配電網(wǎng)中分布式電源最大準(zhǔn)入容量優(yōu)化配置

閻 鼎，包海龍，程浩忠，方 陳

（1.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海200240；2.上海市電力公司，上海200122）

目前，世界各國的電力專家公認(rèn)大電網(wǎng)互聯(lián)與分布式電源并網(wǎng)相結(jié)合的電力系統(tǒng)能夠有效解決資源、負(fù)荷區(qū)位不一致的問題，增加電網(wǎng)穩(wěn)定性，提高供電可靠性，優(yōu)化發(fā)輸配電經(jīng)濟性，改善電力系統(tǒng)靈活性等問題。分布式電源DG（distributed generation）是指直接布置在配電網(wǎng)或分布在負(fù)荷附近的發(fā)電設(shè)施[1]，一般容量在數(shù)千瓦至50 MW之間。分布式發(fā)電裝置根據(jù)使用技術(shù)的不同，可分為熱電冷聯(lián)產(chǎn)發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C發(fā)電、小型水力發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電、燃料電池、儲能設(shè)備等。

由于DG 接入配電網(wǎng)的容量與位置會對網(wǎng)絡(luò)電壓、潮流、網(wǎng)損等造成重大影響[2-4]，所以國內(nèi)外學(xué)者對該領(lǐng)域做了大量研究。文獻(xiàn)[5]討論了DG 的經(jīng)濟與環(huán)境效益，分析了DG 并網(wǎng)及對常規(guī)電力系統(tǒng)規(guī)劃、電能質(zhì)量以及保護、可靠性等多方面的影響。文獻(xiàn)[6]分別討論了含DG 配電網(wǎng)的DG 選址定容與網(wǎng)絡(luò)擴展規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[7]以有功網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)，研究了DG 的規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[8]研究了配電網(wǎng)電壓分布特性，對分布式發(fā)電的可行接入位置以及注入容量限制進(jìn)行了理論探討。文獻(xiàn)[9]以DG 并網(wǎng)容量最大為目標(biāo)，采用智能算法對中壓配電網(wǎng)DG 最大準(zhǔn)入容量進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[10]建立了一種考慮DG 和地理信息因素影響的變電站綜合優(yōu)化規(guī)劃模型。

因為配電網(wǎng)中DG 供電比例增大可減小傳統(tǒng)機組的污染物排放量，所以DG 并網(wǎng)容量最大化也等價于環(huán)保效益的最優(yōu)化。當(dāng)前社會對環(huán)保越來越重視，故極有必要研究DG 的最大準(zhǔn)入容量。但是網(wǎng)絡(luò)中DG 滲透率較高時，若DG 的接入位置、數(shù)量與容量不合理，則會嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。根據(jù)DG 安裝容量大小以及DG 與負(fù)荷的位置關(guān)系，線路上的潮流既有可能增加也有可能減少。如果DG 出力大于該點負(fù)荷，則在該部分線路上就有可能出現(xiàn)反向潮流的狀況。而由此可能會進(jìn)一步引起諸如配電網(wǎng)保護控制問題，供電可靠性問題等。同時，DG 接入后，由于DG 輸出無功以及線路傳輸功率的降低，線路各處電壓會抬高。DG 接入位置越接近電源點，則線路電壓分布受其影響越小；并網(wǎng)容量相同的DG 集中接入某一節(jié)點，其對電壓的支撐效果不如DG 分散接入多個節(jié)點時的效果。因此，若配電系統(tǒng)中各節(jié)點電壓普遍偏低，則DG 的接入對改善這一現(xiàn)象是有積極效果的，但也需要防止節(jié)點電壓被抬高而越限。因此，在研究DG 最大準(zhǔn)入容量時，需要通過合理配置DG 的接入位置、數(shù)量與容量，在確保網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定運行的前提下，實現(xiàn)DG 準(zhǔn)入容量最大化。

基于某地區(qū)“生態(tài)島”的定位與電網(wǎng)“低碳運行”的目標(biāo)，本文重點研究以DG 最大準(zhǔn)入容量為目標(biāo)的配電網(wǎng)DG 優(yōu)化配置問題，以期為DG 高比例、大容量接入配電網(wǎng)提供參考。

1 DG 優(yōu)化配置模型的建立

本文建立了以所涉地塊DG 并網(wǎng)容量最大為目標(biāo)函數(shù)，引入多組涉及配電網(wǎng)投資經(jīng)濟性、運行穩(wěn)定性、安全性、靈活性等多類型約束的規(guī)劃模型。

