RF SQUID工作點自動搜索算法研究

任勝男,申茂冬,趙靜

吉林大學儀器科學與電氣工程學院,吉林長春130022

RF SQUID工作點自動搜索算法研究

任勝男,申茂冬,趙靜

吉林大學儀器科學與電氣工程學院,吉林長春130022

為了解決傳統RF SQUID工作點手動調節，人眼觀察輸出波形，調節工作繁瑣，不適合野外工作的問題，提出一種基于最速下降法的非線性二元函數極值搜索最佳工作點算法。采用最速下降法求函數極值的方法，利用最速下降法在最小值搜尋的迭代原理，使RF SQUID自動搜索到最佳工作點，開發了相應的工作點搜索軟件，并將該應用于高溫超導磁力儀RF SQUID的工作點調節中。通過實驗證明利用此算法可以使RF SQUID自動搜索到最佳工作點，降低了操作的復雜性，提高了工作效率，滿足超導磁力儀在野外勘探工作的要求。

RF SQUID;最速下降法;二元函數極值;超導磁力儀

SQUID(超導量子干涉器)是目前已知測磁靈敏度最高的磁測傳感器,利用SQUID制成的超導磁力儀在心磁圖測量、大地電磁測量、無損檢測等方面有著廣泛的應用前景[1-5]。

高溫超導磁力儀在進入測量工作之前，需要對RF SQUID的工作點進行調節。傳統的高溫超導磁力儀工作點調節多采用模擬電路，調節時采用機械式電位器進行手動調節，經過反復調節才能到達RF SQUID的工作點，工作效率低，不適合野外工作。本文中RF SQUID工作點的調節是通過超導磁力儀測控裝置配合基于最速下降法的非線性二元函數極值搜索算法應用軟件完成的，實現了RF SQUID工作點的自動搜索，省去了人工調節，提高了超導磁力儀野外工作效率。

1 RF SQUID測控裝置

RF SQUID測控裝置如圖1所示。需要調節的三個參數分別為：射頻激勵振蕩頻率VT、射頻饋入功率VA、初始電流VB。

圖1 RF SQUID測控裝置框圖Fig.1 Measurement-control device of RF SQUID

RF SQUID測控裝置采用多路DAC輸出三個直流電壓，ADC實時采集輸出的信號，通過算法分析信號特征，調節參數找到RF SQUID的最佳工作點。

2 RF SQUID最佳工作點自動搜索算法

RF SQUID的最佳工作點即輸出信號的信噪比最大。輸出信號最佳信噪比SNR是關于射頻激勵振蕩頻率、射頻饋入功率、初始電流的三元函數，即SNR=f(VT,VA,VB)，為了使RF SQUID能進入且以最快的速度進入最佳工作點，需要對非線性多元函數復雜的極大值點搜尋方法進行研究。由于VB是Vrf的周期函數，且參數VB與VT,VA獨立，因此SNR極大值SNR可簡化為首先搜尋非線性二元函數f(VT,VA)的極大值。

2.1 最速下降法

為了應用最速下降法求取目標函數極小值的方法，我們構建目標函數，

最速下降法搜索的原理[6-9]為:對于空間曲面Φ(x,y)，采用一系列平行于x-y平面的即Φ=常數的平面與其相交后投影到x-y平面可以得到一系列平面曲線，這些曲線叫做曲面的等高線族，處在同一條等高線上的Φ值都是相等的。若Φ(x,y)的極小值在(α,β)附近，則等高線將會以(α,β)中。形成封閉的曲線族，且Φ(x,y)的值由外相離不斷的下降，當達到(α,β)時，Φ(x,y)取得極小值。

在任一點處等高線的法向即函數Φ(x,y)在該點處的梯度方向，

是使得Φ(x,y)上升最快的方向。而使得Φ(x,y)下降最快的方向為

最速下降法就是-g的方向來逐步搜索Φ(x,y)的極小值的。具體步驟為：

(1)設A0(x0,y0)為解的初值，計算Φ(x,y)在該點的梯度

(3)計算Φ(x,y)在A1點的梯度；

(5)根據Ai點的計算結果獲得下一個計算點，重新按步驟（3）計算，直到。

2.2 最速下降法在最佳工作點搜索中的應用

可以利用最速下降法在f(x,y)最小值搜尋迭加原理來完成RF SQUID最佳工作點的智能化搜尋。但最佳工作點SNR是一個非線性二元函數f( VT, VA)，無法寫出具體表達式，也不能求出其梯度的表達式。為了表示方便，我們將SNR=f( VT, VA)記為f( x, y)。由于無法得出解析表達式，我們可以通過微分計算方法獲得。

