復(fù)合材料密封環(huán)微觀摩擦狀態(tài)模擬與摩擦性能對(duì)比分析

宮燃，張鶴，車華軍，徐宜

(1. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;2. 中國北方車輛研究所，北京100072)

0 引言

浮動(dòng)密封環(huán)是屬于流體動(dòng)密封的一類部件，在大型重載車輛中，密封環(huán)主要布置在綜合傳動(dòng)裝置的濕式離合器中，是評(píng)價(jià)傳動(dòng)裝置動(dòng)力性和穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)。在密封系統(tǒng)開發(fā)設(shè)計(jì)過程中，研究高速重載條件下密封環(huán)的摩擦與磨損行為是一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。

目前，密封摩擦磨損的建模計(jì)算多數(shù)基于連續(xù)性介質(zhì)假設(shè)［1-3］，參考相應(yīng)彈塑性接觸模型或通過數(shù)值計(jì)算［4-6］，獲取密封系統(tǒng)摩擦接觸狀態(tài)。魏龍等考慮了微凸體的彈性、彈塑性、塑性3 種變形狀態(tài)及端面摩擦的作用，建立了機(jī)械密封摩擦副端面接觸分形模型［7］，Salant 對(duì)密封摩擦磨損的建模參考彈塑性接觸模型，來分析密封系統(tǒng)的表面摩擦接觸問題［8］，Nikas 等基于接觸模型的近似計(jì)算來分析密封環(huán)的穩(wěn)態(tài)磨損［9］，這些研究成果在一定程度上滿足了模擬需求。另一方面，復(fù)合材料的應(yīng)用拓寬了密封環(huán)的使用范圍，而這些復(fù)合材料是非連續(xù)介質(zhì)，表現(xiàn)出非均勻性與各向異性的特點(diǎn)，單獨(dú)應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的相關(guān)建模和計(jì)算方法無法完全滿足摩擦磨損模擬的需要。對(duì)此，通過試驗(yàn)來分析研究密封的摩擦狀態(tài)與磨損行為成為一項(xiàng)重要內(nèi)容。趙星宇等通過摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)考察不同材料配對(duì)機(jī)械密封端面摩擦特性的影響［10］，Yang 等研究在不同介質(zhì)環(huán)境下聚四氟乙烯(PTFE)復(fù)合材料密封環(huán)的摩擦行為，獲得密封不同材料組分的磨損規(guī)律［11］。相關(guān)試驗(yàn)在一定的使用環(huán)境和工況條件下，能滿足特定密封摩擦磨損的研究需要，但是單獨(dú)通過試驗(yàn)研究難以發(fā)現(xiàn)密封接觸面間潛在的摩擦學(xué)現(xiàn)象。

所以，本文通過移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)方法對(duì)密封摩擦副兩接觸表面進(jìn)行離散建模，研究密封環(huán)微觀摩擦狀態(tài)，為理解復(fù)合材料密封環(huán)摩擦行為提供一種直觀的模擬手段。為分析不同密封材料對(duì)密封環(huán)性能的影響，本文選取聚酰亞胺(PI)和PTFE 兩種復(fù)合材料密封環(huán)進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過與試驗(yàn)臺(tái)架的數(shù)據(jù)對(duì)比，綜合分析不同材料密封環(huán)的摩擦行為。密封材料對(duì)密封環(huán)的使用性能和服役壽命有重大影響。通過本文研究，可以掌握不同材料密封環(huán)的摩擦性能，為重載車輛傳動(dòng)裝置密封環(huán)材料的選擇提供依據(jù)和應(yīng)用參考。

1 理論模型建立

1.1 密封環(huán)模型

重載車輛傳動(dòng)裝置采用的密封環(huán)是一種應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)軸的分剖式彈性圈密封，如圖1 所示。

它依靠自身彈力和油壓作用漲開，密封環(huán)的主要密封界面是其端面AB. 在一定的進(jìn)油壓力p 作用下，密封環(huán)與旋轉(zhuǎn)軸組成一對(duì)摩擦副，正常工作時(shí)相互緊密貼合并相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸的軸向流體密封。

