含雙饋風電場的互聯電力系統廣域阻尼協調控制

索江鐳，胡志堅，仉夢林，張子泳，劉宇凱

（1.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072;2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安 710049）

含雙饋風電場的互聯電力系統廣域阻尼協調控制

索江鐳1，2，胡志堅1，2，仉夢林1，2，張子泳1，2，劉宇凱1，2

（1.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072;2.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安 710049）

針對大區域電網互聯以及大規模雙饋風電場并網所面臨的區域低頻振蕩問題，提出一種綜合考慮同步發電機與雙饋風力發電機的廣域阻尼控制策略;并采用一種迭代次數較少、不易陷入局部最優解的新型優化算法——均值方差映射算法進行控制器參數協調配置，通過與傳統智能算法的比較，證明了該方法的優越性;含雙饋風電場的四機兩區測試系統的仿真結果表明，提出的方法能有效提高大規模雙饋風電場并網背景下的互聯電力系統區域低頻振蕩阻尼能力。

雙饋風電場;互聯電力系統;廣域阻尼控制器;均值方差映射算法;控制器參數協調優化

胡志堅（1969—），男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行與控制、智能電網、風力發電并網運行與控制等;

仉夢林（1987—），女，博士研究生，研究方向為含風電并網的電力系統優化調度;

張子泳（1987—），男，博士研究生，研究方向為大型互聯電力系統低頻振蕩分析與阻尼控制、新能源優化調度研究;

劉宇凱（1989—），男，碩士研究生，研究方向為大型互聯電力系統阻尼控制。

0 引言

21 世紀以來，能源危機以及環境污染問題日趨嚴峻，而風能作為一種可再生、無污染的清潔能源，受到了世界各國的廣泛關注［1］。近年來，隨著風力發電技術的不斷進步，風電裝機容量與風電并網容量持續穩步增長。由于風能資源往往遠離負荷中心，風電接入也由原來的配電網轉變為輸電網，大規模風電并網以及遠距離的風電輸送將改變系統原有的阻尼特性，進而對電網的安全穩定帶來一定的影響［2－3］。因此，從提高互聯電力系統區域阻尼特性角度出發，應將風電的影響以及改善措施考慮在內［4］。

文獻［5］推導出適用于小干擾穩定的雙饋風力發電機數學模型，研究了不同風電穿透率下的雙饋風力發電機對系統阻尼的影響，從機理上分析了當系統風電穿透率的增加，系統阻尼比呈現出先增加再減小的過程，并通過PSD－BPA進行了仿真驗證，可惜的是文中并未提出雙饋風電場并網后，改善系統阻尼的措施。文獻［6］提出了一種針對雙饋風力發電機的電力系統穩定器（DFIG－PSS），它采用的是風電場端電壓相角作為控制器的輸入，并附加到風力發電機轉子側變頻器以阻尼系統振蕩，通過仿真證明其對本地振蕩有著明顯的抑制作用，但并未有效解決區間振蕩。對此，文獻［7］與文獻［8］分別提出將廣域信號附加到風力發電機轉子側變頻器的有功和無功控制環節，仿真結果表明通過在雙饋風力發電機轉子側引入廣域控制環節，能夠改善雙饋風力發電機并網給系統阻尼帶來的負面影響。

上述控制方法僅針對風電場側考慮抑制區域振蕩的問題，而并未將主導區域振蕩的同步發電機進行綜合考慮。因此，本文將雙饋風力發電機的廣域阻尼控制器與同步發電機的廣域阻尼控制器一起納入提高區域低頻振蕩的措施進行全局設計，并對由此引發的控制器參數之間的相互協調問題，采用新型優化算法——均值方差映射算法［9］進行控制器參數配置，以避免傳統算法迭代次數多、容易陷入局部最優的缺點。

1 互聯系統廣域阻尼控制策略

本文提出的廣域阻尼控制器的主要設計思路如下:首先對含雙饋風電場的系統進行小干擾穩定分析;再引入同步發電機的附加廣域阻尼控制器以及雙饋風力發電機的附加廣域阻尼控制器;最后通過協調優化，對控制器內部相關參數進行調整，以達到提高系統阻尼的目的。本文以如圖1所示的兩區域系統進行分析說明，采用的雙饋風力發電機相關參數見文獻［10］。

