對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

朱小芊

（濟(jì)南育文中學(xué) 山東濟(jì)南 250002）

對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

朱小芊

（濟(jì)南育文中學(xué) 山東濟(jì)南 250002）

對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

探究能力

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的一個(gè)新的趨向和熱點(diǎn)。對(duì)此，我在實(shí)踐中也有一些體會(huì)和見解。先談一個(gè)教例。

我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”一節(jié)時(shí)，寫出一個(gè)數(shù)“143”，問學(xué)生能否被3整除，一學(xué)生說能，理由是個(gè)位數(shù)是3。我又出示一個(gè)數(shù)“111”問學(xué)生，一學(xué)生認(rèn)為不能被3整除，理由是個(gè)位數(shù)不是3。顯然，這是負(fù)遷移。剛學(xué)完以個(gè)位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)判斷能被2整除的數(shù)，這里錯(cuò)誤地運(yùn)用了同樣的判斷方法。我讓學(xué)生將以上兩數(shù)除以3試試，他們知道都錯(cuò)了。既然不能光看個(gè)位數(shù)去判斷，那么應(yīng)該如何判斷呢？能被3整除的數(shù)有何特征呢？學(xué)生從知識(shí)沖突中產(chǎn)生了求知欲望。接著我要求并激勵(lì)學(xué)生自己探究，提供了如下的一張百以內(nèi)數(shù)字排列表：

先各自思考、嘗試，后小組討論，學(xué)生很快就找到了一個(gè)線索，有了進(jìn)展。上表中出現(xiàn)如下的“樓梯”：

“樓梯”的出現(xiàn)引起了學(xué)生極大的好奇和興趣，他們各自從不同的角度在思考在分析，很快有人有了點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)。例如有人發(fā)現(xiàn)：10以內(nèi)數(shù)只有3，6，9能被3整除。有人馬上想到33，66，99也能被3整除。于是得出：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)全是3，6，9時(shí)，這個(gè)數(shù)能被3整除。有人因而想到13，16，19等個(gè)位數(shù)是3，6，9的數(shù)以及31，62，94等十位數(shù)是3，6，9的數(shù)，看上表就知道：兩位數(shù)中只有某一個(gè)數(shù)位上有3，6，9的數(shù)仍不能被3整除。至此，已有了收獲，向真理逼近了一點(diǎn)，但又有矛盾。三位數(shù)中如果只有一個(gè)數(shù)位上是3，6，或9，情況就不一樣。113不能被3整除；123就能被3整除。什么才是普遍適用的判斷標(biāo)準(zhǔn)呢？學(xué)生們的積極性很高，思考方向很多。有的說：每一張“樓梯”的各數(shù)都以“加9”遞進(jìn)。有的說：“樓梯”上相鄰兩數(shù)都是十位數(shù)遞增1，而個(gè)位數(shù)遞減1的。--多么有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)！可以說結(jié)論已近在咫尺，只一步之遙了。然而就在此時(shí)偏偏沒有人歸納出正確的結(jié)論來。孩子們紛紛以期待和無助的目光看著老師。我強(qiáng)烈地感到需要因“憤”而“啟”了，便因勢(shì)利導(dǎo)地追問：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么共同的地方？照理對(duì)于這個(gè)問題，應(yīng)該能很快說出是“兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和相同”。然而不少學(xué)生好似有所領(lǐng)悟，但仍不能表述。此時(shí)，如果由老師直接告知，學(xué)生立即就能恍然大悟。為了使學(xué)生親歷過程，我讓學(xué)生繼續(xù)探究，我還是旁敲側(cè)擊，引導(dǎo)學(xué)生迂回前進(jìn)。我提示大家把注意力集中到“3”當(dāng)頭的一段短“樓梯”，問：12和21中能找出“3”來嗎？很快有人說：12里有4個(gè)“3”，15里有5個(gè)“3”——（1）又有學(xué)生說：1+2和2+1都是“3”——（2）這兩者哪一個(gè)具有普遍意義呢？我引導(dǎo)學(xué)生自己去篩選、去概括。叫大家看“6”、“9”當(dāng)頭的兩段“樓梯”的各數(shù)種是否也有“6”和“9”，是否也有相同的結(jié)論。在“6”當(dāng)頭的“樓梯”中，孩子們找不出15，33，51里面有完成的幾個(gè)6，卻證實(shí)了1+5，2+4，5+1都是6。同樣，“9”當(dāng)頭的“樓梯”中，各數(shù)的兩個(gè)數(shù)位上數(shù)的和都是9。于是大家否定了（1）肯定了（2）。在這水到渠成之時(shí)，我趁熱打鐵，問：那么能被3整除的數(shù)可以怎么判斷？不少學(xué)生說：只要一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加等于3，6，9，就可以判定它能被3整除。我又進(jìn)一步問：如果各位上的數(shù)的和等于12，15，18呢？一學(xué)生說也行，因?yàn)?+2，1+5，1+8仍是3，6，9。我熱情洋溢地肯定了大家的發(fā)現(xiàn)。但“各位上數(shù)之和等于3，6，9，12，15，18等等的兩位數(shù)一定能被3整除”這句話太長(zhǎng)，誰能換一句簡(jiǎn)單明白的結(jié)語？不少學(xué)生舉手，比較一致地說出“兩個(gè)數(shù)位上數(shù)之和是‘3的倍數(shù)’時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)就能被3整除”。我又問這個(gè)結(jié)論可以叫什么？有的說是“判斷方法”，有的說是“能被3整除的數(shù)的特征”。

