集裝箱港口堆場箱位分配優化研究

吳佳妮，武慧榮，霍 向，朱 煜，鐘樹偉，趙立祥

（東北林業大學交通學院，哈爾濱150040）

集裝箱港口堆場箱位分配優化研究

吳佳妮，武慧榮，霍 向，朱 煜，鐘樹偉，趙立祥

（東北林業大學交通學院，哈爾濱150040）

集裝箱港口堆場作業箱量大，制定科學的空間分配方案能夠有效減少作業時間，提高空間資源利用率。本文通過分析集裝箱堆場箱位分配問題，結合堆場集裝箱倒箱的作業過程，以集裝箱堆場壓箱數最小為目標，建立集裝箱堆場箱位分配優化模型，并進行算例分析，結果表明模型有效減少了壓箱數。

集裝箱堆場；箱位資源；分配模型

近些年，伴隨著我國“一帶一路”戰略的實施，中國的對外貿易量保持著高速的發展。由于集裝箱運輸具有便捷、高效的優點，使其在綜合運輸過程中具有舉足輕重的作用，集裝箱堆場空間資源的優化分配問題越來越受到港口企業和學者的重視。目前，對港口集裝箱堆場空間資源配置問題的研究多集中在減少作業時間、平衡箱區作業箱量等方面，采用動態規劃和層次規劃方法等方法研究集裝箱的堆場分配問題，建立集裝箱堆場空間資源動態配置模型，達到堆場空間資源優化利用。

一、集裝箱堆場箱位資源分配問題

為了提高裝卸效率，考慮各集裝箱裝卸操作時間先后，要求提箱作業操作時間段早的集裝箱應放在較晚時間段操作的集裝箱之上。集裝箱在裝上船后要求具有良好的穩定性，所以要使重量大的集裝箱在裝船作業時先裝上船。在堆場作業中，該思想體現在兩集裝箱的提箱作業操作時間段相同時，重量大的集裝箱應堆放在重量小的集裝箱之上。而由于種種原因，導致堆存在堆場中貝位內的集裝箱提箱作業操作時間段晚的集裝箱放在了提箱作業操作時間段較早的集裝箱上邊，或者兩集裝箱的提箱作業操作時間段相同時，重量大的集裝箱應堆放在了重量小的集裝箱之上的情況，統稱為集裝箱壓箱問題。

（一）集裝箱優先等級的劃分標準

本文由集裝箱的重量和裝卸作業時間劃分出優先等級。先根據各種集裝箱的作業時間來劃分時間等級，裝卸作業時間靠前的集裝箱的優先等級高。然后，當裝卸集裝箱的時間段相同時，再根據集裝箱的重量來劃分重量等級。重量大的集裝箱優先級越大。本文中根據計劃期內達到堆場的集裝箱的作業時間和重量確定集裝箱的優先級，最終確定的優先級，優先級數越小，優先等級越高。

筆者將一天劃分為2個時間段，每12個小時為一個時間段，集裝箱最大堆存周期為7天，時間等級劃分為1~14個等級。港口的集裝箱的重量從幾噸到幾十噸不等，將集裝箱的重量等級劃分為5個等級，即：1級（20噸以上）、2級（15~20噸）、3級（10~15噸）、4級（5~10噸）、5級（0~5噸）。最終確定優先等級為1~70。最終劃分得到的優先級如表1所示。

表1 集裝箱優先級劃分

（二）確定衡量集裝箱倒箱問題評價指標

通過對集裝箱進行優先級的劃分，若優先級低的集裝箱堆存到優先級高的集裝箱上面，則稱該集裝箱為壓箱，堆場中壓箱的數量為壓箱數。如圖1所示，圖中的數字代表集裝箱的優先級，數字越小表示集裝箱的優先級別越高，即該集裝箱需要優先作業。則第1排的壓箱數為0，第2排的壓箱數為1，第3排的壓箱數為1。

