基于因子分析和聚類分析法的皖江城市帶經濟質量評價研究

汪恩輝 趙國慶

（安徽工程大學，安徽 蕪湖 241000）

基于因子分析和聚類分析法的皖江城市帶經濟質量評價研究

汪恩輝 趙國慶

（安徽工程大學，安徽 蕪湖 241000）

選取15個評價指標，依據搜集的數據，運用因子分析和聚類分析法，對皖江城市帶8個城市的經濟質量作出評價研究，客觀反映經濟質量狀況。分析表明：經濟發展因子、資源環境因子和生活水平因子是影響經濟質量的三個主要因子；皖江城市帶的三個主要因子得分普遍較低，反映經濟質量狀況依然不容樂觀；因子得分排序和聚類分析發現其經濟質量狀況分三個層次，表明皖江城市帶的經濟質量狀況存在明顯差距。在此基礎上，提出應分類指導因地制策與轉方式調結構雙管齊下助推皖江城市帶經濟質量的提升。

皖江城市帶；經濟質量；因子分析；聚類分析

經國務院批準，2010年1月12日安徽省設立皖江城市帶承接產業轉移示范區，皖江城市帶包括合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、滁州、宣城8個地級市以及六安市的金安區和舒城縣。5年多以來，皖江城市帶承接產業轉移示范區建設業已獲得較大的發展，不論是經濟總量的提升抑或是人民生活的改善。但是，經濟快速增長的背后卻也埋下了不少潛在危險。如高污染高耗能的企業比例較高、產業結構不合理和環境污染嚴重等問題。就在2015年3月24日，中央層面召開會議審議通過《關于加快推進生態文明建設的意見》，指出必須加快推動生產方式綠色化，構建科技含量高、資源消耗低、環境污染少的產業結構和生產方式，大幅提高經濟綠色化程度，加快發展綠色產業，形成經濟社會發展新的增長點。［1］當下我國經濟發展面臨的新常態背景以及綠色化發展的提出，更加注重從經濟總量的發展向經濟質量的提升這一發展模式轉變，沒有質量的總量終是曇花一現，經濟質量成為地區經濟發展水平的重要衡量尺度。因而，無論從理論抑或從實踐的角度對經濟質量問題研究，依然是值得繼續探討的重要課題。為此，在經濟新常態和國家提出綠色化發展的背景下，正確認識皖江城市帶各城市當前的經濟質量狀況，較為客觀準確的研判皖江城市帶各城市在經濟質量方面的良好發展態勢以及弊端所在，對于皖江城市帶繼續發揮優勢，規避不良發展因素，可以說是重要而緊迫的任務，這既可以為皖江城市帶城市經濟質量的提升與發展及早規劃綢繆在先，又可以為順利實現經濟質量提升路徑轉換提供依據。基于此，文章選擇皖江城市帶8個城市作為研究對象，綜合運用經濟學、多元統計分析并綜合相關知識，構建指標體系對8個城市的經濟質量狀況進行因子分析和聚類分析，盡可能客觀、準確地評價皖江城市帶各城市經濟質量狀況，以期為皖江城市帶各城市下一步的經濟質量提升提供些許參考。

一、文獻綜述及指標構建

（一）文獻綜述

縱觀現有的研究成果，構建指標體系衡量中國經濟質量的文獻在近幾年比較多，不同的學者從不同的維度對經濟發展質量作出分析。李周為、鐘文余［2］（1999）通過指標構建測度了中國經濟增長方式與增長質量，分析表明了經濟總量、結構、體制等發生的巨大變化。曲振濤、王濤［3］（2003）從經濟運行的條件、狀態和成果等全過程研究經濟質量的綜合評價系統，分析經濟活動質量問題，構建了具有代表性的15個統計指標評價指標體系，及其對每一個指標核算與量綱統一作出了系統分析；趙英才等［4］（2006）對轉軌以來中國經濟增長質量進行了綜合評價；鈔小靜、惠康［5］（2009）以經濟增長與經濟發展的區別與聯系為切入點，測度中國1978-2007年的經濟增長質量，指出經濟轉型30年以來我國的經濟增長，在其數量迅速擴張的同時，質量也獲得了一定程度的提高。綜上所述有關經濟質量的研究，主要還是在宏觀層面的省域之間展開分析與評價，反之是，這些指標的分析尚未能運用于微觀層面的不同的城市之間。