1.2 數(shù)值分析模型

根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)理論，可以將研究對(duì)象離散為很多元胞［12］。在此基礎(chǔ)上，為了更準(zhǔn)確表達(dá)復(fù)合材料非均勻性等特征，發(fā)展移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)方法。在移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)中，模擬對(duì)象可以看作是由一系列移動(dòng)元胞構(gòu)成的，一個(gè)元胞有多個(gè)相鄰的元胞，任意相鄰的兩個(gè)元胞組成一個(gè)元胞對(duì)。元胞可以有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以改變它們的狀態(tài)、位置和移動(dòng)方向。

在受載荷過程中，任一對(duì)元胞間相互位置關(guān)系都可能發(fā)生變化。元胞對(duì)的相互位置關(guān)系有兩種類型:連接狀態(tài)和非連接狀態(tài)。通過設(shè)置一個(gè)重疊參數(shù)hij，來描述元胞相互位置關(guān)系，有如下關(guān)系成立:

式中:rij為元胞i 中心到元胞j 中心的距離;為元胞未發(fā)生變形時(shí)元胞i 中心到元胞j 中心的距離，分別表示元胞i 和元胞j 的直徑，如圖2 所示。

圖2 元胞對(duì)的位置關(guān)系Fig.2 Position of automata pair

通過元胞對(duì)將元胞與其相鄰元胞聯(lián)系起來，兩個(gè)元胞之間的彈塑性接觸導(dǎo)致單個(gè)元胞內(nèi)部產(chǎn)生局部應(yīng)力和局部應(yīng)變，假定每個(gè)元胞內(nèi)部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)仍然適用，其內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變場滿足彈塑性小變形理論。如果考慮在元胞j 的作用下元胞i 的變形εi，則表示為εi=(2qij-di)/di，同理εj=(2qji-dj)/dj. qij(ji)是從元胞i(j)的中心到兩元胞接觸面的距離，如圖2 所示。

元胞對(duì)i-j 在一個(gè)時(shí)間步長Δt 內(nèi)，正應(yīng)變和切應(yīng)變的增長率為

式中:Δεi(j)和Δεj(i)表示元胞i 和元胞j 的正應(yīng)變的變化量;Δγi(j)和Δγj(i)表示元胞i 和元胞j 的切應(yīng)變的變化量;vij為在元胞對(duì)i-j 內(nèi)元胞發(fā)生相對(duì)位移時(shí)的速度值。

在載荷作用下，由(3)式和(4)式，元胞對(duì)i-j 之間的法向力和切向力

式中:Sij為元胞對(duì)i-j 之間的接觸面積。

斷裂準(zhǔn)則是判斷密封摩擦過程中損傷產(chǎn)生和元胞斷裂的依據(jù)，本文以等效應(yīng)力值作為判據(jù)，即滿足其中一項(xiàng)時(shí)，元胞對(duì)之間產(chǎn)生斷裂，其中σb表示材料的強(qiáng)度極限。在平面應(yīng)力狀態(tài)下，在i-j 元胞對(duì)中元胞的等效應(yīng)力為

式中:σx和σy表示正應(yīng)力;τ 為切應(yīng)力。

1.3 離散建模

依據(jù)移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)方法，對(duì)密封環(huán)微觀粗糙表面進(jìn)行離散建模。微觀離散建模區(qū)域?yàn)槊芊猸h(huán)主密封面AB 處(見圖1)。依據(jù)1.2 節(jié)的計(jì)算規(guī)則，把密封環(huán)和旋轉(zhuǎn)軸離散成有限尺寸的元胞。根據(jù)密封環(huán)的材料性質(zhì)和填充材料的粒度決定離散模型中元胞尺寸的大小。本文依據(jù)實(shí)際應(yīng)用的密封材料及其填充材料的具體尺度，設(shè)置每個(gè)元胞為5 μm，如圖3所示，微觀模擬區(qū)域?yàn)?.3 mm ×0.3 mm 的范圍。在離散建模時(shí)做如下假設(shè):忽略潤滑油的流變特性和剪切粘度的影響。

在初始狀態(tài)，元胞彼此之間互相連接且?guī)缀蜗嗲小８鶕?jù)密封環(huán)的實(shí)際工作狀態(tài)設(shè)定初始條件，在離散模型中旋轉(zhuǎn)軸元胞一側(cè)，設(shè)置線速度v，如圖3所示，其取值范圍與實(shí)際工況的轉(zhuǎn)速n 范圍相同。由圖1 所示密封環(huán)受到壓力p 的作用，在微觀離散模型中密封環(huán)一側(cè)元胞上施加垂直方向的壓力ps，此處的法向壓力ps是預(yù)先通過有限元法進(jìn)行接觸計(jì)算，獲得在微觀建模區(qū)域的局部接觸力。同時(shí)設(shè)定潤滑油元胞以模擬密封流體的作用。

