高中生數學學習中數形結合思維培養

張國燦

（長沙市明德中學 湖南長沙 410000）

高中生數學學習中數形結合思維培養

張國燦

（長沙市明德中學 湖南長沙 410000）

本文以高中生為視角，詳細分析了高中數學學習中數形結合思維的定義以及重要作用，并從激發自身數學興趣、探索數學定理含義、拓展自身思維能力、優化數形結合思維三個方面，全面的闡述了高中生在數學學習中怎樣培養自身的數形結合思維，并且能夠將數形結合思維運用到解題過程中。

高中生 數學學習 數形結合 思維培養

高中生階段已經對數形結合思維有了初步的認識，并且在生活和學習中已經能夠使用一些簡單的數形結合方法。但是就本人的實際學習過程來看，想要將數形結合思維充分應用到數學學習中，仍然具有較大的難度。這主要就是因為目前包括本人在內的大部分高中生，在數形結合思維方面還有一定的缺失。因此，在下一步的學習中，必須要采取一定的方法積極培養自身的數形結合思維，提高自己的數學能力。［1］

一、數形結合思維的含義和意義

1.數形結合思維的含義

數和形是數學體系中最基本的兩個研究對象，并且相互之間存在一定的聯系，而這個聯系就被稱之為數形結合。數形結合是一種數學思維，能夠解決數學領域中的各類問題。在我國的數學體系中，數形結合的廣泛使用是在中學時期，不僅能夠讓提高學生對于數學的興趣，同時還能夠更加清晰的展示數學知識之間的相互聯系。綜合來說，數形結合思維就是利用數與形的聯系，將抽象問題和復雜問題簡單化，從而使用最優途徑來學習數學和解決問題。［2］

2.數形結合思維的意義

首先，數形結合思維能夠大大提高高中生學習數學的興趣。數學并不是一個晦澀難懂的學科，而為什么我們在數學學習上出現了較大差異，最主要的原因還是因為數學學習興趣不夠。而數形結合思維的應用能夠清晰展示數學知識之間的聯系，激發自身學習數學的興趣。其次，熟練使用數形結合思維，能夠提高解題能力和效率。特別是目前高考數學題目中，有很多考題都跟數形結合思想有著密不可分的聯系。如果能夠熟練運用數形結合，在高考中必然會起到事半功倍的效果。

二、在數學學習中數形結合思維的培養

1.尋本求源，激發自身數學興趣

前文已經說過，數學興趣是數學學習效果的重要影響因素。因此，在數學學習中，我們應該激發自身對于數學學科的興趣。數形結合思維的培養和數學興趣的培養是一個相互促進的過程。在數學學習中，我們可以將數學問題帶入到日常生活場景中，將抽象的數學問題具象化，從而解決數學學科本身的枯燥性。另一方面，這種培養興趣的方法同時也能夠提高我們數形結合思維的能力，幫助我們在解題過程中在腦海中構建真實的模型，加強對于題干的理解和認識。

2.加強合作，探索數學定理含義

高中數學學科中最重要的就是對各類數學公式的掌握和應用，這里不僅要明白每一個公式和定理的內容，還應該洞悉它們深層次的含義，避免在學習和做題中生搬公式，要明確各個公式和定理中的數形結合思維。在這方面，我們應該與周圍同學加強合作和交流，共同探討數學公式和定理中所蘊含的數學思想，并交換數學學習的心得與體會。比如在三角函數系列公式中，我們不應該僅僅死記硬背公式的內容，還應該將三角函數與單位圓結合在一起。特別是利用數形結合思想在平面坐標系中將單位圓上的各個點與三角函數聯系在一起，從而找到各個點與三角函數值得對應關系，從而實現數與形的結合。這個過程不僅有利于我們掌握三角函數的真實含義，更重要的是能夠通過公式和定理的學習，培養我們的數形結合思維，讓我們更加主動的運用數形結合來解決遇到的各類問題。

3.突破限制，拓展自身思維能力

數形結合思維的培養重在突破傳統思維的枷鎖，提高思維的靈活性和廣闊性。這就需要我們在數學學習過程中，不要一味的接受各類知識，還應該以批判的眼光來看待遇到的各類問題。特別是在解題過程中，不要滿足于一種解題方法，而應該結合自己所學知識，積極的探索最優解題方案。這也要求我們在平時的學習過程中，要注重培養自己的創造性能力，不要把自己的思維局限在課本之中，而應該放開思維，發掘數與形之間的本質聯系，從而培養自身的數形結合思維。［3］

4.注重反思，優化數形結合思維

數形結合思維印證了數學知識的內在聯系，因此我們在數學學習中應該學會反思，從而才能深層次的發掘數學思想規律，解決自身思維的漏洞，提高思維的嚴謹性。這就需要我們學習的過程中，及時回顧學過的知識，尋找每一個數學知識點所蘊含的重要思想，從而不斷完善自身的數形結合思維，使其更好的應用在數學學習中。

結語

數形結合思維對于高中生數學學習來說非常重要，不僅能夠幫助高中生快速理清高中知識脈絡，還能夠大大增強高中生的解題能力，從而更好的應對高考。對于高中生來說，在數學學習中應該激發自身的學習興趣，并主動探索數學定理背后蘊含的數形結合思維，從而綜合的提高自身的數學能力。

［1］柏春林. 高中生數學學習中數形結合思維培養［J］. 語數外學習（高中數學教學），2014（11）∶6.

［2］李紅紅. 高中生數學學習中數形結合能力的培養［J］. 語數外學習（高中數學教學），2014（8）∶37.

［3］楊光. 數形結合思想探析［J］. 現代商貿工業，2011（7）∶210-211.