電氣距離計算在風(fēng)電故障分析中的應(yīng)用

王卓越，曾令全，陳樹勇

(1.東北電力大學(xué) 研究生部，吉林 吉林 132012;2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100196)

1 直流側(cè)電壓波動分析

1.1 穩(wěn)定圖定階原理

近年來風(fēng)電連鎖事故頻發(fā)，而是否引起連鎖故障與節(jié)點間電氣距離的大小有著密切的聯(lián)系。電氣距離的概念，本質(zhì)上來講是表征系統(tǒng)中兩個節(jié)點間的電氣關(guān)系的物理量，是一種能量的傳遞，所以需要得到一個恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)，清晰地反應(yīng)能量傳遞的距離和大小等。關(guān)于電氣距離的計算方法有多種［1－3］，多數(shù)情況下采用阻抗法。但該方法在功率變化較大的情況下，難以保證計算結(jié)果準(zhǔn)確度。基于此，本文提出采用靈敏度法計算電氣距離，以彌補阻抗法的不足。

1 電氣距離的計算方法

文獻［4－17］提出了多種不同的電氣距離計算方法。但主要可以分為三類:靈敏度法、阻抗法、相角法。

1.1 靈敏度法

對于線性時不變系統(tǒng)，為了衡量系統(tǒng)元件對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響，定義靈敏度的概念。靈敏度法現(xiàn)在多用于對電網(wǎng)的分區(qū)，常用的靈敏度計算方法有:電壓幅值隨無功功率變化的靈敏度;電壓相角隨有功功率變化的靈敏度靈敏度越大，表明兩節(jié)點間電氣距離越小，節(jié)點耦合關(guān)系就越強。利用PQ分解法求取潮流的無功迭代方程是

將式(1)進行求逆運算可得到:

如果節(jié)點j之外的系統(tǒng)其他的節(jié)點都沒有無功功率發(fā)生變化，則節(jié)點i和j之間的電氣距離可以定義為

多數(shù)情況下，αij≠αji，故可以保證矩陣 Dij的穩(wěn)定性，又可以保證電氣距離的對稱性。然而，靈敏度法在物理意義上有著先天的缺陷，不論還是都是沒有量綱的，其本質(zhì)只能反映變化的程度和快慢，偏導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)也不存在物理意義。采用?U計?Q算電氣距離時，前提是默認(rèn)兩點間的功率傳輸是絕對封閉的，而文獻［18］已經(jīng)證明，嚴(yán)格來說系統(tǒng)中所有節(jié)點間都有功率耦合關(guān)系，所以靈敏度法的精確度還有待驗證。

1.2 阻抗法［19］

所謂阻抗，由歐姆定律可知，阻抗等于電壓與電流的比值。關(guān)于阻抗法的計算方法，電氣距離可以用節(jié)點阻抗矩陣中的非對角元素Zij來表示。其電壓的物理意義:節(jié)點j注入單位電流，其他節(jié)點都不注入電流時，節(jié)點i的電壓。如圖1所示。

圖1 阻抗法的物理意義Fig.1 Physical significance of impedance method

這種方法作者認(rèn)為不能全面地反映電氣距離。理由如下:

1)線路阻抗的大小并不能真實反映功率的傳輸，如圖2所示。

圖2 功率傳輸示意圖Fig.2 Schematic diagram of power transmission

2)假設(shè)圖中Z1=Z1，然而當(dāng)負(fù)荷S1=2S2時，節(jié)點ij之間的傳輸功率就將是ik之間的2倍。

1.3 相角法

文獻［20］中提到用相角θ來表征兩節(jié)點間的電氣距離。

式中:l為輸電線路的幾何距離;f為系統(tǒng)的頻率;v為該線路上電磁波傳遞的速度;t為功率傳播所需要的時間;θ為輸電線路傳輸所引起的相角偏差。

對于π型等值電路將線路輸送端和受端看作一個等效的二端網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 π型等值電路Fig.3 π type equivalent circuit

為了簡化公式，令

則Z和Y由下式表示:

從式(10)和式(11)可以看出，當(dāng)x距離很小時，且K1≈K2≈1，此時可以求出集中參數(shù)的模型。求出的電壓相角是忽略了由于電氣距離而引起的角度。

2 電氣距離計算法的選擇與比較

靈敏度法描述的電氣距離表示的是電壓和無功兩個不同單位變量之間的關(guān)系，只能反映單一節(jié)點注入無功功率發(fā)生變化時節(jié)點電壓變化之間的關(guān)系。靈敏度法計算是將整個系統(tǒng)線性化，因此只適用于小干擾。以CEPRI－36節(jié)點系統(tǒng)分析對比兩種電氣距離的計算方法，其系統(tǒng)接線如圖4所示［21］。