圖3 密封環(huán)離散模型Fig.3 Discrete model of sealing ring

密封環(huán)和旋轉(zhuǎn)軸接觸面的初始表面粗糙度形貌按照實(shí)際獲得的評(píng)定參數(shù)進(jìn)行布置，本文應(yīng)用的表面粗糙度評(píng)定參數(shù)有輪廓算術(shù)平均偏差Ra=3.2 μm，輪廓最大高度Rz=12.5 μm. 布置時(shí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步規(guī)劃，同時(shí)參考由表面粗糙度輪廓儀獲得的微觀輪廓，然后再對(duì)比評(píng)定參數(shù)作適當(dāng)調(diào)整。為分析不同復(fù)合材料特性對(duì)密封環(huán)摩擦行為的影響，選擇兩種材料進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。按照復(fù)合材料密封環(huán)的實(shí)際材料構(gòu)成進(jìn)行模型構(gòu)建，在建模中區(qū)別設(shè)置密封環(huán)基體材料和填充材料元胞的不同力學(xué)參數(shù)。模擬的第1 種密封環(huán)材料為PTFE，填充銅粉(體積分?jǐn)?shù)25%)作為增強(qiáng)材料，進(jìn)行離散和元胞劃分，模型共劃分3 892 個(gè)元胞;模擬的第2 種材料為PI，填充玻璃纖維粉(體積分?jǐn)?shù)20%)、二硫化鉬(體積分?jǐn)?shù)5%)、石墨(體積分?jǐn)?shù)5%)作為增強(qiáng)材料，同樣進(jìn)行離散和元胞劃分，模型共劃分3 881 個(gè)元胞。在滿足體積分?jǐn)?shù)的前提下，填充材料按照隨機(jī)分布的原則進(jìn)行布置，前期經(jīng)過多種分布情況的校驗(yàn)，證實(shí)結(jié)果在合理的范圍之內(nèi)。

2 模擬結(jié)果分析

選擇外徑為125 mm 的密封環(huán)作為研究對(duì)象，PTFE 和PI 兩種材料密封環(huán)的尺寸一致，旋轉(zhuǎn)軸材料是38CrSi 合金鋼。所用潤滑油的密度為885 kg/m3，泊松比0.33，40 ℃時(shí)動(dòng)力粘度0.098 1 Pa·s. 根據(jù)密封環(huán)的工況條件，選擇以下工況進(jìn)行數(shù)值模擬:工作壓力p 為2.0 MPa，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速n 為3 500 r/min.對(duì)PTFE 和PI 兩種復(fù)合材料密封環(huán)分別進(jìn)行微觀摩擦接觸的仿真模擬。總計(jì)算時(shí)間為6.0 μs，時(shí)間步長取6.0 ×10-5μs，每計(jì)算100 步記錄一次數(shù)據(jù)，共計(jì)1 000 組數(shù)據(jù)記錄。

圖4 所示為兩種材料密封摩擦副在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中兩粗糙表面的表層結(jié)構(gòu)演化過程。圖4(a)和圖4(b)表示PTFE 密封環(huán)的模擬結(jié)果。為方便對(duì)比，圖4(a)為初始時(shí)刻表層結(jié)構(gòu)元胞分布圖，圖4(b)為6.0 μs 微觀模擬結(jié)果。由圖4 中發(fā)現(xiàn)在密封摩擦副兩接觸表面之間，形成了近5 μm 厚度的機(jī)械混合層，包含了PTFE 與銅粉被磨損顆粒的元胞和潤滑油元胞。機(jī)械混合層在模擬時(shí)間內(nèi)具有流動(dòng)性，在某種程度上起到流體潤滑和固體潤滑的雙重效果。與初始狀態(tài)圖4(a)相比，表面凸起的元胞在摩擦過程中逐步處于非連接狀態(tài)，初始表面粗糙度凸峰大部分被磨削，磨損元胞散落在機(jī)械混合層中。由圖4(b)仿真結(jié)果觀察，鑲嵌在表層的銅粉元胞有部分剝落。從銅粉元胞的粒度來看，大粒徑的銅粉元胞在摩擦過程中較易脫離密封環(huán)本體，形成磨損顆粒，小粒徑的銅粉元胞也容易從密封環(huán)本體脫落，中等粒徑的銅粉元胞則很少脫落。圖4(c)和圖4(d)表示PI 密封環(huán)的模擬結(jié)果。同樣在密封接觸面間發(fā)現(xiàn)機(jī)械混合層，由被磨損脫落的元胞和潤滑油元胞組成。處于表層的部分填充材料元胞在摩擦過程中也出現(xiàn)了脫落的現(xiàn)象。由圖4(d)仿真結(jié)果來看，部分玻璃纖維元胞被磨損導(dǎo)致脫落，而另一部分玻璃纖維元胞并未被嚴(yán)重磨損。通過模擬過程發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律:如果玻璃纖維的長度方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向成一定角度，被磨損的機(jī)率大。如果玻璃纖維的長度方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向平行，幾乎未被磨損。其他填充材料元胞也有類似的規(guī)律。