（二）指標構建

通常在構建指標體系與綜合評價時，有三個方面需要注意，分別是指標的選取、各維度權重的確定以及加總方法。其中，指標的選取需考慮兩個問題，即數據的可獲得性和可比性，尤其是可比性要求不同地區對選擇的所有維度都有統一口徑的數據。關于經濟質量指標的構建，已有不少學者做過相關研究，例如：曲振濤［6］（2004）深入分析了經濟質量內涵，并在此基礎上給出了評價經濟質量指標體系原則；隨后，鈔小靜、任保平［7］（2011）對中國經濟增長質量的時序變化與地區差異深度分析，并利用相關指標構建了一個評估中國經濟增長質量的指標，及其對轉軌以來的中國經濟質量進行了綜合評估；方迎風［8］（2014）研究經濟增長質量的衡量標準，討論了是福利還是效率的概念。本文在規范的理論框架下進而構建衡量經濟質量的綜合評價體系，正是基于上述研究成果進而構建經濟質量指標，以能夠較好地衡量皖江城市帶各城市經濟質量狀況。文章具體從經濟發展、資源環境和生活水平三個方面出發，全方位、多角度地衡量及測算經濟質量，選取了反映經濟質量水平的15個指標，見表1。

表1 城市經濟質量綜合評價指標體系

二、研究方法

（一）因子分析法

因子分析法是一種通過顯在變量測評潛在變量，以具體指標測評抽象因子處理降維的一種統計方法。通過因子分析法進行的綜合評價，可以類比應用于對城市經濟質量狀況的綜合評價。其核心問題：一是構造因子變量；二是對因子變量進行命名解釋。具體有以下四個步驟。一是原始數據的標準化。為將不同質的指標綜合加總，對全部指標進行標準化（無量綱化）處理；二是檢驗若干變量是否適合于因子分析；三是構造因子變量。求R的特征值，并根據特征根確定相應的正交化特征向量，計算特征根的累計貢獻率，確定主因子的個數和相應的特征向量矩陣；四是計算因子變量得分。總得分值越高，說明城市經濟質量狀況越好。

（二）聚類分析法

聚類分析是研究事物分類的多元統計方法，按“物以類聚”原則，根據一批樣本的多個觀測指標，定量地確定樣本或指標之間存在的相似性或親疏關系，把相似程度較大的樣本或指標聚合為一類，直到將所有的樣本都聚合完畢。聚類分析常用的有二階聚類法、K-均值聚類法和系統聚類法。本研究采用系統聚類方法，這種方法是效果最好且經常使用的方法之一，不需要給定分類的標準，也不需要給出所有數據分成幾類，而是比較客觀地從數據自身出發進行分類。［9］

三、實證分析

（一）數據準備

根據所建立的城市經濟質量指標體系，選取了安徽省皖江城市帶8個地級市，分別是合肥、馬鞍山、蕪湖、滁州、宣城、銅陵、安慶和池州，其中剔除了六安市的金安區和舒城縣數據，對其有關經濟質量的15個指標數據來進行分析。相關指標數據主要來源于2014年《安徽統計年鑒》和各市統計信息網，收集整理并計算出安徽各城市2013年的經濟質量指標數值。為了剔除因數據的量綱不統一對分析結果的造成不合理，首先標準化處理原始數據。

（二）計算相關系數矩陣并進行統計檢驗

根據上述因子分析法的基本步驟，首先對數據的相關性進行檢驗，判定該數據能否進行因子分析。檢驗變量間相關關系常用的檢驗方法是KMO檢驗和巴特利特球形（Bartlett）檢驗，一般認為KMO值統計量大于0.5就可以做因子分析。經SPSS19統計分析軟件計算得，KMO檢驗結果為0.860（見表2），近似卡方值為454.639，P值幾乎為0。KMO檢驗和巴特利特球形檢驗表明：數據變量之間比較適合運用因子分析法來實證研究。

