基于Hashin準則的直升機復合材料波紋梁耐撞性分析

盧致龍，王新峰

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

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基于Hashin準則的直升機復合材料波紋梁耐撞性分析

盧致龍1，王新峰2

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001；2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

對低速沖擊作用下直升機復合材料波紋梁的吸能能力進行數值模擬分析。在分析中摒棄了在已有分析中將層合板復合材料簡化成理想彈塑性材料的假設，建立了考慮實際鋪層結構的復合材料波紋梁的有限元分析模型。采用Hashin失效準則對層合板單元的損傷進行判斷，并按照相應的損傷形式對單元剛度進行了相應的折減。基于ABAQUS軟件編寫了VUMAT材料子程序，實現層合板單元的損傷判定和失效單元的剛度折減。計算結果和試驗結果的對比分析結果表明，有限元模擬與試驗結果有著良好的一致性，驗證了分析方法的有效性。

復合材料結構;耐撞性；損傷演化；數值模擬

0 引言

纖維增強復合材料相比于傳統的金屬吸能材料，有著比強度高，比剛度大，熱穩定性好等優點。金屬材料通過塑性變形實現吸能，但結構普遍偏重。在結構輕量化發展的趨勢下，復合材料用作吸能部件得到了越來越多的認可和使用。

由于復合材料一般表現出各向異性和脆性，復合材料結構的緩沖吸能能力不僅僅依賴于材料本身的性能，很大程度上取決于結構的幾何形式、連接形式、受載方式及控制失效模式所設計的薄弱環節等。設計良好的復合材料結構的比吸能能力可達鋁合金的二至三倍[1]。復合材料結構的緩沖吸能機理非常復雜，壓潰的實際過程是由一系列材料損傷破壞過程組成，能夠完全正確模擬材料結構失效破壞全過程的分析方法還有待建立。

國內外的學者對結構耐撞性展開了各方面的研究[2-5]，來揭示和模擬復合材料結構的失效形式，吸能能力以及吸能機理。Jackson和Fasanella[6]提出采用MSC/DYTRAN中帶應變強化的彈塑性材料模型來評估E-玻璃布/環氧復合材料機身的耐撞性能，其中計算所用的彈塑性材料參數由試驗確定。該模型預測的加速度、速度和位移曲線與試驗結果基本一致，但由于未能使用復合材料本構，在真實模擬吸能過程上會有一定的差異，不能完全反映材料破壞的真實狀態。

本文建立了復合材料層合板有限元模型，對于層板內損傷，采用Hashin準則來判斷纖維和基體的損傷情況。運用Abaqus有限元軟件進行建模分析，并編寫VUMAT子程序[7]實現了損傷判定與剛度折減。計算得到了模型的位移載荷關系，比吸能能力等參數，數值模擬結果與試驗結果對比分析驗證了有限元模型和分析方法的正確性。

1 本構方程與失效準則

由于波紋梁中每層的厚度很薄，可簡化為平面應力問題，正交各向異性單層復合材料的應力-應變關系為：

其中，下標1表示縱向或纖維方向，下標2表示橫向或基體方向(與纖維垂直的方向)。σ11為纖維方向的應力，σ22為基體方向的應力，σ12為單層材料的面內剪切應力，v12為主泊松比，v21為副泊松比，E和G分別表示彈性模量和剪切模量。

復合材料層板的破壞模式主要有：纖維拉伸失效模式、纖維壓縮失效模式、基體拉伸失效模式和基體壓縮失效模式，并且每種失效模式下材料并不是完全失去了承載能力，而是根據其損傷形式對相應的彈性常數做退化處理。

Hashin失效準則[8]如下：

纖維控制失效模式：

拉伸時，

失效后，E1=E2=G12=v12=v21=0。

壓縮時，

失效后，E1=v12=v21=0。

基體控制失效模式：

拉伸時，

失效后，E2=v21=0→G12=0

壓縮時，

失效后，E2=v21=v12=0→G12=0。

式中Xt,Xc分別為纖維縱向拉伸、壓縮強度，Yt，Yc分別是基體橫向拉伸、壓縮強度。S12，S23是面內剪切強度和層間剪切強度，對于單向纖維增強復合材料，其S12=S23。在有限元分析中，單元失效后其相應的彈性常數退化為初始值的1%。

通過ABAQUS/Explicit中的用戶自定義材料子程序VUMAT實現每層單向纖維增強復合材料的本構方程、損傷判定和剛度折減。對單元的每個鋪層的積分點調用子程序，當所有復合材料鋪層(厚度方向積分點)都失效時，該單元將被刪除。具體流程如圖1所示。

2 有限元數值模型

論文研究的對象為文獻[9]中的長單波波紋梁，結構形式如圖2所示。長單波波紋梁的高度H=280mm，寬度L=120mm，緣條寬度50mm，圓弧半徑R=37.5mm，小圓弧過渡部分半徑r=2.5mm。材料體系為3234/U-3160中溫固化環氧碳布預浸料，腹板鋪層順序為[+45/-45/0/90/+45/-45/0/90]s，厚度為1.6mm。由于波紋梁的厚度遠小于其長度尺寸的1/100，采用殼單元進行模擬。模型采用了4節點縮減積分殼單元S4R，單元屬性設置為各向異性，材料參數由中國直升機設計研究所提供，由表1給出。

圖1 用戶自定義材料子程序流程圖

圖2 單波紋梁試件幾何示意圖

為了準確模擬破壞過程，需要在有限元模型中對薄弱環節進行處理，確保破壞從薄弱環節處開始。采用如下方程[9]來計算等效厚度：

h為有限元模型中設置薄弱環節處的單元高度，r為過渡圓弧半徑，L為波紋梁的寬度，t為所求的薄弱環節的厚度。方程左邊為真實圓弧過渡部分的壓縮變形量，右邊為降低板厚度時的壓縮變形量。當原有薄弱環節處小圓弧過渡半徑為2.5mm時，計算得到的等效厚度為t=0.92mm。而波紋梁其余部分保持原來的厚度，即1.6 mm。