圖4 兩種材料密封環(huán)微觀摩擦接觸模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of sliding contact of sealing ring in the microscale for two kinds of materials

由于本文模型為二維尺度，模擬真實(shí)表面凸峰的影響還存在一定的局限性，考察不同曲率半徑粗糙峰組成的復(fù)雜表面形貌對(duì)微觀摩擦行為的影響是下一步研究工作的內(nèi)容之一。

圖5 所示為兩種材料密封環(huán)瞬態(tài)摩擦系數(shù)曲線。根據(jù)1.2 節(jié)計(jì)算過程，可以得到在每個(gè)計(jì)算時(shí)間間隔內(nèi)施加在摩擦副表層的各元胞的切向力和法向力，二者比值為摩擦系數(shù)值。由圖5 可知，在1.5 μs 之前，摩擦系數(shù)相對(duì)較小，數(shù)值在0.01 以下，這是因?yàn)樵谟?jì)算中，這段時(shí)間是密封環(huán)和旋轉(zhuǎn)軸元胞由計(jì)算開始的分離狀態(tài)逐步在壓力作用下開始接觸的階段，密封環(huán)和旋轉(zhuǎn)軸元胞之間的接觸摩擦力較小。1.5 μs 之后，摩擦系數(shù)逐漸增大，密封摩擦副兩接觸元胞逐漸接觸，在接觸表面逐漸發(fā)生劇烈的摩擦行為，摩擦系數(shù)波動(dòng)較大且增長趨勢(shì)較為明顯，這樣的波動(dòng)在5.0 μs 之后逐步趨于穩(wěn)定，表明密封摩擦副的接觸進(jìn)入到穩(wěn)定摩擦階段。從微觀尺度摩擦系數(shù)比較來看，PI 復(fù)合材料密封環(huán)的摩擦系數(shù)普遍大于PTFE 復(fù)合材料密封環(huán)。

圖5 計(jì)算時(shí)間內(nèi)摩擦系數(shù)的變化值Fig.5 Variations of friction coefficient values within simulation time

3 試驗(yàn)分析與討論

為驗(yàn)證仿真結(jié)果，進(jìn)行同工況、同材料的密封性能測試。摩擦性能測試在自制的密封環(huán)綜合性能試驗(yàn)臺(tái)［13-14］上進(jìn)行，試驗(yàn)裝置示意圖如圖6 所示。密封環(huán)安裝在主軸上，傳動(dòng)主軸貫穿于試驗(yàn)油腔，另一端與變頻電動(dòng)機(jī)相連。轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器與主軸連為一體。試驗(yàn)油腔的供壓由專門的液壓站來完成。

