電網調度操作安全風險實時評估方法

陳 東，潮 鑄，呼士召，曾 沅，王 恩，王丙東

（1.廣東省電力調控中心，廣州510699；2.天津大學電氣與自動化工程學院，天津300072）

電網調度操作是實現電力系統順利供電、保障電力資源合理分配的重要工作環節，調度員作為電網安全運行的指揮者，他們的任何分析、判斷和決定都將對電力系統安全產生不同程度的影響，因此其發布的每條操作令都必須符合電網安全運行導則。當前電網調度操作發令系統已能夠實現操作票的自動生成-校荷-發布功能[1-3]，但是調度過程中設備故障等不確定因素可能給系統帶來一定的風險。文獻[4-5]從工程實際出發分析了電網調度操作過程中存在的危險點，并提出了相應的風險管控措施。文獻[6-7]研究了智能調度操作系統，開發了能夠對調度操作各環節進行智能校核的實際應用軟件，從而有效預防誤調度事故的發生。已有文獻主要關注于對調度操作進行邏輯校驗和風險預控，而沒有對調度操作給電網帶來的風險水平進行量化計算。

1997 年，國際大電網組織CIGRE（international council on large electric systems）首次將風險理論引入到電力系統的安全性分析中[8]。近年來，由于風險評估方法對電力系統安全性的把握更全面、更科學，因而在電網的規劃和運行中得到了廣泛關注和應用。在電網電源規劃中，采用風險評估的方法可以比較候選規劃方案對系統的影響，從而指導規劃人員選擇更經濟、更可靠的方案[9-10]。在電網運行規劃中，電氣設備的運行容量和使用壽命與溫度、負荷等外界因素以及非計劃停電等系統因素有密切關系，采用風險評估的方法可以為確定電網設備的功率上限提供決策標準[11-12]。文獻[13-15]將風險理論應用到電力系統暫態穩定評估中，提出了元件故障概率和風險后果的暫態穩定風險評估模型和方法。文獻[16-18]研究了電力系統靜態風險評估方法，提出可以通過電壓穩定和負荷削減等來反映系統的風險水平。

本文將風險理論與調度操作相結合，提出一種電網調度操作風險量化評估方法。該方法可以綜合考慮到操作成功與失敗給電網帶來的風險后果及其發生概率，并采用基于最優潮流的負荷削減模型來量化調度操作給系統帶來的影響。最后利用IEEE 30 節點測試系統驗證本文所提方法的有效性。

1 風險基礎理論介紹

電力系統的運行狀態主要由電網的負荷水平、發電水平以及網架結構決定，即

式中：S 為系統運行狀態；ws稱為物理參數，指與電網的連接方式相關的參數，如斷路器的開合狀態、線路長度、主變阻抗等；es稱為電氣參數，指電網中隨著時間的推移連續發生變化的參數，如負荷水平和發電水平等。

當系統的物理參數或者電氣參數發生變化時，系統的運行狀態也將發生相應地變化。從時間維度看，系統的物理參數為不變量或突變量，而電氣參數為連續量，如圖1 所示為電力系統運行狀態從S0到S4的變化示意。

圖1 電力系統運行狀態變化示意Fig.1 Diagram of operation state variation in power system

其中S0～S1和S2～S3所示運行狀態變化是由于電氣參數變化，其變化軌跡連續；狀態S1～S2和S3～S4所示運行狀態變化是由于物理參數變化，其變化軌跡有明顯的跳躍。如果系統所有因素都是確定的，則系統只存在一條運行軌跡，此時系統不存在任何風險；當系統存在不確定因素時，則系統會存在滿足一定概率分布的多條運行軌跡，此時系統存在一定的風險水平。

IEEE 標準100—1992 將風險定義為對不確定因素發生的結果的嚴重性及其概率的度量，通常采用概率與后果相乘的表達形式，即

式中：R 為總風險指標；X0為系統某一運行狀態；ρ和C 分別表示不確定因素出現的概率和產生的后果；ξp和ξe分別表示影響系統物理參數和電氣參數的不確定因素；n 為不確定因素ξp的數目；ξe，m和ξe，0分別為不確定因素ξe變化的上限和下限。式（2）中第1 項表示不確定因素影響系統物理參數產生的風險；第2 項表示不確定因素影響系統電氣參數產生的風險。

