旋轉傘-末敏子彈系統動力學建模與仿真

馬曉冬,郭 銳,劉榮忠,呂勝濤

(南京理工大學智能彈藥技術國防重點實驗室,南京 210094)

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旋轉傘-末敏子彈系統動力學建模與仿真

馬曉冬,郭 銳,劉榮忠,呂勝濤

(南京理工大學智能彈藥技術國防重點實驗室,南京 210094)

為提高末敏子彈穩態掃描段的整體性能,設計一種由旋轉傘和圓形減速傘構成的組合傘系統。基于ADAMS軟件,對2種旋轉傘-末敏子彈系統進行多體動力學建模,計算零初速自由下落過程,并通過傘塔試驗驗證模型的正確性。模擬2種系統的穩態掃描過程,得到彈道特性并進行對比分析。結果表明:雙傘-子彈系統具有更好的整體運動性能,穩態落速低,滯空時間長,在地面形成更密集的掃描軌跡。

傘-彈系統;拉格拉日方法;多體動力學;傘塔試驗

0 引言

末敏子彈從母彈拋出經減速減旋后,減速導旋主傘張開。傘-彈系統受到空氣動力及系統阻尼的影響,運動一段時間后勻速下落,并繞著傘軸穩定旋轉,子彈在地面形成規則的掃描軌跡,即達到穩定掃描狀態,探測地面裝甲目標[1]。為了末敏子彈能夠有效的打擊地面裝甲目標,了解并且提高其穩態掃描段的運動性能至關重要。

傘-彈系統是一種復雜的動力學系統,國內外學者從理論建模方面對其進行了一系列研究。Karl Friedrich Doherr等[2]建立了旋轉傘-子彈系統9自由度模型,計算得到彈道特性和動力學行為。V.Dobrokhodov等[3-4]針對可控圓形傘-物系統進行6自由度動力學建模,并開發出相應的控制硬件。舒敬榮等[5]建立末敏彈系統的傘、傘盤、彈三體運動學模型。唐乾剛等[6]建立傘-彈系統9自由度動力學模型,并將其用于末敏彈目標識別分析中。D.W.Pillasch等[7]基于Lagrange方法建立旋轉傘-子彈系統5剛體10自由度動力學模型,給出建模思路和計算結果。

為了解旋轉傘的減速導旋性能,提高末敏子彈穩態掃描段的整體運動性能,文中在原有旋轉傘系統的基礎上,設計了一種由圓形傘和旋轉傘組成的雙主傘系統,建立旋轉傘-末敏子彈系統的5剛體15自由度模型和雙傘-末敏子彈系統的6剛體21自由度模型,利用動力學分析軟件對動力學模型進行求解,得到穩態掃描段的彈道結果。

1 降落傘-末敏子彈系統

旋轉傘-末敏子彈系統由旋轉傘、傘盤、摩擦盤、連桿和末敏子彈組成,見圖1所示的系統1。減速減旋結束向穩態掃描狀態過渡過程中,系統各部分的相對運動情況的描述見文獻[8]。

圖1(b)的系統2為雙傘-末敏子彈系統。圓形傘位于旋轉傘的上方,通過傘繩與后者的中心繩連接。

圖1 旋轉傘-末敏子彈系統示意圖

2 仿真模型

2.1 模型假設

充分考慮傘-彈系統各部分之間的連接,建立系統1的5剛體動力學模型1和系統2的6剛體動力學模型2。引入以下假設:

1)重力加速度為常數,忽略地球的科氏加速度和曲率; 2)不考慮傘的透氣性,將其視為剛體,將傘繩視為阻尼彈簧; 3)不考慮傘盤、摩擦盤和連桿的空氣動力,傘和末敏子彈的氣動參數為常數; 4)忽略彈體、摩擦盤等尾流對傘的影響。

2.2 虛擬樣機建立

ADAMS基于拉格拉日力學思想建模,將傘-彈系統實體模型導入,根據實際的質量特性設置相應參數、添加運動幅并施加空氣動力,建立虛擬樣機,進行動力學仿真。

根據假設條件2),用半球面代替旋轉傘傘衣幅;傘衣幅通過4根阻尼彈簧與傘盤連接;傘盤與摩擦盤間、摩擦盤與連桿間及連桿與彈體間均為轉動運動副Revolute連接;考慮傘盤與摩擦盤間運動副的摩擦力;圓形傘通過1根阻尼彈簧與旋轉傘連接;在彈體與摩擦盤之間添加接觸設置SolidContact,否則在仿真初期二者之間會發生穿透,影響計算結果。

