帶炮口制退器的火炮膛口流場三維數(shù)值模擬

劉欣寧，岳明凱

(沈陽理工大學裝備工程學院，沈陽 110159)

火炮和自動武器發(fā)射時會產(chǎn)生大量火藥氣體，高溫高壓高速的火藥燃氣會在膛口附近形成復雜的膛口流場，流場區(qū)域內(nèi)由于火藥燃氣沖擊波的影響而產(chǎn)生有害擾動，如強激波、電磁輻射、膛口焰和膛口煙等等。這些有害擾動非常強烈，不但會暴露陣地，而且會對人員設(shè)備造成傷害，同時對射擊精度等產(chǎn)生不利影響［1］。為了降低有害擾動對火炮發(fā)射的影響，可在火炮膛口加裝炮口制退器，以有效降低火炮后坐動能和炮架的射擊載荷［2］。因此，如何通過數(shù)值模擬的方法對帶炮口制退器火炮的膛口流場的形成和發(fā)展變化進行仿真，研究炮口沖擊現(xiàn)象，減小其對人員設(shè)備的影響并提高射擊精度是火炮系統(tǒng)研究的重點之一。

早期的相關(guān)研究計算主要以實驗為主，多采用一維近似算法。進入二十世紀，由于計算機的出現(xiàn)及計算流體力學理論的發(fā)展，研究人員開始采用模擬仿真的手段對膛口流場進行研究，但是由于計算機性能的限制，早期的研究對仿真模型多進行較大程度的簡化，所得結(jié)論并不理想。Cler等［3］分別通過FLUENT軟件和DGC代碼對不含運動彈丸的膛口流場進行了數(shù)值模擬，并將仿真結(jié)果與實驗陰影進行對比，結(jié)果顯示在火藥氣體未噴出之前，計算所得初始流場與實驗照片基本相符;而火藥氣體噴出后，仿真火藥氣體流場與實驗存在出入。Maillie［4］用二維激波捕獲法計算了帶炮口制退器火炮的膛口流場，為模擬彈丸運動情況，將彈丸在網(wǎng)格中固定令火炮身管以彈丸發(fā)射速度向后移動，計算結(jié)果顯示所采用的格式具有太大的格式粘性，導致膛口沖擊波被抹平。

隨著大型計算機運算能力的提升，目前對膛口流場的研究逐步向三維、高精度格式、彈丸形狀復雜等趨勢發(fā)展。Sakamoto和 Matsunaga等［5］基于三維可壓縮 Euler方程，忽略彈丸的影響，對膛口流場的模擬分析在空間離散上采用Roe方法，在時間離散上釆用3階 Runge－Kutta法，模擬了膛口沖擊波在整個流場的過程。Schmidt等［6，7］研究了炮口制退器的受力情況、炮口沖擊波及其傳播方向、炮口射流特性等。馬大為采用MUSCL差分格式分別計算了有無膛口裝置情況下的二維軸對稱膛口流場，得到了兩種不同情況下膛口流場的參數(shù)分布［8］。張煥好、陳志華等人研究了制退器內(nèi)流場復雜三維瞬態(tài)效應的主要特征，并對開腔式制退器的制退效率進行了計算［9］。王仕松，鄭堅等在模擬火炮發(fā)射過程中的非定常燃氣射流流場時，采用分塊網(wǎng)格劃分的整體運動處理方法和基于動態(tài)層變方法的結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)處理彈丸高速運動造成的網(wǎng)格變化，提高了網(wǎng)格質(zhì)量和計算速度［10］。

本文應用FLUENT軟件，運用結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格技術(shù)對彈丸的運動加以處理，建立膛口流場三維數(shù)值模型，采用三維非定常Euler方程，使用Roe格式，對某帶制退器火炮的膛口流場進行仿真模擬。

1 數(shù)值計算方法

由于膛口流場是非定常﹑多相﹑湍流并有方向性和化學反應的復雜流場，因此仿真計算一般都會進行適當?shù)暮喕１疚脑谟嬎阒白隽巳缦潞喕?流動為準定常等熵流動;火藥氣體為完全氣體，忽略其氣體多組分和化學反應的影響;彈丸出膛口后，火藥氣體射流呈軸對稱流動，對稱軸為炮口軸線;彈丸從出膛口至后效期為止的過程視為膛口流場模擬全過程。