2 調度操作風險評估相關理論

如果調度操作成功執行且執行前后系統運行狀態正常，則系統以階躍形式從操作前的狀態過渡到操作執行完畢后的狀態，且不存在風險。然而，在實際的調度操作執行過程中由于設備故障因素，可能造成操作執行異常，即系統可能以一定的概率過渡到其他運行狀態，這就使得調度操作存在一定的風險。由于設備故障因素只影響系統的物理參數，因此由式（2）可以得到調度操作風險指標的計算公式為

式中：D 為在系統X0狀態下執行的某操作；DC和DF分別表示調度操作執行成功和失敗，設共有m種導致調度操作D 執行失敗的設備故障因素，XC和XF，i分別表示調度操作執行成功和由于第i 種設備故障因素導致失敗后的系統狀態。ρ（DC）和ρ（DF）分別為操作D 執行成功和失敗的概率，且ρ（DC）+ρ（DF）=1，ρ（DF，i|DF）為操作失敗的條件下第i 種設備故障發生的概率

2.1 調度操作相關概率計算

2.1.1 調度操作成功和失敗概率

由于ρ（DC）+ρ（DF）=1，只需要計算ρ（DC）和ρ（DF）其中的一個數值即可，假設隨機變量F 表示調度操作失敗，則時段[t1，t2]內隨機變量F 的概率分布的推導過程如下。

假設在時段[t1，t2]內的操作失敗頻率為α（次/h），首先將時段[t1，t2]等分成n 個較小的區間，令Δt=（t2-t1）/n，則當Δt 充分小時，假定在每個區間內最多只出現一次操作失敗是合理的。假設在Δt時間內操作失敗的概率為ρΔt，則根據二項分布的均值公式可得

同時根據時段[t1，t2]內的操作失敗頻率為α（次/h），可得到本時段內的平均操作失敗次數為

將式（5）代入式（4）可得

則此二項分布概率分布模型為

當n 數值很大且滿足ρΔt=αΔt?1 時，二項分布可以用泊松分布來代替。令β=nρΔt，則有

從而有

2.1.2 不同設備故障導致操作失敗的概率

電網歷史數據庫中記錄有設備操作失敗情況，可以通過對歷史數據分析得到不同設備故障導致操作失敗的概率為

式中：x 表示進行統計分析的年份數量；Nj表示在第j 個統計年份中調度操作出現失敗的總次數；nj表示在第j 個年份中第i 種設備故障因素導致操作出現失敗的總次數。

調度操作風險狀態發生概率計算公式為

式中：ω（t）為操作時刻操作設備所在地區的天氣因子，主要考慮高溫、臺風、雷雨等氣象災害中較為嚴重的黃色、橙色和紅色預警，其取值范圍如表1所示。

表1 天氣影響因子Tab.1 Weather influencial factor

2.2 調度操作后果計算方法

2.2.1 基于靜態靈敏度的后果計算模型

風險后果是指不確定因素發生后對系統產生的影響，通常風險后果可以通過斷面過載、支路過載、電壓越限、負荷削減或經濟損失等來反映，本文采用負荷削減量來計算操作風險后果C，可表示為

式中：Cd表示由于拓撲結構改變導致的負荷削減后果；Ch表示由于系統出現支路潮流過載而等效的負荷削減后果；即系統為解決支路過載等問題所需的最小負荷削減量，可以通過式（13）所示模型計算為

式中：ΔPGk和ΔPLh分別為第k 個發電機節點和第h 個負荷節點的有功變化量；m 和l 分別為系統中發電機節點和負荷節點的總數分別是過載線路ij 的最大載流量和當前載流量分別表示線路電流和平衡節點有功功率對發電機節點k 和負荷節點h 有功變化的靈敏度系數。

2.2.2 靈敏度系數的計算

本文以發電機節點和負荷節點的有功功率PGk和PLh作為控制變量，系統中各節點的電壓Vi和θi作為狀態變量，線路電流Iij和平衡節點有功功率Pw作為依存變量。對系統中的潮流方程和依存函數分別求偏導可得