選取節(jié)點50為參考節(jié)點，計算節(jié)點50到各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的電氣距離 Z50j，in、D50，j(j=1，2，3，…，36)，然后再由PSASP暫態(tài)計算得到對應(yīng)母線短路時BUS50的暫態(tài)最低電壓。結(jié)果如表1所示。

圖4 系統(tǒng)接線圖Fig.4 System wiring diagram

表1 BUS50的暫態(tài)最低電壓Tab.1 BUS50 transient lowest voltage

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用阻抗法電氣距離計算時，母線最低電壓的大小是與電氣距離的大小成線性關(guān)系的。而當(dāng)采用靈敏度法時，母線最低電壓與電氣距離之間并沒有直接的聯(lián)系，這是因為在用靈敏度法進行計算時，

設(shè)節(jié)點50為PQ節(jié)點，假設(shè)其有功的變化量ΔP=0，則有

矩陣中表現(xiàn)出了PQ節(jié)點無功變化對電壓大小的靈敏度，但PU節(jié)點和平衡節(jié)點的靈敏度卻沒有能夠求出來。這是由于在寫方程初始條件時，將PU節(jié)點和平衡節(jié)點的電壓幅值都假設(shè)為不發(fā)生變化。而真實情況中，當(dāng)這些節(jié)點的無功發(fā)生變化時，即便電壓不變，PQ節(jié)點的電壓也會因此隨之發(fā)生變化。顯然，在同時研究多節(jié)點特性時，靈敏度法顯然有其天生的劣勢。

3 電氣距離靈敏度法在風(fēng)電中應(yīng)用

3.1 相鄰風(fēng)場連鎖故障的可能性分析

多個風(fēng)電場相鄰時，若某一風(fēng)電場近端發(fā)生嚴(yán)重故障，將其撬棒投入，可使風(fēng)機進入普通異步機運行模式。而且該風(fēng)場在實現(xiàn)低電壓穿越時，會對相鄰風(fēng)電場造成影響，甚至?xí)斐上噜忥L(fēng)電場撬棒連鎖動作。而衡量是否連鎖故障的指標(biāo)，在于相鄰風(fēng)場對撬棒動作風(fēng)場的無功靈敏度，即靈敏度電氣距離的大小。將表1按照節(jié)點順序重排如表2所示。

從表2中數(shù)據(jù)可以看出，連接阻抗小的節(jié)點無功靈敏度未必大，因此，在判斷是否發(fā)生連鎖故障，以及選用相應(yīng)的保護方案，應(yīng)采用靈敏度法計算電氣距離，會更加精確。

3.2 含風(fēng)電的電壓分區(qū)

電網(wǎng)分區(qū)的原則是，將電網(wǎng)按照電氣聯(lián)系的緊密程度進行合并和解耦，制定分區(qū)控制策略的，從而更加有效地對電網(wǎng)潮流進行控制。

電壓分區(qū)通常著眼于電壓/無功靈敏度，利用靈敏度的雅各比矩陣進行計算求解，再根據(jù)最優(yōu)化方法，如遺傳算法、Tabu搜索法、模擬退火法等。

對含風(fēng)電的電網(wǎng)進行分區(qū)關(guān)鍵在于如何恰當(dāng)?shù)靥幚懋惒桨l(fā)電機的模型。對于普通的異步發(fā)電機，一般將其視為PQ節(jié)點，如圖5所示。

表2 電氣距離排序Tab.2 Electrical distance sorting

圖5 異步發(fā)電機等值電路圖Fig.5 Asynchronous generator equivalent circuit

機端電壓和無功功率的表達(dá)式為

由于風(fēng)電機組的輸出有功與風(fēng)速密切相關(guān)，可以先考慮其有功P為恒定，其無功與轉(zhuǎn)差率和機端電壓相關(guān)。若忽略轉(zhuǎn)差率的影響，可以得到無功對電壓的關(guān)系式

式中:R2為轉(zhuǎn)子電阻值:Xc為補償電容電抗;Xm為激磁電抗。

對于雙饋機組，由于其端電壓基本穩(wěn)定，可以直接看作PQ節(jié)點。

4 結(jié)論

本文分析了三種不同的電氣距離計算方法，且重點比較了常用的阻抗法和靈敏度法的電氣距離計算方法。

1)阻抗法由于計算簡便，排序簡單，具備明確的物理量綱，因此用阻抗法進行暫態(tài)電壓的計算時，可以和各個節(jié)點形成線性關(guān)系。適合運用在故障預(yù)警和排序等大的控制領(lǐng)域。

2)靈敏度法無量綱，排序困難，然而其針對性強，可以直接定位出無功與控制節(jié)點電壓的耦合度，對電壓分區(qū)和關(guān)鍵節(jié)點控制的效果較好。

［1］ 熊虎崗，程浩忠，孔濤.基于免疫－中心點聚類算法的無功電壓控制分區(qū)［J］.電力系統(tǒng)及其自動化，2007，31(2):22－26.XIONG Hugang，CHENG Haozhong，KONG Tao.Network portioning for reactive power/voltage control based on immune－central point clustering algorithm［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31(2):22 －26.