為了量化DG 接入前后配電網(wǎng)各節(jié)點電壓水平的變化，本文引入由支路電流法計算潮流方程時推導(dǎo)出的電壓水平指標(biāo)來表征各支路的電壓水平[11-12]。在配電網(wǎng)潮流合理分布時，必然大于0，而配電網(wǎng)電壓合理分布時，應(yīng)當(dāng)小于等于1，且越接近0，電壓分布越優(yōu)化。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文用于描述待規(guī)劃地塊并網(wǎng)DG 容量最大的目標(biāo)函數(shù)為

式中：nDG為待選DG 接入節(jié)點；PDGi為第i 個接入點的DG 接入有功功率。該目標(biāo)函數(shù)用于尋找配電網(wǎng)中DG 總有功接入最大的配置方案。

1.2 約束條件

1.2.1 潮流方程約束

在電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的情況下，含DG 配電網(wǎng)的有功功率方程、無功功率方程以及節(jié)點電壓方程如式（2）～（4）所示，將該3 個潮流方程作為式（1）目標(biāo)函數(shù)的等式約束。即

式中：Pi、Qi分別為第i 條支路上的有功、無功功率；Ri、Xi為第i 條支路上的電阻與電抗；Ui為第i個節(jié)點的節(jié)點電壓；PLi、QLi為第i 個節(jié)點的負(fù)荷有功、無功功率；PDGi、QDGi為第i 個節(jié)點的DG 有功、無功功率。

1.2.2 節(jié)點電壓約束

DG 的并網(wǎng)改變了配電網(wǎng)潮流的原有運行狀態(tài)，對各節(jié)點的電壓有抬升作用。根據(jù)我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 12325—2008《電能質(zhì)量–供電電壓偏差》的規(guī)定，20 kV 及以下三相供電電壓偏差為標(biāo)稱電壓的7%。由于本文的研究對象為10 kV 中壓配電網(wǎng)，所以取7%為節(jié)點電壓偏差的限定值。本文的節(jié)點電壓約束方程為

式中，UN為節(jié)點額定電壓。

1.2.3 電壓水平與網(wǎng)損約束

改善配電網(wǎng)電壓水平與降低網(wǎng)損是DG 投資的重要經(jīng)濟、社會、環(huán)保效益之一。所以本文要求DG 的投資目標(biāo)是使配電系統(tǒng)電壓水平改善，網(wǎng)損降低。

本文的網(wǎng)絡(luò)電壓水平與有功網(wǎng)損約束方程為

式中：LDG、Ldis為配電網(wǎng)加入與不加入DG 時的電壓水平指標(biāo)；Ploss.DG、Ploss.dis為配電網(wǎng)加入與不加入DG時的有功網(wǎng)損；ε1、ε2介于0～1 之間，根據(jù)具體規(guī)劃方案對DG 并網(wǎng)后系統(tǒng)電壓水平與網(wǎng)損的要求進(jìn)行取值。

雖然近年來隨著DG 的使用范圍越來越大，安裝成本也逐年降低，但是相對于傳統(tǒng)大電網(wǎng)互聯(lián)的電力系統(tǒng)運行方式，其投資運行費用依然偏高。所以需要對其投資運行總費用做出一定的限制。本文參照國內(nèi)DG 的工程實際狀況，取DG 單位容量設(shè)備綜合成本和安裝成本分別為430 萬元/MW和120 萬元/MW，DG 的維護運行費用為15 萬/（a·MW）。對一定的規(guī)劃周期，可根據(jù)上述經(jīng)濟性數(shù)據(jù)設(shè)定DG 投資運行總費用的上限CDGmax為

式中：CDG為一定規(guī)劃周期內(nèi)DG 的實際投資運行總費用；y 為DG 規(guī)劃投資年限；CZi為第i 個DG 的單位容量設(shè)備綜合成本，包括原動機成本、發(fā)電機成本與其他輔助設(shè)備成本等；CAi為第i 個DG 的單位容量安裝成本；CWi為DG 的固定年維護成本。

1.2.5 約束條件匯總

除上述式（2）～式（8）的約束條件以外，本文還將考慮支路功率約束、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束。除潮流方程以外，各約束條件匯總為

式中：P1、P1，max為配電網(wǎng)各支路的實際有功功率與最大有功功率限制；Ps為配電系統(tǒng)向輸電系統(tǒng)購買的實際功率；Ps，max為配電系統(tǒng)向輸電系統(tǒng)購買的最大功率。