式中，x、u 和y 分別代表系統的狀態變量、控制變量和依存變量；g 和f 代表潮流方程和依存函數。由式（14）進一步可得

由式（15）可知，要求y 對u 的靈敏度系數，需先求出潮流方程、依存函數對u 和x 的偏微分，下面以線路電流Iij為例說明其靈敏度系數的求解方法。

在上述模型中只取線路首末端電流的最大值作為約束條件，因此不妨假設為

式中：Ii和Vi分別為線路ij 的首端電流和電壓幅值；Pij和Qij分別為線路ij 首端的有功功率和無功功率。

由式（16）可以看出，依存函數與控制變量并無直接關系，因此式（15）中等式右邊第1 項為0。

對式（16）求偏導有

式（17）中，除上述4 個元素外，其余元素都為0，且有

式中：G 表示發電機節點集；w 表示平衡節點。下面只需求出式（17）中線路ij 首端有功功率和無功功率對各電壓幅值、相角的靈敏度即可。已知潮流方程為

將式（18）～式（21）兩端分別對Vi、Vj、θi和θj求偏導，代入式（17）即可求出Iij對首末端電壓的靈敏度，繼而代入式（16）即可求出依存函數對x 的靈敏度系數。

求得上述4 個矩陣形式的偏微分后，代入式（15）即可求得Iij對PGk和PLh的靈敏度系數。利用同樣方法可求得Pw對PGk和PLh的靈敏度系數。

3 調度操作風險評估流程

調度操作風險評估整體框架如圖2 所示。

圖2 調度操作風險評估框架Fig.2 Risk assessment frame for dispatching operation

調度操作風險評估算法主要包括3 個功能模塊：操作風險狀態分析、操作風險后果計算以及操作風險指標計算。其中操作風險狀態分析模塊主要根據輸入的調度操作種類以及電網歷史數據和實時天氣數據分析本調度操作存在的操作風險狀態以及每個操作風險狀態發生的概率。操作風險后果計算模塊包括直接負荷削減計算模塊，即對操作風險狀態進行孤島分析，計算因為電網拓撲結構改變直接造成的負荷削減；等效負荷削減計算模塊，即對存在支路過載的系統狀態進行基于靈敏度的最優潮流控制，通過發電機再調度和主動負荷削減來等效評估系統的支路過載水平。操作風險指標計算模塊根據得到的風險狀態概率和風險后果數據，計算反映系統操作風險水平的風險指標。

4 算例分析

本文利用IEEE 30 節點測試系統驗證本文所提方法的有效性，其中對節點6 所連主變進行擴展，采用典型的低壓側單母線分段、高壓側雙母線的接線方式，如圖3 所示，其中D 表示斷路器，G表示隔離斷路器，B 表示變壓器。通過對某實際電網歷史數據統計分析，假設斷開斷路器時因斷路器機械故障等致使操作失敗的概率為0.010，因發生爆炸等致使發生接地故障的概率為0.005；拉開或合上隔離開關時因隔離開關機械故障等致使操作失敗的概率為0.015，因支持瓷瓶斷裂等致使發生接地故障的概率為0.005。本文稱因斷路器或隔離開關機械故障等致使操作失敗后的狀態為操作基本失敗態，因斷路器爆炸或因隔離開關支持瓷瓶斷裂致使發生接地后的狀態稱為操作嚴重失敗態。

圖3 IEEE 30 節點測試系統Fig.3 IEEE 30 bus test system

4.1 調度操作風險點識別

電網調度操作通常涉及斷路器、母線、線路、主變等設備不同運行狀態之間的轉換，以圖3 主變#2B 由運行狀態轉冷備用狀態為例，說明本文所提方法在實際電網操作的應用。主變#2B 由運行轉冷備用的主要操作過程如表2 所示，由于地刀操作只是使與電網分離的單個元件接地，不會影響電網的安全，因此表2 中未列出地刀操作。

表2 主變#2B 由運行轉冷備用的主要操作步驟Tab.2 Dispatching steps of converting#2B transformer from operation to cool reserve state

