H 橋級聯STATCOM 直流側電壓控制新方法

劉桂英，鄧明鋒，粟時平，明志勇，鄭彬宇，李 梅

（長沙理工大學電力系統安全運行與控制湖南省高校重點實驗室，長沙410004）

無功補償在抑制電壓波動、改善電能質量、維持電力系統穩定運行做出了突出的貢獻。而無功補償設備特別是新一代的柔性設備更在無功補償領域占有舉足輕重的地位。靜止同步補償器（STATCOM）作為新一代的柔性輸電設備具有體積小、速度快、精度高、調節范圍廣等優越性，成為研究的熱點[1]。

國內外大容量的STATCOM 裝置主電路拓撲主要為變壓器多重化和鏈式結構兩種。變壓器多重化結構體積笨重、變壓器損耗大、成本高等；而鏈式結構采用模塊化結構設計，省略了笨重的變壓器，成為STATCOM 最主要的發展方向[2]。隨著電力電子的發展，出現了幾種多電平電壓源變流器VSC（voltage source converter）拓撲結構，包括二極管鉗位多電平變流器[3]、飛跨電容多電平變流器[4]和H 橋級聯多電平變流器CMC（cascaded multilevel converter）[5]。這幾種多電平VSC 拓撲結構雖然能輸出高質量的波形，但二極管鉗位多電平變流器和飛跨電容多電平變流器在電平數較多時直流側電壓控制復雜，會出現均壓問題且需要鉗位電路和吸收電路這些。相比于二極管鉗位和飛跨電容鉗位，CMC 結構更為緊湊，器件數量相對較少，輸出電壓諧波含量低，且電平數多時控制易實現。特別是CMC 中每個H 橋模塊HBI（H bridge inverter）物理結構一致使得裝置成本低，可靠性高[6]。使得CMC 拓撲作為STATCOM 主電路拓撲結構是相當有優勢的。但是CMC 結構中每相包含多個H 橋鏈節，鏈節的差異性和實際控制中存在的脈沖延遲等因素會導致鏈節的直流電壓不平衡，需要對H 橋模塊的直流側電壓進行控制[7-10]。文獻[11]提出了用外部能量交換法來實現均壓控制，但需要外部硬件電路進行均壓使得裝置成本提高。文獻[12-13]在H 橋電壓參考波中疊加相位修正以實現均壓，但要求模型詳細精確且PI 參數難以整定，同時由于大容量裝置的相位修正范圍有限，如控制不當，很容易導致系統失穩。文獻[14]提出了通過添加有功分量來平衡各H 橋模塊電容電壓的方法，但控制器復雜，參數難以整定且對輸出電壓波形有一定的影響。文獻[15]提出了用脈沖排序的方法來實現直流電壓的控制，但每個HBI 子模塊內部損耗不同，不能真正解決這種直流電壓不平衡，且排序復雜，不易實現。文獻[16]提出了用負序電流控制STATCOM 鏈節相間直流電壓的平衡，仿真結果表明能有效抑制鏈節相間電壓的不平衡。文獻[17]采用整體、相間和獨立3 級平衡控制，控制思想清晰，但其控制復雜，在3 級之間配合不當時易導致系統失穩。

本文通過分析級聯STATCOM 解耦電流和功率交換的數學模型，從功率平衡入手，并對其正負序分析，得出正序電流影響系統的總體電壓平衡，從而運用正序電流來控制STATCOM 總體電壓平衡。針對各相變流電路直流側間的電壓平衡，運用有功平衡原理分析得出負序電流可實現其直流側間電壓的平衡，從而采用負序電流控制實現STATCOM的各相變流電路直流側間的電壓平衡。針對相內各HBI 模塊的電容電壓平衡問題，通過調節H 橋輸出電壓幅值和與電流的相位差實現其精確控制。采用所提出的3 級平衡控制方法，各級控制模塊無參數耦合，相互既有聯系，又互不干擾，穩定性高，動態性能好，能有效實現STATCOM 直流側電壓的平衡。