圖1 含雙饋風電場的四機兩區模型Fig.1Model of two areas with four generators and DFIG

1.1 含雙饋風力發電機的系統特征值分析

根據本文第一節所述的雙饋風力發電機動態模型，列出系統動態方程為

在系統穩定運行點處對式（1）進行線性化，可得系統特征矩陣方程為

當給定風速為14 m/s時，計算系統特征值如表1所示。

表1 系統特征值計算結果Table 1Calculation results of system eigenvalues

由表1可知，系統共有3組振蕩模式。其中，特征根λ1，2所對應的模式為區間模式，λ3，4與λ5，6對應的為本地模式。當雙饋風電場并網后，并未增加系統的主導振蕩模式，但對系統的振蕩頻率與阻尼比都產生了不同程度的影響。其中，對振蕩頻率以及本地模式的阻尼比影響較小，而對區間模式的阻尼比影響較大，且其影響是負面的。因此，有必要考慮增加廣域阻尼控制器，對系統區間阻尼不足的問題進行改善。

1.2 同步發電機的廣域阻尼控制策略

針對系統區域阻尼不足的問題，傳統方法是在同步發電機勵磁系統中引入廣域阻尼控制器［11］，其控制策略如圖2所示。

圖2 同步發電機的廣域阻尼控制策略Fig.2Wide-area damping control strategy of synchronous generator

對于圖1所示的四機兩區系統，選取聯絡線有功作為廣域阻尼控制器的輸入信號，而控制器輸出信號則分別加在與系統主導振蕩模式強相關的同步發電機G1和G3的勵磁系統側，控制器內部結構如圖3所示。

圖3 同步發電機的廣域阻尼控制器結構Fig.3Structure of wide-area damping controller of synchronous generator

上圖中，i=1和3分別代表發電機G1和G3側的廣域阻尼控制器。采用極點配置法［12］，分別針對含雙饋風電場與不含雙饋風電場兩種情況的系統進行控制器設計，并對加入廣域阻尼控制器后的系統進行特征值計算，如表2所示。

表2 系統特征值計算結果Table 2Calculation results of system eigenvalues

由表2可知，在無風電場的情況下，對系統配置廣域阻尼控制器，可有效提高系統區域阻尼，改善系統動態性能。但在有風電場情況下，通過上述方法，雖對提高區域系統阻尼有一定的作用，但效果并不理想。因此，本文考慮在采用傳統方法的基礎之上，同時在風電場側加入廣域阻尼控制器，以提高系統區域阻尼特性。

1.3 雙饋風力發電機的廣域阻尼控制策略

根據低頻振蕩的產生機理，電力系統機電振蕩是由同步發電機轉子上的不平衡轉矩所造成的。因此，針對雙饋風力發電機，可以利用其有功可控的特性，在轉子側變頻器加入控制器，以此產生附加電氣轉矩來阻尼系統機電振蕩，具體控制策略如圖4所示。

圖4 雙饋風力發電機的廣域阻尼控制策略Fig.4Wide-area damping control strategy of DFIG

與同步發電機的廣域阻尼控制器類似，針對系統區域阻尼不足的問題，本文考慮選取同步發電機G1與G3之間的轉速差作為控制器的輸入信號，控制器內部結構如圖5所示。

圖5 雙饋風力發電機的廣域阻尼控制器結構Fig.5Structure of wide-area damping controller of DFIG

1.4 廣域阻尼控制器參數協調優化

根據上文分析，本文從同步發電機側以及風電場側兩個方面綜合考慮系統穩定性問題，提出采用如圖6所示的廣域阻尼控制策略，對同步發電機以及風電場進行協調控制，以提高系統區域阻尼。

圖6 廣域阻尼控制全局策略圖Fig.6Wide-area damping control strategy of DFIG

而對于控制器內部具體參數的設置，通常有極點配置法、增益裕度法、H∞法以及優化配置法等。考慮到本文涉及到多個廣域阻尼控制器，需要對不同控制器的參數進行協調設置，通常采用優化配置法，可較好解決此類問題［13］。

