新課標初中數(shù)學錯題探究

磨雪梅

（廣西省南寧市新陽西路學校 廣西南寧 530003）

新課標初中數(shù)學錯題探究

磨雪梅

（廣西省南寧市新陽西路學校 廣西南寧 530003）

在日常初中數(shù)學教學中，由于受到各種因素的影響和制約，總是會遇到一些易錯題.假如教師平時注意收集學生的錯題，并加以研究分析，會更有助于提高數(shù)學課堂教學實效.

初中數(shù)學 錯題 分析 教學 作用

一、引言

“學習是一個不斷犯錯的過程，同時又是一個不斷通過反思招致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。”這是世界著名的兒童心理學家皮亞杰曾經(jīng)說過的.可見，學生在平時的數(shù)學學習中，不可避免的會發(fā)生錯誤.作為教師，我們應(yīng)該怎樣對待學生的錯誤呢？結(jié)合我平時的教學實踐，發(fā)現(xiàn)在教學中收集學生的錯題并加以研究分析，對指導(dǎo)自己的教學，提高課堂教學成效，提高學生解題效率，降低錯誤率很有幫助.本文就初中數(shù)學錯題重點闡述以下內(nèi)容：一、舉例新課標數(shù)學錯題和錯因分析及對待學生錯題的正確態(tài)度；二、收集研究錯題對教學的指導(dǎo)作用.

二、初中數(shù)學錯題探究

（一）舉例新課標數(shù)學錯題和錯因分析及對待學生錯題的正確態(tài)度

學生解數(shù)學題時，出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象.我經(jīng)常注意收集學生的錯題，并做簡要的錯因分析.比如：

1.（1）誤區(qū)一：同底數(shù)冪相乘時，忽視單獨字母的指數(shù)為“1”導(dǎo)致出錯

錯解分析：運算過程中，把“m”的指數(shù)“1”漏掉了.

（2）誤區(qū)二：分解因式不徹底或結(jié)果不是因式分解的形式出錯

（3）誤區(qū)三：忽視分式的值為0的條件出錯

例3已知分式的值為零，那么 的值是（）.A.B.C.D.

錯解分析：分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，這兩個條件缺一不可.由分子為0求出 的值后，還要檢驗這個值是否使分母為0，使分母為0的值舍去.

2.對待學生錯題的正確態(tài)度

新課標要求：“對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心.”初中數(shù)學教學中，有的教師害怕學生出現(xiàn)解題錯誤，甚至對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度.因此心理，教師只注重文字的正確敘述，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發(fā)學生進行討論會得出錯誤的結(jié)論.例如，在講平方差公式時，由于只注重文字的敘述，強調(diào)公式的記憶，而對公式的推導(dǎo)、特征理解及運用不夠，但后者對發(fā)展學生運算能力卻更為重要.這種態(tài)度是錯誤的消極的，不利于我們的教學效果的形成和教學水平的提高.正確的心理和態(tài)度是承受心理和寬容態(tài)度.錯誤不過是學生在數(shù)學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數(shù)學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平.此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高，從而減少錯誤的發(fā)生.

（二）收集研究錯題對教學的指導(dǎo)作用

1.收集研究錯題利于教師反思自己的教學

課堂是學生出錯的地方，錯題是伴隨學生一起成長的.我們應(yīng)面對學生已出現(xiàn)的錯題進行換位思考，不挖苦學生，應(yīng)更多地關(guān)注學生的實際情況.

新課標要求：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”.反思教學要求教師不斷地反思自己的教學，研究自己教學工作中遇到的問題，勇于反思，善于反思，從而解決自己存在的教學問題，完善我們的教學.通過收集學生的數(shù)學“錯題”，讓教師在每個教學內(nèi)容在教學中缺憾的地方，從而檢查自己的教學行為.另外，針對學生存在的普遍性問題，在日常教學過程中，把錯題當作例題在課堂上講解，往往事半功倍.如在學習因式分解時，學生會犯分解不徹底的錯誤，我會把各種不徹底的錯題收集分類，然后選取典型作為例題講.如因式分解時，學生往往錯解為甚至還有其它錯誤.正確解答應(yīng)為再如教學時，在課堂中本文正文第一部分例題都可作為典型例題講解.

2.研究錯題利于備學生，了解學情，因材施教

學生的共性的錯題處，可作為備課，教學的刻意強調(diào)之處，做到有的放矢的告訴學生，此處是同學們常常出錯的地方，進而分析出怎樣避免之，怎樣得出正確的答題，這樣就減少學生的錯誤率，起到“他山之石，可以攻玉”的作用.而對于個性的錯題往往跟學生的個性有關(guān)如：易犯審題不清或計算上的差錯往往是好動調(diào)皮的男生；犯答題不嚴密，不完整，應(yīng)用不夠自如的是非之錯可能是由于邏輯思維不夠縝密，理解不夠透徹，是比較文靜的女生.對此，可以做個性化的輔導(dǎo)，予以糾錯.另外，在發(fā)現(xiàn)學生做題出錯后，能夠一針見血地找到錯誤的原因，并采用適當?shù)姆椒ㄓ枰员苊?了解了學情，復(fù)習時，做與錯題同類型的練習，使復(fù)習有針對性.

三、結(jié)束語

新課標指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”數(shù)學是一門嚴謹性和科學性相結(jié)合的學科，在數(shù)學的學習及解題過程中，學生做錯題是一個普遍現(xiàn)象。對于錯題，是教師發(fā)現(xiàn)教學問題、改進教學方法、及時調(diào)整教學策略和指導(dǎo)學生學習方法的重要手段.面對錯題，我們要正確對待.吃一塹，長一智，反思錯題的過程，就是養(yǎng)練思維習慣、優(yōu)化思維品質(zhì)的過程.推及開來，不僅要探究錯題，對教學中的典型例題和習題都可以探究.探究反思不僅能及時改正錯誤，還能優(yōu)化已有認識，提高自身的認知水平，從而積累教學經(jīng)驗.

［1］.郭良臣《初中數(shù)學錯題的教學淺談》—《新課程改革與實踐》2011年20期

［2］.黃敏《初中數(shù)學易錯題分析及應(yīng)對策略》—《讀與寫（教育教學刊）》2009年12期

［3］.賈金平《數(shù)學課堂教學中錯解的病因分析與對策》—《教學與管理》2006年07期

［4］.王忠科《初中數(shù)學錯題分析與利用》—《學知報？教師版》2012年15期