淺談數學教學中的等待藝術

浙江臺州市學院路小學（318000） 楊麗萍

淺談數學教學中的等待藝術

浙江臺州市學院路小學（318000） 楊麗萍

課堂教學中的等待，是給學生創造的空間，是教師對學生學習權利的尊重，更是新課程理念的一種體現。因此，教師要把學習的主動權還給學生，耐心地等待學生在課堂上的每一次精彩表現，從而讓我們的數學課堂更加精彩。

數學教學 等待 藝術

等待是數學教學的一種理念，其實質是在教師指導下的自主學習。它意在改革傳統的教學模式，為學生的學服務，以學定教，使教師的主導作用和學生的主體作用有機結合。所以，教師心中要有明確的教學目標和精當的教學設計，通過教學過程中的等待，給學生無限的創新空間。

人悟到某些道理，有時是一瞬間的事，就像靈感突現，我們稱之為頓悟。教學亦如此，當學生真正悟到了些什么，我們的教學才是最有效的教學。因此，在課堂教學中，提供給學生探究的時間和空間就顯得十分重要。這就要求我們教師學會耐心等待，讓學生自覺地進行知識建構，使學生成為課堂學習的主體，實現內化所學知識的目的。

一、在回答問題處等待，展露學生的思維過程

思維是一種能力，更是一種過程。美國有位教育家說過：“對學生的提問，在每個問題提出之后，至少要等待3秒鐘。”然而，我們常見有些教師提出問題后，就馬上要求學生發言，或看到個別優秀生舉手，立即請該生回答問題，根本不給學生充分思考的時間。這樣教學限制了學生的思維發展，更不用說關注學生的學習需求和能力的培養了，從而導致提問失去了應有的價值。因此，在課堂教學中，教師一定要給予學生充分思考的時間，這樣學生才有可能針對問題積極思維、主動探究，思維過程才能夠在課堂上得以展現。

例如，教學“10除以3.3商3余數是幾”時，一部分學生認為余數是0.1，一部分學生認為余數是1，并提出了不同的想法，雙方各不相讓。這時，教師沒有立即給出答案，而是在一旁靜靜地等待。于是，有學生提出質疑：“我經過驗算，發現正確的余數應是0.1，可余數為什么不是1呢？”教師沒有馬上回答學生的問題，而是組織學生自己去思考、去辯論、去驗證。通過討論，學生終于明白了其中的原因：（1）根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，余數1在十分位上，所以表示0.1；（2）通過用除數和商相乘再加余數等于被除數的方法，檢驗出余數0.1才是正確的。這時，又有一個學生說：“我舉個例子吧。比如你帶了10元錢去買一種單價為3.3元的薯片，買了3包，還剩1角錢，也就是0.1元。”這個教師眼里答案唯一的問題，就在這幾分鐘時間里，學生用推理、驗證、舉例等方法，探索出了多種不同的理由。短短幾分鐘時間，留給學生的卻是思考的時間、嘗試的時間、討論的時間，給學生的思維發展留出了更大的空間，使不同的學生在數學上得到不同的發展。

二、在一題多解處等待，引導學生自我構建和完善

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子。”在課堂上，教師把某些知識有意地留下不講，給學生暫時性的知識等待，這會使學生迫不及待地到廣闊的知識海洋中去尋找、去發現。這種等待的設計并不是對部分知識的舍棄，而是通過等待去調動學生思維的主動性與積極性，從而達到對知識的真正掌握。