圖1 堆場集裝箱堆存示例

二、箱位分配優化模型

（一）模型假設

1.集裝箱均為普通標準箱。

2.集裝箱在堆場的分配貝位確定。

3.貝位中各排的最大堆垛層數相同。

4.集裝箱的裝卸作業時間和重量等級已知。

5.集裝箱箱位分配時，不對已在堆場中堆存的集裝箱進行倒箱作業。

（二）模型中符號的含義

1.模型變量

R：表示貝位中的總排數；

r：表示貝位的排編號1，2，3，……，R；

T：表示在貝位中，集裝箱分配后增加的最小壓箱數；

H：表示貝位上的最大的堆垛層數；

p：表示貝位中第r排中的集裝箱的優先等級（p=1，2，3，……）；

k：表示貝位中第r排中的集裝箱的最小優先等級；

A：表示到達貝位的集裝箱的總數量；

a：表示貝位中將要進行裝卸作業的集裝箱的編號；

Xra：表示貝位中，將第a個集裝箱的箱位分配到第r排后的層編號（層編號的編制規則：從下往上依次是1，2，3，……）；

Yra：表示對第a個集裝箱分配箱位之前，第r排的堆存高度；

Zra：表示對第a個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存高度；

Lrap：表示將第a個集裝箱分配到第r排后貝位中該列第p優先級的集裝箱所在的最小層數的編號，其中，Lra1=1,2,3...H，Lra2=1,2,3...H-1，Lrap=1,2,3... H-（p-1);

Mrap：表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后，該列第p優先級的集裝箱的總和；

（4）醫院按照部門設置明細賬，直接費用計入對應的支出科目中，經濟性支出計入對應的經濟分類科目中，間接費用則需按比例分配。

D：表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后增加的壓箱數。

2.決策變量

Hkn=即當貝位中，將第n個集裝箱的箱位分配到第r排后的層編號小于2時，Hkn=0；

Hpn=p=2，3，4∧；即當貝位中，次大優先級的集裝箱堆放著層高小于兩層時，Hpn=0；

En=即當貝位中，第n個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存層高比第r+1排的堆存層高高出3層及以上，En=1；

Fn=即當貝位中，第n個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存層高比第排的堆存層高高出3層及以上，Fn=1。

（三）目標函數

以集裝箱堆場貝位內箱位資源分配后所增加的壓箱數最小，建立目標函數：

（四）約束條件

表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后增加的最小的壓箱數。

表示貝位中對第n個集裝箱箱位分配的位置沒有集裝箱存在，且不能懸空。

表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后所在堆垛的高度不能超過堆場中堆垛的最大堆存高度。

表示貝位中分配集裝箱的堆垛的層高與相鄰列堆垛的高度之差不能大于3。

表示每個貝位中要預留一些箱位，方便集裝箱倒箱時候使用。

三、算例分析

（一）已知條件

本文以某港口集裝箱堆場中某一貝位內箱位的分配為例，該貝位共有6排，每排的最大堆垛層數為5層。箱區中各排集裝箱的優先等級如表2所示，從上到下對應每排從上到下的集裝箱的優先等級。

表2 貝位中各排集裝箱的優先等級

待處理的集裝箱優先級如表3所示。

表3 待處理的集裝箱信息

（二）優化結果及分析

1.優化結果

根據對模型的求解，得出的各集裝箱的指派位置如表4所示。

表4 分配后貝位中各排集裝箱的優先等級

根據表4中箱位指派結果可知，該貝位內的壓箱數為3。

2.結果分析

經調查可知現在港口的堆存策略為集裝箱堆場內重量大的集裝箱堆存在在重量小的集裝箱之上，優先堆放在在同一貝位中各排擺放集裝箱層數高的排，且相鄰兩排間高度差不能在三層以上。基于上述策略，針對文中的算例，通過計算得出壓箱數為8。采用本文的方法進行箱位指派優化后，壓箱數為3，大大降低了集裝箱堆場的壓箱數。

通過對集裝箱堆場貝位中的箱位資源分配相關問題分析，結合堆場中集裝箱的倒箱的作業過程和倒箱的原則，建立集裝箱優先級劃分標準，以壓箱數最小為目標，建立了堆場貝位內的箱位分配優化模型，以提高堆場作業效率。

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［責任編輯：譚志遠］

F552.4

A

1005-913X（2017）07-0040-03

2017-04-18

黑龍江省教育廳科技研究項目(12543017)；2016年度東北林業大學大學生創新訓練計劃項目(201610225213)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(2572015CB16)

吳佳妮(1996-)，女，河南洛陽人，本科學生，研究方向：交通工程；武慧榮(1980-)，女，山西夏縣人，講師，博士研究生，研究方向：集裝箱多式聯運。