根據經典控制理論可知，系統穩定的基本條件是:所有特征根均位于虛軸的左半邊，并且特征根實部越小，系統越穩定。因此，定義本文優化算法的目標函數為

上式中，ζi為系統第i個特征值的阻尼比，而廣域控制器內部除隔直環節外（本文取隔直時間常數Tw=T'w=5s），其它參數構成的解向量為

對于以上優化問題，解決方法有很多，例如:遺傳算法、粒子群算法、差分進化算法、蟻群算法、細菌覓食算法、人工免疫算法等等。然而針對具體問題，選擇不同算法的主要依據是在避免陷入局部最優的同時，盡量使算法的迭代次數少、收斂速度快、尋優精度高。為此，本文將采用一種新的優化算法:均值方差映射算法。

2 均值方差映射算法

均值方差映射算法是一種全新的種群隨機優化算法，它最顯著的特點是采用映射函數，將解空間限定在0到1之間，并且其映射函數隨著解空間的均值和方差的變化而變化，和傳統智能優化算法相比具有收斂速度快、不易陷入局部最優等優點。

2.1 初值設置及終止條件

均值方差映射算法初值包括:解向量初值X0、動態種群維數n、選擇變異個數m、形狀收放因子fs。其中，解向量初值設置為0到1之間的任意隨機數，其他參數可根據具體情況進行調整。而均值方差映射算法的迭代終止條件與其他智能優化算法類似，可選取最大迭代次數或者最小適應度函數誤差作為評判標準。

2.2 動態種群篩選

均值方差映射算法將適應度最好的n個解向量儲存在動態的種群表當中。在該表中，n個解向量按照適應度從低到高排列，若后續步驟產生了比表中n個解向量適應度更好的解，則自動淘汰種群表中適應度最差的那組解。因此，可以保證種群表中的n個解向量始終為當前尋找到最優的n組解。然后分別計算k個解向量的均值和方差。若種群表發生更新，則需重新計算k維解向量的均值與方差，其計算公式為

2.3 親代與子代

均值方差映射算的親代定義為當前適應度最好的解向量，即排列在動態種群表第一排的解向量。而其子代則由親代通過:選擇——變異——克隆，3個步驟產生。

2.3.1 選擇

在親代的解向量中，從k個解中連續選取m個解進行下一步的變異過程。當迭代結束后，選擇窗向后順移一位，具體過程如圖7所示。

2.3.2 變異

變異是均值方差映射算法的核心步驟，其思想是通過映射函數，將上一步選擇的m個解進行變異。第1次選擇的m個解的變異方法通過均勻分布的隨機函數，生成一個范圍在0到1之間的隨機值。第1次之后選擇的m個解的變異方法則是通過如下映射函數生成為

式中:hx=h（ui=x'）;h0=h（ui=0）;h1=h（ui=1）。

式（5）中，si為形狀因子，fs為2.1節提到的形狀收放因子。圖8顯示的是當均值ˉxi=0.5時的均值映射函數曲線，其中橫坐標與縱坐標分別代表歸一化的解向量和其通過映射函數變異后的結果。從圖中可以看出，當形狀因子si隨方差的減小而增大時，曲線將變得越來越平緩，因此算法將從全局搜索逐漸過渡到局部搜索，具有一定自適應能力。而fs決定了算法的初始搜索能力，即當fs較小時，映射曲線較陡峭，此時算法具有更好的初始全局搜索能力;當fs較大時，映射曲線較平緩，此時算法具有更好的初始局部搜索能力。因此，在初值設置階段，需根據具體的情況，對fs進行調整，以達到最佳的優化效果。

圖8 映射函數曲線Fig.8Curve of mapping function

2.3.3 克隆

通過上述兩步，子代中的m個解由親代中相應的m個解變異而來，而子代中剩余的k－m個解則由親代中相應的k－m個解克隆而來，所謂克隆則是指這k－m個解直接與親代保持一致，未發生任何改變。

