蘇教版新教材“解決問題的策略”的特點分析

江蘇揚州市揚州大學瘦西湖校區教科院小學教育專業（225009） 潘 靜 劉九成（特級教師）

蘇教版新教材“解決問題的策略”的特點分析

江蘇揚州市揚州大學瘦西湖校區教科院小學教育專業（225009） 潘 靜 劉九成（特級教師）

秉承新課標理念，蘇教版新教材中對“解決問題的策略”進行了新的設計與安排，著重讓學生感悟策略并應用策略解決實際問題，培養學生解決問題的應用能力。分析研究教材內容設計和呈現的特點，有利于用好教材，便于學生的“學”和教師的“教”，同時為修訂與完善教材提供參考意見。

蘇教版 小學數學教材 解決問題策略 內容設計 特點分析

解決問題的策略是指解決問題的計策與謀略。古語有云：授人以魚，不如授人以漁。根據2011年新修訂的課程標準，蘇教版新版教材對“解決問題的策略”的內容作了重新設計，著重讓學生領悟并靈活應用策略去解決各種實際問題，分析研究新版教材對用好教材、完善教材、改進教學具有現實意義。

一、內容設計

數學課程標準中對解決問題的要求是“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。在這一總體要求下，蘇教版小學數學教材就“解決問題的策略”的內容進行了精心設計和合理安排，并將“解決問題的策略”從三年級上冊開始在每冊教科書里編排一個單元的內容，集中教學一種策略。這是蘇教版編寫的一次嘗試與創新，也是蘇教版新版中小學數學教科書的一大亮點。

1．教材內容變化的特點

對比蘇教版教材的新舊版本中關于“解決問題的策略”單元，不難發現以下幾點：

①“留”：新版教科書繼續保留了“枚舉”“轉化”“假設”“畫圖”和“列表”等策略，學習這五種基本策略，有利于促使學生初步形成解決問題的能力。

②“改”：新版教材中不僅對“列表”和“畫圖”策略的名稱進行了更改，重新表述為“列表整理條件”策略和“畫圖整理信息”策略，體現數學的嚴謹性與規范化，而且也突出了通過以什么手段去處理什么內容這一要求，既便于教師準確地把握教學方向，也有利于加深學生對相關策略的理解與學習。

③“添”：新版中增添了“從條件向問題的推理”和“調整”策略，這是考慮學生的認知結構和教學實際情況特意安排的新策略，并將新添的策略有針對性地編入教材體系中，體現教科書教學單元設置的合理性和規范性。“從條件向問題的推理”和“從問題向條件的推理”這兩種策略實際上體現的是“雙向推理”思想，新增的“從條件向問題的推理”策略更有利于引導學生領悟并應用好這兩種策略。“調整”策略實際上是“優化”的思想，體現了教材在對問題解決策略單元的前瞻性安排。

④“調”：教材將原本五年級下冊的“從問題向條件的推理”策略調到三年級下冊，不僅充分考慮學生的認知特點，而且當學生學習完“從條件向問題的推理”策略，再學習“從問題向條件的推理”策略，學習難度明顯降低，另外這兩個策略相輔相成，共同為學生學習較復雜的策略打好扎實的基礎。教材將六年級下冊的“轉化”策略調到五年級下冊，且將“轉化”策略放在簡易方程的學習之后，不僅使教材知識點銜接自然，而且有利于學生加深對策略應用地理解。六年級下冊教學重心分為兩部分，一部分是繼續學新知識，另一部分是對整個小學階段的知識點按四大領域集中進行總復習，新增設的“調整”策略體現的是優化思想，結合具體的問題情境，對各種策略進行優選，這一點符合復習時期對學生學習能力的要求。

2．“解決問題策略”蘊含的數學思想

讓學生獲得基本的數學思想是新課標明確提出的要求，蘇教版教材“解決問題的策略”各單元中蘊含著豐富的數學思想，具體包括：

①“演繹”思想：“從條件向問題的推理”關注已知數量之間的聯系，從已知條件向所求問題推理，形成解題思路，找到解題方法。而“從問題向條件的推理”是根據所求的問題尋找適于解答的已知條件，需要學生積極關注問題，從問題去尋找條件，尋求解題方法。這兩種策略在教學中，培養了學生的雙向推理能力。

②“簡化”思想：“列表整理條件”采用列表的方式去整理問題中的已知條件。而“畫圖整理信息”是采用畫圖的手段去整理問題中的已知信息。“畫圖整理信息”和“列表整理條件”在策略本質上相類似，只是在表征問題時采取的手段不同而已，都能起到簡化問題的作用，兩者在教學上平分秋色，各有千秋。

③“統計”思想：“枚舉”事情可能發生的各種情況，做到有序羅列、謹慎篩選，做到不重復、不遺漏。

④“轉化”思想：轉變看問題的角度，形成新思路、新方法，靈活學習知識，做到化難為易，體現新課標的精神。

⑤“代換”思想：“假設—替換”數學教學不僅要解決學過的問題，更要創造性地解決復雜問題，假設是對未知的、復雜的問題進行的假設思考。

⑥“優化”思想：具體問題需要具體分析，面對多種解題策略時，需要學生根據具體的問題，做出選擇性的調整，形成優化的思想。

二、教材呈現的特點

1．單元主題式與分散滲透式結合

小學數學教材，一方面在三至六年級設立單元，以主題單元式編排“解決問題的策略”內容，從教材文本分析可知，從三年級上冊開始，“解決問題的策略”教學安排在每冊教科書中，集中進行策略學習；另一方面在其他知識點學習中，以分散滲透式穿插關于解決問題策略的教學內容，雙管齊下，把加強問題解決的策略意識和培養運用策略能力落實到教學的全過程中。比如，六年級（下冊）第一單元“長方體和正方體”（第21頁）練習四第14題：一根長方體木料，長2米、寬0．2米，厚0．13米。它的體積是多少立方米？解決這種題目，滲透了“從條件向問題的推理”和“畫圖整理信息”策略，在無形中要求學生靈活運用所學策略進行問題解答，從而達到熟練運用策略的目的。