1.1 控制方程

采用三維非定常Euler方程［11］

其中:ρ為氣體密度;u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量;E為總能量，其表達式為

式(2)中γ為理想氣體絕熱指數(shù)。理想氣體的狀態(tài)方程為

式(3)中R為通用氣體常數(shù)。

1.2 湍流模型

本文使用的湍流模型為單方程(Spalart-Allmaras)模型［12］:

1.3 方程的離散方法

方程的離散采用有限體積法。采用Roe一階迎風格式將對流項離散為［13］

2 仿真計算模型及網(wǎng)格劃分

本文的模擬仿真是在FLUENT軟件中進行的，先使用GAMBIT確定幾何形狀、建立計算模型、劃分網(wǎng)格及設(shè)定邊界條件，然后導入FLUENT中設(shè)置具體的邊界條件、材料物理屬性以及計算模型等，并執(zhí)行流場的求解。

選用某沖擊式炮口制退器為例進行模擬計算，其三維模型及表面網(wǎng)格劃分如圖1和圖2所示，流場計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。網(wǎng)格劃分在FLUENT前處理軟件GAMBIT中進行。為了減少因網(wǎng)格數(shù)量過多造成計算量過大，采用分塊劃分的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)，其中靜態(tài)區(qū)域和網(wǎng)格變形區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，剛體運動區(qū)域采用四面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。采用動態(tài)分層技術(shù)生成動網(wǎng)格，用以模擬彈丸飛出炮口后相對炮管的運動過程。

圖1 炮口制退器三維模型

圖2 炮口制退器表面網(wǎng)格

考慮彈丸在流場中的運動情況，本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的動態(tài)分層技術(shù)，根據(jù)相鄰運動邊界網(wǎng)格層高度的變化，適當增減動態(tài)層。該方法的基本思想是:

式(7)、式(8)中:hideal為理想單元高度;αs為網(wǎng)格層的分割因子;αc為網(wǎng)格層的合并因子。

當動邊界拉伸毗鄰網(wǎng)格層滿足式(7)時，可對網(wǎng)格層進行分割;當動邊界壓縮毗鄰網(wǎng)格層滿足式(8)時，兩網(wǎng)格層將合為一層。該方法模擬過程耗時少，同時結(jié)合分塊網(wǎng)格技術(shù)對炮口流場進行數(shù)值模擬。

為了描述膛口處彈丸相對于火炮身管的運動情況，在計算中把整個流場區(qū)域劃分為靜網(wǎng)格區(qū)和動網(wǎng)格區(qū)，圖3中彈丸前后區(qū)域為網(wǎng)格變形區(qū)，其中前方為網(wǎng)格分裂區(qū)，后方為網(wǎng)格合并區(qū)，彈丸所處為剛性運動區(qū)，而靜、動網(wǎng)格區(qū)由運動分界面區(qū)分開。計算開始后，彈丸以恒定速度沿炮口軸線飛離炮口制退器，動網(wǎng)格相對靜網(wǎng)格為滑動，前端網(wǎng)格不斷分裂，后端網(wǎng)格不斷合并成新網(wǎng)格，以此模擬彈丸的相對運動過程。

圖3 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分情況

3 仿真結(jié)果及分析

經(jīng)三維仿真計算，可得彈丸出膛后膛口流場的發(fā)展變化過程。彈丸飛出炮口后，流場的分布及其結(jié)構(gòu)較為復雜。以彈丸飛離炮口瞬間的時刻為界，膛口流場經(jīng)歷了兩個階段的變化，分別為初始流場和火藥氣體流場。

由于炮口制退器對火藥氣體的分流作用，使火藥氣體在噴出炮口后，會在制退器內(nèi)部形成復雜的流場結(jié)構(gòu)。如圖4所示為模擬得到的彈丸出膛后膛口流場在不同時刻發(fā)展變化過程的壓力云圖及等值線圖，以及彈丸在膛口流場中的運動變化情況。

圖4 不同時刻膛口流場的壓力云圖

彈丸飛出膛口后，膛內(nèi)高溫高壓的火藥燃氣迅速膨脹流出，進入制退器后繼續(xù)膨脹。由于炮口制退器的中心孔直徑與彈丸直徑大小相差較小，所以只有小部分的火藥燃氣通過彈丸與制退器內(nèi)壁之間的縫隙，從中心孔流出，大部分的火藥燃氣則是通過炮口制退器的側(cè)孔流入流場區(qū)域(如圖4(a)所示)。火藥氣體推動初始流場空氣產(chǎn)生的膛口沖擊波首先在彈丸兩側(cè)形成，火藥氣體流動的界面逐漸追上彈丸，彈底壓力高于彈尖壓力。

