某轎車(chē)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

田國(guó)紅，齊登科，武曉林，孫立國(guó)，李涵宇

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

某轎車(chē)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

田國(guó)紅，齊登科，武曉林，孫立國(guó)，李涵宇

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

汽車(chē)排氣系統(tǒng)是汽車(chē)動(dòng)力總成的重要組成部分，對(duì)汽車(chē)的振動(dòng)、噪聲和污染物的排放有著直接的影響，特別是影響轎車(chē)的乘坐舒適性。本文利用3D軟件建立某轎車(chē)排氣系統(tǒng)幾何模型，在CAE軟件hyperworks中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置、求解，完成了排氣系統(tǒng)的安裝模態(tài)分析。通過(guò)各階頻率值，分析其固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)怠速和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速下激振頻率之間的關(guān)系，分析結(jié)果為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供依據(jù)。

汽車(chē)排氣系統(tǒng)；hyperworks；固有頻率；模態(tài)分析

社會(huì)發(fā)展越來(lái)越快、科學(xué)技術(shù)日新月異，人們對(duì)汽車(chē)的要求也越來(lái)越高，除了汽車(chē)安全性外，汽車(chē)的乘坐舒適性也越來(lái)越受到重視。汽車(chē)的排氣系統(tǒng)是汽車(chē)乘坐舒適性的影響因素之一，因此各個(gè)生產(chǎn)廠家越來(lái)越重視對(duì)其的研究。對(duì)汽車(chē)稍有了解的人都知道，排氣系統(tǒng)是汽車(chē)的重要組成部分，通常情況下是通過(guò)法蘭和吊耳與發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管和車(chē)身底板相連接的。所以來(lái)自路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)都是排氣系統(tǒng)主要的兩個(gè)振源。在汽車(chē)發(fā)動(dòng)之后，排氣系統(tǒng)受到動(dòng)力總成的振動(dòng)激勵(lì)，會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)，它會(huì)通過(guò)吊耳傳遞給車(chē)身。若是在整車(chē)開(kāi)發(fā)后期，油箱、地板和懸架這些布置可能造成吊耳位置及其性能匹配不佳，會(huì)導(dǎo)致車(chē)身振動(dòng)，然后通過(guò)地板、座椅和方向盤(pán)傳遞給乘客，從而影響乘客的乘坐舒適性。

本文在3D軟件CATIA中建立了排氣系統(tǒng)的幾何模型，利用CAE分析軟件hyperworks進(jìn)行模態(tài)分析，求出排氣系統(tǒng)的各階固有頻率。在結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率來(lái)說(shuō)明排氣系統(tǒng)的固有頻率能否有效地避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率，從而來(lái)評(píng)價(jià)排氣系統(tǒng)吊耳的布置點(diǎn)的合理性，為后續(xù)的排氣系統(tǒng)的吊耳的優(yōu)化提供依據(jù)。

1 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析理論

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)陣型。有限元模態(tài)分析是以線性振動(dòng)理論為基礎(chǔ)，以模態(tài)參數(shù)為目標(biāo)，研究激勵(lì)、系統(tǒng)、響應(yīng)三者的關(guān)系。主要是運(yùn)用有限元法對(duì)振動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，建立系統(tǒng)特征值問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，求取系統(tǒng)特征值與特征向量，即相當(dāng)于求取系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型。模態(tài)參數(shù)包括模態(tài)頻率、模態(tài)矢量(振型)、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼等。模態(tài)參數(shù)能從整體上反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)固有特性，所以識(shí)別模態(tài)參數(shù)是認(rèn)識(shí)機(jī)械機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的基本要求。因而我們進(jìn)行模態(tài)分析的主要就是進(jìn)行模態(tài)各個(gè)參數(shù)的識(shí)別。

振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力微分方程表示如下：

（1）式中：[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量；[C]為剛度；{K}為阻尼矩陣；{X}為位移向量；{F}為節(jié)點(diǎn)載荷向量。

結(jié)構(gòu)的固有特性可以由一組模態(tài)參數(shù)定量描述，主要是固有頻率和模態(tài)陣型。式（1）表示的多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程是一個(gè)耦合方程組，在求解時(shí)比較困難，我們可以考慮系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程：

此時(shí)，分析結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解方程的特征值與特征向量的問(wèn)題了。

2 排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)的有限元（數(shù)值）模態(tài)分析包括自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析兩種。自由模態(tài)分析是去掉了排氣系統(tǒng)的吊掛件和支撐件，釋放了排氣歧管對(duì)排氣系統(tǒng)的約束，約束模態(tài)分析考慮了所有排氣系統(tǒng)組件。我們做模態(tài)分析時(shí)為分析系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，而系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)肯定是要滿足約束條件的。發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)排氣歧管和排氣系統(tǒng)進(jìn)行剛性連接，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的存在會(huì)影響到排氣系統(tǒng)動(dòng)力特性。因此在排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析中考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，將發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型加入到了排氣系統(tǒng)分析模型中。

文章中發(fā)動(dòng)機(jī)被簡(jiǎn)化為質(zhì)量和剛性梁的組合體，發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量和慣量信息被賦予一個(gè)集中質(zhì)量，定義在發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和懸置實(shí)際布置的坐標(biāo)位置，三個(gè)懸置的上端和表示發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的剛性梁進(jìn)行剛性連接，懸置的簡(jiǎn)化同排氣橡膠吊掛的建模一致。

2.1 有限元模型的創(chuàng)建

汽車(chē)的排氣系統(tǒng)一般由三元催化器、波紋管、消聲器、法蘭、吊耳和各部之間的連接管構(gòu)成。先通過(guò)CATIA軟件建立排氣系統(tǒng)三維幾何模型，然后導(dǎo)入到有限元前后處理軟件hyperworks中對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的處理。