2.4 反歸一化

由于均值方差映射算法將解空間限定在［0，1］的范圍內，但適應度函數并未做歸一化處理，因此每次迭代后計算適應度函數時，應對解空間進行反歸一化為

其中，X代表歸一化后的解空間，U和L分別代表其上限與下限，Y代表反歸一化后的結果。

2.5 算法流程

通過上述過程的不斷循環，可完成均值方差映射算法流程，如圖9所示。

圖9 均值方差映射算法流程Fig.9The algorithm flow of MVMO

3 仿真結果

本文在Matlab/SIMULINK環境中建立了仿真模型，并設定廣域控制器各增益環節Ks的尋優范圍為［0，100］，廣域控制器中各相位補償環節的時間常數T的尋優范圍為［0，100］;設定均值方差映射算法的動態種群維數n為3，選擇變異個數m為3，收放因子fs為1.5。圖10為本文算法（MVMO）與傳統智能算法的迭代對比結果，其中包括粒子群算法（particle swarm optimization）、遺傳算法（genetic algorithm）、細菌覓食算法（bacterial foraging）。

圖10 不同算法迭代對比圖Fig.10Comparison diagram of different iterative algorithms

從圖10中可以看出，均值方差映射算法較其他算法有著迭代次數少、收斂速度快的優勢。針對本文優化目標，粒子群算法收斂速度雖比遺傳算法快，耗時比細菌覓食算法少，但在使用過程中，有較大概率陷入局部最優，最終導致控制器設計失敗。而本文采用的方差映射優化算法，其算法流程簡單，尋優范圍為全局搜索，且映射函數具有自適應特性，在處理本文優化問題時表現出迭代次數少、耗時短、不易陷入局部最優等優點，最終控制器的良好表現奠定了一定的基礎。

為驗證上述控制器參數以及本文控制策略的有效性，本文分兩種情況進行仿真驗證:

1）設定風電場風速恒定為14 m/s，穩定運行1 s后，同步發電機G1機端電壓上升10%，持續時間為60 ms。對比系統加入廣域阻尼控制器和未加入時，部分參數的動態響應如圖11所示。

2）設定風電場初始風速為14 m/s，穩定運行1 s后，風速突然減小40%。對比系統加入廣域阻尼控制器和未加入時，部分參數的動態響應如圖12所示。

從以上仿真可以看出，在發生小擾動時，通過本文的控制策略，互聯電力系統的功角、聯絡線功率、母線電壓、風電場功率、風力發電機轉速等參數擾動得到了明顯的抑制，控制器參數之間能夠相互協調，區域間低頻振蕩問題得到了較好的解決。

圖11 系統動態響應Fig.11The dynamic response of system

圖12 系統動態響應Fig.12The dynamic response of system

4 結論

1）針對大規模雙饋風電場并網與區域電網互聯可能造成的區域低頻振蕩問題，本文提出了可同時控制同步發電機與風電場的廣域控制策略，該策略利用廣域測量系統將廣域控制信號分別附加到同步發電機勵磁側電壓控制環節以及雙饋風力發電機轉子側變頻器有功控制環節，對含雙饋風電場的四機兩區系統進行了仿真，驗證了該控制策略的有效性。

2）針對廣域控制策略中，不同控制器之間的參數協調問題，本文提出使用均值方差映射算法進行優化配置，通過與粒子群算法、遺傳算法以及細菌覓食算法的比較，證明該方法在處理本文優化問題時具有迭代次數少、耗時短、不易陷入局部最優等優點，所得到的控制器參數之間能夠相互協調。

3）本文提出的控制策略以及協調優化算法并不局限于本文的算例系統，具有一定的一般性，針對未來“風光儲”等新能源技術的大規模應用，該方法亦可得以推廣。

［1］DURGA Gautam，VIJAY Vittal，TERRY Harbour.Impact of increased penetration of DFIG-based wind turbine generators on transient and small signal stability of power systems［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（3）:1426－1434.

［2］張麗英，葉廷路，辛耀中，等.大規模風電接入電網的相關問題及措施［J］.中國電機工程學報，2010，30（25）:1－9.

ZHANG Liying，YE Tinglu，XIN Yaozhong，et al.Problems and measures of power grid accommodating large scale wind power［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（25）:1－9.

［3］李媛媛，邱躍豐，馬世英，等.風電機組接入對系統小干擾穩定性的影響研究［J］.電網技術，2012，36（8）:50－55.

LI Yuanyuan，QIU Yuefeng，MA Shiying，et al.Impact of grid-connected wind turbine generators on small signal stability of power grid［J］.Power System Technology，2012，36（8）:50－55.

［4］張子泳，胡志堅，胡夢月，等.含風電的互聯電力系統時滯相關穩定性分析與魯棒阻尼控制［J］.中國電機工程學報，2012，32 （34）:8－17.