3 傘塔試驗

為驗證動力學模型模擬傘-彈系統真實運動的有效性,設計一種傘塔投放試驗,如圖3所示,采用100 m高的傘塔進行投放試驗。將旋轉傘-末敏子彈系統從塔頂投下,正在下落的雙傘-末敏子彈系統如圖4所示,通過姿態參數存儲測量儀得到系統轉速變化和掃描角變化[9],高速攝像儀和標尺測量系統的下落速度。

圖2 系統1的虛擬樣機示意圖

圖3 傘塔試驗布置

圖4 正在下落的系統2

4 結果與分析

4.1 零初速自由下落

旋轉傘-末敏子彈系統從傘塔拋下,初始速度近似為零,故設定仿真初始條件:Vi=0。計算時間為10 s,時間步長為0.001 s。

計算結束可直接輸出末敏子彈的轉速、掃描角和落速等彈道結果。圖5～圖8為模型計算與試驗的結果對比。試驗模型在傘塔拋下初期,降落傘沒有完全充氣展開,此時其氣動力系數與完全展開時相差很大,結合假設條件3)知,試驗初段測得數據與理論計算結果誤差較大,所以重點分析穩定階段的結果。

圖5 系統1子彈的轉速

圖6 系統1子彈的掃描角

圖7 系統2子彈的轉速

圖8 系統2子彈的掃描角

由圖5看出:模型1仿真計算中,子彈轉速從6 s開始趨于穩態值3.6 r/s,試驗穩態轉速在3.6 r/s上下小幅變化。由圖6看出:掃描角從6 s開始趨于穩態值37.0°,試驗穩態掃描角約38.5°,誤差3.9%。此外,仿真穩態落速為12.29 m/s,試驗穩態落速為11.02 m/s,誤差為10.3%。

由圖7得出:模型2仿真計算中,末敏子彈的轉速約從7 s開始趨于穩態值3.2 r/s;試驗中約從3 s開始子彈轉速一直增大到穩態,說明3 s時系統2的降落傘系統充氣基本完成。由于具有2個降落傘,受到的空氣阻力大,所以下落加速度相對模型1小。轉速隨著下落速度增大而增大,穩定值約3.2 r/s。由圖8得到:模型2子彈穩態掃描角為34.1°,試驗穩態值為37.3°,誤差為8.6%。此外,系統2穩態落速為11.17 m/s,試驗穩態落速為10.80 m/s,誤差為3.3%。

誤差的主要因素是動力學模型的簡化、試驗模型的加工誤差、天氣(如風)等。

綜上,數值計算得到的末敏子彈穩態轉速、落速及掃描角與試驗數據吻合較好,所以模型1和模型2能較真實地反映2種傘-彈系統在穩態掃描段的運動特性。

對比圖5和圖7:傘塔試驗中,系統1達到穩定的時間明顯短于系統2,這主要是因為單傘系統下落速度快,傘系統很快完成充氣,從而進入減速導旋、穩態掃描過程;子彈轉速曲線波動,這是由于傘-彈系統在下落過程中伴隨著繞鉛垂軸的圓錐運動,同時子彈繞著柱鉸亦做小范圍的轉動,隨著系統下落,曲線波動越來越小,趨于穩定。

對比圖6和圖8:系統1子彈掃描角略大于系統2,這是由于系統1子彈的轉速和落速均較高,其繞鉛垂軸的圓錐運動的幅度亦較大,使得穩態運動時掃描角較大。

4.2 實際工況

實際工作中,末敏子彈在減速減旋后,其減速導旋主傘張開時,系統具有一定的初始速度和轉速。為模擬末敏子彈實際工作狀態,設置傘-彈系統的初始條件:Vx=36.76 m/s,Vy=120.25 m/s,Vz=-41.63 m/s,ωz=14.24 r/s,系統初始位置(0 m,0 m,300 m)。計算得到如圖9～圖15所示的彈道結果。

當t=10 s時,系統1和系統2均進入穩定狀態,在地面的掃描軌跡逐漸規則,主要彈道參數如表1所示,均滿足末敏子彈穩態掃描的要求。

圖9 子彈速度

圖10 子彈轉速

圖11 子彈掃描角

圖12 子彈高度

圖13 傘彈系統空中軌跡(0～20 s)

圖14 模型1的地面掃描軌跡(10～20 s)

