巧用對比，突破學生的“隱形誤區”

江蘇泰州市許莊中心小學（225300） 徐秋霞

學生學習數學經常會犯一些看似無心的錯誤，很多教師將這些錯誤歸結為學生粗心大意，其實不然。表面上看，是學生看錯了加法和減法，但仔細分析后可以發現，其實是學生頭腦中存在著一個思維暗示，正是這個暗示干擾了學生的思維。可見，在學生錯誤的背后存在著一個隱形的思維誤區。那么，該如何突破這一誤區呢？

一、運用對比，突破形同質異誤區

在數學學習中，經常會有學生對形似題屢屢犯錯，主要原因是學生沒真正認識到形似題的本質區別。因此，教師在教學中可以運用對比策略，將一些容易混淆的習題綜合起來進行集中訓練，引導學生認真審題，體會不同題目所適用的不同范疇，從而避免計算錯誤。

例如，在口算乘法訓練中，學生常會對類似18×6、16×8的計算題弄混淆。為此，我特意了安排了類似的題組讓學生進行練習，如 8×5、19×8、16×5、15×8、18×9、15×6等。在進行簡便計算時，由于學生容易受到思維定式的影響，即易受到“見到25就找4，見到125就找8”的干擾，所以我特意設計了以下的練習題，讓學生展開對比訓練：2．85－0．35×4、98＋27×8、（2．85－0．35）×4、（98＋27）×8。另外，在運用乘法分配律進行計算時，學生常將a×b＋a×c變形為 a÷b＋a÷c，為此我設計了這樣的練習：12÷0．4＋12÷0．2、15÷3＋15÷5、12÷（0．4＋0．2）、15÷（3＋5）。通過對題目的條件進行有針對性的改變，有助于學生加深題目的對比和區別，由此排除原有思維的干擾，進行有序思考，有效克服了形同質異所造成的“隱形誤區”。

二、運用對比，突破概念模糊誤區

小學生的抽象思維還不成熟，靈活度欠缺，在解決問題時常常容易形成思維定式，而后會習慣性地繼續使用這一定式，陷入概念模糊的“隱形誤區”。為此，教師要巧用對比練習，幫助學生明晰概念的本質。

例如，教學分數概念后，我出示這樣一道習題：“一根長3米的木棍，截掉米，還剩多少米？”大多數學生看到分數，就產生了習慣性思維，認為這表示是將棍子的截掉，因而列式為。其實，這是學生對的概念產生了混淆。為此，我教學時設置以下對比題組：“（1）一根木棍長3米，截掉米，還剩多少米？（2）一根木棍長3米，截掉，還剩多少米？（3）一根木棍長3米，截掉之后再截掉米，還剩多少米？”學生由此發現：題目（1）中的是一個長度，這樣列式就很簡單，即（米）；題目（2）中的是一個分數，列式為題目（3）中則更為復雜，有兩個，前者是一個分數，后者是一個長度，列式為通過以上訓練，教師將容易混淆的概念有針對性地放在一起，讓學生進行比對、分析，從而加深了他們對所學知識的印象，能夠深入地理解概念的本質，有效突破錯誤認知所帶來的干擾。

三、運用對比，突破思維僵化誤區

在數學教學中，由于受到教師的強化訓練，學生形成了一些固定的思維模式，對一些數學概念和解題方法形成依賴，忽略特定的數學情境，一味按照之前的思路進行思考，導致思維僵化。為此，教師要加強對比訓練，幫助學生突破思維僵化帶來的困擾。

例如，學習“加法和乘法”時，學生產生一種僵化古板的數學意識，認為求“比什么多”就要用加法，求“比什么少”就要用減法，求“是幾倍”就要用乘法。針對這一情況，我設計了如下的對比題組：“（1）食堂采購雞210只，鴨比雞的2倍還多100只，食堂采購了多少只鴨？（2）食堂采購雞210只，比鴨的2倍還多100只，食堂采購了多少只鴨？”學生通過對這兩道習題的對比后發現：題目（1）與題目（2）中雞和鴨的數量關系是不同的，前者是鴨比雞多，后者是雞比鴨多，因此解法自然不同，分別列式為 210×2＋100＝520（只）、（210－100）÷2＝55（只）。通過以上對比練習，學生認識到，求“比什么多”不一定要用加法、求“是幾倍”不一定要用乘法，而是要根據具體問題分析具體的數量關系，由此確定解題的思路，最終實現對問題的正確解答。這樣教學，突破了思維僵化造成的干擾，使學生找到了正確的問題解決方法。

總之，在數學教學中，運用對比訓練，能夠發展學生的思維，突破“隱形誤區”，提升他們問題解決的能力。