2 求解方法

2.1 隨機權(quán)重的粒子群算法

粒子群算法是一種群體智能算法，它是一種基于群體智能方法的演化計算，它的優(yōu)勢在于計算效果好、精度高、簡單直觀、容易實現(xiàn)、通用性強，既適用于科學(xué)研究又特別適用于工程優(yōu)化問題[13]。

各類粒子群算法的優(yōu)劣取決于其全局搜索能力與局部搜索能力。隨機權(quán)重粒子群算法因其權(quán)重ω 在每次迭代中均隨機生成，故其能較好地兼顧算法的全局與局部搜索能力。與線性權(quán)重粒子群算法相比較，它能克服兩點不足：①如果粒子的初始位置與最優(yōu)位置接近，則算法可能產(chǎn)生較小的權(quán)重ω，使粒子快速找到最優(yōu)位置；②如果在初始階段無法快速找到最優(yōu)位置，那么線性遞減的權(quán)重ω 會導(dǎo)致算法不能找到最優(yōu)點，而ω 的隨機生成則可以克服該局限[14]。隨機生成的ω 計算公式為

式中：rand（0，1）表示0～1 之間的隨機數(shù)；N（0，1）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機數(shù)；μ 為平均隨機權(quán)重；μmin為最小隨機權(quán)重平均值；μmax為最大隨機權(quán)重平均值；σ 為隨機權(quán)重的方差。

由表1和表2可知，2013—2017年冬季細(xì)顆粒物污染主要出現(xiàn)在中度和重度 PM2.5等級，這兩者的占比約為76%。而夏季卻有近84%的污染是在輕度等級，且沒有出現(xiàn)過重度污染情況（見表1）。夏季大氣O3濃度達(dá)中度及以上，>160 μg·m-3的占比高達(dá)72.6%（見表2）。由此可知，貴陽市空氣質(zhì)量的變化與細(xì)顆粒物和光化學(xué)污染的季節(jié)性有關(guān)（王宏等，2011；王闖等，2015；嚴(yán)茹莎等，2013），即夏季細(xì)粒子減少和輻射增加使 O3濃度升高，冬季細(xì)顆粒物高排放和穩(wěn)定邊界層對大氣擴散的不利影響是形成PM2.5重污染的主要原因。

2.2 基于隨機權(quán)重粒子群算法的DG 優(yōu)化配置步驟

本文基于隨機權(quán)重粒子群算法的DG 優(yōu)化配置步驟如下：

（1）輸入網(wǎng)絡(luò)原始參數(shù)與算法參數(shù)。本文取種群規(guī)模為80，μmin=0.5，μmax=0.8，σ=0.2；

（2）隨機生成各個粒子的值和初始速度，計算網(wǎng)絡(luò)潮流，求解目標(biāo)函數(shù)，記錄各粒子中的最大目標(biāo)函數(shù)值Pbest（即DG 最大并網(wǎng)容量），各粒子的目標(biāo)函數(shù)值FPbest以及最優(yōu)粒子的位置Pos（即各待選DG 接入點）；

（3）更新迭代次數(shù)，由式（11）計算ω，然后更新各粒子的速度與位置信息；

（4）計算新的潮流與各粒子目標(biāo)函數(shù)值，并與前次迭代結(jié)果比較，更新并記錄各粒子中的最大目標(biāo)函數(shù)值與粒子位置；

（5）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)kmax，若達(dá)到，則終止程序，反之則重復(fù)步驟（3）和（4）；

（6）輸出DG 最大并網(wǎng)容量與最優(yōu)接入位置。優(yōu)化配置流程如圖1 所示。

圖1 DG 優(yōu)化配置流程Fig.1 Flow chart of DG optimal allocation

3 算例分析

本文采用文獻(xiàn)[15]的IEEE 33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)絡(luò)作為測試系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)視在功率為10 MVA。本算例不規(guī)定DG 具體接入位置，而是給出待選位置集合，應(yīng)用隨機權(quán)重粒子群算法在滿足模型各項約束的條件下，確定DG 的最優(yōu)接入位置、數(shù)量與容量，求得DG 最大準(zhǔn)入容量。待選節(jié)點集合為圖2 中白色圓點所示。各待選節(jié)點若接入DG，則接入容量至少0.1 MW，并且低于該節(jié)點負(fù)荷需求，以防止反向潮流。否則不選擇接入DG。本文將DG 作為PQ 節(jié)點處理，功率因數(shù)為0.9。該規(guī)劃方案規(guī)定為70%。所研究地塊的規(guī)劃周期為5 a，5 a 的DG 投資預(yù)算為800 萬元。

