一種對MIMO雷達正交QPSK信號的參數(shù)估計方法

李昀豪，王 佩，唐 斌

(電子科技大學 電子工程學院, 成都 611731)

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·信號/數(shù)據(jù)處理·

一種對MIMO雷達正交QPSK信號的參數(shù)估計方法

李昀豪，王 佩，唐 斌

(電子科技大學 電子工程學院, 成都 611731)

針對多輸入多輸出雷達所采用的正交四相編碼信號，提出了基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)的參數(shù)估計方法。文中首先對正交四相編碼信號模型的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)進行了推導；然后，依據(jù)推導結(jié)果，通過對循環(huán)譜密度函數(shù)最大模值位置的搜索完成了對信號載頻的估計；最后，對不同延時條件下循環(huán)自相關(guān)函數(shù)在相位修正后進行累積，實現(xiàn)了對碼速率的估計。仿真表明，文中算法在信噪比優(yōu)于1 dB后，可以較好地完成對正交四相編碼信號的調(diào)制參數(shù)估計。

正交四相編碼信號；參數(shù)估計；循環(huán)自相關(guān)；MIMO雷達

0 引 言

近年來，多輸入多輸出(multiple input multipl output Radar, MIMO) 雷達系統(tǒng)由于其具有靈活的結(jié)構(gòu)、良好的動目標和弱目標檢測能力、低截獲概率的信號等優(yōu)勢受到了諸多學者的廣泛關(guān)注[1-2]。MIMO雷達系統(tǒng)為在接收天線中對雷達回波信號進行正交處理，要求其所發(fā)射的信號由多個相互正交的信號組成，每個正交信號經(jīng)過頻域或者編碼域的正交調(diào)制后[3]，由各自對應(yīng)的發(fā)射天線向監(jiān)視空域發(fā)射。因此，區(qū)別于傳統(tǒng)單載波雷達信號，電子偵察接收機所接收到的MIMO雷達信號由多個相互正交的信號組成，對這類信號的參數(shù)估計算法亟待研究。

MIMO雷達研究的初期，四相編碼(quadrature phase shift keying，QPSK)信號由于其良好的匹配濾波主副比、靈活多變的碼元序列等優(yōu)勢，被學者們引入作為MIMO雷達的發(fā)射信號，每個發(fā)射天線采用與其他天線信號正交的QPSK信號，即正交QPSK信號。國內(nèi)外學者對正交QPSK編碼信號波形設(shè)計的研究使得其編碼序列已經(jīng)能夠較好地滿足不同天線發(fā)射信號間良好正交性的要求[4-6]，本文所研究的主要內(nèi)容就是針對這一信號的參數(shù)估計方法。

國內(nèi)外針對MIMO雷達信號的電子偵察研究都不完善，文獻[7]提出了基于機載平臺偵察接收機的MIMO雷達載波數(shù)估計方法，該方法通過在空間上的多處采樣，得到秩等于載波數(shù)的導向矩陣；文獻[8]依據(jù)多載波信號的高階統(tǒng)計性質(zhì)，完成了對多不同MIMO雷達信號的調(diào)制類型識別。文獻[9]以多天線偵察接收機為背景，研究了對MIMO雷達信號的檢測及載波數(shù)估計算法。針對正交QPSK信號調(diào)制參數(shù)估計算法的研究目前尚未見于公開文獻。

基于循環(huán)自相關(guān)函數(shù)能體現(xiàn)信號的周期調(diào)制特性，文獻[10-11]分別提出了基于循環(huán)自相關(guān)的正弦調(diào)頻信號和鋸齒波線性調(diào)頻連續(xù)波信號的參數(shù)估計算法。本文依據(jù)正交QPSK信號相位調(diào)制點周期性出現(xiàn)這一特性，對其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)及循環(huán)譜密度函數(shù)進行了推導，提出針對正交QPSK信號載頻和碼速率的估計方法。

1 信號模型

在采用正交QPSK信號的共址MIMO雷達系統(tǒng)[1,3]中，第m個天線所發(fā)射的四相編碼信號可如下表示[4,6]

(1)

其中

(2)

式中：t∈[t,T),T為脈沖長度；m=0,1,…,M-1，M為MIMO雷達發(fā)射天線數(shù)；Tc為各編碼碼元長度，L代表子脈沖個數(shù)，TcL=T；編碼信息由φm(l)表示，φm(l)∈{0,0.5 π, π, 1.5 π}。假設(shè)偵察接收機使用單天線進行偵收，所截獲的正交QPSK信號具有如下形式

(3)

式中：b為接收到的信號幅度；θm為各子正交信號間的相位差，這個相位差值由MIMO雷達與以T接收機相對位置及MIMO雷達陣列結(jié)構(gòu)[12]所決定。式(3)表明s(t)由多個載頻相同、編碼序列及初相不同的QPSK信號組成。

