自行高炮主從作戰模式下火力毀傷效能分析

粟琛鈞，劉永峰，劉 亮，賴國平

(1.陸軍軍官學院，合肥 230000;2.75150部隊，衡陽 421131)

自行高炮執行防空掩護任務的主要作戰模式包括連指揮車指揮協同作戰、單部自行高炮自主作戰、兩部自行高炮主從作戰3種模式。目前，針對連指揮車指揮協同作戰和單炮自主作戰兩種作戰模式的效能分析研究較多，主從作戰模式的比較少。通常，在兩部戰車遂行作戰任務時其中一部戰車搜捕到目標而另一部戰車未能搜捕到目標(或搜索雷達故障)的情況下采用主從作戰模式，主車可以將搜索到的目標導引給從車，從而使從車也能夠迅速的捕住目標。因此，主從作戰模式實用性強，在該型自行火炮作戰問題研究中應當予以重視。本文著重對某型自行高炮主從作戰模式下火力毀傷效能進行分析。

1 目標被彈面積

彈丸與目標遭遇時其被彈面積如何確定對計算命中概率和毀傷概率有較大影響。一般采用彈道對目標在水平面或垂直面上進行投影來確定目標的被彈面積。圖1中的目標表示在落點附近的某立體目標，落點的平均彈道為T，過目標頂點ABA'B'作四條平行于平均彈道T的彈道T1、T2、T3、T4，它們與水平面相交得出面積ABF'E'。顯然，凡是彈道在這四條彈道之間通過均能命中目標，其命中面積為ABF'E'，所以面積ABF'E'稱為水平面上的目標被彈面積(又稱命中面積)。

圖1 目標被彈面積示意圖

同理，通過彈道 T1、T2、T3、T4作一垂直面 ABFE，凡通過該平面的射彈，也必定命中目標，所以面積ABFE稱為垂直面上的被彈面積。

對運動目標射擊時，當沿平均彈道T飛行的彈道與目標相遇于提前位置Mq，沿隨機彈道T'飛行的射彈穿過垂直面上的目標區域ABFE飛到過目標的彈道等時面Q(圖1)，但由于射彈沿T'從等時面Q飛至目標位置仍需一段時間Δt，在該段時間內目標又要向前飛行，故當射彈飛至原來的目標位置時，就可能遇不到目標，因而也就不能命中目標。為克服對運動目標射擊時確定目標被彈面積的困難，利用相對運動原理，把目標視為相對靜止，而把射彈相對于地面防空武器系統的運動與目標相對于地面防空武器系統的運動綜合成一種運動。此時即可象對不動目標射擊那樣確定其被彈面積。所不同的是，在相對彈道垂直面Zxd上確定目標被彈面積S。

設空中目標等效長方體三對平行面的面積分別為SXY，SYZ，SZX，其中具有面積SYZ的面平行于目標航路且垂直于水平面，面積為SZX的面垂直于航路，如圖2所示。顯然，目標與其等效長方體在相對彈道垂直面ZXD上具有相同的投影面積，因此，只要確定SXY，SYZ，SZX沿相對速度方向在Zxd平面上的投影面積，就可以確定目標的命中面積。

圖2 飛機的等效長方體圖

2 自行高炮單炮單發毀傷目標的概率

研究自行高炮火力毀傷效能時，是在研究單發毀傷目標的基礎上進行的。自行高炮單發毀傷目標的概率，同下列因素有關:目標的速度、被彈面積、易毀性等;高炮彈道散布、瞄準誤差散布及其他內部固有因素。

自行高炮的彈道散布在方向上和高低上服從正態分布，毀傷目標的概率與被彈面積成正比，與彈道散布和毀殲一架飛機的平均必須命中彈數成反比，經數學推證，可得發射一發毀傷目標的概率P'

式(5)中:S為目標的被彈面積;π為圓周率;σ1、σ2為射擊誤差單位橢圓的主半軸;m1、m2為系統射擊誤差;ω為毀殲一架飛機的平均必需命中彈數。

從式(5)可以看出:

1)當ω=1時，只要命中一發，就能毀殲目標，所以毀傷概率即等于命中概率;

2)當系統射擊誤差m1=m2=0時，射擊誤差單位橢圓的中心與目標重合，此時毀傷概率最大，且

3)當系統射擊誤差不同時為零時，射擊誤差單位橢圓的主半軸和系統射擊誤差之間應有恰當的比值，使毀傷概率有較大值;

4)目標的被彈面積增大，毀傷概率也增大。

3 自行高炮主從作戰模式時一個點射的毀傷概率

自行高炮在對空中目標進行射擊時，通常采取點射的方式進行射擊，每個點射根據空中目標的特點、所擔負的任務性質、彈藥的多少等諸多因素確定點射的長短，即每個點射所包含的炮彈數。設該型自行高炮連兩門戰車主從作戰模式作戰時，高炮對目標發射n發彈的一個點射，著發射擊時，各發彈的誤差均為二維隨機變量。兩門自行高炮點射的毀傷概率為

假設點射為長點射，采用點射步長為6，戰車數為2部，目標飛行速度為250 m/s，目標升降角為零度;毀殲目標的必須命中彈數ω=7，目標水平投影面積S0=102，目標水平距離d不小于目標航路投影捷徑dj，利用式(7)計算，得出自行高炮在不同高度下一個點射的毀傷概率，見表1。

表1 自行高炮主從作戰模式時在不同高度下一個點射的毀傷概率

4 自行高炮主從作戰模式時多個點射的毀傷概率

空中目標在執行一次飛行任務的航路過程中，該型自行高炮一般能對目標進行多次點射，第i次點射的毀傷概率可以利用公式7進行計算得出。記為Pi(i=1，2，…，N)。由于每次點射都是獨立進行的，所以多次點射的毀傷概率P等于至少有一次點射毀殲目標的概率，即

由于目標是在不停地運動的過程中，利用式8計算有一定的難度，因此，一般在計算多個點射的毀傷概率時采用近似的方法。將航路上射擊死區臨界點與有效射擊距離的在航路上的對應點之間的航路等分為k－1份，得到目標的k個提前點。在這k個提前點上的點射毀傷概率分別為Pi(i=1，2，…，k)。可以得到平均毀傷概率為

對某航路目標實施多次點射時的毀傷概率P可以按式(10)近似計算

式(10)中:N為對該航路已經的點射次數。假定高炮彈丸在最大有效距離處與目標相遇，目標按照預定航路飛行，則可以計算出兩門自行高炮對目標的點射次數，其計算公式如下

在上述假定條件下，自行高炮在不同高度和航路捷徑時的點射次數見表2。在上述假定條件下，自行高炮在不同高度和航路捷徑時兩次點射的毀傷概率見表3。通過以上分析可知，射擊條件不同，該型自行高炮的毀傷概率是不同的，隨著點射次數的增加毀傷概率逐漸增大。因此，自行高炮具有較高的毀傷效能。

表2 自行高炮在不同高度和航路捷徑時的點射次數

表3 自行高炮戰車主從作戰模式時在不同高度和航路捷徑時兩次點射的毀傷概率

5 結束語

本文著重對自行高炮主從作戰模式下火力毀傷效能進行分析計算，得出從作戰模式時在不同高度下一個點射的毀傷概率、主從作戰模式時在不同高度和航路捷徑時兩個點射的毀傷概率等重要數值，具有一定的適用性。

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(責任編輯楊繼森)