ZHANG Ziyong，HU Zhijian，HU Mengyue，et al.Delay-dependent stability analysis and robust damping control of power system with wind power integration［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（34）:8－17.

［5］陳樹勇，常曉鵬，孫東華，等.風電場接入對電力系統阻尼特性的影響［J］.電網技術，2013，37（6）:1570－1577.

CHEN Shuyong，CHANG Xiaopeng，SUN Huadong，et al.Impact of grid-connected wind farm on damping performance of power system［J］.Power System Technology，2013，37（6）:1570－1577.

［6］GEORGIOS Tsourakis，BASIL M Nomikos，COSTAS D Vournas.Contribution of doubly fed wind generators to oscillation damping［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（3）:783－791.

［7］張子泳，胡志堅，李勇匯.并網型雙饋式風力發電系統廣域阻尼控制器設計［J］.高電壓技術，2011，37（1）:157－163.

ZHANG Ziyong，HU Zhijian，LI Yonghui.Design of wide－area damping controller of grid-tied wind generation system based DFIG［J］.High Voltage Engineering，2011，37（1）:157－163.

［8］FAN Lingling，YIN Haiping，MIAO Zhixin.On active/reactive power modulation of DFIG-Based wind generation for interarea oscillation damping［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2011，26（2）:513－521.

［9］ERLICH I，VENAYAGAMOORTHY G K，NAKAWIRO W.A mean-variance optimization algorithm［C］//Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation，July 18－23，2010，Barcelona，Spain.2010:1－6.

［10］LUIS M Fernandeza，FRANCISCO Jurado，JOSE Ramon Saenz.Aggregated dynamic model for wind farms with doubly fed induction generator wind turbines［J］.Renewable Energy，2008，33 （1）:129－140.

［11］胡志堅，趙義術.計及廣域測量系統時滯的互聯電力系統魯棒穩定控制［J］.中國電機工程學報，2010，30（19）:37－43.

HU Zhijian，ZHAO Yishu.Robust stability control of power systems based on WAMS with signal transmission delays［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（19）:37－43.

［12］張子泳.胡志堅，李勇匯.大型雙饋風力發電系統小信號動態建模及附加阻尼控制器設計［J］.電力系統保護與控制，2011，39（18）:127－133.

ZHANG Ziyong，HU Zhijian，LI Yonghui.Small signal dynamic modelling and additionaller damping controller designing for large wind generation system based on DFIG［J］.Power System Protection and Control，2011，39（18）:127－133.

［13］MISHRA Y，MISHRA S，TRIPATHY M，et al.Improving stability of a DFIG-Based wind power system with tuned damping controller［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2009，24（3）: 650－660.

（編輯:劉琳琳）

Wide-area damping coordination control in the interconnected power system with doubly fed wind farm

SUO Jiang-lei1，2，HU Zhi-jian1，2，ZHANG Meng-lin1，2，ZHANG Zi-yong1，2，LIU Yu-kai1，2
（1.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China; 2.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

A wide-area damping control strategy comprehensively considering synchronous generators and doubly fed induction generators was proposed which is based on the interarea low frequency oscillation problem caused by large area interconnected power grid and massive grid connected doubly fed wind farms.Also，a new optimization algorithm called Mean-Variance Mapping Optimization algorithm with the advantage of fewer iterations and not easy to fall into local optimal solution was adopted to coordinate the configuration of controller parameters.And the superiority of this new method is proved by contrast with the traditional intelligent algorithms.At last，interarea low frequency oscillation problem in interconnected power systems with massive grid connected doubly fed wind farms was effectively solved by the proposed method，which is validated by the simulation results a four-machine and two-region test system with a doubly fed wind farm.

doubly fed induction generator（DFIG）;interconnected power systems;wide-area damping controller;mean-variance mapping optimization algorithm;coordination and optimization of controller parameters

10.15938/j.emc.2015.03.009

TM 71

A

1007－449X（2015）03－0054－07

2014－01－24

高等學校博士學科點專項科研基金（20110141110032）;西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室資助（EIPE13205）

索江鐳（1984—），男，博士研究生，研究方向為大型互聯電力系統低頻振蕩分析與阻尼控制;

索江鐳