DSTATCOM 的新型高補(bǔ)償精度檢測(cè)方法

馬瑞軍，王輝云，常鮮戎，龐曉虹

（1.新疆工程學(xué)院電氣與信息工程系，烏魯木齊830023；2.國(guó)網(wǎng)濟(jì)南供電公司，濟(jì)南 250012；3.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），保定 071003）

配電網(wǎng)靜止同步補(bǔ)償器DSTATCOM（distribution static synchronous compensator）是一種用于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償無(wú)功，抑制諧波和三相不平衡的新型電力電子裝置，是目前電能質(zhì)量控制領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)[1-4]。DSATATCOM 普遍采用數(shù)字處理方式，數(shù)字處理方式具有抗干擾能力強(qiáng)、檢測(cè)方法改變靈活等優(yōu)點(diǎn)。但是數(shù)字處理需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致了滯后。在DSTATCOM 控制過(guò)程中，滯后時(shí)間導(dǎo)致本次采樣周期形成的控制指令要到下一采樣周期才起作用，不僅使DSTATCOM 對(duì)無(wú)功補(bǔ)償不徹底，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)對(duì)高次諧波的補(bǔ)償產(chǎn)生正反饋。此外，檢測(cè)周期的大小決定著補(bǔ)償精度，目前廣泛應(yīng)用的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq法需要經(jīng)過(guò)2次坐標(biāo)變換，計(jì)算量大，導(dǎo)致檢測(cè)周期較長(zhǎng)，降低了DSTATCOM 的補(bǔ)償精度。

一些學(xué)者對(duì)此提出了相應(yīng)的處理方法，文獻(xiàn)[5]提出一種利用上一采樣周期的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)本次采樣周期補(bǔ)償指令的方法。這種方法在穩(wěn)態(tài)情況下能較好地減少滯后，但當(dāng)負(fù)載電流變化較快時(shí)會(huì)導(dǎo)致較大誤差。文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]指出基于理想系統(tǒng)模型的開環(huán)電流觀測(cè)器無(wú)法使電流觀測(cè)誤差收斂到0，提出采用閉環(huán)電流觀測(cè)器減小滯后，但存在計(jì)算量大，算法復(fù)雜的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]對(duì)ip-iq法中的低通濾波器進(jìn)行改進(jìn)，提出利用電流滑動(dòng)積分法減少計(jì)算量，但其仍涉及坐標(biāo)變換方面，計(jì)算量減少程度較低。文獻(xiàn)[9-11]基于采樣定理，提出利用重采樣理論減少軟件開銷，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

本文基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論[12-13]的ip-iq法，通過(guò)分析補(bǔ)償指令電流的特性，對(duì)傳統(tǒng)檢測(cè)方法的軟件流程進(jìn)行優(yōu)化，減少補(bǔ)償滯后，同時(shí)根據(jù)間隔采樣理論，縮短檢測(cè)周期，給出了DSTATCOM 的仿真分析和容量為20 kVA 的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了該方法的正確性和可行性。

1 DSTATCOM 的傳統(tǒng)檢測(cè)方法

傳統(tǒng)基于ip-iq法的DSTATCOM 檢測(cè)原理如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)基于ip-iq 法的DSTATCOM 檢測(cè)原理Fig.1 Traditional detection schematic diagram of DSTATCOM ip-iq-based method

圖中：

式中，ω 為電網(wǎng)基波角頻率。

傳統(tǒng)檢測(cè)方法的基本思想是在本次采樣周期采樣負(fù)荷電流后，計(jì)算出基波正序有功電流，之后用負(fù)荷電流減去基波正序有功電流得到補(bǔ)償指令電流，最后將補(bǔ)償指令D/A 輸出至電流跟蹤控制部分產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)脈沖進(jìn)行控制。

以研制的容量20 kVA 的DSTATCOM 樣機(jī)為例，采樣周期為78 μs，給出傳統(tǒng)檢測(cè)方法的軟件流程如圖2 所示?？梢钥闯觯ㄕ蛴泄﹄娏鞯挠?jì)算占用了絕大部分時(shí)間，導(dǎo)致補(bǔ)償指令的產(chǎn)生時(shí)刻滯后于A/D 采樣時(shí)刻74 μs，補(bǔ)償滯后時(shí)間較大，由文獻(xiàn)[14]可知，補(bǔ)償滯后導(dǎo)致補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流產(chǎn)生畸變和相位滯后，補(bǔ)償滯后時(shí)間越長(zhǎng)，諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償?shù)男Ч讲睢?/p>

圖2 傳統(tǒng)檢測(cè)方法的軟件流程Fig.2 Software flow chart of traditional detection method

