一種無人機載制導炸彈姿態測量方法

張曉龍，朱平安

(陸軍軍官學院，合肥 230031)

近年來，研究無人機武器化手段之一的機載制導炸彈成熱門趨勢，而對于制導炸彈飛行姿態確定是導引控制其飛向指定目標的先決條件。為此，本文在基于GPS制導炸彈上搭載地磁傳感器等微型器件來測量彈體在飛行過程中的姿態，通過地磁傳感器、角速率傳感器確定姿態角后，以氣壓傳感器輔助測高的GPS信號和注入彈體的目標樣本參量來確定彈目之間的調整角度，以此來形成導引彈體飛向目標的舵控指令。

1 姿態測量原理分析

1.1 基于GPS的制導原理

由目標樣本的地理坐標與彈載GPS提供的彈體質心位置坐標，可以確定彈體與目標之間的空間位置關系，GPS制導的過程就是將彈體導引到彈目連線上，并將彈體頭部調整到向目標飛行方向。如圖1所示，以彈體質心為原點ob，xb，軸為彈體縱軸線，onhb為xb軸在水平面上的投影，onhm為彈目連線obhm在水平面上的投影。某一時刻彈體姿態由地理坐標系中偏航角ψ和俯仰角θ確定，彈體與目標的相對空間位置關系可以看作是將xb軸經過水平方面偏轉α，再經過垂直方向俯仰β，即xb軸與彈目連線onhm重合，這樣彈體姿態就調整到目標方向，形成彈體的制導。其中，α為 onhb與onhm的夾角，β為obhm與obh'm的夾角，這兩個夾角就是修正彈體飛行軌跡的控制量。

在確定彈體姿態角后，利用空間幾何關系可以計算得到α 和 β。

式中:ψ'和θ'分別為彈體經過偏轉后的偏航角和俯仰角;obhm可根據彈載GPS和目標坐標確定;obon垂直于地面，可通過氣壓傳感器測得(或是彈載GPS提供)。

圖1 GPS制導原理示意圖

1.2 基于地磁傳感器的姿態角測量

彈體姿態角即彈偏航角、俯仰角和滾轉角，是指彈體在地球空間中的三維參數，通常用彈體坐標系的各個軸與地理坐標系的各個軸之間的夾角表示，利用地磁傳感器測得的地磁信號，解算得到彈體的姿態角，也就確定了彈體的自身姿態。要確定彈體的姿態，首先要建立相關的空間坐標系，然后利用空間坐標系來定義姿態角，最后通過推導各個坐標系之間的轉換關系即姿態矩陣來解算彈體姿態角［1，2］。

1.2.1 建立坐標系［3］

1)地理坐標系O－xnynzn

地理坐標系原點取在彈體質心，xn軸(N軸)在水平面內指向正北方向，yn軸(E軸)垂直于xn軸指向東，zn(D軸)垂直于xn、yn軸所組成的平面并符合右手定則，方向沿地垂線指向地。地理坐標系的各軸可以有不同的選取方法，上述這個坐標系也可以叫做北東地坐標系，還有以“東、北、天”或“北、西、天”為三軸順序構成右手直角的地理坐標系。

2)彈體坐標系O－xbybzb

彈體坐標系以在彈體的質心為原點，xb軸沿彈體幾何縱軸指向彈頭方向，yb指向彈體的右側，zb垂直于zb軸、yb軸并構成右手坐標系。彈體坐標系與彈體固聯，是動坐標系。彈體坐標系相對于地理坐標系的方位即為彈體的姿態。

1.2.2 定義姿態角

彈體的姿態角在坐標系中表示如圖2和圖3所示。

偏航角ψ:彈體坐標系的xb軸在水平面上的投影與地理坐標系的xn軸之間的夾角，沿著xn軸(正北)向右偏為正，角度范圍在(0°，360°);

俯仰角θ:彈體坐標系的xb軸與水平面(即xb軸在水平面上的投影)之間的夾角，Xb軸偏離水平面為正，角度范圍在(－90°，90°);

滾轉角γ:繞彈體坐標系的xb軸自轉形成的夾角，沿著xb軸方向右偏轉為正，角度范圍在(－180°，180°)。為了能直觀地表示，建立彈體橫截面坐標系O－y1z1，從彈尾到彈頭方向看，彈體橫截面坐標系的y1軸到彈體坐標系的yb軸轉過的角度即為滾轉角。

圖2 彈體偏航角與俯仰角的確定

圖3 彈體滾轉角的確定

1.2.3 推導姿態矩陣

坐標系之間的轉換一般包括平移和轉動，由于坐標系都是以彈體質心為原點而建立，平移時沒有改變坐標系的方向，因此在確立彈體的姿態時不需考慮坐標系的平移，只需做坐標系的轉動變換。從地理坐標系轉換到彈體坐標系需要方向余弦矩陣，它們之間的關系為

地理坐標系O－XnYnZn轉換到彈體坐標系O－XbYbZb可通過以下順序轉換:首先，地理坐標系O－XnYnZn繞Zn軸旋轉ψ得到坐標系O－X'nY'nZ'n，然后繞Y'n軸旋轉θ得到坐標系 O －X″nY″nZ″n，最后繞 X″n軸旋轉 γ 即可得到彈體坐標系。各次基本轉換對應的方向余弦矩陣分別為

1.2.4 解算姿態角

本文運用三軸地磁傳感器進行彈體姿態測量，正是由于地球磁場在地球表面約為0.5～0.6高斯的平行分量始終指向磁北方向，傳感器可以輸出沿敏感軸上的地磁場強度。將三個敏感軸沿彈體坐標系的三個軸放置，這樣對于彈體質心在空間任意位置的磁場矢量，在彈體坐標系上的分量即為傳感器敏感軸上的量測值，設為、和。同時，將磁場矢量分解在地理坐標系中，各個坐標軸上磁場分別設為、和。根據地理坐標系與彈體坐標系的關系，結合式(1)與式(5)可以得到彈體姿態角的關系式(6)。