2．“問題對話式”的引導分析

蘇教版教材采用“問題對話”的方式呈現內容，拉近了學生和問題之間的距離，使得整個問題解決過渡自然、用語親切、流程清晰，學生解決問題的方向明確，方便學生自學與預習，充分調動學生自主探討問題的積極性，發揮自主學習的熱情，在潛移默化中幫助學生增強問題意識，訓練解決問題和思路、策略。以六年級上冊中“假設”策略學習為例，例1中提示語設計如下：“怎樣理解題中數量之間的關系？”“你準備怎樣解決這個問題？”“在以前的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？”等等。整個思考解決問題的設計過程，不僅富有啟發性，而且循序漸進，富有層次性，將學生自主學習與合作探究的學習方法融為一體，無疑有利于策略教學的系統學習。

3．體現了連貫性和層次性

從教材文本分析可知，三、四年級教學的策略是最基本的策略，可以用來解答常見的、比較容易的實際問題，而且十分有效。比如，三年級教學中關于條件與問題之間的推理是研究實際問題數量關系最常用的方法，列表整理已知與未知數據以及畫圖整理條件與問題信息，能夠幫助學生理解題意，促進分析數量關系的活動順利開展。不過，根據實際情況不難發現，在實際中，往往會遇到一些僅僅依靠數量關系的推理還難以解決的問題，甚至有些問題還不宜列式計算，因此需要進一步教學解決問題的策略。而五、六年級的學生處于“具體運算階段”向“形式運算階段”轉變的關鍵時期，教材適時的從五年級上冊開始，陸續教學“枚舉”“轉化”“假設”與“調整”策略，所以，教學五、六年級教科書里的解決問題的策略，往往要解答稍復雜些的，甚至有點超“常規”的問題。這些較難的問題是教學策略的載體，策略教學正是通過對這些題的解答，讓學生感悟策略、學習策略。

三、進一步的思考

1．在現實背景中，合理設置“解決問題的策略”涉及的知識領域

新知教學主要貫穿在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大領域，筆者認為策略教學應體現在這三大領域中，兼顧并適當平衡。目前教材在“數與代數”領域設計的例題和習題數量遙遙領先于“圖形與幾何”和“統計與概率”領域，不可否認，“數與代數”部分是整個小學學習的重點，解決問題策略的學習也主要集中在該領域，但并不意味著要“一邊倒”。統計中發現，除了五年級“轉化”和“假設—替換”策略的學習在例題和習題上涉及三大領域，其他年級都鮮有涉及。策略教學應兼顧三大領域，習題和例題的比例應保持適當的平衡，這樣才能對激發學生的策略學習起到積極的推動作用。

2．在問題情境中，引進旁注式策略名稱

在某些策略學習時，比如“枚舉”“轉化”和“假設”等，教材設計了回顧環節，讓學生通過回憶曾經在哪些知識點運用過例題講授的策略，從而更好的感悟所學策略的價值。以五年級上冊的“枚舉”為例，書中呈現了“一組一組地寫出10可以分成幾和幾”回憶板塊等，當學生回憶出滲透策略思想的知識點時，他們不僅為回憶出知識而感到驕傲，更多的是折服于“枚舉”策略的魅力，從而更堅定好好學習解決問題策略的信念。雖然教材編排是以主題單元和分散滲透的形式呈現，但可以在核心知識點教學中，對于那些雖未學習卻又已經涉及的策略，可以通過旁注標簽的形式去進行策略的初步介紹。任教時，老師可以對其稍作解釋也可以讓學生自學掌握。

3．從現實問題出發，采用“多步走”方法

教材在每一單元安排了兩道例題，一律是采用“兩步走”教學方法，第一步體現在例1中，通過解決實際問題去初步體驗策略，第二步表現在例2中，應用此策略去解決實際問題。筆者認為不應拘泥于這樣的形式，并且也認為這樣安排欠妥當，不僅存在“拔高”的嫌疑，容易造成后進生“掉鏈子”現象，而且也不方便學生的自學。對于學習難度較大的個別策略，比如“轉化”策略，可以遵循循序漸進、螺旋式上升的原則，至少設置3道例題，層層遞進學習此策略，具體而言：第1道例題集中體現第一、二步，即，第一步，創設情境——感悟策略，通過提供實際問題情境，讓學生感悟“轉化”策略；第二步，處理信息——體驗策略，引導學生利用學過的“畫圖”和“列表”等策略，重新表征問題，教師適時指導，讓學生體驗“轉化”策略。第2道例題突出展示第三步，即實踐應用——升華策略，教師鼓勵學生自主嘗試用“轉化”策略獨立解決問題，從而升華策略學習。第3道例題表現第四步，即總結反思評價——內化策略，學生自己通過反思，從高層面認可“轉化”策略，體會學習掌握“轉化”策略的價值。

“解決問題策略”教學單元的重新調整，必然也會引起教師在教學設計和教學實施上的新改變，無論是教材編輯者還是任教的一線教師，都需要在實踐中不斷做好經驗總結工作，為不斷完善教材和提高學生的數學學習能力作出不懈努力。

（責編 羅 艷）

G623.5

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1007-9068（2015）23-066