表2 KMO檢驗和Bartlett球形檢驗

（三）求R的特征值以及貢獻率

進行提取因子時，可參照特征值是否大于1或者累積貢獻率達80%的準則進行提取。通過因子貢獻率表（見表3）和碎石圖輸出結果（見圖1），知曲線中前三個因子的特征值大于1，累積貢獻率為91.911%，累積方差貢獻率也達到80%以上，基本上包含大部分指標信息。故而提出此3個因子作為主因子來分析，效果總體較理想。

表3 因子貢獻率表

圖1 因子分析的碎石圖

（四）建立因子載荷矩陣并命名

采用方差極大旋轉法對初始因子載荷矩陣進行旋轉，以期獲得因子的意義，旋轉后的因子載荷矩陣如表4所示。設F1（i=1，2，3）代表所提取的三個主因子，則三個公因子分別表示為F1，F2，F3。由旋轉后的因子荷載表（見表4）可以看出：

第一主成分F1在GDP、R&D人員、第三產業占比、地方財政收入、商品進出口總額、社會消費品零售總額、固定資產投資、R&D經費和專利申請數等變量上具有較高載荷，表明第一主成分基本反映了相關指標信息，這些指標從經濟的總量、結構、效率以及活力與開放度來描述，因此，將公因子F1命名為經濟發展因子，該因子方差貢獻率為64.547%。

第二主成分F2在工業固體廢物綜合利用率、單位地區GDP能耗和城市污水處理率3指標上具有較高載荷，表明第二主成分基本反映了這些指標的信息，3個指標均與資源環境保護有關。因此，將公因子F2命名為資源環境因子，該因子方差貢獻率為19.932%。

第三主成分F3在城鎮居民可支配收入和城鎮居民消費性支出指標上具有較高載荷，這兩個指標與居民生活狀況相關。因此，將公因子F3命名為生活水平因子，該因子方差貢獻率為7.432%。

表4 旋轉因子載荷矩陣

（五）因子得分及聚類

通過計算因子得分系數矩陣，設Yi（1，2，3）為15個指標變量在3個因子上的得分，用每個指標的得分做權重，則3個公因子得分的表達式為：

根據表3中各公因子的方差貢獻率，筆者以各因子的方差貢獻率占3個因子總方差貢獻率的比重作為權重，進行加權匯總，構造出皖江城市帶8個城市2013年經濟質量綜合得分公式為：

最后根據聚類分析和以上得分計算公式，整理得出皖江城市帶經濟質量各因子與綜合得分、排名和聚類分類表（見表5）。

表5 經濟質量得分、排名及分類情況

四、實證結果分析

基于實證結果表5所示，可以作出以下有關皖江城市帶經濟質量狀況分析。

（一）不同因子得分分析

1.經濟發展參差不齊

從經濟發展因子的得分及排名看，合肥、蕪湖和馬鞍山三市經濟發展的最好，位居皖江城市帶前三強。由觀察搜集的統計數據知，可以發現合肥、蕪湖和馬鞍山三市的GDP、第三產業占比和商品進出口總額等相關指標的數據均較高，其中三市的GDP產值分別為4672.91億元、2099.53億元和1293.02億元，第三產業占比分別為39.42%、27.75%和29.33%，表明在總量、速度和結構上來看都明顯優于其他皖江城市。值得一提的是，這些城市的R&D經費投入、R&D人員和專利申請數也優于其他城市，其中三市R&D經費投入分別為 1446956萬元、533495萬元和290518萬元，三市專利申請數分別為10088件、6228件和1735件，這也表明其經濟發展的創新性也有顯著提升。安慶市經濟發展得分位居第四，屬于中等水平。相比較之，經濟發展狀況較差的城市有池州、銅陵、宣城和滁州市，其經濟質發展得分為負值，這些城市GDP總量、固定資產投資、商品進出口總額和社會消費品零售總額相對較少，且第三產業占比低、R&D經費投入不足、R&D人員稀缺和專利申請數較少，這也加重了這些地區落后的速度，阻礙了經濟發展。

