220kV 變壓器附加繞組專(zhuān)接濾波器的 諧波治理方案

王 燦 羅隆福 陳躍輝 周冠東 李曉芳 許加柱 李 勇

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082 2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司 長(zhǎng)沙 410082）

1 引言

在電網(wǎng)中的某些220kV 降壓變電站，由于其主要為電鐵、電解、化工、電石爐等非線性負(fù)荷供電，變電站諧波含量嚴(yán)重超標(biāo)[1-4]。電力系統(tǒng)中的諧波主要有以下危害：增加變壓器等供電設(shè)備的附加損耗，使設(shè)備過(guò)熱，降低了設(shè)備的效率和利用率[5,6]；造成電容器因過(guò)熱、過(guò)電壓等發(fā)生故障而不能正常運(yùn)行，加速電容器的老化，縮短電容器的壽命[7,8]；影響繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置的工作和可靠性等[9,10]。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，220kV 變電站的電能質(zhì)量問(wèn)題也備受重視。

為解決這些問(wèn)題，目前的主要方案是將220kV變電站低壓35kV（或10kV）母線上的無(wú)功補(bǔ)償裝置設(shè)計(jì)為濾波裝置，治理變電站特征次諧波的同時(shí)兼顧無(wú)功補(bǔ)償功能[11-13]。這種方案對(duì)于低壓 35kV側(cè)諧波具有良好的治理效果，但是由于受低壓側(cè)繞組等值阻抗的約束，對(duì)于110kV 側(cè)的諧波的濾除效果不佳，110kV 側(cè)部分諧波流入220kV 系統(tǒng)，嚴(yán)重制約了濾波器的功效。為實(shí)現(xiàn)110kV 和35kV 側(cè)諧波的雙側(cè)有效治理可有兩種方案：

（1）將低壓35kV 繞組的等值阻抗設(shè)計(jì)為零。由變壓器設(shè)計(jì)原理可知，這時(shí)低壓35kV 繞組必須位于高壓與中壓之間。但是，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14]中關(guān)于220kV 降壓變壓器短路阻抗的要求，必須按照低壓繞組最靠近鐵心，中壓繞組居中，高壓繞組在最外層進(jìn)行設(shè)計(jì)制造。顯然此種方案與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)相矛盾，不具備可行性。

（2）35kV 和110kV 母線都接濾波器。此方法不但成本較高，工程實(shí)踐困難，而且變電站電壓無(wú)功綜合控制（VQC）非常復(fù)雜[15,16]。此種方案的可行性也較低。

鑒于以上幾點(diǎn)，本文提出了一種220kV 變電站諧波治理的新方案。本方案在傳統(tǒng) 220kV/110kV/ 35kV 變壓器的基礎(chǔ)上增加一個(gè)10kV 的附加繞組，附加繞組接濾波器，濾除諧波的同時(shí)兼顧無(wú)功補(bǔ)償作用。通過(guò)合理的設(shè)計(jì)使附加繞組的等值阻抗基本為零，從而實(shí)現(xiàn)110kV 和35kV 側(cè)諧波的雙側(cè)隔離。本文推導(dǎo)了傳統(tǒng)方案與新型方案的濾波機(jī)理，分析了新方案濾波效果的優(yōu)越性。根據(jù)變壓器的設(shè)計(jì)原理和新方案中變壓器的關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)了一臺(tái)180MVA 的220kV 三相四繞組變壓器，根據(jù)變壓器的實(shí)際尺寸在Ansoft 軟件中建立了有限元仿真模型，并建立了場(chǎng)路耦合電路進(jìn)行仿真分析，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)進(jìn)行了測(cè)試。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果共同驗(yàn)證了本文中新方案諧波治理方法的有效性。

