類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

陳寧

（福建省福安市第八中學(xué)）

類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

陳寧

（福建省福安市第八中學(xué)）

采用類比法進(jìn)行教學(xué)可以有效地幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平具有很大的作用。本文闡述了類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，還詳細(xì)分析了類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用措施，從而進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

類比法 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)

1.前言

高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到各種各樣的困難，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中常常會(huì)遇到解決一個(gè)問題，另一個(gè)新的問題又會(huì)出現(xiàn)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)很努力，但是他們的學(xué)習(xí)效果不明顯。因此，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)產(chǎn)生很大的恐懼感，甚至存在逃避學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的行為。一方面是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)確實(shí)有一些困難，但更重要的就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的知識(shí)體系沒有得到系統(tǒng)的建立，使得學(xué)生的遷移能力較差。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過類比教學(xué)的方式，使學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，不斷完善自己的知識(shí)體系，還能夠提高學(xué)生的遷移能力，從而進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

2.類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，許多學(xué)生存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的現(xiàn)象。因?yàn)樗麄冇X得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常困難，類比法教學(xué)就是在學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)上，學(xué)生對(duì)自己熟悉的事物比較感興趣，類比法教學(xué)可以將學(xué)生帶到那種熟悉的感覺上。讓學(xué)生能夠在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，可以學(xué)到一些新知識(shí)，感受到新知識(shí)學(xué)習(xí)完全可以通過自己的努力獲得的，這樣就能夠使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到有效的提升。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以掌握一些新知識(shí)，不斷探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣就能夠不斷擴(kuò)大自己的視野，豐富他們的知識(shí)，這樣就可以為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

此外，類比法教學(xué)還能夠有效提高學(xué)生的思維能力，使得學(xué)生的知識(shí)遷移能力得到有效的提高。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)存在直接或間接的關(guān)系，只有學(xué)生掌握更多的知識(shí)，學(xué)生就能夠構(gòu)建出自己的知識(shí)系統(tǒng)。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，這樣就可以激發(fā)學(xué)生的想象力和靈感，建立知識(shí)之間的關(guān)系，能夠有效地處理各種數(shù)學(xué)問題。學(xué)生已有的知識(shí)遷移能力對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有很大的促進(jìn)作用，類比教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生知識(shí)遷移能力具有促進(jìn)作用。類比教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)低進(jìn)行類比思維，學(xué)生們就能夠主動(dòng)利用熟悉的知識(shí)來探索未知的領(lǐng)域，學(xué)生可以不斷類比思考，這樣就能夠提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

3.類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用措施

3.1 運(yùn)用類比法來解決新問題

類比就是利用舊知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種思維方法，如在學(xué)習(xí)立體幾何與平面幾何的知識(shí)的時(shí)候，可以采用類比教學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生大膽進(jìn)行猜測(cè)，從而學(xué)到新知識(shí)。例如：在研究三棱錐體積的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生和三角形面積進(jìn)行類比，因?yàn)槿切蔚牡走呴L(zhǎng)a對(duì)應(yīng)于三棱錐的底面積S，三角形的邊高h(yuǎn)對(duì)應(yīng)三棱錐底面S上的高H，三角形的面積公式危A=1/2ah，所以，通過類比方法可以推測(cè)三棱錐的體積為v=1/3SH。正三角的的內(nèi)心把三角形的高劃分為2：1，可以類比到正四面體的內(nèi)切球的球心將四面體的高切成3：1類比；證明了三角形面積公式可以將三角形填充到一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。對(duì)于三棱錐的體積計(jì)算，應(yīng)該完成將三棱錐補(bǔ)全成三棱柱，然后再分成三個(gè)等體積的三棱錐。如果我們使用類比的方法進(jìn)行推算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，那么學(xué)會(huì)說呢過就能夠輕易掌握類比的方法。

3.2 通過類比發(fā)現(xiàn)解題的思維方法

類比不僅是一種從特殊到特殊的推理方法，還是一種能夠解題思路，最后得到答案的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維能力，類比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中中具有重要的意義。以下例題都可以通過類比方法找到解題的思路。例如：在數(shù)學(xué)的立體幾何教學(xué)的過程中，有這樣一個(gè)問題：“求證正四面體A——BCD中的任意一點(diǎn)P各個(gè)表面距離的總和都是一個(gè)常數(shù)。”這個(gè)問題難倒了很多的學(xué)生，事實(shí)上，只要平面幾何問題進(jìn)行類比，就能夠進(jìn)行證明。可以求證：“證明等邊三角形ABC中的任意一點(diǎn)P到三邊的距離之和為常數(shù)。”因?yàn)樵谄矫鎺缀螁栴}的證明是采用“面積法”，同樣，立體幾何問題就需要采用該“體積法”，這樣就能夠使得問題得到快速的解決。

總結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，類比教學(xué)具有非常積極的意義。類比教學(xué)可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠使用原有的知識(shí)來掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣就能夠降低學(xué)習(xí)的難度，豐富學(xué)生的知識(shí)，使學(xué)生的知識(shí)遷移能力和創(chuàng)造性思維能力得到提高，。與此同時(shí)，教師也需要認(rèn)識(shí)到利用類比法進(jìn)行教學(xué)的重要性，教會(huì)學(xué)生如何使用類比法，只有學(xué)生自己能夠正確使用類比法，才能夠使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到提高。

［1］宗蕾.分析類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（05）.

［2］劉紹海.類比法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的運(yùn)用［J］.語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（11）.

［3］肖江英.淺析類比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 ［J］.教育教學(xué)論壇，2014（02）.

［4］喬紫夢(mèng).嘗試教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［D］.山東師范大學(xué)，2011.