設計開放題培養學生創新能力的研究

廣西欽州市第三小學（535000） 楊桂玉

設計開放題培養學生創新能力的研究

廣西欽州市第三小學（535000） 楊桂玉

數學開放題包括條件開放題、結論開放題、策略開放題和綜合開放題，其核心是培養學生的創新意識和創新能力。主要分析和設計了不同類型的開放題，以期培養學生的創新能力。

數學開放題 設計 創新能力

數學開放題是相對于條件完善，結論固定的傳統封閉題而言的，是指條件多余需選擇，條件不足需補充，結論不確定的題型。開放題面向生活，取材情境范圍廣泛，解題思維開放，可充分發揮學生的自主性和創造性，是培養學生創新思維的一個重要內容。隨著小學數學課堂改革的不斷深入，在落實教材知識點的前提下，可適當引入“開放題”的教學，以彌補傳統練習的不足。數學開放題的類型有條件開放題、結論開放題、策略開放題和綜合開放題四種，具體如下。

一、條件開放題

條件開放題指比常規題多條件或缺少條件，需要學生攝取必要的解題條件或創造條件去解決的開放題。（1）結論確定，條件不確定的習題。如：（ ）×（ ）=1；；（2）缺少條件或多余條件的習題。如：“六（1）班有男生36人，________________，女生有多少人？”“服裝廠要做1800套衣服，計劃2天做360套，但實際2天做400套，按照實際生產效率計算，完成這批服裝要用多少天？”這些題在提高學生思維深刻性的同時，也培養了學生的創新意識。

二、結論開放題

結論開放題是根據具體情況，得出的結論符合要求的所有可能結果的題目。

【例1】有一個長是4分米，寬2分米的長方形鐵框，現在以長方形的一邊作軸不停地旋轉，形成一個圓柱體，求形成圓柱體的體積。

這道題可有兩種答案：（1）如果以長方形的長為軸旋轉，那么形成圓柱體的底面半徑是2分米，高是4分米。體積是3.14×2×2×4=50.24立方分米。（2）如果以長方形的寬為軸旋轉，那么形成圓柱體的底面半徑是4分米，高是2分米。體積是3.14×4×4×2=100.48立方分米。此題可提高學生解題的靈活性，有利于學生多向思維的發展。

三、策略開放題

策略開放題除了要求學生學會常規的解題方法之外，還要求學生靈活運用所學的知識，使思維輻射到與問題相關的各個知識點上，多方位、多角度地解決問題，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

學生經過反復思考，得出的解法是多種的。①如果用“2400米”這個具體數量，則列式是或②也可以不用具體數量，用歸一法來解，則列式為用倍比法來解，則列式為或③也可先求時間再減去3，列式為3。這樣，學生從不同的角度思考，尋求多樣化的解題方式，在廣泛發散的基礎上求異、求優，逐步走向創新。

四、綜合開放題

每個人都是社會的一員，以后都將面向綜合復雜的社會，因此開放題也應該有綜合性，以培養學生綜合思考的能力。

【例3】一塊長120厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑是30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？

如果按照算理“長方形面積÷每個圓片的面積=圓片的個數”進行計算解答：（個），但實際剪不出15個圓片，因為在裁剪圓片的過程中一部分材料丟掉了，不能全部用上（不包括拼接情況），那么該怎樣解答呢？這就需要學生綜合地思考，尋求符合實際的解法。如果按照“長是直徑的整數倍×寬是直徑的整倍數=圓片的個數”去思考，則（120÷30）×（90÷ 30）=12（個），學生通過這樣的練習，就會意識到理論的運用與實際之間是有差異的，只有在符合算理的基礎上，靈活運用現有知識綜合地解答，才能得出科學、實際的答案。

開放題是最富有教育價值的一個數學問題，有利于學生認識結構的重組與優化，擴大學生思維的空間，激發學生的潛能，使學生“跳一跳，夠得著”，有效地調動學生自主學習的積極性，使學生體驗到數學知識來源于生活，又應用于生活，提高學生解決實際問題的能力和創新能力。

（責編 鐘偉芳）

G623.5

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1007-9068（2015）12-048