2 傳統(tǒng)方案分析

2.1 拓?fù)鋱D及等效電路

目前220kV 變電站的主變絕大部分為三繞組降壓變壓器，電壓等級(jí)一般為220kV/110kV/35kV 或者220kV/110kV/10kV，濾波功補(bǔ)裝置安裝在低壓母線上。本處以220kV/110kV/35kV 電壓等級(jí)的變電站為分析對(duì)象。其基本拓?fù)鋱D如圖1 所示。變電站單相諧波等效電路如圖2 所示，圖中所有參數(shù)為折 算到220kV 側(cè)，其中1nU˙ 為220kV 側(cè)的諧波電壓，220kV、110kV、35kV 繞組的諧波電流分別為，繞組等值阻抗分別為。35kV 和110kV 的負(fù)載諧波電流分別為和。濾波器的阻抗和諧波電流分別為。

圖1 變電站傳統(tǒng)方案基本拓?fù)鋱D Fig.1 The basic topology of substation based on traditional scheme

圖2 變電站傳統(tǒng)方案單相諧波等效電路 Fig.2 Single-phase harmonic equivalent circuit of substation based on traditional scheme

2.2 濾波原理

由圖2 的單相諧波等效電路可以得到以下等式

由等式（1）可以推導(dǎo)出如下等式

如若不投濾波器可得

分析式（3）、式（4）可得出以下結(jié)論：

（1）在傳統(tǒng)方案中，僅僅對(duì)低壓35kV 側(cè)具有良好的濾波效果。受35kV 和220kV 的阻抗約束，對(duì)110kV 側(cè)的諧波治理效果不佳。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[14]中220kV 降壓變壓器關(guān)于短路阻抗的規(guī)定，此種方案對(duì)110kV 側(cè)的諧波濾除率僅僅為60%左右。即

（2）在不投入濾波器時(shí)，雖然35kV 和110kV側(cè)都含有諧波電流，如果兩種諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)，這時(shí)220kV 側(cè)諧波電流含量較低。但是投入濾波器后，由于其對(duì)35kV 側(cè)諧波基本完全濾除，而對(duì)110kV 側(cè)的諧波治理效果不佳，則會(huì)破壞原有的抵消性質(zhì)，可能會(huì)出現(xiàn)220kV 含量變大的現(xiàn)象。即

此處兩個(gè)結(jié)論在下文中的仿真及試驗(yàn)中得到了有效驗(yàn)證，可見(jiàn)220kV 變電站傳統(tǒng)濾波方案存在的不足之處。

3 新方案分析

3.1 拓?fù)鋱D及等效電路

220kV 變電站諧波治理新方案如圖3 所示。本方案在傳統(tǒng)220kV/110kV/35kV 變壓器的基礎(chǔ)上增加一個(gè)10kV 的附加繞組，附加繞組接濾波器。本方案的關(guān)鍵設(shè)計(jì)為10kV 附加繞組的基波等值阻抗基本為零，這可通過(guò)合理調(diào)整變壓器的各個(gè)繞組的結(jié)構(gòu)和布局來(lái)實(shí)現(xiàn)[17]。變電站新方案單相諧波等效模型如圖4 所示。220kV、110kV、35kV、10kV 繞組的匝數(shù)分別為W1、W2、W3、W4；繞組相諧波電 流分別為；35kV 和110kV 的負(fù)載諧波電流分別為和，折算到220kV 側(cè)為和，則有濾波器的諧波等值阻抗為Zfn，折算到220kV 側(cè)阻 抗為，則有；濾波器的諧波電流為fnI˙ 。

圖3 變電站新方案基本拓?fù)鋱D Fig.3 The basic topology of substation based on new scheme

圖4 變電站新方案單相諧波等效模型 Fig.4 Single-phase harmonic equivalent model of substation based on new scheme

3.2 濾波原理

由圖4 所示的諧波等效模型可得下面等式

不計(jì)勵(lì)磁電流，可得磁動(dòng)勢(shì)平衡方程為

由多繞組變壓器理論可得

式（9）中各個(gè)阻抗參數(shù)均為折算到匝數(shù)W1下的實(shí)際值，公式中的阻抗可分為兩類(lèi)：①兩兩繞組之間的短路阻抗，它們可通過(guò)繞組布置進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，如；②具有漏阻抗性質(zhì)的阻抗參數(shù)，它可由短路阻抗間接進(jìn)行計(jì)算得出，如

