《求最小公倍數》教學實錄和評析

潘江武

（武鳴縣靈馬鎮靈馬小學 廣西南寧 530000）

《求最小公倍數》教學實錄和評析

潘江武

（武鳴縣靈馬鎮靈馬小學 廣西南寧 530000）

最小公倍數（Least Common Multiple，縮寫L.C.M.），如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的因數，對于兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會借助最大公約數來輔助計算

最小公倍數 探究學習

一、問題導航

師:同學們,你們參加了今年的武鳴“三月三”文化旅游節了嗎？誰來說說你印象最深刻的是什么？

生:千人竹杠……

師：老師也參加了，老師在參加“壯家美食”展的時候，遇到了一個問題，你們能幫老師解決嗎？

生：能。

師示課件（一只烤叫化雞8元，一包火爆玉米花6元。老師想買其中任何一種的錢都剛好合適，沒有剩余。猜一猜老師帶了多少錢？你是怎么想的？）

生:24、48、72、96、120，因為這些數都是6和8的公倍數，而且24是最小公倍數

師：剛才我們同學說到的48、72、96……這些都是24的倍數，而24就是6和8的最小公倍數，這節課我們就來學習：“求最小公倍數”，板書課題。

師：看這個課題，你想提什么問題或是你想知道什么？

生1:求最小公倍數有什么方法？

生2：學會求最小公倍數有什么作用？

（教師板書：方法？作用？）

[評析：“數學來源于生活而又服務于生活”。教師根據縣城學生都參加每一年的武鳴“三月三文化旅游節”創設問題情境，吸引學生注意力，激發學生學習的欲望。結合生活中出現的生活問題引入數學，有利于調動學生運用生活經驗和知識貯備來發現問題、提出問題，學生通過看課題提問題，明確學習方向、目標、任務，提高發現問題、提出問題的能力，培養了學生的“大問題”意識。]

二、探究學習

1.（學生帶著2個大問題自學課本90頁例2的內容）

2.找一個數的最小公倍數，你有什么方法介紹給大家。（學生匯報展示）

生1：列舉法，把6和8的倍數列舉出來，再圈出他們的公倍數，其中最小的公倍數就是他們的最小公倍數。

師：這位同學真聰明！能第一個發現求最小公倍數的方法！還有嗎？

生2：大數翻倍法，把8的倍數寫出來，24就是和6一樣的公倍數，所以24就是他們的最小公倍數。

師追問：你能舉別的例子嗎？

生2：比如求4和6的最小公倍數，6的倍數有：6、12、18……其中12就是4的和6的第一個公倍數。

師：這是你的辦法，真厲害。

師：還有別的方法嗎？

生3：我利用分解質因數法。（師給學生板演并說方法）

生3：利用短除法分解6和8，先用2去除，6的商是3、8的商是4,3和4是互質數，然后用2×3×4=24,24就是6和8的最小公倍數。

師追問：再舉個例子說說看。

生：板演短除法分解8和12然后匯報：先用2去除，8的商是4、12的商是6，因為4和6還不是互質數，所以繼續用2去除，4的商是2、6的商是3,2和3是互質數，所以8和12的最小公倍數是2×2×2×3=24。

師：剛才這位同學用2個例子證明了這種方法的可行性，真棒!掌聲送給這位同學。（學生報以熱烈的掌聲）是課本沒有的,這種方法很有創意!

3.分組競賽，哪一組快就給那一組先展示，找出各組數的最小公倍數，說說你用了什么方法？（教師出示題目）

第一組：2和6 8和72 4和8

第二組：6和5 8和9 5和7

第三組：6和9 4和10 6和15

學生展示匯報（第一組最快）

師：第一組做的最快，100分、第二組也是100分，第三組做的有點慢，98分。（引起學生沖突后，不服氣。）

師：他們為什么那么快？你有什么發現？（4人小組合作交流探究）

師：大家很快發現問題？指明學生匯報

生1：第一組的兩個數是倍數關系，最小公倍數是較大的數。

生2：第二組的兩個數是互質數關系，最小公倍數是他們的乘積。

生3：第三組數是一般關系，要用列舉法或分解質因數來求，所以我們組慢了一點。

師聽完學生的匯報：你們認為該不該給第三組98分？

生齊說：應該是100分！

師：同學們真優秀！你們的這個發現了很有價值！（課件展示學生的總結）

[評析：教師給學生根據2個大問題自學課本，培養學生運用已有知識經驗和依據課

本內容自主和合作學習，讓學生初步認識、理解和掌握新學的知識，組織和引導學生

展示匯報、欣賞評析、教師作適時追問以加深學生對知識的認識和理解，引導學生歸

納小結。學生通過展示匯報、欣賞評析、質疑釋疑，提高展示匯報能力、表現力及解決遇難問題的能力。還歸納小結新學的知識、思想方法、要注意的問題等，提高歸納、概括能力及語言表達能力。]

三、練習鞏固

1.師：剛才在競賽當中，我發現我們班的同學學會了交流、學會了合作、學會了探究，學會了總結。下面我們來進行一個搶答比賽，看看我們班是否是一個有競爭力的班級，知道的直接站起來回答，不用舉手。好嗎？

2.師課件展示：

搶答比賽，看誰能最快找到下面幾組數的最小公倍數？

2和10 5和8 3和6 7和3 8和9 10和4

（學生個個搶著回答，第2個以后全班幾乎同時回答。全場氣氛很高漲，學生學習積極性很高。）

3.看來我的問題并不能難倒大家，讓我們利用今天學習的知識來當一名小法官。

課件展示：.判斷對錯：

（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。

生1：第一題錯，比如：2和4的最小公倍數是4,也就是當兩個數是倍數關系是，最小公倍數就不比這兩個數大。

生2：第二題對。（教師表揚學生是個公正，明智的小法官）

4.生活中的有些問題也需要用我們今天學習的知識來解決，你們有信心來解決嗎？請大家來看看分糖果的題目。（課件展示題目：有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都正好分完，這包糖果至少有多少塊？）（學生很快就完成并匯報）

6.接下來還有比這個更難的題目，你們敢挑戰嗎？生：敢！師：好！請看題目：42可能是哪兩個數的最小公倍數？你能找出幾組？

生1：(6,7)（1,42)（2,42）

生2：（3,42）（6,42）

生3：(7,42)(21,42)……

[評析：教師設計多種形式的練習問題讓學生解決并展示講評，鞏固新學的知識和方法，形成技能技巧，培養和提高學生分析和解決問題的能力及應用知識的意識與能力。學生解決問題并展示點評，鞏固新學的知識和方法，形成技能技巧，“四種能力”得到了夯實。]

四、總結提升

師：你今天學會了什么？

生：……

[評析：教師以大問題的方式引導學生歸納總結新學的知識、思想方法和要注意的問題。學生歸納總結新學的知識、思想方法及要注意的問題，獲得學習活動經驗，提高歸納、概括能力及語言表達能力。]