1 H 橋模塊及其級聯

1.1 H 橋基本模塊

H 橋級聯STATCOM 每相都是由HBI 模塊串聯得到，通過各HBI 的開關動作就可以合成STATCOM所期望的電壓波形。如圖1 所示，通過不同的開關組合，單個HBI 可輸出+Udc、0、-Udc3 種電平。

圖1 HBI 示意Fig.1 HBI schematic diagram

1.2 H 橋模塊級聯

每相的輸出電壓由各H 橋N 個HBI 模塊輸出電壓疊加而成，利用開關函數（其定義如表1 所示）得到相電壓為

每個HBI 模塊的電容電壓為Udc時，N 級級聯逆變器可以輸出-NUdc到0 到NUdc共2N+1 個電平。當級聯數目越多，合成的電平數目越高，使得輸出電壓波形更逼近正弦波，從而使得諧波含量大大降低。其主電路拓撲結構如圖2 所示，其中Isa、Isb、Isc表示三相電網電流，Ica、Icb、Icc表示STATCOM 輸出的補償電流。

表1 HBI 開關函數定義Tab.1 Switch function definition of HBI

圖2 級聯STATCOM 主電路拓撲Fig.2 Main circuit topology of cascade STATCOM

2 H 橋級聯型STATCOM 的工作原理及前饋解耦控制

根據圖2 所得的主電路結構在dq 坐標系下所得的等值電路，以Id、Iq為狀態變量的狀態方程通過拉斯變換后為

式中：L 和R 為STATCOM 與系統之間的等效電感和等效電阻；ω 為系統角頻率；Id、Iq為STATCOM的補償電流在dq 坐標系下的分量；Usd、Ud系統電壓和STATCOM 輸出電壓經dq 變換后的d 軸分量；同理Usq、Uq為q 軸分量。通過變換后可得出STATCOM 的系統框圖如圖3 所示。

圖3 STATCOM 系統框圖Fig.3 System diagram of STATCOM

從圖3 中可以看到，控制STATCOM 出口電壓、就可控制STATCOM 交流側的電流源Id、Iq，但由于存在電抗L，使得無功和有功控制中存在耦合項ωLId、ωLIq，無功電流和有功電流的變化會互相影響，從而對控制造成干擾。

為此在式（2）中引入Δusd、Δusq來消除它們之間的耦合，其中

式中：kp1、ki1，kp2、ki2為PI 控制器的控制參數為有功電流和無功電流的期望值。

可見，引入Δusd、Δusq后有功電流Id和無功電流Iq之間不再有任何聯系，實現了它們之間的解耦，其正序、負序前饋解耦與普通的前饋解耦一致，此處就不再表述。STATCOM 裝置的前饋解耦控制框圖如圖4 所示。

圖4 STATCOM 前饋解耦控制模型Fig.4 Feedforward decoupling control model of STATCOM

3 級聯STATCOM 直流側電壓控制

為實現HBI 子模塊、各相變流器間直流電壓及總體的電壓平衡控制，提出了一種新的分級控制方法。

總體直流電壓控制：即在上述正序解耦控制中添加一個直流電壓總體控制，把三相級聯逆變器視為一個共用直流母線的三相全橋逆變器。將每個HBI 模塊的直流電容的平均電壓與參考電壓作比較經過PI 控制后得到正序參考電流，實現其總體電壓控制，從而解決裝置直流側電壓的穩定問題。

各相變流器間直流電壓平衡控制：即每相的直流電壓平均值與總體直流電壓平均值做比較經過PI 后得出其所需的有功功率增量，再通過一系列計算轉化成負序電流，實現變流器間直流電壓平衡的控制，從而解決了各相之間直流側電壓的不平衡問題。