圖2 IEEE33 節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.2 IEEE 33-bus distribution system

表1 是不含DG 時的配電系統(tǒng)平均節(jié)點電壓幅值Uave、最低節(jié)點電壓幅值Umin、最高節(jié)點電壓幅值Umax、有功網(wǎng)損Ploss，dis與DG 并網(wǎng)前的電壓水平指標(biāo)Ldis的計算結(jié)果。其中Umin、Umax分別出現(xiàn)在節(jié)點18 和1。

表1 不含DG 的配電系統(tǒng)計算結(jié)果Tab.1 Result of distribution network without DG

在DG 接入位置、數(shù)量與容量未知的情況下，本文采用隨機權(quán)重粒子群算法求解第2 節(jié)所述模型。所得規(guī)劃方案總共選取7 個節(jié)點接入1.24 MW的DG。具體優(yōu)化配置結(jié)果如表2 所示。基于表2的DG 配置結(jié)果，對DG 并網(wǎng)后的網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點電壓幅值Uave、最低節(jié)點電壓幅值Umin、最高節(jié)點電壓幅值Umax、有功網(wǎng)損Ploss，dis與DG 并網(wǎng)后電壓水平指標(biāo)Ldg進(jìn)行計算，結(jié)果如表3 所示。其中Umin、Umax分別出現(xiàn)在節(jié)點18 和1。

表2 DG 優(yōu)化配置結(jié)果Tab.2 Results of DG optimal allocation

按表2 所示方案接入DG 后，配電系統(tǒng)的有功網(wǎng)損從0.203 MW 降低為0.105 MW，降低48.28%；電壓水平指標(biāo)從0.088 9 改善為0.061 4，節(jié)點電壓優(yōu)化；節(jié)點電壓平均值從0.948 5（p.u.）提高至0.962 2（p.u.），節(jié)點電壓最低值從0.913（p.u.）提高至0.930（p.u.），達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。該方案5 年實際投資額為775 萬元，對預(yù)算資金的利用率較高，達(dá)到96.9%。此時該33 節(jié)點配電系統(tǒng)DG 接入總?cè)萘空荚撆潆娤到y(tǒng)負(fù)荷總量的31.5%。

表3 DG 并網(wǎng)后的配電系統(tǒng)計算結(jié)果Tab.3 Result of distribution network with DG

由此可見，該DG 優(yōu)化配置方案不僅保證了該方案下DG 高比例接入時的配電網(wǎng)安全可靠運行，而且降低了配電系統(tǒng)網(wǎng)損，改善了節(jié)點電壓水平與網(wǎng)絡(luò)電壓分布。

4 結(jié)論

分布式發(fā)電作為一種有潛力的發(fā)電技術(shù)，是對傳統(tǒng)大電網(wǎng)互聯(lián)、集中式發(fā)電的有益補充。本文研究了配電網(wǎng)中DG 的優(yōu)化配置問題，建立了以DG 接入容量最大為目標(biāo)，充分考慮配電網(wǎng)安全、可靠、穩(wěn)定運行的DG 優(yōu)化配置模型，并應(yīng)用隨機權(quán)重粒子群算法求解。通過IEEE 33 節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)算例測試，得到如下結(jié)論：

（1）本文所建立的DG 優(yōu)化配置模型不僅使配電網(wǎng)DG 并網(wǎng)容量較高，且保證了配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)電壓分布，改善了節(jié)點電壓水平，降低了配電系統(tǒng)運行時的有功網(wǎng)損；

（2）在本文所建立的DG 優(yōu)化配置模型下，DG并網(wǎng)容量達(dá)到了負(fù)荷總量的31.5%，超過了一般的DG 規(guī)劃并網(wǎng)容量，對配電網(wǎng)中大容量、高比例DG并網(wǎng)做了有益探索；

（3）在10 個DG 待選節(jié)點中，本文方案利用了7 個節(jié)點接入DG，DG 待選節(jié)點利用率較高。說明DG 分散接入能較好地改善節(jié)點電壓水平。

作為DG 準(zhǔn)入容量最大的優(yōu)化配置問題，本文基于隨機權(quán)重粒子群算法做了一定的探索。在日后的研究中，可以考慮引入其他智能算法做一對比研究，比較不同算法的優(yōu)劣，得出最適應(yīng)于尋求DG 最大準(zhǔn)入容量的智能算法。

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