在正交QPSK信號進行波形設(shè)計時，最重要的準則是設(shè)計能使各天線發(fā)射信號的自相關(guān)旁瓣峰值及不同天線發(fā)射信號的互相關(guān)峰值最小化的正交編碼序列[3,13]。當子脈沖個數(shù)L足夠長時，上述要求并不苛刻，所以在完成波形設(shè)計后，自相關(guān)旁瓣峰值及互相關(guān)峰值都遠小于自相關(guān)主瓣峰值，對信號進行整體分析時可認為下式成立

(4)

對正交QPSK信號參數(shù)估計的目標為獲得對信號載頻f0和碼速率fc=1/Tc這兩個調(diào)制參數(shù)的估計。

2 參數(shù)估計算法原理

2.1 正交QPSK信號循環(huán)自相關(guān)函數(shù)

對無限長時間連續(xù)信號x(t)的循環(huán)相關(guān)函數(shù)定義為[14]

(5)

對于脈沖長度為Tp的正交QPSK信號，其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可通過下式計算

(6)

所有數(shù)據(jù)錄入SPSS20.0統(tǒng)計學軟件。計數(shù)資料以相對數(shù)表示，χ2檢驗。以P＜0.05，為差異有統(tǒng)計學意義。

(7)

uk(t-τ/2)ejφm(l)-jφm(k)-j2παtdt

(8)

結(jié)合各QPSK信號自相關(guān)旁瓣峰值遠小于其主瓣峰值這一特點，不難推導出

(9)

(10)

圖1及本節(jié)后續(xù)仿真中，發(fā)射天線數(shù)為4，信號載頻及碼速率分別為20 MHz和5 MHz，離散采樣頻率為100 MHz，SNR為10 dB。信號能量定義為各天線信號能量之和，即SNR為

(11)

圖1 ||仿真結(jié)果

2.2 載波頻率f0估計

(12)

圖(τ)數(shù)據(jù)選擇仿真

(13)

于是通過式(13)可以得到載頻f0的估計值，任意信號x(t)的循環(huán)譜密度函數(shù)定義為[14]

(14)

(15)

(16)

圖3 ||仿真結(jié)果

(17)

2.3 碼速率fc估計

結(jié)合式(7)和式(9)，正交QPSK信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可近似為

(18)

(19)

(20)

3 算法仿真

為驗證本文算法的有效性，采用兩組不同參數(shù)的正交QPSK信號(表1)，即sa和sb進行計算機仿真。

表1 仿真信號調(diào)制參數(shù)

圖4 f0估計歸一化均方根誤差

圖4表示，對兩組參數(shù)的正交QPSK信號的載頻估計的NRMSE，都在有SNR優(yōu)于1 dB后穩(wěn)定在-22 dB左右，其差別小于1 dB。由此可見，本文算法在估計信號載頻時，受不同調(diào)制參數(shù)影響很小。

圖5 fc估計歸一化均方根誤差

對碼速率fc的參數(shù)估計誤差變化規(guī)律類似于對載頻fc的估計結(jié)果，在SNR優(yōu)于1 dB后其NRMSE開始穩(wěn)定。穩(wěn)定后對兩信號fc估計的NRMSE差距在2 dB內(nèi)，這是由于Sb碼速率較大，包含更多的碼元信息。

綜上，本文算法能較好地完成對正交QPSK信號的載頻及碼速率估計。

4 結(jié)束語

為在單通道電子偵察接收機中完成對MIMO雷達所采用的正交QPSK編碼的調(diào)制參數(shù)估計，本文分析了正交QPSK編碼信號的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)特點。搜索循環(huán)譜密度函數(shù)最大模值點，得到信號載頻的估計，并在對不同延時值對應(yīng)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)進行累積時，使用估計到的載頻值進行相位補償，完成對碼速率的估計。仿真表明，信噪比優(yōu)于1 dB時，文中算法能夠?qū)Σ煌{(diào)制參數(shù)的QPSK編碼信號進行較精確的調(diào)制參數(shù)估計。

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李昀豪 男，1987年生，博士。研究方向為數(shù)字信號處理，電子偵察等。

A Method of Parameters Estimation for MIMO Radar Orthogonal QPSK Signal

LI Yunhao，WANG Pei，TANG Bin

(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731, China)

Based on cyclic autocorrelation, a method of parameters estimation for orthogonal QPSK signal used by MIMO radar is proposed in this paper. Firstly, cyclic autocorrelation function and cyclic spectrum density of orthogonal QPSK signal are deduced. According to the deduction, estimation of carrier frequency is accomplished through searching the cyclic spectrum density for the location of the maximal value. Then, cyclic autocorrelation functions of different time delay are accumulated to complete estimation of code frequency. Simulation results verify that the proposed method could achieve accurate parameters estimation when SNR is better than 1 dB.

orthogonal QPSK signal; parameters estimation; cyclic autocorrelation; MIMO radar

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.10.008

國家自然科學基金資助項目(61172116)

李昀豪 Email：kalec_li@sina.com

2015-06-22

2015-09-01

TN957

A

1004-7859(2015)10-0029-05