基于單輪差動制動的汽車橫向穩定性控制研究及仿真分析

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530004）

在行駛過程中，汽車會因載荷的轉移、輪胎側偏剛度的降低、急轉彎、緊急變道、路面濕滑、外界干擾、駕駛員操作不當等原因，而失去橫向穩定性，從而引發危險[1-2]。尤其是，當汽車高速行駛在濕滑路面上進行大幅度轉向、連續變道等動作時，汽車的橫向穩定性會降低，從而引起激轉、側滑、甩尾等危險狀況，進而引發交通死亡事故。近年來，國內外的許多學者相繼進行了通過差動制動來改善汽車高速行駛時的穩定性的相關研究[3-4]。差動制動是指對行駛過程中的汽車的每個車輪施加不同的制動力，產生附加橫擺力矩，來改變汽車的橫擺運動狀態。差動制動是一種可以保證汽車制動時橫向穩定性的制動控制方法。本文正是基于單輪差動制動進行整車仿真，說明單輪差動制動對汽車橫向穩定性的影響。

1 單輪差動制動的橫向穩定控制

行駛中的汽車進行左轉向動作時的受力模型如圖1所示。

由圖 1 可知，力Fx1，Fx3，Fy1，Fy2對汽車重心O形成轉矩Mzf和Mzf使汽車產生向彎道內側偏轉的角速度。力Fx2，Fx4，Fy3，Fy4對汽車重心O形成轉矩Mzr，Mzr使汽車產生向彎道外側偏轉的角速度。從圖可看出，當MzfMzr時，汽車向內側偏轉，出現轉向過度現象；如果Mzf=Mzr時，則汽車保持在彎道中的行駛軌跡，汽車呈現出中性轉向的現象。

圖1單輪差動制動力學分析圖

下面分別對汽車的四個車輪單獨施加制動力，來分析汽車所產生的附加橫擺力矩。

當前內輪制動后，由于制動力原因，Fx1增大，側向力Fy1減小，由圖1可知，Fy1的減小會致使轉矩Mzf的減小，Fx1增大會使轉矩Mzf增大。所以當制動前內輪時，側向力Fy1的減小和Fx1的增大所改變的力矩相互抵消一部分，對整個汽車橫擺力矩的改變影響不大。當制動前外輪時，由于制動力原因，縱向力Fx2增大，側向力Fy2減小，由圖1可看出，側向力Fy2減小會致使轉矩Mzf的減小，而Fx2增大會致使轉矩Mzr的增大。所以當汽車出現轉向過度時，即Mzf>Mzr時，制動前外輪最有效，側向力Fy2的減小，縱向力Fx2的增大所產生的力矩能產生疊加的效果，都會緩解抵消致使汽車轉向過度的力矩。同理分析，當汽車出現轉向不足時，制動后內輪最有效，側向力Fy3的減小，縱向力Fx4的增大所產生的力矩都會緩解抵消致使汽車轉向不足的力矩。

對不同車輪單獨施加制動力時，所產生橫擺力矩的效果如圖2所示[5]。

圖2各車輪作用制動力所產生的橫擺力矩

綜合分析圖1和圖2可知，對汽車的不同車輪進行單獨差動制動時，所產生的控制效果是不同的。其中，對前外輪單獨進行差動制動時，對糾正汽車轉向過度的效果最明顯；而對后內輪單獨進行差動制動時，對糾正汽車轉向不足的效果最明顯。在對其它兩輪進行差動制動時，因側向力降低所引起的附加橫擺力矩與因縱向力所引起的附加橫擺力矩相互抵消了一部分，所以制動效果不明顯。故本文采用對單個車輪進行差動制動的方式來實現對汽車的橫向穩定性控制。

2 控制系統仿真結果分析

在Matlab/simulink軟件環境下，建立汽車橫向穩定性控制系統的simulink仿真框圖，如圖3所示。通過這個控制系統，能夠對汽車的一些典型工況進行研究和仿真分析。

圖3汽車橫向穩定性控制系統的simulink仿真框圖

本文選擇汽車在行駛過程中經常遇見的一種典型工況——突然進行連續變道，該工況相當于汽車方向盤選擇角正弦輸入。本文選擇汽車的質心側偏角、橫擺角速度及側向加速度這三個能夠有效表達汽車運行狀態的參數作為有效輸出。

在方向盤角正弦輸入下，前輪轉向角隨時間變化的輸入曲線如圖4所示。

圖4前輪轉向角正弦輸入

當路面附著系數為0.3，制動初速度為110 km/h，前輪轉向角為正弦輸入時，在無控制系統和有基于單輪差動制動的橫向穩定性控制系統兩種情況下，汽車的質心側偏角、橫擺角速度和側向加速度的仿真輸出結果如圖5～7所示。綜合分析圖5～7可知，在無控制時，由于路面附著系數低，路面能夠提供的附著力比較小，因此汽車失去了橫向穩定性；從圖7也可看出，汽車側向加速度很快達到并且超過了極限值0.2g。而對于有基于單輪差動制動的橫向穩定性控制系統的汽車，在輪胎側向力達到附著極限時，控制系統開始發揮作用，通過對車輪施加制動力產生附加力矩，從而使汽車重回穩定工況。從圖中可看出，相對于無控制時，汽車橫擺角速度能很好跟蹤其期望值，且側向加速度和質心側偏角波動幅度也明顯得到抑制，能被限定在一個較小范圍內，保證汽車處在穩定性區域，使汽車能平穩的行駛在路面。

圖5質心側偏角的輸出

圖6橫擺角速度的輸出

圖7側向加速度的輸出

3 結束語

通過以上仿真分析，采用單輪差動制動方式，汽車的質心側偏角、橫擺角速度、側向加速度等輸出變量及輸出響應參數都能得到很好的控制，橫擺角速度也能很好的跟蹤期望值。由此可見，當汽車在高速行駛并進行大角度轉彎和連續變道等工況時，差動制動能在很大程度上提高汽車的行駛穩定性，保證汽車在行駛時能處于較穩定狀態。

本文僅研究了對于單車輪進行差動制動的工況，對于四個車輪同時制動的差動制動以及四個車輪上的制動力大小的協調分配有待于進一步的研究。

[1]蔡 果.汽車橫向穩定性與交通安全分析[J].內蒙古公路與運輸，2001，（67）：41-44.

[2]余志生.汽車理論[M].第2版.北京：機械工業出版社，1999.

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[4]何 鋒，楊利勇，劉章儀.基于差動制動的防側翻車輛動力學控制研究[J].現代機械，2003，28（5）：31-33.

[5]謝敏松.汽車ESP液壓系統動態特性研究[D].重慶：重慶大學，2007.