2.資源利用問題凸出

從資源環境因子的得分及排名看，馬鞍山、合肥、安慶和滁州四市的資源環境因子得分為負值，且得分普遍較低，其中馬鞍山和合肥資源環境得分離奇的低，從統計數據可知，這四個城市的工業固體廢物綜合利用率低、單位地區GDP能耗高以及城市污水處理率低，這說明了大部分城市的經濟發展并沒有擺脫資源消耗與環境污染的老路，對資源環境合理利用與保護力度不夠。令人擔憂的是經濟發展第一的合肥在資源環境因子上的得分也是負值。源環境因子得分為正值的城市有池州、蕪湖、銅陵和宣城四市，像池州資源環境因子得分較高主要歸因于其產業以第三產業旅游業等為主，而蕪湖資源環境因子得分較高一方面是由于產業結構逐步趨于高度化，另一方面是其對資源利用較合理，環境保護投入較大，其單位地區GDP能耗低、工業固體廢物綜合利用率高。

3.生活水平差距顯著

從生活水平因子的得分及排名看，合肥、蕪湖、滁州、安慶四個城市的生活水平因子得分為正值，且生活水平最高得分近2.4分，這說明大部分城市的居民生活水平狀況有了較大的改善，人民的生活滿意度朝著良好的態勢發展。但是，仍有池州、馬鞍山、銅陵和宣城四個城市的生活水平因子得分為負值，池州由于經濟發展較慢而影響了人民生活水平質量，而馬鞍山、銅陵和宣城這些地區的城鎮居民可支配收入和城鎮居民消費性支出并不低于全省平均水平，可能是由于其資源環境較差影響了居民生活狀況。

（二）綜合得分與聚類分析

從綜合得分可知，合肥、蕪湖、安慶和馬鞍山市綜合得分為正值。其中合肥位居全省第一，緊隨其后的是皖南地區的蕪湖，皖中地區的安慶位居第三。池州、銅陵、宣城和滁州綜合得分為負值，需要引起注意。從聚類結果看，合肥與蕪湖兩市居于分類的第一層次，表明其經濟質量處在皖江城市帶發展前列，具有引領拉動作用；安慶、馬鞍山和滁州位于聚類分析的第二層次，表明其經濟質量正處于由差向好的趨勢轉變；銅陵和池州位于聚類分析的第三層次，表明其經濟質量相比較差，可能是由于其經濟發展速度較為緩慢。總體來看，合肥、蕪湖的經濟質量在皖江城市帶遙遙領先，由于臨近長三角，且經濟基礎較好，整體水平高于其他地區，其他城市與其相比存在一定差距。當前經濟發展水平明顯地表現出區域非均衡發展的特征。同時，值得注意的是，綜合得分為正值的四個城市中只有蕪湖市在資源環境因子得分中為正值，這說明皖江城市帶的經濟發展依然存在以犧牲環境為代價的發展。

五、總結與建議

綜上所述，皖江城市帶的經濟發展水平和總量在近幾年有較大幅度的提升，但不可忽視的是，皖江城市帶經濟質量狀況總體不容樂觀，呈現出以下共性特點。不同城市間的經濟發展、對資源環境消耗與污染和人民的生活水平都表現出區域的不平衡性，同一城市不同因子之間也表現出非均衡特征，比如有的重經濟發展的總量與速度輕對資源環境的合理利用與保護。因此，盡管皖江城市帶經濟發展可圈可點，但經濟質量的基礎比較薄弱，其城市的經濟質量有較大提升空間。為此，對促使皖江城市帶經濟質量提升和向“質優量高”的方向轉變提出兩點建議。

（一）分類指導，因地制策

通過聚類分析可知，皖江城市帶經濟質量分三個發展層次。對處于經濟質量較好的合肥、蕪湖、安慶和馬鞍山而言，要繼續發揮自身優勢和擴散作用，帶動周邊城市共同發展，培育產業集群，向價值鏈的高端發展。［10］對處于經濟質量較落后的池州、銅陵、宣城和滁州而言，要持續加大投資力度，發揮本地優勢，地方政府繼續貫徹皖江城市帶承接產業轉移規劃，加強與發達區域之間的經濟合作。皖江城市帶各市應因地制宜地制定促進社會經濟發展的政策，堅持對轉移產業創新承接、聯動承接和綠色承接，特別是加強生態保護，筑牢承接產業轉移底線［11］，注重保持經濟增長的協調性、穩定性和持續性。