每個HBI 模塊的直流電壓控制：即通過修正各HBI 模塊的輸出電壓與電流的相位差和輸出電壓幅值來保證HBI 模塊的直流側電壓等于每相的直流電壓的平均值，從而解決每個HBI 模塊直流電壓的不平衡問題。

3.1 STATCOM 直流側總電壓控制

分析STATCOM 與系統之間的功率交換，是實現STATCOM 直流電壓控制的重要措施。根據圖2，假設系統電壓為

式中：Up、Un為電壓正序分量和負序分量的有效值；θ 為正序電壓與負序電壓的相位差。

STATCOM 的電流為

式中：Ip、In為電流正序分量和負序分量的有效值；φp、φn為正、負序電壓與正、負序電流的相位偏差角。系統注入裝置的三相有功功率Pa、Pb、Pc為

將式（4）與式（5）代入式（6）可得

由于系統正常運行時，系統電壓的負序功率幾乎為0，因此系統注入三相換流器的總有功功率主要為

從式（8）可以看出，正序電流影響換流器吸收的總有功功率，通過控制正序電流的有功分量可實現STATCOM 直流側總體電壓控制。

通過調節正序有功指令電流Id_p_ref，從系統吸收有功來給CMC 的直流電容充電，從而實現CMC的電容電壓維持平衡。從上述分析可得，只要控制前饋解耦模型中的正序有功指令電流Id_p_ref就能實現整體直流電壓控制。其控制框圖如圖5 所示。有

式中，Kp_dcvp、Ki_dcvp為PI 參數。

圖5 STATCOM 直流側電壓整體控制框圖Fig.5 Overall DC voltage control block diagram of STATCOM

3.2 HBI 模塊的直流電壓控制

當HBI 的輸出電壓相對于STATCOM 輸出電流的相位不等于90°時，電容電壓的總充電能量不會為0，相應的，電容電壓升高或者降低，導致HBI模塊直流電壓的不平衡。所以，必須對HBI 模塊的直流電壓進行單獨控制。通過調節H 橋輸出電壓的幅值和與電流的相位差可以實現HBI 直流側電壓的控制。以a 相為例，HBI 模塊直流電壓控制量UB_a為

式中，λ=±1，λ=1 時表示STATCOM 工作在感性狀態，λ=-1 表示STATCOM 工作在容性狀態。其控制框圖如圖6 所示。

式（10）中，cos（ωt）說明UB_a與系統電壓的相位差為90°，通過調節UB_a的幅值和與STATCOM的輸出電流的相位關系來吸收或者釋放有功功率，以達到平衡各個HBI 模塊直流電壓的目的。

3.3 各相變流電路直流側間的電壓平衡控制

由于裝置的損耗誤差等，會導致某一相的直流電壓整體偏高、某一相直流電壓整體偏低的現象發生，從而導致每相輸出的電壓不平衡，無功功率不相等，導致裝置無法正常工作。因此必須對級聯STATCOM 各相變流電路直流側間的電壓進行控制。

圖6 單個HBI 模塊直流電壓控制Fig.6 DC voltage control of individual HBI modules

通過式（7）可看出，通過調節STATCOM 輸出的負序電流幅值和相位，可以改變總有功功率在三相換流鏈之間的分配，進而達到平衡STATCOM各相直流電壓的目的。假設維持STATCOM 各相變流電路直流電壓的平衡，各相CMC 需要吸收的有功功率分別為為系統注入裝置總的有功功率的1/3，則有

可將式（7）進一步表示為

從式（13）可以看出，只需調節STATCOM 各相的功率分配就能實現平衡各相直流電壓的目的。由于式（13）中三相并不獨立，因此只要根據任意兩相的功率偏差調節負序電流的幅值和相位，就能實現第三相的功率平衡。以ab 兩相為例，將式（13）展開得

