基于Rankine源法的小水線面雙體科考船耐波性預報

吳 介，谷家揚，管義鋒，耿培騰

(江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江212003)

小水線面雙體船(small waterplane area twinhull ship，SWATH)是20世紀中后期逐漸發展起來的一種船型，與普通單體船相比，小水線面使其具備良好的耐波性和較小的興波阻力，同時小水線面雙體船還有甲板面積寬闊、穩性和抗沉性好、快速性顯著和操縱靈活等優點［1-3］.船舶耐波性是船舶水動力學傳統的研究方向之一，劇烈的搖蕩運動會對船體結構、船舶安全和船舶設備工作等產生影響［4］.良好的耐波性使得小水線面雙體船在某些方面比單體船具有更多優勢，如科學考察時能保證儀器、設備工作的穩定性和測量數據的精準性，旅客運輸時能增加舒適性.由于SWATH船具有諸多優點，不少國內外學者對其進行了廣泛而深入的研究.文獻［5］中應用二維時域格林函數法對某高速雙體船在斜浪中的運動響應與連接橋載荷進行了預報，驗證了二維時域格林函數法的適用性.文獻［6］中對“小水線面雙體船實船”在斜浪中的參數激振問題進行分析，結果證明SWATH船在斜浪上的橫搖不會導致縱搖和垂蕩運動發生參數共振.文獻［7-8］中用自行開發的一套基于三維面元法的預報程序對雙體船與三體船進行了水動力與運動響應計算，計算結果與試驗數據吻合良好，計算效率大約提高了3倍.文獻［9］中分析了船舶尺度與主要參數對船舶耐波性的影響，然后通過不同模型的比較分析建立了耐波性預報模型.文獻［10］中采用修正的切片法，并考慮其粘性效應，對穿浪雙體船進行了頻域分析，結果證明修正的切片法是可靠的.文獻［11］中基于Rankine源法對單體船耐波性進行了預報，結果證明Rankine源法對單體船耐波性的預報是良好的.基于Rankine源法的小水線面雙體船耐波性預報在國內研究目前較少，小水線面雙體船的水動力性能比單體船更加復雜，導致其耐波性預測相對困難，而模型試驗通常需要花費較多經費與較長的時間，故在小水線面船船型初步階段采用合理的數值計算方法對其耐波性進行預報是合理可行的.

1 計算模型

1.1 Rankine源方法

文中所采用的是由挪威船級社開發的水動力分析軟件Wasim，Wasim是基于三維Rankine源方法的時域計算軟件，能夠對航行中的船舶進行波浪載荷與運動響應計算.程序的求解采用的是勢流理論，因此流體粘性的影響被忽略.Rankine源方法也叫簡單格林函數法，是用來計算船舶興波阻力的數值計算方法，它將均勻流替換為合模流［12］.Rankine源方法優點在于計算簡單，在考慮自由面非線性和定常勢的影響的前提下，避免了不規則頻率問題.

1.2 計算模型

雙體船模型采用的坐標系如圖1所示.x軸指向船舶航行方向，z軸豎直向上，并通過船舶的重心，y軸指向船舶左舷，該船主尺度與主要參數見表1.

圖1 小水線面雙體船運動坐標系Fig.1 Reference frame of SWATH ship motions

表1 主要參數Table 1 Main parameters

水動力分析軟件Wasim已用于大量的船舶與海洋工程計算，計算結果也經過了幾十年的工程實踐和對比，其可靠性在中外文獻中亦得到佐證，是行業內公認的權威水動力分析軟件.

Rankine源格林函數不滿足任何邊界條件，因此必須在邊界上劃分網格，布置源匯來保證滿足邊界條件.在Wasim中輸入船舶型值文件“*.pln”生成節段模型，然后程序會自動在船體表面與自由面生成網格.船體模型與自由面網格如圖2，3.

圖2 船體表面網格Fig.2 Surface grid of ship

圖3 船體模型與自由面網格Fig.3 Hull model and free surface grid

1.3 計算工況

選取4，5，6級3個典型海況時小水線面雙體科考船的運動響應進行計算分析，定義7個浪向，分別為 180°(迎浪)、150°(艏斜浪)、120°(艏斜浪)、90°(橫浪)、60°(艉斜浪)、30°(艉斜浪)和 0°(順浪)，航速設定為0，3，6，9 kn.

波浪采用JONSWAP波譜定義，具體參數見表2.

表2JONSWAP波譜參數Table 2 Wave parameters of JONSWAP spectra

2 計算結果與分析

2.1 無航速下運動響應分析

采用Wasim軟件對不同有義波高、浪向角μ與航速下SWATH科考船的運動響應進行計算并統計分析，取部分穩定時間段的數據統計其垂蕩Z1/3、橫搖 φ1/3和縱搖 θ1/3有義單幅值，進行繪圖與分析，由于工況較多，文中只取了部分典型工況進行分析(圖4～6).

