如何在高中數學中培養直覺思維

譚仕球

（合浦縣第四中學 廣西合浦 536100）

如何在高中數學中培養直覺思維

譚仕球

（合浦縣第四中學 廣西合浦 536100）

數學家阿普頓青年時代，剛到愛迪生的研究所工作時，愛迪生想考考他的能力，于是給了他一只實驗用的燈泡，叫他計算燈泡的容積。一個小時過去了，阿普頓仍然忙著測量和計算。愛迪生說："要是我，就往燈泡里灌水，將水倒入量杯，就知道燈泡的容積了。"毫無疑問，身為數學家的阿普頓，他的計算才能及邏輯思維能力是令人欽佩的，然而，他所缺少的恰恰是象愛迪生那樣的直覺思維能力。

高中教學 直覺思維

引言：

中學數學教學大綱（試驗修訂本）將培養學生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，這反映了人們在教育實踐中實現了認識上的轉變。我們在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。

一、關于數學直覺思維的認識

1.數學直覺思維的表現形式是以人們已有的知識、經驗和技能為基礎，通過觀察、聯想、類比、歸納、猜測之后對所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進行，具體分為數學直覺和數學靈感兩種形式。這兩者的共同點是它們都能以高度省略、簡化和濃縮的方式洞察數學關系，能在一瞬間迅速解決有關數學問

2.數學直覺思維具有個體經驗性、突發性、偶然性、果斷性、迅速性、自由性、直觀性、自發性、不可靠性等特點。迪瓦多內說：“任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他要處理的數學對象有一個可靠‘直覺'。”在數學教學過程中，教師如果把證明過程過分的嚴格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺的光環，學生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺”，那將zhi3.數學直覺思維能力的提高有利于增強學生的自信力。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通e過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力。

數學直覺思維還有利于提高學生的思維品質。直覺思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或結論，給人以“發散”、“放射”的感覺，一計不成又生一計。因此，加強直覺思維能力的訓練，對克服思維的單向性，提高思維品質是有利的。

二、高中數學直覺思維的培養

1.直覺來源于扎實的基礎?！爸庇X”不是靠“機遇”，決不是無緣無故地憑空臆想。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗.對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”

2.在高中課堂教學中，數學直覺思維的培養和發展是情感教育下的產物之一，把知情融為一體，使認知和情感彼此促進，和諧發展，互相促進。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器；“一葉落而知天下秋”的聯想習慣、科學美的鑒賞力是直覺思維的助跑器；強有力的語言表達能力是直覺思維的載體。我們應該做更多的工作去發展學生的直覺思維。

3.創設游戲性環境，提高學習興趣。在數學教學中，我們應多創設一些游戲性學習環境，把所學的新知識，新技能寓于游戲活動之中，以激發學生對新知識的求知欲望和探索精神。這樣既提高了學生的學習興趣，同時也使學生受到良好的數學思想方法的熏陶。

4.重視解題教學，注重培養學生數形結合思維。華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微?！蓖ㄟ^深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對培養學生的幾何直覺思維大有幫助。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。當人們解一道數學題時，往往要對結果或解題途徑先作大致的估量或猜測，這就是一種數學直覺思維.在解決抽象的數學問題時，要注意利用直覺思維解題，能把抽象轉化為具體，本身也是一種直覺思維能力.

5.注重滲透數學審美觀念，培養審美直覺思維。數學美區別于其他美在于它具有一種蘊涵美。雖然數學中的美也有一些表現在數學對象的外表，但總體來看數學中的美還是深藏在它的基本結構中，而這種內在理性美學生恰恰難以接受、認知和理解，而且很多時候我們教數學太過強調邏輯推演，忽視了數學美感和數學直覺的作用，由此一來，學生便將數學與邏輯等同起來，過分注重數學的邏輯性缺忽視了數學美，學習過程中就會覺得枯燥無味缺乏興趣。數學知識的部分與部分以及部分與整體之間的相互聯系正體現了數學美的統一性。例如當我們在教學生掌握了橢圓、雙曲線、拋物線的定義和概念之后，再總結出圓錐曲線的統一定義，不僅加深了學生對各種曲線的區別和聯系，更讓學生體會到了數學的統一美。

6.重視引導學生進行合理猜想，培養學生直覺思維。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。作為一個教師，我們不僅應當注意“保護”學生已有的猜想能力和直覺能力，而且應更加注意幫助學生學會合理的猜想方法，并使他們的直覺思維不斷得到發展和趨向精致。對于學生的大膽設想應給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。

綜上所述，直覺思維在解決問題的過程中起著非常重要的作用，許多問題的解答都是先從直覺感知中得到某種猜想預感，然后再進行邏輯推理和證明，進而使問題得以解決。教學實踐表明：通過課堂教學來訓練和培養學生的直覺思維能力是切實可行的，學生的直覺思維能力及解答教學問題的各種能力寓于解題教學的各個環節之中。解題的教學過程中，教師應適時地把握住解題教學的契機，在培養和訓練學生邏輯思維能力的同時，重視對學生的直覺思維的培養和訓練，從而進一步培養學生的創新意識，為學生的成功創造更有利條件。

［1］張奠宙主編《數學教育研究引導》江蘇教育出版社

［2］唐紹友《試論數學教學與情感教育》，《數學教學通訊》2002，3

［3］史保懷直覺思維在解題中的運用.中學數學教學參考，2000，5.