有效數學課堂教學之我見

廣西來賓市興賓區教研室（546100） 韋華芳

新課程是一個動態化的過程，教材承載的知識，需要教師和學生之間的交流和體驗來獲得。學生的積極參與和有效參與是課程實施的核心，是學生在教學中的活動、民主和自由的體現。積極參與是個情感問題，是解決學生愿不愿學習的問題；而有效參與是個認知問題，是解決學生能不能、會不會學習的問題。因此，在小學數學教學中，教師要更新教育觀念，引導學生積極有效的參與數學活動，使學生成為知識的探索者和發現者。如何讓學生積極有效參與數學課堂教學呢？隨著新課程改革的不斷推進，作為一名數教研員，我清楚地認識到：學生的頭腦不是一個個需要填充的容器，而是一把把需被點燃的火炬。只有提高課堂教學的有效性，才能讓學生求知欲望的火炬熊熊燃燒。那么，教師如何在課堂中落實？筆者就此談談自己的見解。

一、于經驗中提煉，讓數學與生活相融合

數學課程標準提出：數學教學要關注學生的基本活動經驗（包括知識經驗、生活經驗）。因此數學教學中，教師應把現實生活情景引入課堂教學，豐厚課堂教學內容，使學生從生活經驗和客觀事實出發，去理解數學和發展數學。例如“合理安排時間”一課，課一開始老師可先利用“一邊（干什么）一邊（干什么）”說一說的游戲，提煉出生活中的“同時”現象；再利用“給客人沏茶”“感冒吃藥”“起床整理內務”“幫媽媽安排家務”等生活情景吸引學生，讓學生在熟悉的生活環境下探索交流，營造一種“熟悉而親切”的感知，從而激發怎樣做才能省時的疑問，進而轉化為強烈的求知欲望和學習興趣，讓學生在積極、主動探究的學習過程中進一步體驗到了數學存在的價值。

二、于難點處操作，凸顯學生的主體地位

古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”這就要求教師應該把“靜”的教材轉化成一個“活”的學習過程，給學生提供親自參與嘗試、體驗、實踐的機會，通過動手、動口、動情促使外部學習活動逐步內化為自身內部智力活動，特別是一些難以理解的知識點上，更應通過操作化抽象思想為形象思維。只有這樣，學生的主體地位才得以凸顯，自主學習才更有效。

例如教學“梯形面積計算”時，為了突破教學難點，教師安排了兩個層次的活動。第一層次：讓每個學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形，拼成一個已學過的簡單圖形。當他們發現可以拼成一個平行四邊形后，再引導學生觀察平行四邊形和梯形各部分間的關系，試著自己推導出梯形面積公式。第二層次：進一步提出推導梯形面積公式的設想，讓學生在小組內嘗試、討論。于是，有的通過折紙，有的通過割補，分別從不同角度驗證得出結論。這樣的教學設計，使全體學生掌握了梯形面積公式推導的一般方法，即使學習困難的學生也能用一種方法推導出梯形面積公式，又使個人的智力潛能得到開發，滿足不同層次學生的學習需要，讓每一個學生在參與學習過程中獲得不同的進步。

再如，教學“合理安排時間”一課時，通過設計“如何讓客人盡快喝到茶”的方案，先引導學生結合生活經驗思考，再放手讓學生自主合作、討論交流、解說事情的先后順序，接著借助直觀教學具，引導學生積極參與動手操作擺工序流程圖（教師事先準備好工序圖卡片），同時讓學生合作探究、自主發現有些事情要按一定的順序做，而有些事情可以同時做，從而形成方案，最后，通過展示學生的方案，引導學生比較區別幾種方案的不同點，從而突破統籌難點，優化方案。整個學習過程借助操作體驗，突破教學重、難點，符合學生年齡特點和認知規律，有效地促使學生積極、主動參與設計活動，培養了學生的學習能力，把學生的主體地位凸顯得淋漓盡致。

三、于生成處點撥，浸透數學的思想方法

數學思想方法是數學的精髓，是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生良好的數學觀念和創新思維的載體。如何有效浸透數學思想方法，除了在教學預案中有針對性地設計，更要關注課堂生成。于生成處點撥，浸透數學思想，讓生命的律動貫穿于課堂教學的始終。例如有位教師在上“交換律”時，通過讓學生比賽“寫算式——交換加數的位置——計算”活動，看誰寫得多。當比賽號角一吹響，學生們便爭先恐后地忙起來了，但有一個學生在寫了兩三個算式后就停下深思起來。匯報時，只見他在別的同學寫的算式后面加了“……”，該生生成的這個“……”可謂是本節浸透符號化思想方法的關鍵。教師及時抓住這一生成點，引導學生利用學過的數學符號用自己的方式記錄自己的發現。學生思維在這一生成點的促發下，創造性的生發出了以下的表達方式：生1：大＋小＝小＋大（“大”表示較大的加數，“小”表示較小的加數）；生2：a＋b＝b＋a；生3：△＋□＝□＋△；生4：乙＋丙＝丙＋乙。通過當堂檢測發現各種表達方式占比如下：文字表達占20%，圖形表達占40%，字母表達占35%，處于思考狀態的占5%。從這一數據上我們不難看出教師利用“……”這一符號，輕松浸透了符號化的數學思想方法，使學生對“加法交換律的性質、規律以及與其他事物之間的內在聯系”達到了深刻的理解，有效構建交換律的模型“圖式”。因此，作為教師，我們要善于捕捉每一個學生折射出的不同思維火花，善于發現與課堂教學中最有聯系的生成資源，讓學生思維靈動于教學活動的始終，進而感受數學思想的魅力。

四、于關鍵處留白，促使學生的全員參與

藝術上的“留白”能給人以無限遐想的空間，課堂上的“留白”同樣能給學生獨立思考和理清思路的空間，給學生充分內化與語言應用的機會。本節課教師巧借“留白”藝術，于關鍵處“留白”組織學生開展實踐探索與對話互動。例如上一位教師在執教“合理安排時間”一課時，當學生用“一邊……一邊……”進行說一說的游戲后，教師應用語言留白“這兩件事情都是可以（ ）（生：同時）進行的”。輕松點明解決事情的關鍵處是要找到可以同時進行的工作項目；而創設情境，生成問題環節的“大家想想如果要沏茶需要做哪些事情呢？為了盡快讓客人喝上茶，怎樣安排比較合理并且省時呢？”；合作探究環節的“還有更省時的方法嗎？（師邊說邊指組2和組3的答案）它們組用的是（ ）”；鞏固應用環節的“今天我們學習了如何（ ）（生：合理安排時間）。它告訴我們安排事情時既要（ ）（生：合理）又要（ ）（生：省時）。”；等等，這些課堂教學“留白”促使師生在尋找、解讀和填補留白的過程中，互相敞開心扉、互相啟發激勵，有效突破、強化了知識的重難點，激活學生已有經驗，增強學生的信心，提高學生的積極性，發散了學生的思維，彰顯了數學課堂教學的魅力。

上述實踐與思考，讓我深深體會到，只有那些能夠激發學生強烈的學習需要與興趣的教學，只有那些能夠帶給學生理智的挑戰的教學，只有那些在教學內容上能夠切入并豐富學生經驗系統的教學，只有那些能夠使學生獲得積極的、深層次的體驗的教學，也只有那些能給學生足夠自主的空間、足夠活動的機會的教學，那些真正做到“以參與求體驗，以創新求發展”的教學，才能有效地促進學生的發展。