液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

王安麟,孟慶華,曹巖,韓繼斌

(1.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院, 201804, 上海;2.山推工程機械股份有限公司, 272073, 山東濟寧)

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液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

王安麟1,孟慶華1,曹巖1,韓繼斌2

(1.同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院, 201804, 上海;2.山推工程機械股份有限公司, 272073, 山東濟寧)

針對一元束流理論無法量化表達葉片數(shù)對液力變矩器性能影響的缺陷和基于三維流體解析的液力變矩器葉片數(shù)設(shè)計中大組合、大計算量等難題,提出液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在結(jié)合臺架試驗數(shù)據(jù)確認三維流體解析結(jié)果準確的基礎(chǔ)上,利用正交試驗法合理地安排試驗,并以三維流體仿真結(jié)果作為反向傳播網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本;為提高反向傳播網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計效率及收斂精度,引入遺傳算法來優(yōu)化反向傳播網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重,訓(xùn)練后的反向傳播網(wǎng)絡(luò)可以對非訓(xùn)練樣本集合的液力變矩器性能實現(xiàn)準確預(yù)測。研究結(jié)果表明,葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于整機性能匹配的液力變矩器定制化設(shè)計的橋梁,對提升整機作業(yè)效率具有重要的工程應(yīng)用價值。

液力變矩器;葉片數(shù);反向傳播網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

液力變矩器廣泛應(yīng)用于車輛和工程機械。由于液力傳動具有其他傳動形式所不能比擬的優(yōu)越性,因此液力變矩器的應(yīng)用越來越廣泛。

目前,液力變矩器的性能計算多采用一元束流理論和三維流體解析。一元束流理論將液力變矩器內(nèi)部復(fù)雜的三維黏性流動簡化成一元束流運動,應(yīng)用歐拉方程對液力變矩器性能進行求解。由于一元束流理論假設(shè)葉片無限薄、葉片數(shù)無限多,故葉片數(shù)對液力變矩器性能的影響難以定量表達[1]。三維流體仿真避免了一元束流理論中的諸多簡化和假設(shè),現(xiàn)有的仿真軟件能夠較準確地模擬液力變矩器內(nèi)部流體的真實流動[2],可以解析不同葉片數(shù)的液力變矩器性能,但液力變矩器的葉片數(shù)設(shè)計屬于大組合問題,且三維流體解析耗時長、計算量大,不同葉片數(shù)的液力變矩器性能難以全面表達,亦無法滿足當今數(shù)字化設(shè)計的需求。

本文提出液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以量化表達不同葉片數(shù)的液力變矩器性能,同時引入遺傳算法對反向傳播(back propagation,BP)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重(權(quán)值和閾值)進行優(yōu)化,以提高網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計效率和收斂精度,并結(jié)合整機系統(tǒng)的數(shù)字化模型來說明葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對當今液力變矩器定制化設(shè)計和提升整機作業(yè)效率的重要意義。

1 葉片數(shù)對液力變矩器性能的影響

液力變矩器為液力傳動元件,而葉柵系統(tǒng)直接決定著液力變矩器的性能。葉柵系統(tǒng)參數(shù)主要包括葉片角、葉片厚度和葉片數(shù)等。除葉片角外,葉片數(shù)對液力變矩器性能影響亦較為顯著。葉片數(shù)較多對提高能容量、減小液流出口偏離角和葉片上的負荷是有利的,但葉片數(shù)過多會使流道阻塞嚴重、相對速度提高、摩擦損失和沖擊損失增大,且易出現(xiàn)氣蝕現(xiàn)象。關(guān)于葉片數(shù)對液力變矩器性能的影響,范春順通過三維流體解析分析得出,葉片數(shù)過多或過少都會造成液力變矩器性能下降[3];劉城等研究結(jié)果表明,泵輪和渦輪葉片數(shù)對最高效率和起動變矩比有較大影響,泵輪和導(dǎo)輪葉片數(shù)對泵輪扭矩系數(shù)有較大影響[4]。目前,葉片數(shù)的確定大多根據(jù)現(xiàn)有液力變矩器的尺寸、工作輪形式、葉片形狀和厚度,或是運用經(jīng)驗公式確定,即

(1)

式中:R2為工作輪出口半徑;l為葉片中間流線展開的軸面長度;c為經(jīng)驗系數(shù),與工作輪形式、葉片形狀和厚度有關(guān)。

根據(jù)上述經(jīng)驗公式確定的葉片數(shù)并不是最佳葉片數(shù),通常還需要結(jié)合試驗對比,以確定不同工作輪的實際最佳葉片數(shù),但此過程開發(fā)周期長、成本高,已經(jīng)不能滿足當今的設(shè)計需求。總之,目前葉片數(shù)對液力變矩器性能的影響仍很難定量表達[1]。