假設本操作執行之前系統處于正常運行狀態，不存在風險，應用本文所提方法對表2 中的各個步驟分別進行風險評估，所得結果如圖4 所示。

圖4 主變#2B 由運行轉冷備用風險分析Fig.4 Risk analysis of converting#2B transformer from operation to cool reserve state

從圖4 中可以看出，步驟1 執行成功后主變#2B 退出運行，此時系統存在支路過載情況，而其后各步驟執行成功時都不改變系統運行狀態，因此其風險后果不變，但由于對不同設備操作成功的概率不同，因此風險指標略有差別。同樣，由于操作基本失敗的概率較小，步驟1 后的各步驟執行基本失敗時的風險指標也基本一致，且遠小于執行成功時的風險指標。當操作D2 或G4 嚴重失敗時，主變#2B 和母線bus-9 接地，斷路器D2 和D3 將跳閘，從而導致bus-9 和bus-11 形成孤島；當操作D1 或G1 嚴重失敗時，主變#2B 和母線bus-6.1 接地，斷路器D4 以及母線bus-6.1 與bus-2、bus-8 之間的連接將斷開，導致負荷的大面積轉移。從圖4 可明顯看出，當步驟1～4 執行嚴重失敗時，風險指標大增加，而由于G2 和G3 在操作時并不與主電網相連，因此操作嚴重失敗并不會給系統帶來新的風險。從圖4 可以看出，步驟4 的總風險指標最大，這主要是因為母線bus-6.1 接地的后果較為嚴重，且隔離開關的操作成功率較低，因此在實際操作前應當加強對G1 的檢查，以防操作失敗。

4.2 調度操作方案比選

對于存在多種可選方案的調度操作，由于不同方案涉及的元件、執行的順序不同，給系統帶來的風險通常也不相同。以主變#2B 倒母線為例，常用的方案有熱倒和冷倒兩種，兩種方案的關鍵步驟分別如表3 所示。

表3 主變#2B 倒母線方案關鍵步驟Tab.3 Dispatching steps of switching over bus for#2B transformer

用本文所提方法分別對兩種方案的各操作步驟進行風險評估，其結果如圖5 所示。

圖5 主變#2B 倒母線風險分析Fig.5 Risk analysis of switching over bus for#2B transformer

由圖5 可知，由于熱倒操作不改變系統的運行狀態，因此各操作步驟執行成功時的風險為0；而冷倒方案需先將主變#2B 退出運行，因此操作成功也會給系統帶來風險。在冷倒方案中，當拉開G1 執行嚴重失敗時，母線bus-6.1 接地導致它與母線bus-2 和bus-8 之間的連接斷開，而當合上G5執行嚴重失敗時，母線bus-6.2 接地導致它與母線bus-4、bus-7、bus-10 和bus-28 之間的連接斷開，其風險要比母線bus-6.1 接地嚴重。在熱倒方案中，為了確保操作過程中母線隔離開關等電位，在操作之前需先將母聯斷路器D4 的操作電源拉開，即兩條母線處于“死連結”狀態，此時任一條母線發生故障都將導致雙母失壓，如圖5 所示，熱倒方案中操作執行嚴重失敗時的風險指標遠大于冷倒方案。圖5 說明在當前系統狀態下采取冷倒方案的步驟較多，且風險指標略大于熱倒方案，因此應當選擇熱倒方案，但由于熱倒方案的風險也較大，因此在實際操作中應預防操作失敗。

5 結語

本文將風險理論與調度操作相結合，在考慮實時天氣影響的基礎上提出了一種電網調度操作安全實時風險評估方法，本方法綜合考慮到了調度操作成功和失敗給系統帶來的影響。能夠提前對將要執行的調度操作進行風險評估，確定各步驟的風險水平及風險來源，以便操作人員對高風險步驟加以重視。對于某一調度任務有多種方案可供選擇時，可以事先對各方案的風險水平進行評估，并根據評估結果和實際情況選取最優方案，盡可能降低調度操作給系統帶來的風險。本文關于斷路器和隔離開關的操作只考慮了兩種關于操作失敗的風險狀態，根據實際情況詳細劃分不同操作設備的故障狀態是本文下一步的工作重點。

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