緊接著，我把學(xué)生引入“驗(yàn)證”的階段：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中得出的結(jié)論，如果是1000以內(nèi)、10000以內(nèi)和更大的數(shù)中，能被3整除的數(shù)的特征和判斷方法是否也相同呢？學(xué)生自己寫數(shù)自己驗(yàn)證，越做越有勁，一致得出同樣的結(jié)論。

在上例的教學(xué)實(shí)踐中我有了以下的體會(huì)和認(rèn)識(shí)：

一、引導(dǎo)學(xué)生探究與科研相比，有同的一面，也有異的一面。

主要是學(xué)生探究是在教師主導(dǎo)作用影響下進(jìn)行的，既要堅(jiān)持學(xué)生的主體作用又要明智地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，教師的主導(dǎo)作用主要表現(xiàn)在設(shè)計(jì)問題激發(fā)求知欲，提供有結(jié)構(gòu)的探究材料，步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)火花加以鼓勵(lì)，審時(shí)度勢(shì)把握最佳時(shí)機(jī)巧妙點(diǎn)撥等。這樣做要求有很好的教學(xué)機(jī)智，遠(yuǎn)比牽著學(xué)生鼻子跟著教師和教案轉(zhuǎn)要難，更非一味灌輸所能比擬的。

二、探究教學(xué)過程中組織引導(dǎo)學(xué)生“反思小結(jié)”是必不可少的，它不僅能強(qiáng)化探究的過程，逐步加深印象而產(chǎn)生興趣，進(jìn)而形成習(xí)慣，受用終身，而且能再一次體會(huì)探究的樂趣，從而增加主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

“反思小結(jié)”尤其重要的是必須回憶探究中運(yùn)用的各種方法，使學(xué)生逐步地積累方法、策略。在某種意義上講，方法、策略的積累并不輕于知識(shí)的積累。一個(gè)人方法、策略掌握得多并嫻熟于心，能自如運(yùn)用，就會(huì)變得聰明能干起來。

三、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究十分有利于學(xué)生全面素質(zhì)的提高。

科學(xué)的態(tài)度，探究的習(xí)慣，鍥而不舍、堅(jiān)忍不拔、百折不回的作風(fēng)以及求真求實(shí)、認(rèn)真負(fù)責(zé)的精神等等都得到了體驗(yàn)。獨(dú)立的思考加上相互的協(xié)作，既有利于個(gè)體主動(dòng)發(fā)展，又有著集體主義的教育?？梢哉f，智力因素、非智力因素和德育因素皆在其間，水乳交融，渾然一體。這說明：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的過程是素質(zhì)教育新的空間、載體和途徑。

以上是我在幾年的教學(xué)實(shí)踐、課改實(shí)驗(yàn)中的一點(diǎn)淺薄的認(rèn)識(shí)，難免偏頗，但愿作為一個(gè)靶子，以期萬矢齊放，共射“探究教學(xué)”之“靶”。