彈丸繼續(xù)沿軸線飛行，火藥燃氣的流動受到炮口制退器第一對側(cè)孔處擋板的阻擋，會在上下兩側(cè)擋板的影響下形成反射激波(見圖4(b))，并且在炮口制退器的軸線上膨脹。由于火藥燃氣與制退器內(nèi)部反射流場的相互作用，會在制退器內(nèi)部耦合成一道強激波。

在膛口膨脹的高速火藥燃氣與制退器內(nèi)部反射流場的相互作用下，使激波形狀發(fā)生變化。隨著第一對側(cè)孔擋板處反射激波的減弱，膛口高壓燃氣流的影響逐漸增強，在制退器內(nèi)高壓膨脹使激波變形，并在制退器壁面與強激波間形成二次激波(圖4(c))。

彈丸運動到第二隊側(cè)孔處，火藥燃氣受擋板影響形成反射激波，彈底氣流膨脹，壓力下降(見圖4(d))。由于受到高壓火藥氣體的影響，激波在制退器軸向出口處內(nèi)側(cè)形成斜激波。

彈丸逐漸飛離炮口制退器(如圖4(e)、(f)所示)，火藥燃氣分別從炮口制退器的中心孔及兩個側(cè)孔向外流出，在流場中不斷向四周擴散。制退器側(cè)孔出口處逐漸開始形成復雜的波系結(jié)構(gòu)，并會在持續(xù)短暫時間后，最終消失。

圖5顯示的計算時間內(nèi)一選定時刻的三維視圖，可以更加直觀的了解在整個流場區(qū)域的壓力分布情況。

圖5 t=0.3 ms時壓力等值線三維分布

4 結(jié)束語

膛口流場是包含運動彈丸、強激波、沖擊波、電磁輻射等相互作用的復雜流場，流場中流出的高溫、高速、高壓氣體會對火炮炮身和彈丸產(chǎn)生后效作用。加裝炮口制退器后，火藥燃氣流經(jīng)制退器時會在中央彈孔和各側(cè)孔處分別形成相對獨立的火藥燃氣沖擊波和射流，并相互作用合成得到帶制退器情況下的膛口沖擊波，所以此情況下的膛口流場更為復雜。因此，需要對帶制退器的膛口流場進行準確計算分析。

本文基于三維非定常Euler方程，借助Roe格式和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格動態(tài)分層技術(shù)，同時考慮到炮口制退器對彈丸在膛口流場中運動的影響，對帶炮口制退器、含彈丸飛出炮口后在膛口流場的形成、發(fā)展過程過程進行了仿真。通過仿真得出以下結(jié)論:

1)基于動態(tài)分層技術(shù)的分塊劃分網(wǎng)格方法來處理復雜邊界的運動情況是可行的，這種方法生成的網(wǎng)格在三維運行環(huán)境中質(zhì)量較高，且運算速度較快，同時可以避免因邊界運動而導致網(wǎng)格體積為負的狀況出現(xiàn);

2)雖然計算中有炮口制退器的影響，但是膛口流場仍保留其典型特征不變，在初始流場、火藥氣體流場和彈丸的相互作用下，仍出現(xiàn)初始激波和膛口沖擊波等現(xiàn)象，但火藥氣體會在制退器內(nèi)產(chǎn)生高速膨脹，向外擴散時會受到制退器擋板的阻擋，并在制退器內(nèi)壁面與彈丸相互作用，從而使膛內(nèi)的波系結(jié)構(gòu)更為復雜。

3)本文忽略了火藥燃氣化學反應的數(shù)值模擬，后續(xù)研究可以考慮火藥燃氣與環(huán)境大氣之間的熱交換，研究二次燃燒對膛口流場的影響。此外，彈丸在含炮口制退器的膛口流場中的數(shù)值模擬分析結(jié)果，對彈丸以及制退器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計有借鑒意義。

通過三維數(shù)值模擬分析，可以得出含炮口制退器的膛口流場的形成、發(fā)展和衰減的過程，對流場機理研究和制退器的效率計算及結(jié)構(gòu)設(shè)計都具有積極的指導意義。

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(責任編輯周江川)