2 基于軟件優(yōu)化和間隔采樣的控制方法

2.1 軟件優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

補(bǔ)償指令電流是通過(guò)負(fù)荷電流減去基波正序有功電流得到的，所以，減少基波正序有功電流的計(jì)算時(shí)間是減少補(bǔ)償滯后時(shí)間的關(guān)鍵。顯然，采用高運(yùn)算速度的處理器可以減少計(jì)算時(shí)間，但同時(shí)帶來(lái)了高成本的缺點(diǎn)。

如果在上一采樣周期能確定本次采樣周期的基波正序有功電流，那么在本次采樣周期到來(lái)時(shí)就能快速地得到補(bǔ)償指令電流，從而減少補(bǔ)償滯后時(shí)間。由于相鄰采樣周期的基波正序有功電流的幅值變化很小，因此為提前得到基波正序有功電流，需在上次采樣周期中確定其相位，在此對(duì)反映其相位信息的矩陣C 各元素進(jìn)行相位補(bǔ)償，具體方法是根據(jù)延時(shí)的大小確定各元素前移的步長(zhǎng)。

優(yōu)化后的軟件流程如圖3 所示，其基本思想是將補(bǔ)償指令計(jì)算和DA 輸出提前至基波正序有功電流計(jì)算之前。

由圖3 可以看出，上一采樣周期的電流A/D采樣至本次采樣周期的補(bǔ)償指令D/A 輸出之間的時(shí)間代表了相位補(bǔ)償?shù)难訒r(shí)，由采樣周期、A/D 采樣時(shí)間、補(bǔ)償指令計(jì)算和D/A 轉(zhuǎn)換時(shí)間組成，定義為ΔT。對(duì)矩陣C 相位補(bǔ)償，將其各元素前移ΔT。

圖3 優(yōu)化后的軟件流程Fig.3 Software flow chart with optimization

這樣就可以利用上一采樣周期的數(shù)據(jù)提前計(jì)算出本次采樣周期的基波正序有功電流。得到本次采樣周期的負(fù)載電流后，直接減去基波正序有功電流便可快速得到補(bǔ)償指令。通過(guò)軟件優(yōu)化后，新型檢測(cè)方法的滯后時(shí)間縮短為電流采樣、補(bǔ)償指令計(jì)算和D/A 轉(zhuǎn)換時(shí)間之和，補(bǔ)償滯后時(shí)間僅為16 μs，約為傳統(tǒng)方法的1/5。

2.2 間隔采樣原理

根據(jù)采樣理論，設(shè)原始信號(hào)的最高頻率為fmax，當(dāng)采樣頻率fs≥2fmax時(shí)采樣后的數(shù)據(jù)可以精確地重建原始信號(hào)[15]。由于DSTATCOM 需要對(duì)諧波和無(wú)功同時(shí)補(bǔ)償，所以采樣頻率理論上至少為補(bǔ)償?shù)淖罡叽沃C波頻率的2 倍。考慮到實(shí)際裝置的跟蹤性能，采樣頻率一般取最高次諧波頻率的5～10 倍。

由于基波正序有功電流的采樣頻率要求遠(yuǎn)小于諧波的采樣頻率要求，所以按諧波采樣頻率要求進(jìn)行基波正序有功電流計(jì)算時(shí)，增加了計(jì)算量。因此，引入2 次采樣，第1 次采樣要獲得電網(wǎng)電流所含諧波信息，采樣頻率應(yīng)設(shè)置較高；第2 次采樣即對(duì)第1 次的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔采樣，其目的是在準(zhǔn)確提取基波正序有功電流的基礎(chǔ)上減少計(jì)算量。

在DSTATCOM 實(shí)際研制時(shí)，在保證補(bǔ)償精度并且不產(chǎn)生頻譜混疊的情況下，為同時(shí)補(bǔ)償無(wú)功和31 次諧波，第1 次采樣頻率設(shè)置為12 800 Hz，間隔采樣頻率設(shè)置為6 400 Hz。新型控制方法原理如圖4 所示。

圖4 新型檢測(cè)方法的原理Fig.4 Control schematic diagram of novel detection method

通過(guò)分析可知，間隔采樣的周期為第1 次采樣周期的2 倍，且間隔采樣的頻率足以滿足提取基波正序有功電流的頻率要求，所以計(jì)算基波正序有功電流時(shí)可以通過(guò)2 個(gè)第1 次的采樣周期來(lái)完成，這樣就將計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了分解，大大減少了檢測(cè)周期。綜合軟件優(yōu)化與間隔采樣得出新型檢測(cè)方法的軟件流程如圖5 所示。其中ia、ib、ic為三相電流采樣值，ia+、ib+、ic+為三相基波正序有功電流分量，ip代表瞬時(shí)有功電流分量，Ip代表基波正序有功電流的幅值，各分量的上標(biāo)代表采樣周期的序號(hào)。