排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為了減少建模時(shí)的難度和計(jì)算時(shí)間，在進(jìn)行數(shù)值建模時(shí)應(yīng)將一部分組件進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，本論文是在hyperworks中進(jìn)行各種參數(shù)的設(shè)置和模型的相應(yīng)的簡(jiǎn)化的。由于排氣系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)和車(chē)體相連接，這里研究的是有發(fā)動(dòng)機(jī)情況下的排氣系統(tǒng)安裝模態(tài)分析，因而在排氣系統(tǒng)的有限元建模過(guò)程中需要考慮與法蘭連接的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，還要考慮到與吊耳連接的車(chē)身端模型。這里發(fā)動(dòng)機(jī)用集中質(zhì)量來(lái)代替，用bush單元與懸置支架來(lái)連接；排氣吊耳較厚構(gòu)件采用體單元PSOLID來(lái)模擬，與車(chē)身連接端進(jìn)行約束；前后消聲器筒體、催化轉(zhuǎn)換器和個(gè)連接管體，這些薄板件采用殼單元SHELL進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并完成厚度和材料信息的定義；法蘭用連接處用rbe2進(jìn)行剛性連接；去除波紋管。文章建立某轎車(chē)排氣系統(tǒng)的有限元模型如圖1所示。

圖1 排氣系統(tǒng)的有限元模型

2.2模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)模態(tài)分析邊界條件：排氣系統(tǒng)的一端通過(guò)前端法蘭連接在發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管上，另一端通過(guò)吊耳懸掛在底盤(pán)下方。排氣系統(tǒng)前端法蘭設(shè)置為固定約束，并約束各吊耳與車(chē)身側(cè)連接點(diǎn)的六個(gè)自由度。

表1 排氣系統(tǒng)的各階頻率值

文章采用的是Hyperworks中自帶的求解器進(jìn)行求解和相應(yīng)的分析模塊進(jìn)行約束模態(tài)分析，計(jì)算出排氣系統(tǒng)在安裝狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)振型。根據(jù)分析的需要，求取前幾階的模態(tài)參數(shù)。表1示出該排氣系統(tǒng)的各階次頻率值。圖1是排氣系統(tǒng)不同階次下安裝模態(tài)的振型圖。

從圖2可得知，本款汽車(chē)的排氣系統(tǒng)模態(tài)振型表現(xiàn)為彎曲和扭動(dòng)。

引言中講到，排氣系統(tǒng)的激勵(lì)主要來(lái)自于兩方面：發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)和車(chē)輛行駛時(shí)路面不平導(dǎo)致的車(chē)身振動(dòng)。由于路面激勵(lì)通過(guò)車(chē)身傳遞給排氣系統(tǒng)時(shí)要經(jīng)過(guò)起隔振作用的橡膠件，振動(dòng)會(huì)大大減小。所以，在低頻率范圍內(nèi)主要是考慮發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)排氣系統(tǒng)的影響。

圖2 排氣系統(tǒng)不同階次下約束模態(tài)振型圖

公式（3）是求發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率的公式，可以求解怠速和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速下的激勵(lì)頻率，再與前面求出的排氣系統(tǒng)的各階次頻率值對(duì)比來(lái)分析是否會(huì)發(fā)生共振。公式如下：

N為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；i為發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；τ為沖程系數(shù)，對(duì)二沖程發(fā)動(dòng)機(jī)而言τ=1，四沖程而言τ=2。

一般情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速和經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速這兩個(gè)轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)，本文中所采用的發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸四沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速為750r/min，經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速為3000r/min。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)怠速(n=750r/min)時(shí)，f'=25Hz，與排氣系統(tǒng)約束模態(tài)計(jì)算的固有頻率中相近的固有頻率相差均在4Hz以上；發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速(n=3000 r/min)時(shí)，f=100Hz，則相差更大。由于這2個(gè)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率與排氣系統(tǒng)約束模態(tài)下計(jì)算的固有頻率都不同，因此可避免共振發(fā)生。

3 結(jié)語(yǔ)

文章采用hyperworks軟件對(duì)某款汽車(chē)的排氣系統(tǒng)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，分析排氣系統(tǒng)的各階約束模態(tài)振型。通過(guò)對(duì)比排氣系統(tǒng)的固有頻率和發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率，得出排氣系統(tǒng)固有頻率可以避開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率，從而可以避免排氣系統(tǒng)共振，對(duì)連接部件的疲勞壽命和可靠性造成的影響減小。另外，對(duì)后續(xù)的優(yōu)化改進(jìn)吊耳位置具有指導(dǎo)意義，可以加快開(kāi)發(fā)速度。

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Analysis of Installation M odal on Exhaust System of Car

Tian Guo-hong，Qi Deng-ke，Wu Xiao-lin，Sun Li-guo，LI Han-yu
（College of Automobile and Traffic Engineering，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121000，China）

Automobile exhaust system is an important component of the automotive power train，and the vibration，noise and emissions of pollutants can be influenced directly，especially in the riding com fort of a passenger car.In this paper，the geometricmodel is established by using 3D software，in the CAE software hyperworks parameter is setted，and then solved，in the end the installation modal of exhaust system is analyzed.Through the analysis of each order frequency's values，it concludes that its natural frequency is far away from the engine's incentives，and can be very good to avoid the resonance，and the results of analysis can provide basis for structural design or follow-up the optimization.

Automotive exhaust system；hyperworks；natural frequency；Modal analysis

U464.134.4

A

2095-980X（2015）08-0076-02

2015-07-16

田國(guó)紅（1971-），女，遼寧錦州人，副教授，碩士生導(dǎo)師。