由圖9得出:由于旋轉傘的減速作用,系統的速度急劇下降,約在t=4 s時,速度下降到穩定值,由于有2個降落傘,系統2的減速效果略好于系統1。

由圖10和圖11得出:旋轉傘和末敏子彈受到空氣動力矩的阻尼作用,同時摩擦盤受到傘盤摩擦阻力的作用,末敏子彈的轉速急劇減小;此時系統的速度和空氣動力較大,末敏子彈的姿態很不規律,發生大范圍的翻滾,子彈掃描角大于90°;約t=4 s時,末敏子彈的轉速減小至穩定值附近,掃描角亦逐漸趨于穩定,二者在穩定值附近震蕩且幅度逐漸減小,最終系統達到穩定狀態。

結合圖5～圖11,系統在2種邊界條件下的穩態落速、轉速和掃描角均相等,說明文中設計的旋轉傘-末敏子彈系統具有運動穩定性,且對于相同結構的旋轉傘-末敏子彈系統,在相同介質和不同初始運動條件下,穩定狀態相同。

由圖12和圖13得到:由于減速效果好,系統2的滯空時間長于系統1,水平方向位移小于系統1,末敏子彈穩態掃描時間長,更有利于搜索目標。

對比圖14和圖15:系統1和2具有相同的轉速落速比,但系統2子彈的穩態掃描角略小于系統1,所以系統2子彈的穩態地面掃描軌跡比系統1的密集,更不易漏掃目標,即系統2的穩態掃描效果好于系統1。

5 結論

1)5剛體15自由度動力學模型和6剛體21自由度動力學模型均符合旋轉傘-末敏子彈系統的實際結構,能更加真實地反映末敏子彈穩態掃描段的彈道特性,為末敏子彈總體設計與掃描裝置的設計提供幫助。

2)雙傘系統的減速效果優于單傘系統,使得末敏子彈系統穩態落速低,滯空時間長,為子彈的穩態掃描提供更長的時間。

3)旋轉傘的轉速落速比約為定值,在低轉速低落速情況下的圓錐運動幅度小,使子彈在地面形成更密集的掃描軌跡。

4)作為末敏子彈的減速導旋系統,由圓形傘和旋

轉傘組成的雙傘系統的整體性能優于單一的旋轉傘,故可以考慮將雙傘系統作為末敏子彈系統的減速導旋傘。

[1] 王儒策, 劉榮忠. 靈巧彈藥的構造及應用 [M]. 北京: 兵器工業出版社, 2001.

[2] KARL FRIEDRICH D, HARTMUT S. Nine-degree-of-freedom simulation of rotating parachute system [J]. Journal of Aircraft, 1992, 29(5): 774-781.

[3] Dobrokhodov V, Yakimenko O, Junge C. Six-degree-of-freedom model of a controlled circular parachute, AIAA 2002-4613 [R]. 2002.

[4] Dobrokhodov V, Yakimenko O, Junge C. Simulink implementation of the 6DOF model of controlled circular parachute, AIAA 2002-4970 [R]. 2002.

[5] 舒敬榮, 王寶貴, 韓子鵬, 等. 傘-彈系統三體運動分析 [J]. 航空學報, 2001, 22(6): 481-485.

[6] 唐乾剛, 張青斌, 張曉今, 等. 傘-彈系統九自由度動力學模型 [J]. 兵工學報, 2007, 28(4): 449-452.

[7] PILLASCH D W, SHEN Y C. Parachute/submunition system coupled dynamics, AIAA 1984-0784 [R]. 1984.

[8] 殷克功. 末敏子彈運動特性分析 [D]. 南京：南京理工大學, 2008.

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Dynamics Modeling and Simulation for Rotating Parachute-terminal-sensitive Submunition Systems

MA Xiaodong,GUO Rui,LIU Rongzhong,LYU Shengtao

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

To increase the whole performance of terminal-sensitive submunition during steady scanning stage, a compound parachute system composed of a circle drag parachute and a rotating parachute was designed. Based on ADAMS software, the dynamic models of two multi-body systems were set up, and the falling process with 0 initial velocities was simulated. Parachute tower test was designed to verify the dynamic models. Then the two models were used to simulate the steady scanning process, and the ballistic characteristics were obtained, and their kinetic performances were analyzed contrastively. The results show that the double parachute system has better kinetic performance comparatively, for its stable falling velocity is low and could stay in the air for a longer time, and the ground scanning trace is denser

parachute-submunition system; Lagrange method; multi-body dynamics; parachute tower test

2015-03-10

國家自然科學基金(11102088);江蘇省研究生培養創新計劃項目(CXLX12-0210)資助

馬曉冬(1988-),男,黑龍江寶清人,博士研究生,研究方向:彈藥靈巧化與智能化。

V212

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