液力變矩器性能不僅與其幾何參數(shù)有關(guān),還與泵輪和渦輪的轉(zhuǎn)速有關(guān)。一元束流理論建立了液力變矩器性能與葉片角和泵輪、渦輪轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系,但無法建立液力變矩器性能與葉片數(shù)和泵輪、渦輪轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系,然而建立液力變矩器性能與葉片數(shù)和泵輪、渦輪轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型,對實現(xiàn)液力變矩器定制化設(shè)計和提升整機作業(yè)效率有著重要的意義。

2 基于三維流體解析的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本,合理而準確的訓(xùn)練樣本是其泛化能力的關(guān)鍵因素。訓(xùn)練樣本不足會造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較差;訓(xùn)練樣本過多且所有訓(xùn)練樣本均通過物理試驗獲得,必然帶來設(shè)計周期長、成本高等問題。隨著計算機輔助設(shè)計(CAD)與流體動力學(xué)(CFD)軟件的大量出現(xiàn)和軟件功能的日益完善,為更好地設(shè)計結(jié)構(gòu)復(fù)雜的液力變矩器、模擬液力變矩器內(nèi)部流場的真實流動提供了更大的試驗平臺[5]。本文葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所需的訓(xùn)練樣本通過CAD/CFD軟件獲得。

為檢驗CFD三維仿真結(jié)果的準確性,將臺架試驗數(shù)據(jù)與CFD三維仿真數(shù)據(jù)進行了對比,如圖1所示。在不同傳動比i下,變矩比K和泵輪扭矩系數(shù)λB的相對誤差均小于3%,效率η的絕對誤差小于5%,從而確認了三維流體解析結(jié)果的準確性。

圖1 CFD仿真與試驗性能參數(shù)對比

液力變矩器輪系(泵輪、渦輪、導(dǎo)輪)的葉片數(shù)試驗設(shè)計屬于大組合問題,且CFD三維仿真對計算機內(nèi)存要求高,計算耗時長,所以進行全面試驗是不可行的。正交試驗法[6]是應(yīng)用一種由數(shù)碼組成的排列均衡表(稱為“正交表”)來安排試驗以減少試驗次數(shù)的科學(xué)方法,根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分具備均勻分散、齊整可比特點的試驗代替全面試驗,是一種高效、快速、經(jīng)濟的試驗設(shè)計方法。本文液力變矩器輪系葉片數(shù)的試驗設(shè)計包含了泵輪葉片數(shù)NB、渦輪葉片數(shù)NW、導(dǎo)輪葉片數(shù)ND這3個變量,每個變量分別取3個水平,如表1所示,因此選用的正交表為L9(34),并以9組試驗代替全面試驗。根據(jù)正交表在CAD軟件中建立了9個液力變矩器三維模型作為訓(xùn)練樣本模型。

表1 液力變矩器葉片數(shù)變量的水平表

CFD三維仿真是把泵輪和渦輪轉(zhuǎn)速作為輸入,得到泵輪和渦輪的轉(zhuǎn)矩,從而算得效率、變矩比等性能參數(shù)。本文的泵輪葉片數(shù)、渦輪葉片數(shù)和導(dǎo)輪葉片數(shù)取值范圍分別為18～22、16～20、10～14,泵輪轉(zhuǎn)速nB變化范圍為1.6×103～2.2×103r·min-1,渦輪轉(zhuǎn)速nW的變化范圍為0～2.2×103r·min-1,這樣葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對此范圍內(nèi)的各變量任意取值均可進行準確預(yù)測。由于葉片數(shù)和轉(zhuǎn)速的變化范圍相差較大,不能將葉片數(shù)和轉(zhuǎn)速同時作為變量通過采用正交試驗法安排試驗。葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)路模型的5個輸入變量中的3個葉片數(shù)變量采用正交試驗法安排了9次試驗,每次試驗對應(yīng)著一個訓(xùn)練樣本模型,相應(yīng)的泵輪轉(zhuǎn)速從1.6×103～2.2×103r·min-1變化,在此轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)均勻地取40個點,而渦輪轉(zhuǎn)速為泵輪轉(zhuǎn)速乘i,i=0.0,0.1,0.2,…,0.9,1.0。葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量如表2所示。通過CFD三維仿真獲得的泵輪轉(zhuǎn)矩和渦輪轉(zhuǎn)矩將作為目標變量。i為0.7時,仿真得到的泵輪轉(zhuǎn)矩和渦輪轉(zhuǎn)矩如圖2所示,其為葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的部分目標變量數(shù)據(jù)。

