結(jié)腸癌基因表達(dá)譜降噪算法研究

盧海紅　盧小杰

1　安徽省蕪湖市鳩江區(qū)疾病預(yù)防控制中心　241000；　2　皖南醫(yī)學(xué)院

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結(jié)腸癌基因表達(dá)譜降噪算法研究

盧海紅1盧小杰2

1安徽省蕪湖市鳩江區(qū)疾病預(yù)防控制中心241000；2皖南醫(yī)學(xué)院

癌癥是威脅人類健康的幾大元兇之一，利用傳統(tǒng)的診斷方法診斷出癌癥以后，常常癌癥已經(jīng)發(fā)展到中期甚至到晚期，對于治療效果嚴(yán)重不理想[1]。隨著基因表達(dá)譜技術(shù)的發(fā)展，癌癥的診斷方法也逐步應(yīng)用到基因表達(dá)譜，對癌癥的診斷治療也力爭做到早發(fā)現(xiàn)、早治療、能治愈。腫瘤基因表達(dá)譜成為臨床醫(yī)學(xué)上一種快捷有效的診斷技術(shù)[1]。

去除腫瘤基因表達(dá)譜中的噪聲是非常重要的工作，對腫瘤基因表達(dá)譜的分析處理上往往不可避免的受到基因表達(dá)譜噪聲的干擾，對含有噪聲的基因表達(dá)譜提取信息時會造成結(jié)果出現(xiàn)偏差，影響診斷結(jié)果。本文針對目前已經(jīng)公布的結(jié)腸癌基因表達(dá)譜進(jìn)行降噪處理，可以看出能得到較好的結(jié)果，為基因表達(dá)譜的分類、提取、處理做了很好的前序工作[2]。本文介紹以下兩種降噪方法：離散余弦算法和小波變換算法，這兩種算法是針對基因表達(dá)譜中常用的降噪方法。

1離散余弦變換降噪法

離散余弦變換(DCT)是離散傅里葉變換(DFT)的另外一種方式，它是對實信號進(jìn)行變換，頻域中的信號也是實信號。DCT具有能量集中的特性，DCT也應(yīng)用在聲音和圖像的壓縮算法中。

一維DCT變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式可用如下式子表示：

逆DCT變換如下：

經(jīng)過離散余弦變換DCT之后主成分量的表達(dá)水平有了一定的提高，這說明經(jīng)過離散余弦變換DCT之后，噪聲的干擾減少。

DCT是把基因表達(dá)譜的樣本數(shù)據(jù)分解成一系列的不同頻率的余弦波疊加的過程，通過其系數(shù)達(dá)到降噪的目的，但是也丟掉了局部信息。對于時間序列信號，丟掉了局部的時間信息，也就是部分基因表達(dá)譜的數(shù)據(jù)信息，在尖銳點上的逼近效果較差，難以描述信號細(xì)節(jié)上的變換，在實際應(yīng)用中造成一定的誤差性，本文又進(jìn)一步討論了小波變換算法。

2小波閾值降噪法

小波閾值降噪法是在信號處理中常用的一種降噪方法，也可用在腫瘤基因表達(dá)譜的降噪處理上[3]，它是基于小波變換的。

小波去噪的過程是通過把數(shù)據(jù)信息進(jìn)行小波變換，把基因表達(dá)譜的信號分為低頻和高頻，低頻部分顯示了基因表達(dá)譜的信號特征，高頻部分則表達(dá)了噪聲和其他的干擾信息，從而可以濾掉高頻部分來保留低頻部分是基因表達(dá)譜的信息特征。

小波變換(Wavelet transformation)也是空間域到時間域上的變換，但是相對于以上的離散余弦變換有諸多優(yōu)點，如：低熵性、去相關(guān)性、選基的靈活性和多分辨率性。因此，小波閾值降噪算法被廣泛的應(yīng)用于腫瘤基因表達(dá)譜的數(shù)據(jù)噪聲處理中。

小波變換來源于信號的伸縮和平移，經(jīng)過一系列的發(fā)展小波變換被廣泛的應(yīng)用在數(shù)據(jù)壓縮、圖像處理、油氣預(yù)測等中，在數(shù)據(jù)降噪方面也普遍被很多學(xué)者青睞。

為了能夠直觀的說明小波降噪，以下給出對腫瘤基因表達(dá)譜進(jìn)行小波降噪的結(jié)構(gòu)圖。見圖1。小波變換的重要兩點是選擇小波基函數(shù)和閾值估計的方法。

圖1　小波降噪結(jié)構(gòu)圖

2.1小波基函數(shù)的選擇小波基函數(shù)是小波降噪首先要考慮的問題，其直接影響到降噪效果。小波基包含以下標(biāo)準(zhǔn)：正交性、對稱性、緊支撐性、消失矩陣、正則性。這些標(biāo)準(zhǔn)對降噪效果產(chǎn)生不同的影響，但是不是所有的特性都可以達(dá)到最佳值，針對不同的基因表達(dá)譜選擇不同的小波基，使之達(dá)到相對好的降噪效果[4]。

2.2閾值估計[5]在腫瘤基因表達(dá)譜上確定合適的閾值直接影響到降噪的最終結(jié)果，于是對閾值的估計也是非常重要的。閾值一般包括如下形式：軟閾值、硬閾值、啟發(fā)式閾值、極值閾值。軟硬閾值的選擇是在小波閾值降噪中常需要考慮的問題，本文在對matlab中的Heavisine 信號分別用軟硬閾值函數(shù)進(jìn)行去噪對比實驗。見圖2。