圖5 新型檢測(cè)方法的軟件流程Fig.5 Software flow chart of novel detection method

由圖5 可知，新型檢測(cè)方法將基波正序有功電流的計(jì)算分為兩部分：第1 部分的矩陣正變換、低通濾波與第2 部分的矩陣反變換。奇數(shù)次采樣周期進(jìn)行第1 部分，偶數(shù)次采樣周期進(jìn)行第2 部分，奇數(shù)次與偶數(shù)次采樣周期順序執(zhí)行。對(duì)各部分時(shí)間進(jìn)行分析可知，新型檢測(cè)方法的補(bǔ)償滯后時(shí)間可以減小至16 μs 左右，僅為傳統(tǒng)方法的1/5，檢測(cè)周期可縮短為56 μs，相比于傳統(tǒng)方法的78 μs減少將近1/3。

文獻(xiàn)[9-11]提出的重復(fù)采樣技術(shù)在一個(gè)工頻周期內(nèi)可以減少計(jì)算量，但并沒(méi)有減少采樣周期內(nèi)的計(jì)算量。本文提出的間隔采樣法結(jié)合軟件優(yōu)化可以減少采樣周期內(nèi)的計(jì)算量，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)在DSP 計(jì)算能力不變的情況下，縮短采樣周期，提高DSTATCOM 補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性和精度。此處可將第1次的采樣頻率提高為17 800 Hz。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境中搭建DSTATCOM 模型，對(duì)傳統(tǒng)方法和新型方法在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)工況下進(jìn)行仿真對(duì)比，仿真原理如圖6 所示。

圖6 DSTATCOM 仿真原理Fig.6 Simulation schematic diagram of DSTATCOM

3.1 穩(wěn)態(tài)工況

仿真參數(shù)：電網(wǎng)三相電壓有效值220 V，頻率50 Hz，非線性負(fù)載為橋式整流負(fù)載并聯(lián)感性負(fù)載，負(fù)載功率70 kVA，其中無(wú)功功率25 kvar。

為便于分析，以A 相為例進(jìn)行說(shuō)明，ua為A 相系統(tǒng)電壓，iL為A 相負(fù)荷電流，is為A 相系統(tǒng)電流。圖7 是負(fù)載電流及其頻譜，負(fù)荷電流與系統(tǒng)電壓的相位差和畸變程度很大，含量最大的諧波為5次和7 次，分別為基波幅值的21.43%和10.48%。圖8 為DSTATCOM 按照傳統(tǒng)檢測(cè)方法的補(bǔ)償結(jié)果，可以看出，補(bǔ)償后系統(tǒng)電流與系統(tǒng)電壓相位接近一致，畸變程度降低，含量最大的5 次和7 次諧波分別為基波幅值的2.41%和1.27%。圖9 為按照新型檢測(cè)方法的補(bǔ)償結(jié)果，補(bǔ)償后系統(tǒng)電流接近于正弦波，畸變程度較傳統(tǒng)方法進(jìn)一步降低，5 次和7 次諧波分別為基波幅值的0.94%和0.82%。

兩種方法的補(bǔ)償結(jié)果如表1 所示?？梢?，二者都能較好地對(duì)諧波和無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償。傳統(tǒng)檢測(cè)方法補(bǔ)償后電流總諧波畸變率THD（total harmonics distortion）為3.13%，檢測(cè)周期為78 μs，補(bǔ)償滯后時(shí)間為74 μs，無(wú)功功率為1 800 var。新型檢測(cè)方法補(bǔ)償后THD 僅為1.68%，檢測(cè)周期為56 μs，補(bǔ)償滯后時(shí)間為16 μs，無(wú)功功率為360 var?？梢姡滦蜋z測(cè)方法明顯減少了補(bǔ)償滯后時(shí)間，縮短了檢測(cè)周期，諧波和無(wú)功補(bǔ)償精度得到很大提高，證明了穩(wěn)態(tài)工況下新型檢測(cè)方法的正確性和可行性。

圖7 穩(wěn)態(tài)情況下A 相負(fù)載電流Fig.7 Load currents of phase A under steady state condition

圖8 穩(wěn)態(tài)情況下傳統(tǒng)檢測(cè)方法的A 相電流補(bǔ)償效果Fig.8 Compensated currents of phase A via traditional control method under steady state condition

圖9 穩(wěn)態(tài)情況下新型檢測(cè)方法的A 相電流補(bǔ)償效果Fig.9 Compensated currents of phase A via novel control method under steady state condition

3.2 暫態(tài)工況

仿真參數(shù)：為模擬電網(wǎng)電壓波動(dòng)在電網(wǎng)三相220 V 基波電壓中疊加部分諧波電壓，其中3 次諧波電壓有效值為25 V，5 次諧波電壓有效值為15 V。其余參數(shù)與穩(wěn)態(tài)情況下相同。