表2 葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量

由輸入變量和目標變量即可確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。

(a)泵輪轉(zhuǎn)矩

(b)渦輪轉(zhuǎn)矩圖2 i為0.7時葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的 部分目標變量數(shù)據(jù)

3 葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]是模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行信息處理的一種數(shù)學(xué)模型,目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域[8-10]。BP網(wǎng)絡(luò)是研究最多的網(wǎng)絡(luò)形式之一,具有無限隱含層節(jié)點數(shù)的三層BP網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意的從輸入到輸出的非線性映射。本文采用三層BP網(wǎng)絡(luò)建立了液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,如圖3所示。

圖3 葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立,相當于建立液力變矩器性能與葉片數(shù)和泵輪、渦輪轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系,亦即

(2)

3.2 基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重優(yōu)化與訓(xùn)練

BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法存在易于陷入局部極值點等缺陷,而且對初始權(quán)重較為敏感。為了防止出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值點而迭代提前終止的情況,通常需隨機對初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進行訓(xùn)練,再經(jīng)過大量的仿真對比才可確定性能較好的網(wǎng)絡(luò)。

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是一種高效的全局優(yōu)化算法,可以并行地對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重進行優(yōu)化[11]。引入遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重的流程如圖4所示。

圖4 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重的流程圖

由葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)可知,從輸入層到隱含層的權(quán)值數(shù)為75,隱含層閾值數(shù)為15,從隱含層到輸出層的權(quán)值數(shù)為30,輸出層閾值數(shù)為2,權(quán)重總數(shù)為122。遺傳算法采用了實數(shù)編碼方式,因此染色體的基因數(shù)為122,適應(yīng)度函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差,選擇操作采用輪盤賭法,遺傳算法的種群規(guī)模(種群數(shù))為100,進化代數(shù)為50,交叉概率為0.8,變異概率為0.1。設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)為1×103,由此優(yōu)化得到網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)重。在該初始權(quán)重下,設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差目標值為1×10-4,對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,訓(xùn)練誤差曲線如圖5所示。由圖可知,迭代步數(shù)不到25網(wǎng)絡(luò)即已收斂,且具有較高的收斂精度。

圖5 訓(xùn)練誤差曲線

3.3 葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測

為檢驗葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力,選取表3中的泵輪葉片數(shù)、渦輪葉片數(shù)、導(dǎo)輪葉片數(shù)建立了2個測試樣本模型,泵輪轉(zhuǎn)速從1.6×103～2.2×103r·min-1變化,在此轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)均勻地取40個點,而渦輪轉(zhuǎn)速為泵輪轉(zhuǎn)速乘i,此處i為0.7,以說明網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

表3 測試樣本輸入變量

(a)泵輪轉(zhuǎn)矩

采用葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對測試樣本進行了預(yù)測,由此得到了泵輪轉(zhuǎn)矩和渦輪轉(zhuǎn)矩,并與CFD三維仿真結(jié)果進行了比較,如圖6所示。由圖可知,葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測獲得的轉(zhuǎn)矩與CFD三維仿真結(jié)果的誤差比較小。

(b)渦輪轉(zhuǎn)矩圖6 預(yù)測與仿真轉(zhuǎn)矩的比較

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的轉(zhuǎn)矩平均相對誤差及 最大相對誤差

由表4可知,葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對轉(zhuǎn)矩預(yù)測的相對誤差均在3%以內(nèi),說明本文的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對非訓(xùn)練樣本集合的泵輪轉(zhuǎn)矩和渦輪轉(zhuǎn)矩做出了準確預(yù)測。

由表5可知,

葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對變矩比的表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的變矩比和效率的 平均誤差和最大誤差

預(yù)測誤差均小于0.02,效率的預(yù)測誤差均小于1%,進而說明本文的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以對非訓(xùn)練樣本集合的液力變矩器性能實現(xiàn)準確預(yù)測。

試驗表明:葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對本文范圍內(nèi)的各變量進行任意取值均可實現(xiàn)準確預(yù)測,預(yù)測的轉(zhuǎn)矩相對誤差均在5%以內(nèi),計算所得的變矩比誤差均小于0.05,效率誤差均小于3%。

4 基于整機性能匹配的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)液力變矩器優(yōu)化設(shè)計方法的目標是為了提高液力變矩器的性能,但整機作業(yè)效率不僅與液力變矩器的性能有關(guān),還與整機的外部載荷、液力變矩器與發(fā)動機的匹配情況、整機的檔位等有關(guān),單純提高液力變矩器的性能并不一定會提高整機的效率。

