基于Matlab的戰(zhàn)斗部威力場仿真

周雙玲，張新偉，王順虹

(中國空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽 471000)

目前，戰(zhàn)斗部爆炸驅(qū)動數(shù)值仿真已廣泛用于戰(zhàn)斗部研制［1－3］，能較為準(zhǔn)確模擬初始時(shí)段爆轟波傳播和殺傷元飛散，而對于殺傷元全時(shí)域空間分布以及侵徹靶板效果則無法給出，而這些正是戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)時(shí)所關(guān)心的。現(xiàn)有的威力場仿真軟件常以物理定律和經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)建立分析模型，不經(jīng)過試驗(yàn)數(shù)據(jù)校正時(shí)，計(jì)算結(jié)果誤差較大。如德國CONDAT公司的戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)與評估軟件SPLITX［4］。

本研究采用數(shù)值仿真和分析相結(jié)合的方法，以LS－DYNA仿真結(jié)果為基礎(chǔ)，借助Matlab軟件，實(shí)現(xiàn)對破片戰(zhàn)斗部和可控離散桿戰(zhàn)斗部殺傷元(破片、桿條)飛散、空間分布的全時(shí)域描述，給出殺傷元在虛擬靶板上的分布以及對靶板的侵徹性能，以滿足戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化和性能計(jì)算需要。

1 計(jì)算原理

1.1 破片戰(zhàn)斗部

破片戰(zhàn)斗部爆炸后，破片在空間的飛行軌跡可以認(rèn)為是一條直線。因此，若已知破片在2個(gè)時(shí)刻t1、t2的位置坐標(biāo)(x1、y1、z1)和(x2、y2、z2)，則任一靶板位置 R 處的坐標(biāo)(xR、yR、zR)為

式中，α為破片速度衰減系數(shù)。

破片在t1、t2時(shí)刻的位置坐標(biāo)和初速v0可由LS-DYNA仿真得出的.nodout文件直接給出［5］。

1.2 可控離散桿戰(zhàn)斗部

對于可控離散桿戰(zhàn)斗部，桿條向外飛散的同時(shí)繞著自身質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，同一時(shí)刻，所有桿條的旋轉(zhuǎn)近似相同。桿條的運(yùn)動可分為質(zhì)心的直線運(yùn)動和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動，可控離散桿戰(zhàn)斗部桿條姿態(tài)角如圖1所示。

圖1 可控離散桿戰(zhàn)斗部桿條姿態(tài)角

在靶板位置R處，桿條質(zhì)心的位置坐標(biāo)(xR、yR、zR)和存速vR可由式(1)和式(2)求出。桿條繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動角速度ω 為［6］

式中:α0為初始偏置角(弧度);L為桿條長度(m)。桿條飛散至R所需時(shí)間Δt為

由式(3)和式(4)積分可以得出，桿條飛散至R處所旋轉(zhuǎn)的角度Ω為

在已知桿條初始角度θ0、β0的條件下，可以求出R處桿條兩端點(diǎn)坐標(biāo)

2 仿真方法實(shí)現(xiàn)

Matlab軟件是美國MathWorks公司推出的功能強(qiáng)大的科技應(yīng)用軟件，由于其優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力及簡潔的編程語言，已在越來越多的領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［7］。利用Matlab軟件提供的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算能力和數(shù)據(jù)圖示功能，對兩類戰(zhàn)斗部威力場進(jìn)行編程計(jì)算。基本步驟如下:

1)定義并輸入初始參數(shù)，如靶板距戰(zhàn)斗部中心的距離R，破片(桿條)的速度衰減系數(shù)α，桿條長度L等;

2)輸入LS-DYNA仿真讀出的.nodout文件，其包含所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、位移、速度和加速度量值;輸入效應(yīng)物的數(shù)據(jù)模型，如模擬靶彈;

3)彈道計(jì)算，利用1.1和1.2所述的計(jì)算原理，分別計(jì)算得出R處殺傷元的坐標(biāo)、存速，并計(jì)算任一時(shí)刻t所有殺傷元的空間位置;

4)對靶板上所有殺傷元位置進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出飛散角、方位角，利用工程計(jì)算公式得出殺傷元的侵徹深度，同時(shí)得出穿甲率;

5)得出所有殺傷元的初速云圖，R處的存速云圖，以及t時(shí)刻的空間分布圖;