表1 穩(wěn)態(tài)情況下仿真結(jié)果表Tab.1 Results of steady state simulation

圖10 是暫態(tài)情況下負(fù)載電流及其頻譜，負(fù)荷電流與系統(tǒng)電壓相位差和畸變程度相較于穩(wěn)態(tài)情況更大。圖11 和圖12 分別為暫態(tài)情況下傳統(tǒng)檢測(cè)方法與新型方法的補(bǔ)償后電流波形，仿真結(jié)果如表2 所示，可以看出，新型檢測(cè)方法無(wú)論是總諧波畸變率THD 還是5 次、7 次諧波含量均低于傳統(tǒng)檢測(cè)方法，證明了其在暫態(tài)情況下的良好性能。

圖10 暫態(tài)情況下A 相負(fù)載電流及其頻譜Fig.10 Load current and its spectrum of phase A under transient state condition

圖11 暫態(tài)情況下傳統(tǒng)檢測(cè)方法的A 相電流補(bǔ)償效果Fig.11 Compensated current of phase A via traditional control method under transient state condition

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖12 暫態(tài)情況下新型檢測(cè)方法的A 相電流補(bǔ)償效果Fig.12 Compensated current of phase A via novel detection method under transient state condition

表2 暫態(tài)情況下仿真結(jié)果表Tab.2 Results of transient state simulation

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制方法，研制了一臺(tái)容量為20 kVA 的DSTATCOM 樣機(jī)。樣機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與仿真模型相同。實(shí)驗(yàn)條件為：電網(wǎng)電壓有效值220 V，頻率50 Hz，負(fù)載為三相橋式整流負(fù)載并聯(lián)三相感性負(fù)載，功率為10 kVA。DSTATCOM 樣機(jī)參數(shù)為：連接電感5 mH，直流電容5 000 μF，直流電容電壓780 V，開關(guān)元件采用絕緣柵雙極晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor），DSP 芯片為TMS320F2812，應(yīng)用兩種方法進(jìn)行控制時(shí)DSP 的主頻保持不變。A/D 轉(zhuǎn)換芯片為AD7656，D/A 輸出芯片為DAC7744，控制方式為滯環(huán)控制[16-17]，上環(huán)寬度0.02 A，下環(huán)寬度0.01 A，采用Tek 公司TDS2014數(shù)字存儲(chǔ)示波器捕獲實(shí)驗(yàn)波形。

圖13（b）為采用傳統(tǒng)檢測(cè)方法的DSTATCOM補(bǔ)償結(jié)果，可見相比于圖13（a）補(bǔ)償前的波形有了較大改善，但補(bǔ)償后的電流波形有“尖峰”現(xiàn)象，在負(fù)荷電流變化較大的情況下尤為明顯，這是由于本次采樣周期的補(bǔ)償指令要到下一次采樣周期才會(huì)起作用，即采樣時(shí)刻與補(bǔ)償時(shí)刻間滯后時(shí)間過(guò)大所致，同時(shí)控制周期長(zhǎng)也降低了電流的跟蹤性能。圖13（c）是新型檢測(cè)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可見，補(bǔ)償后系統(tǒng)電流與系統(tǒng)電壓的相位相同，波形比較光滑，“尖峰”現(xiàn)象得到了改善。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析一致，進(jìn)一步證明了所提方法的正確性和有效性。

圖13 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experiment results

4 結(jié)語(yǔ)

補(bǔ)償滯后時(shí)間和檢測(cè)周期影響DSTATCOM的補(bǔ)償精度。傳統(tǒng)檢測(cè)方法補(bǔ)償滯后時(shí)間和檢測(cè)周期長(zhǎng)，導(dǎo)致補(bǔ)償效果較差。本文提出一種基于軟件優(yōu)化和間隔采樣的新型高補(bǔ)償精度檢測(cè)方法，通過(guò)分析滯后時(shí)間的分布，調(diào)整軟件流程，縮短了補(bǔ)償滯后時(shí)間；根據(jù)采樣理論，指出在不產(chǎn)生頻譜混疊的情況下，可以降低計(jì)算基波正序有功電流的采樣頻率，提出間隔采樣理論，將基波正序有功電流的計(jì)算分解為兩部分處理，減少了軟件計(jì)算量，在數(shù)字處理器計(jì)算能力不變的情況下縮短了檢測(cè)周期。給出了仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明新型檢測(cè)方法能夠減少補(bǔ)償滯后時(shí)間，縮短檢測(cè)周期，諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償精度得到明顯提高。本文提出的檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、有效，有較好的實(shí)用價(jià)值。

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