提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的實(shí)踐與探索

江蘇南通市城中小學(xué)（226000） 金鐵梅

概念是數(shù)學(xué)中基本的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生很多錯(cuò)誤或問(wèn)題的發(fā)生，追根溯源后能夠發(fā)現(xiàn)都是概念不清惹的禍，所以教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要引起重視。下面，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐與探索，談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

一、甄別材料，使概念準(zhǔn)確化

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，所以在概念教學(xué)中，很多概念的揭示都是由具體材料引入，讓學(xué)生先建立對(duì)材料的直觀印象，再進(jìn)行概括描述、解釋?xiě)?yīng)用。這時(shí)候，如果直觀材料選用不當(dāng)，對(duì)學(xué)生概念的建立就起到干擾作用。

例如，教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師先通過(guò)課件播放一段學(xué)校的視頻，有學(xué)校電動(dòng)門(mén)中塑料的夾角、教室窗戶的角、樹(shù)枝和樹(shù)干之間的夾角等，再提問(wèn)：“小朋友們從動(dòng)畫(huà)中看到了什么？”

生（齊）：角。

師：我們剛才見(jiàn)過(guò)了哪些角呢？同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)嗎？（生答略）你能說(shuō)幾個(gè)自己所知道的角嗎？

生1：我們的課桌有角。

生2：黑板上也有角。

生3：墻角。

生4：我知道動(dòng)物頭上有角，比如梅花鹿、羊、牛等動(dòng)物的頭上都有角。

師：你知道得真多！

……

上述教學(xué)中，學(xué)生在回答“你能說(shuō)幾個(gè)自己所知道的角嗎”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，更多的是著眼于“角”這個(gè)字，而不是“角”這個(gè)概念，這與教師提供的直觀形象的材料是密不可分的。雖然教師提供的都是從平面圖形中抽象出來(lái)的“角”，但學(xué)生頭腦中出現(xiàn)的可能是事物的表象，因?yàn)檫@些物體是學(xué)生相當(dāng)熟悉的東西，于是在交流反饋時(shí)，將生活與數(shù)學(xué)相聯(lián)系的尷尬就出現(xiàn)了。同時(shí)，在學(xué)生回答出課桌角和黑板角的時(shí)候，教師應(yīng)適時(shí)讓他們用手比劃一下，以加深學(xué)生對(duì)平面上的角的這個(gè)印象。等到學(xué)生回答出“墻角”“鹿角”的時(shí)候，這個(gè)概念的教學(xué)已經(jīng)失敗了，而教師此時(shí)還沒(méi)有一針見(jiàn)血地指出學(xué)生認(rèn)知上的偏差，為失敗作了最完整的注腳。所以，從這個(gè)案例中，我們可以見(jiàn)到合適的材料對(duì)概念的揭示所起到的指向作用。因此，為了使概念教學(xué)準(zhǔn)確化，教師需要認(rèn)真選材并仔細(xì)甄別。

二、動(dòng)手操作，使概念形象化

學(xué)生的接受能力有差異，反映出來(lái)對(duì)概念的內(nèi)化就有先后和程度上的不同。因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中加強(qiáng)他們對(duì)概念的認(rèn)知。

例如，在“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)活動(dòng)：1.指一指，用手指或筆尖將幾個(gè)圖形的邊線指給同桌看；2.描一描，用水彩筆將平面圖形的一周描出來(lái)；3.量一量、算一算，對(duì)于是直線的邊，可直接量出各條邊的長(zhǎng)度再計(jì)算周長(zhǎng)，對(duì)于不是直線的邊，可以化曲為直后再進(jìn)行計(jì)算；4.算一算、比一比，觀察幾個(gè)由同樣個(gè)數(shù)小正方形組成的平面圖形，算一算它們的周長(zhǎng)各是多少，再比一比，看看能發(fā)現(xiàn)什么。通過(guò)這幾個(gè)動(dòng)手操作活動(dòng)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的手、眼、腦等感官協(xié)同運(yùn)作，強(qiáng)化了他們對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)知。特別是第二個(gè)和第四個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)大小一樣的圖形的周長(zhǎng)不盡相同，從而將周長(zhǎng)與面積區(qū)分開(kāi)來(lái)。

三、舉一反三，使概念多元化

許多概念從表面上看是單一的，但是挖掘概念的內(nèi)涵，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中隱含著許多東西。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，讓概念多元化，并在變與不變中挖掘概念的深度內(nèi)涵。

例如，在“比的基本性質(zhì)”教學(xué)中，我讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)猜想比的基本性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)小組交流和全班交流，能抓住“同時(shí)擴(kuò)大或縮小”“相同的數(shù)”“不為0”這幾個(gè)要點(diǎn)。特別是“不為0”這一要點(diǎn)，學(xué)生由除法中除數(shù)不為0和分?jǐn)?shù)中分母不為0的原理，找出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能同時(shí)乘或者除以0的原因，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)程度。隨后，我讓學(xué)生探索“相同的數(shù)”可以是什么數(shù)，學(xué)生先自己進(jìn)行猜想，再經(jīng)過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的想法。有的學(xué)生將“相同的數(shù)”由整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)、小數(shù)的范疇，有的學(xué)生提出這樣的數(shù)能不能是負(fù)數(shù)，雖然學(xué)生在目前的認(rèn)知范疇內(nèi)還無(wú)法解釋，但是相信經(jīng)過(guò)課后的自主探索，他們終會(huì)有收獲。這樣教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將概念的認(rèn)知向縱深推進(jìn)。

總之，概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要以嶄新的視角、最適切的手段來(lái)處理概念教學(xué)，從而更好地為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。