開展數學課堂作業評論的實踐探微

浙江開化縣實驗小學園區分校（324300） 吳后良

數學作業是學生數學學習中的一項常規性活動，是教師教學過程中不可或缺的重要環節。數學作業不僅是加深學生對所學知識的理解與鞏固，并將知識轉化為必要的數學解題技能、技巧的重要環節，而且是教師取得教學反饋信息的重要手段，更是學生學習效果的重要反饋形式。《義務教育數學課程標準》明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”

學期初，我在自己任教的班級里組織學生開展數學作業評論活動，嘗試從學生作業的習慣、作業的正誤、解題的策略等方面展開積極的評論。了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，培養學生敢說、敢問、敢辯的能力，發現和發展學生多方面的潛能，從而促進每個學生的全面發展。

一、評作業的習慣，培養學生嚴謹細致的學習習慣

良好的作業習慣，不僅可以提高作業的質量，鞏固對新知的掌握，也有利于培養學生正確的為人處世態度、責任心，提高學生的學習興趣等。小學生不良的作業習慣主要表現在：沒有明確的學習目的性，作業不規范、字跡不端正；偷懶，亂做，應付了事；少寫作業步驟；等等。在平時的教學中，我發現由書寫引發的錯誤大致可以分成三大類：一是因不仔細而抄錯，比如抄錯運算符號或數據，漏抄了內容或上下行內容抄混等；二是隨筆帶而分不清，比如把“4”寫得像“9”，把“了”寫得像“3”，把“0”寫得像“6”，把“千”寫得像“4”，等等；三是不講究格式而分不清，比如把上行分母與下行分子寫在同一行里，個位與十位相對等。

在開展數學作業評論前，我們引導學生從書寫要求、正確率和作業時間等方面來進行評論。

1.書寫美觀，體現耐心。書寫要合乎規范，字跡清楚、工整，行款整齊，題與題之間要留一行字的間隔，兩次作業之間要留兩行字的間隔。每次作業要寫清作業時間，寫明課本所在頁碼，每題都要寫明題目序號，然后根據題目要求進行解答。

2.書寫正確，體現細心。做作業時，一定要認真審題，看清要求，做后要認真檢查，提高正確率。

3.作業效率高，體現專心。有些學生做作業時不專心，像“小貓釣魚”一樣，做一會兒玩一會兒，邊做邊說話，這樣必然導致作業時間長，作業質量差。

二、評作業中的錯誤，培養學生思維的條理性

教育心理學認為，錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看做是一種嘗試與創新的過程。作為教師，要正確看待學生作業中出現的錯誤，并善于利用學生出現的錯誤，使之生成寶貴的課程資源，教師根據學生錯誤所在，補充設問，引導學生進行分析評論產生頓悟，促使學生對已完成的思維過程進行批判性的再思考，以求得對知識的再認識，逐漸培養學生思維的條理性。

如布置一道關于平均數應用的作業題：五年級一班54人，平均每人植樹5棵；二班50人，共植樹200棵。五年級平均每班植樹多少棵？受思維定式影響，有些學生列出這樣的算式：A.（54×5＋200）÷（54＋50）或B.（54×5＋50×200）÷2。課堂上，組織學生思考，辨析錯在何處，為什么錯，如何改錯。

生1：這一道題求的是五年級平均每班植樹多少棵。應該用五年級兩個班共植樹棵數除以五年級的班級個數“2”，A這樣列式是把平均分的份數搞錯了。

生2：從條件上看，知道五（1）班平均每人植樹的棵數，而五（2）班知道了共植樹的棵數，B同學沒有仔細看清題目，把五（2）班植樹的總棵數誤認為五（2）班植樹的平均棵數，所以錯了。

生3：我們解決問題時一定要認真審題，看清題目的條件和所求的問題。

……

一道錯例，學生們各抒己見，引發了大量的評論，學生在討論中既加深了對“總數量÷總份數＝平均數”這一等量關系的認識，又在主動找錯、議錯、辨錯、改錯的交流中，理清了知識間的聯系，改善了自身的認知策略，也使學生的思維更有條理性，可謂一舉多得。

三、評解題策略，培養學生思維的多樣性

傳統作業很少評價學生在應用知識解決問題時是否理解隱含在作業中的解題技能，更少評價在作業中體現出的學生的思考過程、解題策略。新課程強調，對學生作業的評價不僅限于考查學生解題技能的熟練程度，還要考查學生對不同知識的理解和解題策略的運用等。

如我們在學習了幾種立體圖形的表面積和體積后，引導學生提出一些富有趣味性和挑戰性的問題。教師可以把這些問題簡單整理作為思考練習：如何知道一個雞蛋、一只手、一條魚等物體的體積？圓錐形房頂要粉刷，怎樣知道它的面積？一只酒瓶能裝多少醬油？圓柱的表面積和體積有沒有更簡便的方法求？……

師：這些問題都是大家提出來的，同學們可以先研究最感興趣的幾個問題，選好材料進行探索研究，并把探索研究的情況記錄下來，在下一節數學課上介紹給大家，預祝你們研究成功。

第二天的數學課上，只見學生們的桌子上，有的擺放著圓柱的表面積展示圖，有的擺放著圓錐側面積展開圖，酒瓶，雞蛋，長方體、圓柱體的容器，里面還放著水呢，學生們興高采烈等待著匯報的機會。

由此可見，教師引領學生提出一些有價值并具有挑戰性的問題，為學生創設評論的時空和平臺，在評論中相互交流、相互補充，完善或引發新的問題，評論解決問題的有效策略。這樣不僅有利于提高數學課堂教學效率，而且有利于揭示知識的發生發展過程、解決問題的探索過程及解決問題方法和規律的抽象概括過程，引領學生學會正確的思維方法，培養學生思維的多樣性，進而促進學生數學能力尤其是創新能力的發展。

經過一年多的實踐研究，我很欣慰地感受到學生比以前細心了、聰明了，各學科的任課教師都夸獎我們班的學生能說會道，敢說、敢問、敢辯的意識正在逐漸增強。據對我班33位學生調查發現，98%的學生喜歡數學作業評論活動，90%的學生每次評論活動都發言過，76%的學生到講臺前辯論過。

總之，開展數學作業評論活動，教師和學生的心貼得更近了，從評論中得到的信息促使我們一步步地改進教法，關注學法，去適應學生的學習。在學生評論的影響下更注重作業形式、作業內容的設計。同時也深深地體會到，現代教育需要我們教師自己去探索、去發現適合學生的學習方式，只有學生穿上適合自己的鞋子，才能邁開步子，快樂向前走。

［1］ 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準［S］.北京：北京師范大學出版社，2011.

［2］ 馬云鵬.小學數學教學論［M］.北京：人民教育出版社，2003.

［3］ 鐘啟泉.有效教學的理念［N］.中國教育，2004－5－25（6）.

［4］ 王鴻鈞，陳宏發.數學思想方法引論［M］.北京：人民教育出版社，1992.