圖6 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of test rig

分別對(duì)PTFE 和PI 復(fù)合材料密封環(huán)進(jìn)行摩擦系數(shù)測試，模擬計(jì)算參數(shù)是按照實(shí)際填充材料及其填充量來設(shè)置的，所以測試和計(jì)算的材料參數(shù)是一致的。試驗(yàn)條件為主軸的旋轉(zhuǎn)速度在500 ～5 000 r/min，試驗(yàn)壓力保持2.0 MPa. 在測試中，密封摩擦副的摩擦系數(shù)根據(jù)轉(zhuǎn)矩傳感器檢測的摩擦力矩和施加的正壓力獲得。測試前對(duì)密封環(huán)進(jìn)行磨合，經(jīng)過300 ～350 s 數(shù)據(jù)保持平穩(wěn)后，計(jì)算并記錄摩擦系數(shù)值。測試數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算的對(duì)比結(jié)果如圖7 所示。在微觀尺度摩擦系數(shù)的計(jì)算中，在密封環(huán)同一徑向上取3 處微觀區(qū)域進(jìn)行建模并計(jì)算，由于在模擬時(shí)間內(nèi)摩擦系數(shù)是變化的，取模擬結(jié)果中穩(wěn)定后的摩擦系數(shù)值，然后取3 個(gè)摩擦系數(shù)的平均值，作為與宏觀摩擦系數(shù)的對(duì)比值。

圖7 測試和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison of the experimental and computational results

從組成材料進(jìn)行對(duì)比來看，無論是測試數(shù)據(jù)還是計(jì)算數(shù)據(jù)，在研究的工況區(qū)間內(nèi)，PI 密封環(huán)的摩擦系數(shù)都大于PTFE 密封環(huán)。從兩種材料的測試和計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比來看，在低速工況下，轉(zhuǎn)速小于1 000 r/min 時(shí)，測試數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)相差較大，在此階段密封環(huán)易處于邊界潤滑狀態(tài)［13］。隨著轉(zhuǎn)速升高，測試數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)差距縮小，與測試數(shù)據(jù)的平均誤差值在7%以內(nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于4 000 r/min時(shí)，測試測取的摩擦系數(shù)開始上升，而通過計(jì)算獲得的摩擦系數(shù)繼續(xù)下降，二者變化趨勢(shì)相反。在實(shí)際工況中，轉(zhuǎn)速在4 000 ～4 500 r/min 之間摩擦系數(shù)達(dá)到一個(gè)最低點(diǎn)，此時(shí)流體動(dòng)力潤滑起主導(dǎo)作用，在轉(zhuǎn)速大于4 500 r/min 以后，摩擦系數(shù)又開始緩慢上升，是油膜的粘性剪切效應(yīng)隨著速度增加的結(jié)果［14］。而在移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)的離散模型中，目前還無法準(zhǔn)確模擬流體動(dòng)力潤滑效應(yīng)，導(dǎo)致在高速工況條件下摩擦系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降，說明通過移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)方法在模擬密封環(huán)微觀動(dòng)態(tài)摩擦接觸行為時(shí)，能較為理想地獲得混合潤滑狀態(tài)下的摩擦行為，對(duì)于流體動(dòng)力潤滑階段的摩擦行為模擬還需要深化，有待進(jìn)一步研究。

由數(shù)值模擬對(duì)比兩種密封材料的摩擦性能，為密封環(huán)材料選擇提供有效的模擬手段，可以通過仿真技術(shù)預(yù)估密封材料的性能，并進(jìn)行密封材料及其配方的篩選，然后再進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)分析。這樣，可以大大縮短材料選擇的周期。

4 結(jié)論

1)通過移動(dòng)元胞自動(dòng)機(jī)方法，對(duì)密封環(huán)微觀尺度的摩擦行為進(jìn)行離散建模，獲得微觀摩擦接觸的可視化動(dòng)態(tài)響應(yīng)，能夠準(zhǔn)確直觀地觀察密封摩擦副表層結(jié)構(gòu)的演化過程，同時(shí)得到在模擬時(shí)間內(nèi)摩擦系數(shù)的變化特性。

2)在微觀尺度下對(duì)兩種不同材料的密封環(huán)進(jìn)行對(duì)比分析，在模擬時(shí)間內(nèi)PI 密封環(huán)的摩擦系數(shù)大于PTFE 密封環(huán)，從填充材料來看，大粒徑、長度方向與摩擦副相對(duì)運(yùn)行方向不平行的顆粒，在摩擦過程中容易被磨損。

3)進(jìn)行密封環(huán)性能測試，對(duì)測得的摩擦系數(shù)與計(jì)算獲得的摩擦系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，宏觀摩擦系數(shù)與微觀尺度摩擦系數(shù)相當(dāng)，總體上略低于微觀摩擦系數(shù)。在以后的研究工作中，潤滑油及其油液分子的建模、真實(shí)表面粗糙度的影響性等方面是研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

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