6)計(jì)算殺傷元在靶彈上的分布，并利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出引爆概率［8］;

7)輸出結(jié)果數(shù)據(jù)和圖片。

程序計(jì)算的具體流程如圖2所示。

圖2 程序計(jì)算流程

3 仿真應(yīng)用

3.1 破片戰(zhàn)斗部

應(yīng)用編寫的計(jì)算程序，對某聚焦破片戰(zhàn)斗部威力場進(jìn)行仿真，得出破片在5 m處的靶板分布如圖3所示。

圖4為戰(zhàn)斗部爆炸1 ms后，破片的空間分布，圖4中可以看出，由于軸向稀疏波的影響，中間破片較兩端破片飛散速度要大，而端部破片軸向飛散距離較大。

圖3 破片在5 m處的靶板分布

圖4 破片的空間分布

在彈道解算的基礎(chǔ)上，得出破片初速云圖如圖5所示，對于每個(gè)破片運(yùn)用式(2)得出5 m處存速云圖如圖6所示，運(yùn)用工程計(jì)算公式得出所有破片的侵徹深度云圖如圖7所示。

圖5 破片初速云圖

圖6 破片在5 m處存速云圖

圖7 破片侵徹深度云圖

在圖3、圖4、圖5、圖6和圖7基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)得出破片角飛散角9.95°，方位角 0°，破片最大初速2 200 m/s，平均初速1 800 m/s，最大侵徹深度15 mm，平均侵徹深度10 mm。從圖3可以直觀得出破片的疏密，便于戰(zhàn)斗部進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖8顯示了破片在靶彈表面的分布，紅色部分為命中微元，圓圈為破片命中位置，其中靶彈為1/4圓柱，圓柱尺寸為Φ500 mm×400 mm。

運(yùn)用引爆概率公式可以計(jì)算得出，破片對靶彈的引爆概率為100%。

圖8 破片命中靶彈情況

3.2 可控離散桿戰(zhàn)斗部

應(yīng)用上述計(jì)算程序，對某可控離散桿戰(zhàn)斗部威力場進(jìn)行仿真。圖9為戰(zhàn)斗部爆炸后，部分桿條在4.5 m處的分布圖，由圖9可知桿條近似旋轉(zhuǎn)為水平，試驗(yàn)結(jié)果顯示，桿條在4.6 m處旋轉(zhuǎn)至水平，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖9 桿條在靶板上的分布

圖10為戰(zhàn)斗部爆炸2 ms后，桿條的空間分布，由圖10可以得知，桿條姿態(tài)一致性較好。

圖10 桿條空間分布

4 結(jié)論

本研究針對破片戰(zhàn)斗部和可控離散桿戰(zhàn)斗部，建立了基于Matlab的戰(zhàn)斗部威力場仿真。該仿真方法不僅能夠給出殺傷元(破片或桿條)的靶板分布、全時(shí)域空間分布，以及殺傷元的速度分布，統(tǒng)計(jì)出飛散角、方位角等，還能夠計(jì)算對靶板的侵徹效果和對靶彈毀傷效果。該仿真方法為兩類戰(zhàn)斗部的研制和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了有效手段。

［1］ 于江，時(shí)黨勇，夏長富，等.基于LS-DYNA的自然破片戰(zhàn)斗部數(shù)值模擬仿真方法研究［J］.火工品，2009(1):25－29.

［2］ 李龍俊，董素榮，陳秀文，等.不同起爆方式下離散桿戰(zhàn)斗部爆炸驅(qū)動桿條的數(shù)值研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2009(4):103－105.

［3］ 蘭志，楊亞東，韓玉，等.起爆方式對偏心式定向戰(zhàn)斗部破片速度分布的影響研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010(3):159－161.

［4］ SPLIT-X-For the Design and performance of fragmentation warhead［EB/OL］.［2006 －06－23］.http://century－dynamics.com/dc_products/split－ x.htm.

［5］ Saeed Moaveni.有限元分析—ANSYS理論與應(yīng)用［M］.歐陽宇，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［6］ 黃靜，張慶明，李晉慶，等.可控離散桿式破片的破壞效應(yīng)研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2008(1):125－126.

［7］ 張志涌.精通Matlab 6.5［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2003.

［8］ 隋樹元，王樹山.終點(diǎn)效應(yīng)學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)大學(xué)出版社，2000.

(責(zé)任編輯楊繼森)