土體沉降引起地下管道變形破壞的安全性分析

王志偉

(鄭州大學水利與環境學院)

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土體沉降引起地下管道變形破壞的安全性分析

王志偉

(鄭州大學水利與環境學院)

摘要：以地下管道為研究對象，在不同荷載作用下，建立數學理論模型，通過計算管道界面的最大環切應力，分析管道所能承受的極限應力。結果表明，管道埋藏深度、地基土層泊松比和外荷載對管道的極限破壞力有較大影響。為城市地下管道的抗震、抗壓設計提供重要的參考依據。

關鍵詞：地下管道安全；胡克定律；拉梅解答公式；高爾斯解答

1管道模型分析

1.1　工程背景

埋地管道根據管道材質不同可分為鋼管、鑄鐵管、混凝土管和鋼筋混凝土管、塑料管(包括鋼塑復合管)四大類。目前我國市政管道種類多樣，主要有灰口鑄鐵管、球墨鑄鐵管、自應力鋼筋混凝土管、鋼管、預應力鋼筋混凝土管、預應力鋼筒混凝土管等。

在土體長期荷載作用下，地下管道必然產生較大豎向及側向變形，尤其在我國東南沿海一帶，如長江三角洲、廣東、福建沿海地區都廣泛分布有海相或湖相沉積的軟土，具有承載力低、壓縮性高、空隙比大、靈敏度高和易擾動等特點，其厚度由數米至數十米不等。地下管道受到土體的作用產生變形，由于地面荷載間接傳遞給地下管道，所以受力情況不明確，且受力過程是動態變化的，這對埋地管道的受力分析增加一定的難度系數。

1.2　模型假設

(1)距離地基表面h處，有直徑為d的水平圓形管道，h遠大于d；

(2)土體分層，且每層土體具有不同的重度、密度、彈性模量和泊松比，假設管道以上的平均重度為γ，平均密度為ρ，平均彈性模量為E，平均泊松比為μ；

(3)忽略管道的自重，管道頂部均勻受壓。

1.3　載荷分析

由于地基軟弱土體產生側向變形而擠壓地下管道結構產生不均勻沉降及傾斜，沉降量及傾斜角度超過國家標準，影響結構的安全使用；在地面荷載作用下，被基和管道會受到壓、拉、扭等復雜變形。壓力管道管徑小、材料韌性較好，因此壓力管道的失效以塑性失效載荷為主線。所謂的塑性失效載荷是指當外載荷增加到某一值時，結構變形無限地增長，使結構失去承載能力。

(1)解析法

解析法是根據彈塑性力學的基本理論確定結構破損載荷，從而得出解析解。對于復雜的工程實際問題中得到解析解，必須進行簡化處理。本文管道模型較為簡單，故可采用該方法分析。

(2)數值分析法

隨著計算機技術的飛速發展，有限單元法和有限差分法得到廣泛的應用。有限元分析過程，將求解域看成是由許多小的互連子域組成,子域也稱為單元。然后對每一單元假定一個合適的近似解,最后推導出滿足條件的整體方程,從而得到問題的解。

有限元分析遵守彈性力學的基本假設: ①假設整個物體是連續的,應力、應變、位移為位置的連續函數。②假設物體每一點的物理性質在各個方向相同。③假設物體是完全彈性的，應變符合虎克定律。在基本假設的基礎上,有限元基本原理：彈性連續體被分割為數目有限的單元，相鄰單元之間僅在節點處相連，以節點的位移分量作為基本未知量，引進等效節點力和節點約束條件，將原來的連續體等效轉換成有限多自由度的有限元計算模型。確定單元形狀函數，通過虛功原理建立單元結點力和節點位移之間的關系。最后將所有單元的平衡方程組成整體平衡方程組，引入邊界條件后求解節點位移和各單元應力。

2設計地下管道數學模型

2.1　不同地基應力的計算理論

地面荷載作用下，地基土會產生附加荷載及沉降變形；附加載荷通過地基土體傳遞到管道上，使管道受到附加的壓力和水平推力，進而產生附加變形和位移。埋地管道周圍土體既作用在管道上，同時又增強管道的強度和剛度；因此土壓力計算是埋地管道受力分析的基礎。

(1)地基中土的自重應力

假設天然地基為水平均質各向同性半無限體,各土層分界面為水平面，在任意豎直面上無剪應力存在。用公式(1)計算地基中深度為Z處土體自重產生的總應力σz。

(1)

式中：n為從地面到深度Z處的土層數；hi為第i層土層厚；γi為第i層土的容重。

(2)集中荷載作用下地基中豎向應力計算

(3)均布線荷載作用下地基中豎向應力計算

在半無限彈性體表面上作用均布線荷載，荷載密度沿y軸方向均勻分布，且無限延長。地基中應力和應變沿V軸方向不變，且應變分量為零，屬于平面應變問題。

2.2　建立空間數學模型

建立空間直角坐標系，以孔道的軸線為X軸，環向相互垂直的為Y,Z軸，距離地表h處的鉛直應力為σz=-γh，管道的環向應變εx=εy=0，由廣義胡克定律計算三個方向主應力，然后求解最大和最小主應力。

2.3　求解

(1)對于第一部分，先將直角坐標系轉換為極坐標系，

得出外邊界上的邊界條件。由于僅受到外界壓力q2的作用，q1=0，且忽略管道直徑不計，故得到簡化后拉梅解答公式：

τρ1φ1=0

(2)對于第二部分，運用高爾斯的解答，由疊加原理可以得到

3管道模型實際應用

大多數管道結構設計規范在管道截面內力計算時,通常是把管道從周圍填土中隔離出來,認為土壓力是外荷載而直接作用在管道上,從而用結構力學的方法計算管道的截面內力。我國《給水排水工程管道結構設計規范》詳細給出了地下管道設計計算的相關內容，埋地管道的管頂豎向土壓力標準值,應根據管道的敷設條件和施工方法分別計算確定。

4結論

(1)土體在長期荷載條件下，必然會產生附加荷載及沉降變形，地面建筑作用下土體附加應力的計算則因外荷載而異。本文建立數學理論模型，得到管道應力與埋設深度、土的容重和泊松比有關。

(2)分析管道上的外荷載時，土壓力和地面荷載占總作用力的60%，所以應該盡可能準確地分析土壓力性質和其作用力的規律。

(3)動態載荷模擬管道損壞的效果較合適，但文章是基于靜荷載來考慮，在實際工程中，應根據動載荷的最大值來設定負載水平、作用時間和載荷頻率等。

(4)由于我國東部主要為正斷層活動，本文對斷層滑移角以及其它因素的影響未做模擬，將在以后的研究中不斷改進。

參考文獻：

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作者簡介：王志偉(1992-)，男，河南信陽人，研究方向：地下管道安全性。

收稿日期：2015-01-28

中圖分類號：TV36

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2015)08-0012-01