目前,整機與液力變矩器的配合普遍存在主配(主機與配件)分離問題,即液力變矩器的設(shè)計并不是針對某種特定的機型,而每種機型的常用工況和所受載荷差別很大,故迫切需要設(shè)計針對某種特定機型的液力變矩器,從而實現(xiàn)基于整機性能匹配的液力變矩器定制化設(shè)計,以提高整機的作業(yè)效率。液力變矩器的優(yōu)化應(yīng)以提高整機作業(yè)效率為目標,而不是單純地提高液力變矩器的性能,需將液力變矩器與整機進行匹配來評價性能的好壞。如果通過試驗對液力變矩器進行優(yōu)化勢必帶來開發(fā)周期長、成本高等問題,因此可通過建立整機的數(shù)字化模型,以仿真代替整機試驗。為保證整機數(shù)字化模型的準確性,可以通過整機試驗對整機數(shù)字化模型進行標定。液力變矩器與整機數(shù)字化模型相結(jié)合,需要建立液力變矩器的數(shù)學(xué)模型。一元束流理論可以建立液力變矩器性能與葉片角的數(shù)學(xué)關(guān)系,但無法建立液力變矩器性能與葉片數(shù)的數(shù)學(xué)模型,因此無法在整機中優(yōu)化液力變矩器的葉片數(shù)。本文建立的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以實現(xiàn)與整機數(shù)字化模型相結(jié)合,從而達到在整機中優(yōu)化葉片數(shù)的目的。葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與整機的結(jié)合框圖如圖7所示。

圖7 主配結(jié)合框圖

研究表明:在整機的數(shù)字化平臺上實現(xiàn)了整機數(shù)字化模型與本文葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)合,而且結(jié)合后的整機數(shù)字化模型仿真結(jié)果與整機試驗結(jié)果相吻合,從而表明葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性,適用于在整機中優(yōu)化液力變矩器的葉片數(shù)。

5 結(jié) 論

(1)為解決目前無法量化表達葉片數(shù)對液力變矩器性能影響的難題,建立了液力變矩器的葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,利用正交試驗法、通過合理安排試驗解決了液力變矩器輪系中的葉片數(shù)試驗設(shè)計的大組合問題,實現(xiàn)了葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準確預(yù)測非訓(xùn)練樣本集合的液力變矩器的性能。

(2)為解決BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法對初始權(quán)重較為敏感和目前初始權(quán)重的確定存在隨機性問題,引入遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重進行了優(yōu)化,從而提高了網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計效率與收斂精度,縮短了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。

(3)通過與整機數(shù)字化模型相結(jié)合,闡明了葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于液力變矩器的數(shù)字化設(shè)計的可行性,實現(xiàn)了以整機作業(yè)效率提升為目標的液力變矩器葉片數(shù)優(yōu)化,克服了傳統(tǒng)主配分離設(shè)計中整機系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計空間與配件設(shè)計空間之間存在的設(shè)計變量耦合沖突的問題。葉片數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于整機性能匹配的液力變矩器定制化設(shè)計的橋梁,對提升整機作業(yè)效率具有重要的工程應(yīng)用價值。

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(編輯 苗凌)

Blade Number Neural Networks Model of Hydraulic Torque Converter

WANG Anlin1,MENG Qinghua1,CAO Yan1,HAN Jibin2

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Shantui Construction Machinery Co., Ltd., Jining, Shandong 272073, China)

One-dimensional flow bundle theory is unable to quantitatively predict the influence of blade number on hydraulic torque converter performance. And there exist various combinations and huge calculations in blade number design based on 3D fluid analysis. Thus a blade number neural networks model of hydraulic torque converter was constructed. The accuracy of 3D fluid analysis results was confirmed in comparison with the bench test data, and simulations were arranged reasonably by orthogonal experiment method. 3D fluid simulation results were regarded as the training samples of back propagation (BP) neural networks. To improve design efficiency and convergence accuracy, genetic algorithm was introduced for optimizing initial weights and thresholds of BP neural networks, which achieved accurate predictions for non-training sample sets. The experiments show that blade number neural networks model serves as a bridge for hydraulic torque converter customization design based on vehicle performance matching.

hydraulic torque converter; blades number; back propagation neural networks; genetic algorithm

2014-11-19。

王安麟(1954—),男,教授,博士生導(dǎo)師。

重大科技成果轉(zhuǎn)化項目資助(財建〔2012〕258號)。

時間:2015-04-27

10.7652/xjtuxb201507003

TH137

A

0253-987X(2015)07-0011-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150427.1754.001.html