基于HMM的導航設備故障狀態識別模型研究

北航信息化處 韓榮旺海軍航空工程學院青島校區 田沿平 周 鵬

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基于HMM的導航設備故障狀態識別模型研究

北航信息化處 韓榮旺
海軍航空工程學院青島校區 田沿平 周 鵬

【摘要】針對導航設備結構復雜，故障發生頻繁，故障類型難判斷的特點，本文提出了基于狀態維修（CBM）的隱馬爾可夫模型(HMM)故障狀態識別方法。首先通過靈敏度分析法確定導航設備的電路中發生變化最明顯的元件，通過改變元件參數來設置電路的不同故障狀態；其次對采集到的工作狀態數據進行線性判別分析（LDA），并建立導航設備故障狀態識別模型；最后對導航設備故障進行狀態識別。結果表明，本文提出的方法能夠對導航設備電路不同故障狀態進行狀態識別，狀態識別率可以達到94%。

【關鍵詞】狀態維修；HMM；LDA；狀態識別

引言

隨著電子技術的高速發展，設備的復雜化、集成化程度越來越高，發生故障的頻率隨之增加，對維修技術提出了更高的要求，若能夠根據設備的實際運行狀態信息來確定設備是否需要進行維修，不但延長設備使用時間，提高維修活動的有效性，更能保證設備能夠安全運行。

隱馬爾可夫模型（HMM）是一種用參數來表示隨機過程的概率模型[1]。常用于電子裝備故障識別。狀態維修（Condition Based Maintenance，CBM）技術是將傳感器安裝在設備內部或者將檢測設備接在設備外部，獲得系統當前時刻的狀態信息，進而評價設備當前所處的運行狀態[2]，用于設備狀態識別、故障診斷和故障預測等。

1 狀態識別檢測機理

1.1 基于LDA特征提取

線性判別分析（LDA）采用Fisher準則，通過選擇一個極大值的向量，將其作為最佳投影方向，再將樣本投影使其類內散度達到最小，同時類間散度達到最大，使得投影后的不同類別樣本盡可能的分離，達到初步的分類效果[3]。

定義C為類別數，則類內散度矩陣為：

Pj為先驗概率，mj為cj的均值，Nj為Cj的樣本數。

則類間散度矩陣為：

Pj為先驗概率，mj為Cj的均值，m為全部樣本的均值。樣本投影變換矩陣：

用于評價離散度的Fisher準則為：

當J(Wopt)取最大值時與之相對應的投影矩陣即為所求。

LDA作為一種廣泛的特征提取技術，不但有效的實現了降維，而且同時還可以獲得最佳的分類效果，使得用于狀態識別的特征更具有代表性。

1.2 HMM基本原理

HMM是一種描述雙內嵌式隨機過程統計特性的概率模型，一個HMM具有五個基本參數：N：模型狀態總數，M：可能的觀測值數目，A：狀態轉移概率矩陣。B：觀測值概率矩陣。：初始狀態概率矩陣一個HMM可描述為：，可簡寫為。

圖1 HMM的基本原理

HMM主要解決3個基本問題[4]:估計問題、解碼問題和學習問題。HMM基本原理如圖1所示。

2 建立導航設備的狀態識別模型

導航設備主要是為飛機提供方位、距離、下滑角度等狀態信息，關系到飛機飛行和著陸的安全，因此導航設備的工作狀態對飛機來說是十分重要的。通常導航設備可以分成發射機、頻率合成器、接收機、功率合成、控制部件、電源組件、調制解調部件等眾多的組成部分，在進行故障分析和狀態識別時，建立的模型比較復雜，但可以將這些部件看成相互交織的串并聯單元，逐級建立狀態模型進行分析。

建立導航裝備狀態識別模型可以分為4個步驟：

（1）數據采集。通過傳感器獲得設備的狀態信號。

（2）數據處理。首先對獲得的狀態信號進行預處理，保留信號的有用信息，再通過LDA進行特征提取，將樣本數據分為訓練和測試樣本，并將其組成HMM模型所需的觀測序列。

（3）模型訓練。首先設置初始模型參數，將各狀態的訓練序列輸入模型中，再通過不斷訓練模型和對模型參數的修正，最終獲得各狀態模型：HMM1、HMM2…HMMn。

（4）狀態識別。將要進行狀態識別的數據組成觀測序列，輸入到訓練好的各狀態模型中，分別計算各模型產生該觀測序列的概率，根據最大似然概率值即可判斷當前觀測序列代表的設備狀態。