表1 3234/U-3160復合材料性能參數表

采用剛性板來定義試驗臺，剛性板和波紋梁之間定義面面的主從接觸，摩擦系數為0.3。梁的單元間定義自接觸，摩擦系數為0.22。上下剛性板的質量分別為100KG，下端剛性板固支，上端剛性板的初始速度為6.5m/s，方向沿X軸負向，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

3 結果與分析

由于設置了薄弱環節，破壞會從底部的薄弱環節開始。整個模擬的破壞形式與試驗現象較為相似，從薄弱環節處開始壓潰，波紋梁開始向上發生穩定的漸進破壞，如圖4所示。圖4中第一幅圖為出現峰值載荷時，薄弱環節明顯應力更大，結構損傷將主要先發生在薄弱環節附近。隨著沖擊的繼續，波紋梁底部會出現帶狀失效，這與試驗的現象一致。最后波紋梁上部的結構發生了一定的變形，說明在薄弱環節的設置上還需要調整，使結構的穩定性得到保證。

圖4 數值模擬破壞圖

圖5和圖6分別給出了該種結構波紋梁的試驗載荷-時間曲線和模擬載荷-位移曲線。從載荷位移曲線上來觀察，數值模擬得到的曲線形狀與試驗的曲線形狀及變化趨勢非常相似。

圖5 試驗載荷-位移曲線

圖6 模擬載荷-位移曲線

峰值載荷與平均壓潰載荷的數據也很接近，具體數值由表2給出。峰值載荷較試驗結果偏高，可能是因數值模擬的材料是沒有缺陷的所導致，而實際的材料會存在制作時產生的各種缺陷，從而導致了性能上的降低。平均壓潰載荷較試驗值偏低，可能是有限元模型并未能模擬復合材料分層，分層破壞對能量的吸收的能力沒有考慮，從而導致了這一結果，這有待于進一步驗證。

表2 仿真結果與試驗結果對比表

對位移載荷曲線進行積分，就可以得到壓潰過程中波紋梁所吸收的能量。數值仿真的吸收能量為1123.1J，試驗結果為1144.6J。誤差的大小在能夠接受的范圍內。

通過上述分析可以看出數值模擬的破壞過程和結果與試驗現象較為相似。這說明運用有限元軟件模擬復合材料的破壞吸能過程是可行的。

4 結論

通過本文的研究可以得出以下結論：

1)本文建立了含有復合材料本構的波紋梁有限元模型，體現了材料的各向異性，還原了復合材料波紋梁的一部分細觀破壞形式，并運用了hashin準則來判斷材料的損傷失效，使破壞過程更為合理。

2)將數值模擬結果與試驗結果比對，誤差在可以接受的范圍內，驗證了有限元方法的可行性與正確性。

3)通過數值模擬結果與試驗比對，了解到復合材料分層對于結構吸能有著一定的影響，穩定漸進破壞階段是吸能的主要階段，同時薄弱環節的設置對于結構的穩定及吸能的過程也有影響。

[1] Bannerman D C, Kindervater M. Crash impact of simulated composite and aluminum helicopter fuselage elements[J]. Vetica, 1986,10(2):201-211.

[2] Mamalis A G，Robinson M，Manolakos D E. Crashworthy capability of composite material structures[J].Composite Structures，1997(37)：109-134.

[3] Song H W，Wan Z M，Xie Z M，Axial impact behavior and energy absorption efficiency of composite wrapped metal tubes[J].International Journal of Impact Engineering，2000(24)：385-401.

[4] 宋宏偉，萬志敏，杜星文. 玻璃/環氧圓柱管能量吸收細觀機理[J].復合材料學報，2002，19(2)：75-79.

[5] 鄭金鑫，于增信，萬志敏，等，層狀纖維圓柱殼軸向壓縮破損實驗研究[J]. 實驗力學，1999，14(2)：237-242.

[6] Jackson K E, Fasanella E L. Crashworthy evaluation of a 1/5-scale model composite fuselage concept[R]. NASA/TM-1999-209132.

[7] 莊 茁，由小川，等. 基于ABAQUS 的有限元分析和應用[ M] . 北京: 清華大學出版社, 2007.

[8] Hashin Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. J ApplMech, 1980;47:329-34.

[9] 龔俊杰. 復合材料結構耐撞性及可控薄弱環節研究[D].南京：南京航空航天大學博士論文，2007.

Criteria Crashworthness Analyse of Helicopter Composite Waved Beams Based on Hashin

LU Zhilong1,WANG Xingfeng2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. Nanjing 210016,China)

The energy absorption capability of helicopter composite waved beams were analyzed in action by low velocity impact. Abandon hypothesis which in the analysis of composite material laminated board was predigested to the ideal elastic-plastic material assumption, and set up to a finite element analysis model considered the actual corrugated layer structure of composite waved beams. Using Hashin failure criteria, judged laminated plate element damage, and in accordance with the corresponding damage form to correspond to element stiffness. Based on ABAQUS software written a VUMAT material subprogram to come true damage judgment of laminated plate element and stiffness reduction of failure unit. The results from calculation results and experiment results contrast indicated that finite element simulation be well in accord with experiment results, this validate the analyse measures in well work.

composite structure; crashworthness; damage evolvement ; numerical simulation

2014-10-16

盧致龍(1989-)，男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向：直升機結構設計。

1673-1220(2015)01-025-04

文獻標識碼： A