經過計算整理則得出一個關于偏航角、俯仰角和滾轉角的方程組如式(7)。從式(7)可以看出，姿態角ψ、θ、γ是關于三角函數的未知數，彼此之間相互關聯，所以上式是三個非獨立的方程式，該方程組不能直接求解，需要提供其他補充參考，才能求解出彈體姿態角。為此，設計時加入一個角速率傳感器來確定彈體滾轉角γ，這樣在滾轉角已知情況下，來計算偏航角和俯仰角［4－6］。

1.3 基于氣壓傳感器的高度測量

制導炸彈的飛行高度在制導控制環節是必不可少參數，雖然可以利用GPS來測量彈體高度，但是在一些封閉(掩體、高架橋下等)環境中，GPS衛星的信號容易被遮擋，導致GPS在垂直方向上的測量精度不高，因而加入氣壓傳感器以提高垂直方向上的制導控制精度。在彈載高度測量方法中，基于氣壓傳感器的數字測量技術應用最為廣泛。氣壓傳感器測高的基本原理是根據大氣壓強隨高度變化而變化的關系來測量海拔高度，一般傳感器直接感應出來信號的通過敏感元件感測到的壓力信號和溫度信號，然后利用處理器計算壓力、溫度與高度的關系式而得到高度值。隨著微機電技術與傳感器技術的飛速發展與應用，數字式的氣壓傳感器高度集成了感測、處理與溫度補償功能，使用時可以直接運用傳感器測出的高度值而不必再額外通過處理器計算，只需簡單的外部電路設計即可應用，因此選用氣壓傳感器時一般都偏向于采用數字信號的產品，這種傳感器測量范圍廣，方便移動，可進行絕對高度和相對高度測量［7，8］。

彈載氣壓傳感器測量彈體飛行時高度值，利用氣壓傳感器測量彈體下落過程中不同高度的大氣壓強和溫度，并內部進行溫度補償和計算處理，直接輸出彈體實時高度信號，然后通過采集電路將高度信號采集存儲，供后續控制彈體姿態時作為參量計算。

2 姿態測量系統設計

本文設計的測量系統是基于彈載GPS和地磁傳感器組合來獲取相應的參量，其硬件平臺按功能機構可劃分為不同模塊［9，10］，如圖 4 所示，主要包括主控模塊(微處理器)、電源模塊、GPS接收模塊(接收機+天線)、傳感器模塊(氣壓傳感器、地磁傳感器、角速率傳感器)，以及通信模塊和數據緩存模塊組成，微處理器主要通過對量測器件輸出量的采集處理，解算出彈體的姿態，并與目標樣本參量對比、融合、解算后生成控制指令;GPS接收模塊包括彈載GPS接收機和接收天線，提供彈體的實時位置信息，并與目標樣本參量對比形成導引彈體飛行的舵控指令;由于GPS高程信息準確度相對較差，因而加入氣壓傳感器來采集彈體所在位置的氣壓值和溫度值，解算輸出彈體高度值，主要是輔助提高GPS高程精度;地磁傳感器通過敏感軸測得的地磁場，以及角速度陀螺儀測得的彈體滾轉角速度，為姿態角的解算提供參量;通信模塊構建測量系統和控制系統直接的數據傳輸通道;數據緩存模塊用于對微處理器處理的數據進行實時儲存。

在測量器件選型上，以高精度、小體積、低功耗為主要原則，注重器件的高度化集成以減小彈載平臺的占用空間，并且滿足彈體飛行過程中的測量范圍。

測量系統主程序是一個無條件大循環過程，系統上電后，測量系統開始工作。首先進行系統初始化，然后通過多任務調度來實現各個傳感器的功能，以分配時間片的形式分時執行程序，不斷地采集GPS和各路傳感器信號，按照設計的算法進行數據解算，得出彈體的高度、姿態角等參量并儲存，最后通過讀取注入彈體的目標樣本參量，與之前解算出來的參量進行對比分析，計算出需要修正彈體的舵控指令，最終實現整個測量系統的功能要求，如圖5所示。

圖4 測量系統功能結構框圖

圖5 主程序流程

在初始化階段，系統主要做完成以下工作:①設置微處理器定時器參數，定時時間Tms，中斷方式;②將微處理器未使用的引腳設置成上拉電阻輸入形式以減小功耗;③ 設置IIC、SPI、UART等串口參數;④ 讀取氣壓傳感器校準數據;⑤配置三軸磁場傳感器的測量模式、采樣平均數、數據傳輸速率等參數;⑥配置角速率傳感器的相關寄存器;⑦初始化化GPS接收機。

完成初始化后，任務調度開始運行，啟動定時器工作，以延時中斷的形式調用各個子程序運行，系統開始采集各路數據。定義中斷int值:

int=0，GPS信號

int=1，氣壓傳感器信號

int=2，地磁傳感器信號

int=3，角速率傳感器信號

3 結束語

將三軸地磁傳感器等搭載至無人機載GPS制導炸彈的微機電測量系統中，用以測量彈體飛行過程中的彈體姿態，經過彈載試驗表明，本文提出的方法在一定條件下具備可行性，能夠在彈體飛行至5 000～10 000 m(這個地方是不是10 000 m)之間實時修正彈體飛行軌跡，并導引彈體不斷向目標逼近，測量結果精度高、可靠性好，滿足CEP≤50 m等指標要求。

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(責任編輯周江川)