借助學具操作，讓數學思維豐滿起來

江蘇南通市理治小學（226321） 曹 云

課改以來，每個學生都配備了完備的數學學具，但在實際操作中，很多教師因為使用不當而導致課堂效率低下，甚至忽略對學具操作這一環節的運用。無疑，這將為學生數學思維能力的培養失去有利時機。小學生思維的建立和發展，需要借助多種途徑的動手操作來實現，而學具運用則是一個非常有效的途徑，現借助學具的有效運用，對數學思維培養的實施策略進行探討。

一、把握時機，突破思維困境

學具的運用并非多多益善，對于小學生來說，頻繁的學具操作容易分散注意力，不利于數學課堂的有效進行，相反，在合適的時機選用學具，將大大提高學生的學習效率，發展學生的數學思維。因此，教學中教師要選準時機，把握學具的運用時機，在學生的思維困頓處實施學具操作，幫助學生突破學習難點。

如教學“認識厘米”時，先讓學生測量課本的長度，結果因為對測量的基本要素缺乏整體把握，經過多次測量，學生仍然頻頻出錯。為此，我讓學生思考:如果直尺的刻度“0”沒有了，你還能測量嗎？學生認為可以，此時我將一把損壞的直尺拿來讓學生測量文具盒的長度，學生發現，刻度“0”沒有了，可以將刻度“1”當做起點。那如果刻度“1”也沒有了呢？學生發現，可以將刻度2、刻度3當做起點，也就是說，任意刻度數都可以當做起點。此時我將直尺繼續變短，這樣刻度數不夠，測量難度加大。學生認為，刻度不夠量，可以多量幾次，然后進行計算最終得到測量結果。由此一步步操作，讓學生認識到，測量的起點可以自己確定，用任意刻度數都可以，測量的結果是將測量的大數減去小數。

通過這樣富有針對性的學具操作，既避免了課堂上學生對學具的無效操作，又能夠讓學生深入理解數的概念，豐富了數感積累，培養了學生的數感。

二、對比操作，發展思維深度

新課標提倡要發展學生的自主能力，促進學生的思維創新。教師可以借助學具操作，充分發揮學生手、腦、口、眼等多種感官的作用，激發學生的探究熱情，發展思維的深度。

如教學“角的度量”時，我組織了兩次學具操作，促進學生的思維逐步提升：層次一，先讓學生使用量角器畫出角，如165度，75度；層次二，我出示殘缺的量角器，讓學生思考“如果沒有量角器，你還能用其他學具畫角嗎？怎么畫？”學生提出可以使用三角板來畫角，并自主選用學具，進行了如下組合方法：90＋45＋30＝165（度）;45＋30＝75（度）。

此時我讓學生繼續自主操作，嘗試尋找這一種方法之外的其他方案，看哪一種最簡便快速，更具有實用性。學生針對165度列出了另外三種方案：

方法 1：60＋60＋45＝165（度）。

方法 2：90＋60＋45－30＝165（度）。

方法 3：180－（45－30）＝165（度）。

哪種方案更為簡便呢？學生經過探討，認為方法2和方法3需要三種學具，操作比較麻煩，而方法1只需要兩個學具，因而這種方案使用簡便，也比較實用。

以上教學活動，通過兩個層次的學具操作，學生在原有運用量角器進行測量的基礎上，突破已有的認知水平，思維進行了“深加工”，并經過調整和改組，提出了與眾不同的新方法和新思路，讓思維層次獲得提升。

三、學具替換，拓展思維空間

數學課堂運用學具的目的，并不是讓學生依賴學具，而是借由學具運用，找到思維切口，拓展思維空間，發展數學思維。教學中，教師要讓學生既會運用學具，又要超越學具，才能實現對學具的靈活運用。正所謂“無刀勝有刀”，當學生建立了“學具思維”，他們隨地隨地都可以找到學具，并將其作為數學學習的有效資源，解決實際問題，以此帶來精彩的數學課堂。

如教學“一百以內數的加法”時，我給學生準備了15根小棒，要求學生用小棒表示出35，很顯然，這個操作具有一定的難度，學生的第一個反應就是小棒不夠，怎么能擺呢？但很快就有勤于思考的學生想出了辦法，可以將幾個人的小棒放在一起擺出3個一捆的是30，5個一根的是5，加起來就是35；還有學生提出，可以將一支和小棒不同的鉛筆當做10，只需要擺3根鉛筆，然后再拿5根小棒，就擺出了35。學生不知不覺學會了替換思維，這樸素的方法蘊含著對應和假設的思維萌芽，為下一步數學探究打開了廣闊的空間。

總之，借用學具操作，能夠讓學生的思維空間有了很大的拓展，并訓練了學生的動手操作能力，在操作中發展自主思考的創新能力，實踐證明，這是數學教學中有效的教學路徑，能夠讓學生的數學思維豐滿起來，數學教師切不可忽略這一環節。