為了求得在某工作點Ai( x, y)處梯度，我們讓RF SQUID工作在Ai( x, y)點附近的兩點，并依次記下共計三點出的信噪比f( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))，按照微分計算法獲得的梯度為：

基于最速下降法和微分計算求得的梯度，我們設計的最佳工作點搜尋算法流程如圖2所示。

(1)首先讀取記錄工作點或人工給定初始工作點Ai( x, y)，記錄下f( Ai( x, y))；

(2)通過調節裝置讓RF SQUID在臨界兩個工作點工作Ai( x, y)、Ai1(x+Δx, y)，采集其輸出的信號并計算信噪比SNRf( Ai1(x+Δx, y))和f( Ai2(x, y+Δy))；

(3)根據f( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))采用數值法計算梯度?f( x, y)；

(4)離散化偏置電流，范圍為一個磁通量子，離散點數至少為10；

(6)若不滿足條件的次數不大于50次，取λ=0.5計算步長和下一個工作點，開始下一個工作點搜索；

(7)當嘗試條件次數大于50次，則給出報警，人工完成工作點調節并檢查儀器是否工作正常。

圖2 最佳工作點搜尋算法Fig.2 Search algorithm for the best working point

3 實際測試

將基于最速下降法的非線性二元函數極值最佳工作點搜索算法軟件在高溫超導磁力儀中進行了應用，測試結果如圖3所示。通過圖三可以看出，工作點搜索軟件可以搜索到RF SQUID的最佳工作點，并且在測試過程中，每搜尋一次工作點耗時小于2 s。當初始工作點人工隨意設置時，搜尋次數通常在20～40次，耗時＜100 s；當有歷史工作點記錄時，搜尋次數通常在10次以內，耗時小于30 s。相比之前的人工調節工作點的做法，最佳工作點搜尋算法應用軟件帶來了極大的方便，提高了高溫超導磁力儀野外工作效率。

圖3 實際測試中RF SQUID的輸出調制波形Fig.3 Output modulation waveform of RF SQUID in actual test

4 結論

本文將基于最速下降法搜尋二元非線性函數的極值原理應用于超導磁力儀RF SQUID的最佳工作點搜索中，并開發了相應的搜索軟件。與之前靠人工經驗調節最佳工作點相比，具有操作簡單，智能化程度高，搜索最佳工作點速度快等優點，提高了工作效率，滿足超導磁力儀在野外勘探工作的要求。

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The Study on Automatic Search Algorithm for RF SQUID Working Point

REN Sheng-nan,SHEN Mao-dong,ZHAO Jing
College of Instrumentation and Electrical Engineering/Jilin University,Changchun 130022,China

In order to solve the problem of traditional RF SQUID such as manually adjusted working point,observing the output waveform by human eye,tedious adjustment work,not suitable for field work,and so on,an algorithm of non-linear binary function's extremum for search for the best working point was presented based on the steepest descent method.By using the method of steepest descent method to find the function extreme value,and using the steepest descent method in the minimum search iterative principle,the RF SQUID could automatically search the best working point.Developing the corresponding working point search software,and it will be applied to the high-temperature superconductivity magnetometer RF SQUID work point adjustment.Experiments showed that using this algorithm can make the RF SQUID automatically search the best working point,reduces the complexity of the operation,improve work efficiency,to meet the requirements of superconducting magnetometer in the field work

RF SQUID;steepest descent method;binary function's extremum;superconducting magnetometer

TP212.9

A

1000-2324(2015)05-0775-04

2014-05-12

2014-05-26

國家863計劃主題項目:航空地球物理勘查技術與裝備子課題:航空超導全張量磁梯度測量系統樣機研制(2013AA063901-02)

任勝男(1985-),女,博士研究生,主要從事RF SQUID計數方法研究.E-mail:12763544@qq.com