圖4 無航速下橫搖有義單幅值Fig.4 Significant single amplitude of roll at zero speed

圖5 無航速下縱搖有義單幅值Fig.5 Significant single amplitude of pitch at zero speed

圖6 無航速下垂蕩有義單幅值Fig.6 Significant single amplitude of heave at zero speed

由圖4～6可看出:在無航速時，小水線面雙體船橫搖響應規律比較明顯，最大橫搖有義單幅值均出現在遭遇浪向為90°(橫浪)時，最小值則出現在0°(順浪)與180°(迎浪)時，且在同一遭遇浪向下橫搖有義單幅值隨著有義波高的增大而增大.

縱搖響應有義單幅值最小值基本在遭遇浪向為90°(橫浪)時，1.88m有義波高時最小值在60°浪向，而最大值在遭遇浪向為0°與180°時.在同一有義波高下，隨著遭遇浪向由0°變至180°，縱搖幅值先減小后增加.

船體垂蕩響應的有義單幅值在有義波高為3.25m與5.00m時不同浪向下變化均較小;從圖7無航速180°浪向下SWATH船垂蕩響應時歷曲線可得到此時垂蕩周期約為8.7s，與有義波為1.88 m時波浪譜峰周期(8.8s)相近，導致有義波高1.88 m時有義單幅值顯著增大，在遭遇浪向90°時出現極值.與波浪周期相近的垂蕩固有周期導致垂蕩響應易受到波浪周期變化的影響，故垂蕩有義單幅值變化趨勢及規律性并不如橫搖與縱搖.同時5 m有義波高下，垂蕩響應幅值突然增大，這是由于此時船體連接橋受到波浪砰擊，船體受到更大的波浪外力引起的.

圖7 無航速180°浪向下垂蕩運動時歷曲線Fig.7 Time history curve of heave motion at zero speed＆180°wave direction

2.2 9 kn航速下運動響應分析

在航速為9 kn時，橫搖、縱搖和垂蕩響應的有義單幅值如圖8～10.

圖8 9 kn航速下橫搖有義單幅值Fig.8 Significant single amplitude of roll at 9 kn

圖9 9 kn航速下縱搖有義單幅值Fig.9 Significant single amplitude of pitch at 9 kn

圖10 9 kn航速下垂蕩有義單幅值Fig.10 Significant single amplitude of heave at 9 kn

由圖8～10可看出:在9 kn航速時，橫搖響應最大幅值出現在60°與90°，并不類似于無航速時僅僅出現在90°橫浪時，最小值依舊出現在0°(順浪)與180°(迎浪)時.

航速為9 kn時，船體縱搖響應在30°、150°和180°浪向時較大;相比無航速而言，30°浪向下的縱搖幅值有所增大.在有義波高為5m時，隨著遭遇浪向由0°增至180°，縱搖幅值先減小后增加.

有義波高為1.88，3.25 m時，隨著遭遇浪向由0°增至180°，垂蕩響應有義單幅值在120°出現峰值，且隨著有義波高的增加，相同遭遇浪向下的垂蕩響應值增大;但當有義波高為5 m時，隨著遭遇浪向的增大，垂蕩響應增大，規律不同于1.88 m與3.25 m波高.

2.3 不同航速下運動響應分析

隨著航速的變化，小水線面雙體船與波浪的遭遇頻率也隨之改變，導致其耐波性也發生變化(表3).

表3 有義波高3.25 m時運動響應值Table 3 Motion responses at 3.25 m significant waves height

從表中可以看出在順浪航行時，隨著航速的提高，縱搖是逐漸減小的，這與波浪遭遇頻率有關，在順浪航行時航速的增加導致波浪遭遇頻率降低;垂蕩在順浪航行時變化較小，但在迎浪時有先增大后減小的趨勢.在迎浪航行時縱搖的變化規律性不強.橫浪橫搖隨著航速的提高同樣是逐漸減小的.

3 結論

通過對不同工況下小水線面雙體科考船運動響應值的計算與對比分析，得出以下主要結論:

1)無航速時，小水線面雙體船橫搖響應規律比較明顯，橫搖極大值出現在90°，縱搖極大值出現在0°與180°.共振效應使得垂蕩顯著增加;

2)較高航速時，橫搖響應最大幅值出現在60°與90°浪向，SWATH 船在 30°、150°(斜浪)和 180°(迎浪)時縱搖明顯要比其他浪向下運動幅值大;

3)波浪對連接橋的砰擊會顯著影響SWATH船的運動響應，使其運動響應出現不規則性且垂蕩運動顯著增大;

4)順浪航行時航速對縱搖運動影響較大，其運動幅值隨航速的提高而減小.

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