在"豐富的圖形世界"里培養學生的空間觀念

李潤鳳

（彌渡縣紅巖鎮初級中學 云南彌渡 675601）

在"豐富的圖形世界"里培養學生的空間觀念

李潤鳳

（彌渡縣紅巖鎮初級中學 云南彌渡 675601）

空間觀念是數學新課程的重要內容之一，空間觀念的培養要貫穿于整個幾何教學中。本文以《豐富的圖形世界》的教學為例探討了在幾何教學中培養空間觀念的幾點體會。

初中數學 豐富的圖形世界 幾何教學 空間觀念

空間觀念是數學新課程中的重要內容之一，在幾何教學中如何發展學生的空間觀念，《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“幾何知識的教學,要通過觀察，測量，動手操作等實際活動，加深對幾何形體的認識，逐步發展學生的空間觀念。”空間觀念是指在空間知覺的基礎上形成的關于物體的形狀、大小、相互位置關系的表象。初中數學中，接觸過的幾何圖形就有三角形、四邊形、相似圖形、圖形的平移、旋轉、軸對稱、中心對稱；還有立體圖形長方體、正方體、棱柱、棱錐、球體，這些幾何體的三視圖……那么，在這些幾何圖形的教學中如何培養學生的空間觀念呢？筆者以《豐富的圖形世界》的教學為例探討幾點在幾何教學中培養空間觀念的認識和體會，如有不當之處還請各位同行給予指導。

一、培養學生空間觀念要尊重學生心理特征和認識規律

培養學生空間觀念要重視小學和初中的銜接，尊重學生心理特征和認識規律。進入初中以后，在小學對這些簡單幾何的基礎上，讓學生從實際生活出發，積累一些簡單的空間概念。例如，筆者在教學“平移和旋轉”時，把平時用的鬧鐘帶帶進課堂，利用實物，物品，看著時針或分鐘或秒鐘的轉動，就理解了旋轉的概念。時針繞中心旋轉90度在什么位置；旋轉180度，又在什么位置……簡單、直觀容易理解，增強了學生的空間想象能力。再讓學生看一看教材提供的圖案中，感受該圖是由哪個圖案平移得到的，然后讓學生用平移的方法畫一畫，設計不同的圖案，這樣做顯然能讓學生在從生活中獲得感性材料，動手實踐操作及實際運用所學知識的過程中更好地理解平移，進一步發展學生的空間思維能力。

二、培養學生空間觀念要讓學生親歷“做數學”的過程

要深化知識培養學生空間想象能力要讓學生親歷“做數學”的過程。筆者在教學中提供盡可能多的機會讓學生在動手做的過程中經歷獲取知識的過程，從而發展空間觀念。學生發展空間觀念，形成空間想象能力的途徑是多樣化的，鼓勵、指導學生在課前、課后利用各種材料，如橡皮泥、硬紙片等，自己動手制作一些立體圖形的模型。讓學生在制作的過程中，發現圓與棱、柱體與錐體球體的異同點，從而形成正確的空間圖形概念。學生通過動手操作，對自己的想象加以驗證。以自己的經驗為基礎，逐步發展空間觀念。

三、培養學生空間觀念要注重發展學生的數學語言

初中生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維過度階段，對幾何圖形的認識主要依賴于觀察，實驗和必要的動手操作，再通過語言的內化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征形成空間觀念。筆者在教學中盡可能讓學生通過看看，摸摸，畫畫，剪剪等活動認識圖形，從而培養學生的空間觀念。例如在教學“從不同方向看”、“展開與折疊”這兩節內容時，要求學生通過畫圖來解決問題。

四、培養學生空間觀念要聯系生活實際

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切，這些現實生活中豐富的原型是發展學生空間想象的寶貴資源。因此，筆者在教學中將空間知識和現實生活聯系起來，引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，發展他們的空間想象力從而發展學生空間觀念。還借助多媒體，通過形象的動畫，培養學生的空間觀念。該截面經過三個面，就可以得到一個三角形，截面經過四個面就可以得到一個四邊形，那么學生自然就會得出截一個六面體最多可得六邊形，截N面體最多可得N邊形，這樣引導學生分析，比較各圖形間的聯系，深化學生的空間觀念。

五、培養學生空間觀念要運用運動變化的觀點組織教學

如果用運動變化觀點組織教學，就為學生正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路。例如在“角的度量與比較”的教學中，筆者讓學生動手制作角的學具，用兩個木條，把它們一端釘在一起，讓學生觀察形成不同的角，由此得到：角還可以看成是一條射線繞著它的一個端點旋轉而成的。還可以使學生意識到：一條射線沿其端點旋轉可得到大小不同的角，在此基礎上就認識了銳角、直角、平角和周角。

六、培養學生空間觀念要采取多種方式激發學生的興趣

激發學生的學習興趣對于調動學生的學習積極性，讓學生熱愛幾何學習，從而培養空間觀念，具有十分重要的意義。筆者經常采取游戲這種形式培養學生的想象力，在想象中發展學生的空間觀念。例如在教學“七巧板”時展開了拼圖游戲比賽，前后四人一組，看那個組拼的圖形最多，最好。實踐證明：在幾何教學中游戲是學生喜歡的教學形式，可極大提高學生學習的積極性和主動性，經常進行這樣的游戲，必然能發展學生空間觀念。

當然，培養學生空間觀念的策略方法很多，除了上述措施還要走重視“學”與“練”結合，拓展思路。筆者根據教學內容讓學生自制學具，進行實際操作訓練。“操作是智力的源泉，思維的起點”。聯系過程中筆者不僅重視引導學生觀察，而且重視讓他們變被動聽講到一起動手、共同參與，親身操作。多種形式的操作使學生的視覺、觸覺協調起來，充分發揮其內化功能，豐富了他們的空間觀念。例如教學三角形全等的識別方法，圓柱的側面積、扇形的面積等都讓學生動手實踐觀察討論總結；指導他們學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換等方法來解釋和處理一些基本的空間與圖形問題。“學”、“練”結合拓展了形成空間觀念的思路。

總之，幾何教學是初中數學非常重要的內容，要想讓學生真正掌握學習幾何的思維方法，培養學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力是必不可少的，也是學生學好幾何的關鍵。