由式（14）可得

因此有：

將式（16）代入STATCOM 輸出電流負序分量的表達式中可得

由式（17）可得到STATCOM 各相變流器間的直流電壓平衡控制負序電流指令。其控制框圖如圖7 所示。其中Un為系統電壓負序分量有效值；Ip為STATCOM 輸出正序基波電流有效值；Udc_ave為STATCOM 整體平均直流電壓的測量值，Udc_a_ave和Udc_b_ave分別為STATCOM a、b 兩相的平均直流電壓測量值。Ia_n_ref、Ib_n_ref、Ic_n_ref分別為采用該控制方法得到的abc 三相的負序電流指令。

圖7 STATCOM 各相變流器間直流電壓平衡控制框圖Fig.7 Interphase balance control block diagram of STATCOM DC voltage

綜上所述，STATCOM 的abc 三相直流電壓分級控制總的控制框圖如圖8 所示。

圖8 STATCOM 直流電壓分級控制總體控制框圖Fig.8 Overall control block diagram of STATCOM DC voltage hierarchical control

4 各級PI 的協調控制及其動態特性

在本文所提的分級多PI 控制中，優先保證STATCOM 總的直流側電壓平衡控制，在總的直流側電壓平衡的情況下，再考慮各相變流器間、各HBI 模塊的電容電壓平衡問題?？偟闹绷鱾入妷浩胶饪刂频腜I 控制器將直流側電壓轉化為正序電流、而各相變流器的PI 控制器是將直流側電容電壓轉化為有功功率增量偏差進而再通過一系列計算轉化為負序電流。它們之間在同個層次，因而不會相互影響。針對各HBI 模塊的電容電壓平衡，由于他是通過調節輸出電壓的增量和相位差，即改變輸出電壓增量的矢量來實現各HBI 的電容電壓平衡的。其矢量分析如圖9 所示，從圖中可以看出所以這種電容電壓控制方法不會影響到上層控制，上層控制和下層控制完全解耦，當PI 參數發生變化時，不會對其他層次的PI 控制器造成影響，穩定性也佳。

圖9 改變輸出電壓增量的矢量分析Fig.9 Vector analysis of change output voltage increment

采用本文所提的直流電壓控制方法時，在受控范圍內，改變各級PI 參數對系統的動態性能幾乎沒影響，STATCOM 在補償過程中能迅速穩定地跟隨無功電流的變化，且STATCOM 輸出的補償電流、電壓沒有明顯的沖擊和波動。在整個過程中，直流電壓也能穩定在設定值。仿真結果也驗證了其良好的動態特性。

5 仿真分析

為了驗證本文提出的控制方法的正確性和有效性，利用Matlab Simulink 仿真平臺搭建了仿真模塊，仿真參數見表格2。

STATCOM 每一相由10 個HBI 模塊級聯而成，輸出電壓采用移相載波SPWM 調制。

表2 STATCOM 裝置仿真參數Tab.2 Simulation parameters of STATCOM

在僅投入總體電壓控制時，從圖10 可以得出，雖然STATCOM 總體電壓能保持平衡，但內部之間并沒保持平衡。各相變流器的電容電壓不平衡、各HBI 模塊直流側電壓也呈發散趨勢。若僅投入總體控制和HBI 模塊的控制，從圖11 可以看出原本發散的10 個HBI 模塊的電容電壓幾乎重疊在一起，各HBI 模塊電壓能跟隨某一相電壓，但無法抑制STATCOM 各相變流器間直流電壓不平衡，因此有必要對STATCOM 各相變流器間直流電壓進行有效的控制?；诒疚奶岢龅目傮w、各相變流器間、單個HBI 子模塊的控制方案，其控制效果如圖12 所示。從圖中可以看出，STATCOM 直流側的電壓基本穩定在1 000 V 偏差不大于5%，10 個HBI 模塊電容電壓跟隨、而且各相變流器間的不平衡現象不再出現。

圖10 總體電壓控制時直流側電壓波形Fig.10 DC voltage waveforms with overall voltage control

圖11 總體和HBI 控制時STATCOM 直流側電壓波形Fig.11 STATCOM DC voltage waveforms with overall voltage control and HBI individual control