圖2 Sallen-Key帶通濾波器

3 實驗仿真與結果分析

3.1 數據采集

由于導航設備的狀態數據很難獲得，對整個導航設備的故障狀態識別可以從一個類似的模擬電路故障狀態識別出發，本文以圖2所示的Sallen-Key帶通濾波器為例，采用PSPICE軟件對該電路進行分析仿真，來獲得導航設備的不同狀態數據。

信號源是PSPICE中的VAC模型，幅值2V，幅角00，所有R的容差為±10%，C的容差為±5%。對電路進行靈敏度分析，發現C2取不同值對輸出電壓V（V0）的波形影響最大，如圖3所示。

圖3 電路輸出響應

因此本文只考慮C2的變化對整個電路系統的影響，以V0作為測試點，對該電路進行頻率響應分析。設C2的容差變化范圍每增加5%對應一種故障狀態，加上正常狀態共設置了10種狀態，分別對得到的每種狀態進行50次蒙特卡羅分析，圖4為正常狀態仿真結果。

圖4 蒙特卡羅分析

結合圖3和圖4發現C2在25KHz～300KHz之間的變化對電路的影響最為明顯，因此分別對每個狀態取10KHz、25KHz、50KHz、80KHz、100KHz、150KHz、200KHz、250KHz、300KHz、400KHz對應的10個頻響電壓幅值構成一個10維電壓特征向量，作為原始特征向量。其中每種狀態有50組特征向量，30組作為訓練樣本，20組作為測試樣本，從每組樣本中隨機取5組構成一個HMM模型觀測序列。

3.2 數據處理

為提高仿真數據的針對性、減小非關鍵數據的影響，對采集到的數據進行LDA降維，結果如圖5所示。

圖5 各屬性在LDA降維后的貢獻率

從圖5中可以看出通過LDA處理后前五個屬性的累計貢獻率可以達到95%，因此將10維電壓特征向量可降為5維作為模型輸入的樣本數據。

3.3 模型訓練

HMM模型設置：隱狀態數5，高斯元個數3，初始狀態概率矩陣[1，0，0，0，0]，狀態轉移概率矩陣[0.5,0.5,0,0,0;0, 0.5,0.5,0,0;0,0,0.5,0.5,0;0,0,0,0.5,0.5;0,0,0,0,1]，最大迭代步數25，收斂誤差0.001，HMM結構為左右型。將每種狀態用于訓練的觀測序列輸入模型中，得到各狀態的訓練迭代圖，縱坐標為對數似然概率值，如圖6所示。

圖6 10種狀態的HMM訓練迭代過程

從圖6中可以看出，在訓練過程中隨著迭代步數的增加，各狀態的對數似然概率值都在設置的最大迭代步數前達到了收斂，并且收斂的速度較快，證明了HMM的學習能力很強。

3.4 狀態識別

通過對訓練樣本進行訓練得到了10種狀態的HMM模型，將20組測試用的觀測序列輸入HMM模型中進行狀態識別，結果如表1所示。從表1中可以看出HMM進行狀態識別效果較好，平均識別率達到了94%。從維修角度考慮，這樣判斷的結果是提前對系統進行維修，同樣可以降低維修費用，并保證系統的安全運行。

4 結論

為解決導航設備故障識別困難，現有故障識別方法無法給出故障狀態等問題，本文提出了隱馬爾可夫模型(HMM)故障狀態識別方法，通過對一個具有串并聯結構的模擬電路進行故障狀態識別來實現對導航設備的故障狀態識別，識別效果較好，為狀態維修提供了可靠的理論依據。

表1 10種狀態的測試結果

參考文獻

[1]張繼軍,馬登武,王琳.基于改進HMM的模擬電路早期故障識別和診斷[J].計算機工程與應用,2014,50(3):261-264．

[2]馮輔周,司愛威,江鵬程.小波相關排列熵和HMM在故障預測中的應用[J].振動工程學報.2013, 26(2): 269-275.

[3]王海珍.基于LDA的人臉識別技術研究[D].西安:西安電子科技大學,2010．

[4]黃景德,郝學良,黃義.基于改進HMM的潛在電子故障狀態識別模型[J].儀器儀表學報,2011,32(11):2481-248.

韓榮旺（1979—），中國石油大學通信工程專業本科畢業，機場通信導航管理維護工作。

作者簡介：