例如，教學“一件商品，用優惠卡打八折，可以便宜8.8元，問原價是多少元”這一問題時，教師問：“一分鐘內，你能想出幾種解法？”教材倡導學生按順向思維分析解題思路，列方程解答，但有不少學生喜歡用算術法解答。在這樣的知識基礎上，學生有以下三種比較普遍的解法：（1）（1-80%）x=8.8；（2）x-80%x=8.8；（3）8.8÷（1-80%）。但有個別思維活躍的學生又出現了另外兩種解法：（4）8.8÷2×10；（5）8.8×5。練習反饋時，教師只讓學生把前三種解法板書到黑板上，這時想出解法（4）和解法（5）的學生急于想說話。教師故意沒讓他們發表見解，想給全班學生一個思考的機會：“同學們，這題除了三種我們常用的解題方法外，還有兩種解題方法也非常巧妙，你們看，已經有人急著想說了。你們是想自己想出來，還是請他們說出來呢？”學生齊聲說：“自己想。”時間不長，又有好幾名學生舉手了。教師看等待的時間差不多了，就指名學生說算式，并請大家思考：“誰能看懂這兩個算式？”思考與交流后，學生都為之興奮起來。有一名學生說：“這不是和原來做過的題目一樣嗎？比如：‘一輛汽車行駛2公里耗油8.8升，照這樣計算，行駛10公里耗油多少升？’”盡管他所列舉的題目并不切實，但他確實找到了知識間的內在聯系；盡管他的表述不夠規范、邏輯不夠嚴謹，但其他學生聽得清楚、明白，大家不禁為他鼓起掌來。對于任何一個知識點，學生都會有自己的想法，因為每一位學生都是一個信息源。所以，教師要適當地等待，給學生一個各抒己見的空間，讓每個學生對知識都有一個自身吸收、消化、提升的過程。

三、在合作探究處等待，燃起學生的探索熱情

合作交流是學習數學的重要方式之一。學生在主動參與的數學活動中，由于個體間存在差異，他們的探究過程多姿多彩，發現的問題以及解決問題的方法也不盡相同。因此，教師在教學過程中，要盡可能地留給學生足夠的時間和空間，讓學生自主探究，等待學生的發現。

例如，教學“面積和面積單位”時，教師為了讓學生建立平方米這個面積單位的概念，在學生小組合作探索中苦苦等待，有價值地完成了教學任務。教師首先引導學生認識1平方分米這個面積單位，然后讓學生合作探究，分組用這個面積單位進行測量，如測量課桌面、黑板面、講臺面等。學生興趣盎然，一會兒就完成了操作。這時，教師又提出一個要求：“現在請你們用這個面積單位測量教室的面積。”學生紛紛進行測量，教師在旁耐心地等待學生的測量結果。幾分鐘后，一個學生站起來問：“老師，能不能給我一個大一點的東西？”其實，這個學生是想要一個比平方分米更大一點的面積單位，但他不會準確表達。于是，教師問：“能說說你們想要什么嗎？”這時，另一個聲音出現了：“老師，有沒有平方米的面積單位？”教師興奮地說：“我真有一個平方米的面積單位。你們看，像這樣邊長是1米的正方形面積就是1平方米。”最后，學生用平方米的面積單位去測量教室的面積，不一會兒就得出了結論。“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。”上述教學中，教師突破教材的局限，讓每個學生通過小組合作去探索與解決問題，培養了學生的探索能力。

四、在解題出錯處等待，培養學生的反思能力

數學課上，當學生的作業出現錯誤時，不少教師總是很快地做出對錯評價，并讓其他學生予以及時糾正，這樣做不利于弄清學生出錯的原因，使糾正錯誤浮于表面。因此，面對學生的錯誤，教師要延遲評價，耐心地等待學生講清自己的想法，讓學生經過思維的碰撞，對已有的結論進行批判性的再思考，從而找到解決問題的正確方法，獲得新的認識。

例如，教學“圓錐的體積”時，學生往往忽視研究“圓錐體積是圓柱的1/3”這一結論的前提是“等底等高”，于是教師沒有喋喋不休地讓學生記住這個隱性的條件，而是引導學生通過實驗得出上述關系。課堂上，教師用圓錐裝沙子倒入圓柱中，學生提出要倒三次能剛好裝滿，而教師演示倒兩次卻裝滿了。學生判斷失誤，引發了積極的探究熱情，最終發現圓錐與圓柱體積之間的內在關系。這樣以錯求正，培養了學生思維的深刻性、批判性。

總之，數學教學是一門以學生為主體的藝術。課堂教學中的等待，是給學生創造的空間，是教師對學生學習權利的尊重，更是新課程理念的一種體現。教師要把學習的主動權還給學生，耐心地等待學生在課堂上的每一次精彩表現，從而讓我們的數學課堂更加精彩。

（責編 杜 華）

G623.5

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1007-9068（2015）08-052