圖12 3 級控制時STATCOM 直流側電壓波形Fig.12 DC voltage waveforms of STATCOM with triple hierarchical control method

為進一步闡述其控制效果，截取了b 相第1個HBI 模塊3 級控制仿真圖，如圖13 所示。從圖中可以看出，只有在3 級控制都投入時才能保證每個HBI 電容電壓維持在設定值。

圖13 單個HBI 模塊的直流側電壓波形Fig.13 DC voltage waveforms of single HBI module

為了驗證本文所提控制方法的動態特性，在受控范圍內改變3 級PI 參數后STATCOM 輸出電壓的諧波含量如圖14 所示。從圖中可看出，在改變各級PI 參數后，STATCOM 輸出電壓的諧波含量幾乎沒有明顯變化，STATCOM 動態性能良好。

圖14 改變各PI 參數后STATCOM 輸出電壓頻譜Fig.14 STATCOM output voltage spectra after changing the parameters of each PI

為驗證STATCOM 的動態補償特性，假設系統在0～0.2 s 時投入負載5-j5 kVA，在0.2～0.3 s 時負載切換為5+j5 kVA，0.3 s 后切換回5-j5 kVA。圖15（a）為STATCOM 輸出相電壓、電流；圖15（b）為系統電壓、電流波形；圖15（c）為STACOM 直流側電壓波形。從圖15（a）中可以看出，負載為感性時，STATCOM 輸出電流相位滯后電壓，在容性負載時，STATCOM 輸出電流相位超前電壓。而系統的電壓電流沒有相位差，可見STATCOM 對系統進行了實時動態的無功補償，且在負載改變時STATCOM 輸出的電壓、電流沒有明顯的沖擊電壓，電流波動很小，驗證了其良好的動態特性。圖15（c）表明了負載變化時，STATCOM 直流側電壓依然能穩定在1000 V，偏差不超過5%。驗證了本文所提控制方法的穩定性及優越性。

圖15 STATCOM 輸出端、系統側及直流側電壓波形Fig.15 Waveforms of STATCOM output side system side and DC side

6 結語

級聯STATCOM 在高壓大容量上具有巨大的優勢，但容易出現直流側電壓問題，控制STATCOM直流側電壓的均衡與穩定成為級聯STATCOM 的關鍵技術。本文通過分析級聯STATCOM 的數學模型并對其進行前饋解耦，并分析了其功率平衡，找出造成級聯多電平STATCOM 直流側電壓不平衡的原因。提出了一種新的直流側電壓分級控制平衡方法。運用正序電流控制STATCOM 總體電壓平衡、負序電流控制STATCOM 各相變流器間的電壓平衡，通過調節H 橋輸出電壓與電流的相位差對HBI 子模塊的直流電壓進行了精確控制。該方法概念清晰，各級控制模塊無參數耦合，相互既有聯系，又互不干擾，穩定性高，動態性能好，能有效實現STATCOM 直流側電壓的平衡。且具有良好的動態補償特性。運用Matlab/Simulink 工具箱設計了10 kV、±10 var 的級聯STATCOM 模型，并進行了仿真。仿真波形驗證了本文所提控制方法的有效性和先進性。

[1]石松奇，葛敏輝，周貴興，等（Shi Songqi，Ge Minhui，Zhou Guixing，et al）. 電力自動化技術的新發展（New development of the power automation technology）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），1999，11（5-6）：119-125.

[2]Chiasson J N，Tolbert L M，McKenzie K J，et al. Elimination of harmonics in a multilevel converter using the theory of symmetric polynomials and resultants[J].IEEE Trans on Control System Technology，2005，13（2）：216-223.

[3]劉鳳君.現代逆變技術及其應用[M].北京：電子工業出版社，2006.

[4]Corzine K A，Wielebski M W，Peng F Z，et al. Control of cascaded multilevel inserters[J]. IEEE Trans on Power Electronic，2004，19（3）：732-738.