（二）轉方式，調結構

積極貫徹綠色化發展，促進經濟發展方式轉變，逐步擺脫不合理的發展方式。利用合蕪蚌自主創新實驗區戰略，在穩定自身發展的同時，不斷提升經濟質量，集合優勢實現產業的轉型升級，由過度依賴第二產業發展開始向依靠第二、第三產業的協調發展。積極對接長三角產業轉移和長江經濟帶戰略實施，抓住機遇。通過瞄準長三角地區迫切需要轉移的產業，大力振興汽車、家電、裝備制造、冶金、非金屬材料等特色產業，緊跟國內外產業發展新動向，培育電子信息、新材料、生物技術等戰略性新興產業，加快物流、金融、文化、服務外包、旅游等現代服務業的發展。［12］

［1］鄧建勝.“綠色化”，新在哪里［N］.人民日報，2015-03-30（15）.

［2］李周為，鐘文余.經濟增長方式與增長質量測度評價指標體系研究［J］.中國軟科學，1999，（6）：37-42.

［3］曲振濤，王濤.經濟質量的綜合評價系統研究［J］.哈爾濱商業大學學報（自然科學版），2003，19（5）：522-526.

［4］趙英才，張純洪，劉海英.轉軌以來中國經濟增長質量的綜合評價研究［J］.吉林大學社會科學學報，2006，（3）：27-34.

［5］鈔小靜，惠康.中國經濟增長質量的測度［J］.數量經濟技術經濟研究，2009，（6）：75-86.

［6］曲振濤.論經濟質量指標體系的內涵、分析原則及其作用［J］.哈爾濱商業大學學報（社會科學版），2004，（1）：3-5.

［7］鈔小靜，任保平.中國經濟增長質量的時序變化與地區差異分析［J］.經濟研究，2011，（4）：26-39.

［8］方迎風.經濟增長質量的衡量標準：福利還是效率［J］.宏觀質量研究，2014，（3）：47-55.

［9］鄧維斌，唐興艷，等.SPSS19統計分析實用教程（中文版）［M］.北京：電子工業出版社，2013.242-243.

［10］王希.皖江城市帶產業結構與經濟增長關系探析［J］.銅陵學院學報，2013，（5）：75-78.

［11］華克思.皖江示范區承接產業轉移芻議［J］.宏觀經濟管理，2015，（4）：29-31.

［12］廉同輝.基于灰色關聯理論的皖江城市帶產業結構探究——基于面板數據的研究［J］.銅陵學院學報，2014，（1）：56-61.

Study on the Evaluation of Quality of Urban Economy in Wan Jiang City Belt Based on Factor Analysis and Cluster Analysis

Wang En-hui，Zhao Guo-qing
（Anhui Polytechnic University，Wuhu Anhui 241000，China）

This paper will objectively evaluate and reflect the economic quality of 8 cities in Wan Jiang City Belt，based on 15 indexes and the related data about quality of urban economy，by the methods of factor analysis and cluster analysis.The results of research show that：firstly，the three main factors which effect the economic quality are economic development，resources and environment and living standard；secondly，the three main factors in Wan Jiang City Belt generally get low scores，so the economic quality is not optimistic；thirdly，according to the score ranking of factors and cluster analysis，quality of the economy can be divided into three levels，which reveals the obvious gaps existing in the economic quality status.Based on these，we should adopt different developmental strategies according to local conditions and transformation of economic development pattern and the adjustment of industrial structure to improve the quality of economy of Wan Jiang City Belt.

Wan-jiang city belt；quality of economic；factor analysis；cluster analysis

F127

A

1672-0547（2015)04-0051-05

2015-05-17

汪恩輝（1990-),男,安徽六安人,安徽工程大學人文學院碩士研究生,研究方向：產業經濟；趙國慶（1954-),男,安徽蕪湖人,安徽工程大學人文學院教授、碩士生導師,研究方向：產業經濟、企業管理。