由上述結(jié)果可以看出對于Heavisine信號來說去噪效果并不明顯，在對于結(jié)腸癌基因的閾值選取上也需要對軟硬閾值進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合兩者的特點對結(jié)腸癌基因?qū)Ρ龋罱K選擇兩者折中的去噪方法[6]。

a含噪的原始信號b軟閾值小波去噪后的信號c硬閾值小波去噪后的信號

圖2Heavisine 信號軟硬閾值去噪對比

圖3　小波降噪的步驟

3基因主成分

結(jié)腸癌基因主成分也是需要考慮的問題，本文中不做詳細(xì)說明。由基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)可以看出對于多維數(shù)據(jù)的處理常常使用降維運算。在降維過程中以及在進(jìn)行基因圖譜去噪以前需要進(jìn)行主成分的提取。

信息數(shù)據(jù)的主分量分析[8](PCA)是在信號處理領(lǐng)域中一種重要特征統(tǒng)計方法。為此在對基因表達(dá)譜的數(shù)據(jù)挖掘中，常用支持向量機(SVM)分類器、K-近鄰(KNN)分類器、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)分類器等分類方法對基因表達(dá)譜進(jìn)行處理。本文只研究去噪算法，對此不做過多說明。

4實驗驗證

本文的實驗平臺是matlab7[9]，使用生物信息工程中的函數(shù)庫進(jìn)行分析，MATLAB 7生物信息工具箱為基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)的分析和處理提供了一個綜合環(huán)境，通過眾多統(tǒng)計函數(shù)和繪圖函數(shù)的結(jié)合使用，過濾不合格的基因數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)，從而對基因表達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析和主成分分析，繪制相關(guān)的基因表達(dá)譜，完成基因芯片數(shù)據(jù)表達(dá)譜的分析，分析結(jié)果可視化程度高，圖表清晰、直觀[10]。

圖4　降噪前基因表達(dá)水平

圖5　降噪后基因表達(dá)水平

實驗數(shù)據(jù)是用Affymetrix公司的結(jié)腸癌基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)，原實驗為點有65 000個寡聚核苷酸探針組成的基因芯片，其中包括40例結(jié)腸腺癌組織和22例正常結(jié)腸組織構(gòu)成的樣本集。本文選取的腫瘤基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)Alon等篩選出來的2 000個基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文的數(shù)據(jù)是在http://microarray.princefon.edu/oncology/affydata/index.html 下載的結(jié)腸癌基因譜數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。對結(jié)腸癌基因進(jìn)行驗證，選取結(jié)腸癌基因表達(dá)譜Has.2166和Has.318兩種基因表達(dá)譜進(jìn)行小波變換，經(jīng)過小波變換后的降噪處理基因表達(dá)水平前、后對比如圖4和圖5所示。

5結(jié)論

對腫瘤基因表達(dá)譜存在的噪聲問題是造成對基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)分析結(jié)果誤差的主要因素之一。本文研究的兩種算法能夠有效的解決這一問題，但是經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，小波降噪能更好的解決問題，這種降噪方式也常常被用在其他基因表達(dá)譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理上面。通過實驗驗證發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過降噪處理后的基因表達(dá)譜能夠取得很好的結(jié)果，去除了無效數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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[2]李穎新，劉全金，阮曉鋼.急性白血病的基因表達(dá)譜分析與亞型分類特征的鑒別〔J〕.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2005，24(2)：240-244.

[3]何風(fēng)華.小波分析在信號消噪中的應(yīng)用〔J〕.兵工自動化，2002，21(6)：22-24.

[4]劉淑霞，陳榮川，劉艷麗，等.卵巢腫塊性質(zhì)的超聲指標(biāo) Fisher 判別分析〔J〕.中國醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，2010，26(4)：737-740.

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[9]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB R2007實現(xiàn)〔M〕.北京：電子工業(yè)出版社，2007：354-358.

[10]周偉.MATLAB小波分析高級技術(shù)〔M〕.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

(編輯落落)

摘要目的：對腫瘤基因表達(dá)譜的分類和提取過程中大量的數(shù)據(jù)噪聲進(jìn)行研究。方法：在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，本文研究了離散余弦變換和小波變換兩種變換算法，且著重介紹了小波變換。結(jié)果：對結(jié)腸癌基因表達(dá)譜進(jìn)行實驗驗證，實驗結(jié)果表明降噪效果良好，并且有效的保留了主要分量。結(jié)論：生物醫(yī)學(xué)信息方法結(jié)合數(shù)學(xué)算法能夠很好的對腫瘤基因表達(dá)譜進(jìn)行分析和處理。

關(guān)鍵詞基因表達(dá)數(shù)據(jù)噪聲DCT小波變換

Noise Reduction Algorithm of Gene Expression Profiles in Colon Cancer

LU Haihong*,LU Xiaojie.*JiujiangCenterforDiseaseControlandPrevention，WuhuCity，AnhuiProvince241000

ABSTRACTObjective:For cancer gene expression profile of the process of classification and extract data often have a lot of noise.Methods:On the basis of summarizing the predecessors’research, this paper studies the discrete cosine transform and wavelet transform algorithm.Results:Choosing experimental verification was carried out on the colon cancer gene expression profile, the experimental results show that the effect of de-noising is good, and keeping the main component.Conclusion:Biomedical Informatics method combines mathematical algorithm can analyze the gene expression profiles of tumors and treatment.

KEY WORDSGene expression data,Noise,DCT,Wavelet transformation

收稿日期2015-02-09

中圖分類號：R735.3+5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1001-7585(2015)14-1832-03