[5]何大清，危韌勇（He Daqing，Wei Renyong）.H 橋級聯型靜止無功發生器研究（Research on H-bridge cascaded static var generator）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2006，18（4）：97-100.

[6]江道灼，張振華（Jiang Daozhuo，Zhang Zhenhua）. 單相H 橋級聯靜止同步補償器反饋線性化解耦控制（Control scheme of decoupled state feedback linearization of single-phase H-bridge cascaded STATCOM）[J]. 電網技術（Power System Technology），2011，35（11）：74-79.

[7]Hanson D J，Woodhouse M L，Horwill C，et al.STATCOM：a new era of reactive compensation[J]. Power Engineering Journal，2002，16（3）：151-160.

[8]伏祥運，王建賾，范偉鋒，等（Fu Xiangyun，Wang Jianze，Fan Weifeng，et al）.不平衡系統中D-STATCOM 的控制策略（Control method for D-STATCOM under unbalanced conditions）[J]. 電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2007，19（4）：93-99.

[9]耿俊成，劉文華，袁志昌（Geng Juncheng，Liu Wenhua，Yuan Zhichang）.鏈式STATCOM 電容電壓不平衡現象研究（一）仿真和試驗（Research on the voltage unbalance of DC capacitors of cascade STATCOM Part one：simulations and experiments）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（16）：53-57，86.

[10]耿俊成，劉文華，袁志昌（Geng Juncheng，Liu Wenhua，Yuan Zhichang）.鏈式STATCOM 電容電壓不平衡現象研究（二）數學模型（Research on the voltage unbalance of DC capacitors of cascade STATCOM Part two：mathematical model）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（17）：35-39.

[11]Woodhouse M L，Donoghue W M，Osbome M M. Type testing of the GTO valves for a Novel STATCOM converter[C]//Seventh International Conference on AC-DC Power Transmission.London，UK，2001：84-90.

[12]Yidan Li，Bin Wu.A novel DC voltage detection technique in the CHB inverter-based STATCOM[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2008，23（3）：1613-1619.

[13]劉釗，劉邦銀，段善旭，等（Liu Zhao，Liu Bangyin，Duan Shanxu，et al）. 鏈式靜止同步補償器的直流電容電壓平衡控制（DC capacitor voltage balancing control for cascade multilevel STATCOM）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2009，29（30）：7-12.

[14]Akagi H，Inoue S，Yoshii T. Control and performance of a transformerless cascade PWM STATCOM with star configuration[J]. IEEE Trans on Industry Applications，2007，43（4）：1041-1049.

[15]劉正富，徐政，劉為群（Liu Zhengfu，Xu Zheng，Liu Weiqun）.基于改進載波移相SPWM 的鏈式STATCOM電容電壓平衡控制策略（Novel strategy of capacitor voltage balancing control for cascaded STATCOM based on advanced carrier phase shifting SPWM）[J]. 高 壓 電 器（High Voltage Apparatus），2012，48（12）：54-58.

[16]趙波，郭劍波，周飛，等（Zhao Bo，Guo Jianbo，Zhou Fei，et al）. 鏈式STATCOM 相間直流電壓平衡控制策略（DC voltage balance control strategy among phases for cascaded STATCOM）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2012，34（32）：36-41.

[17]趙瑞斌，邱宇峰，荊平，等（Zhao Ruibin，Qiu Yufeng，Jing Ping，et al）.一種級聯STATCOM 的直流側電壓控制方法（A control method of DC voltage balancing for cascaded multilevel converter -based STATCOM）[J]. 電 力 電 子（Power Electronics），2009（4）：18-22.

[18]姜建國，滕達，林川（Jiang Jianguo，Teng Da，Lin Chuan）.級聯H 橋型靜止同步補償器控制方法仿真分析（Simulation analysis of control method in cascade H-bridge static synchronous compensator）[J]. 電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（1）：98-102.