［2］ 楊秀媛，董征，唐寶，等.基于模糊聚類分析的無功電壓控制分區(qū)［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26(22):7－9.YANG Xiuyuan，DONG Zheng，TANG Bao，et al.Power network portioning based on fuzzy clustering analysis［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(22):7－9.

［3］ COTILLA－SANCHEZ，E.Multi－attribute partitioning of power networks based on electrical distance［J］.Power Systems，IEEE Transactions on，2013，28(4):4979－4987.

［4］ 郝文波，于繼來.基于負(fù)荷受電路徑電氣剖分信息的配電網(wǎng)重構(gòu)算法［J］.中國電機工程學(xué)報，2008，28(19):42－48.HAO Wenbo，YU Jilai.Distribution network reconfiguration algorithm based electrical dissection information of load path［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28(19):42－48.

［5］ 王海霞，李衛(wèi)東.考慮節(jié)點間電氣距離的潮流追蹤損耗分?jǐn)偡椒ǎ跩］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(2):42－48.WANG Haixia，LI Weidong.Power flow tracking of loss allocation considering electric distance between nodes［J］.Power System Engineering，2008，32(2):42－48.

［6］ HONG LIU.Notice of Retraction A new method about calculating electrical distance［C］.Power Engineering and Automation Conference(PEAM).IEEE，2011:282 －285.

［7］ YANSONG WANG.Study on structural vulnerabilities of power grids based on the electrical distance［C］.Innovative Smart Grid Technologies－Asia(ISGT Asia).IEEE，2012:1－5.

［8］ LIU HONG，BAOHAI，LIU LEI.Caculationg Electrical Distance［A］.IEEE Power Engineering and Automation Conference.Wuhan，China:IEEE，2011.

［9］ 趙峰，孫宏斌，張伯明.基于電氣分區(qū)的輸電斷面及其自動發(fā)現(xiàn)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35(5):42－47.ZHAO Feng，SUN Hongbin，ZHANG Boming.Electrical zone division based automatic discovery of flowgates［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35(5):42 －47.

［10］ 周海強，鞠平.基于機電距離的聚類方法在動態(tài)等值中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動化，2008，32(3):42－47.ZHOU Haiqiang，JU Ping.Application of clustering method based on electromechanical distance between different units in power system dynamic equivalence［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32(3):42 －47.

［11］ LAGONOTTE P，SABONNADIERE J C，LEOST J Y，et al.Structural analysis of the eletrical system:application to secondary voltage control in France［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1989，PWRS－4(2):479－486.

［12］ HANG LIU，ARYAN BOSE.A fast voltage security assessment method using adaptive bounding［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2000，15(3):1137－1141.

［13］ S.BLUMSACK，P.Hines，Patel.Defining power network zones from measures of electrical distance［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2005，12(1):52－60.

［14］ 譚玉東，李欣然，蔡曄，等.基于電氣距離的復(fù)雜電網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點識別［J］.中國電機工程學(xué)報，2014，34(1):146－151.TAN Yudong，LI Xinran，CAI Ye，et al.Critical node identification for complex power grid based on electrical distance［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34(1):146－151.

［15］ HUANG KAI.Research on partition for automatic voltage/var control based on electrical distance to generator［C］.Innovative Smart Grid Technologies－Asia(ISGT Asia)，2012 IEEEInnovative Smart Grid Technologies－Asia(ISGT Asia)，2012 IEEE.IEEE，2012:1－4.

［16］ 張怡，吳文傳，張伯明，等.電磁－機電暫態(tài)混合仿真中機電測故障的仿真方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2012，32(19):81－89.ZHANG Yi，WU Wenchuan，ZHANG Boming，et al.Simulation method of faults on electromechanical side in electromagnetic and electromechanical hybrid simulation［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(19):81－89.

［17］ 劉宏.一種基于相角描述的電氣距離計算方法［D］.北京:華北電力大學(xué)，2007.LIU Hong.A new method about calculating electrical distance based on phase［D］.Beijing:North China Electric Power University，2007.

［18］ RUSEK，S.The problems of electrical distance in connection with the operation of wind power generator［C］.Environment and Electrical Engineering(EEEIC)，2010 9th International Conference on.IEEE，2010:65－68.

［19］ 楊雄平.電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析及運行方式組合研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2007.YANG Xiongping.Research on power system network topology analysis and the combination of operation modes［D］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，2007.

［20］ 盛戈埠.電力系統(tǒng)二級電壓控制的新理論與新方法研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2003.SHENG Gebu.Research on the novel theory and method of power system secondary voltage control［D］.Wuhan:Huazhong University of Science and Technology，2003.

［21］ CEPRI－36v6算例說明［S］.中國電力科學(xué)研究院，2007.