聯(lián)合等式（7）～式（9）可得220kV 繞組與35kV、110kV 繞組諧波電流之間的關(guān)系式

可見(jiàn)新方案在各種工況下對(duì)110kV 和35kV 側(cè)的諧波都具有良好的治理效果，相比傳統(tǒng)方案的優(yōu)勢(shì)顯而易見(jiàn)。

值得說(shuō)明的是本方案的核心設(shè)計(jì)為變壓器濾波繞組的基波等值阻抗設(shè)計(jì)零，則其任何次諧波等值阻抗也為零。所以無(wú)論110kV 和35kV 側(cè)含有的諧波特征如何，都不會(huì)對(duì)變壓器的設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，只需要根據(jù)110kV 和35kV 側(cè)含有的諧波特征，在附加繞組接入相應(yīng)次的濾波器，保證濾波支路的各次諧波阻抗基本為零，即可實(shí)現(xiàn)良好的濾波效果。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 主要參數(shù)

本處設(shè)計(jì)了一臺(tái)具有獨(dú)立濾波功補(bǔ)繞組的220kV 變壓器，變壓器的主要參數(shù)見(jiàn)表1。繞組排列布置圖如圖5 所示。由短路阻抗參數(shù)計(jì)算可得，10kV 附加濾波繞組的等值阻抗 ZLGD=-0.02%，ZLGM=0.12%，可見(jiàn)10kV 濾波繞組的等值阻抗基本為零阻抗設(shè)計(jì)。

表1 變壓器主要參數(shù) Tab.1 The main parameters of transformer

圖5 變壓器繞組布置（單位：mm） Fig.5 The chart of transformer winding layout

需要說(shuō)明的是，根據(jù)變壓器設(shè)計(jì)原理以及多繞組變壓器理論可知，為實(shí)現(xiàn)附加濾波繞組的零阻抗設(shè)計(jì)，附加繞組必須位于高壓繞組和中壓繞組之間，繞組的排列布局具有唯一性，如圖5 所示。

另外，表1 中變壓器的阻抗參數(shù)以及圖5 中的尺寸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法如下：

由變壓器的設(shè)計(jì)原理[17]可知，多繞組變壓器m、n 兩個(gè)繞組之間的短路阻抗工程設(shè)計(jì)計(jì)算公式如下：

式中 Im——m 繞組的額定電流；

Wm——m 繞組匝數(shù)；

f——工作頻率；

et——每匝電勢(shì)；——兩個(gè)繞組之間的等值漏磁面積；

ρmm——兩個(gè)繞組之間的洛氏系數(shù)；

Kmn——附加電抗系數(shù)；

Hkmn——兩個(gè)繞組的平均電抗高度。

以上參數(shù)都可以由變壓器繞組的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)來(lái)表示。

而附加繞組的等值阻抗可以由變壓器的短路阻抗進(jìn)行計(jì)算，如下：

首先根據(jù)變壓器各個(gè)繞組的容量、電壓等級(jí)等主要技術(shù)參數(shù)，對(duì)變壓器進(jìn)行初設(shè)計(jì)。其次，利用一組較為符合設(shè)計(jì)目標(biāo)的初設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)式（12）～式（14）編寫(xiě)阻抗計(jì)算程序，以繞組結(jié)構(gòu)尺寸等參數(shù)為尋優(yōu)變量，以附加繞組的等值阻抗等于零為目標(biāo)函數(shù)，以標(biāo)準(zhǔn)[14]中相應(yīng)阻抗要求范圍、繞組結(jié)構(gòu)尺寸工程范圍為約束條件，或增加部分懲罰函數(shù)，通過(guò)遺傳算法求得最優(yōu)解。

4.2 仿真模型

根據(jù)圖5 中變壓器實(shí)際尺寸，在Ansoft 軟件中建立了有限元模型，如6 所示。圖7 為場(chǎng)路耦合電路圖，35kV 和110kV 負(fù)載側(cè)的基波及諧波用電流源進(jìn)行等效。其中，圖7a 為本文中的新型濾波方案，濾波器接在10kV 繞組上；圖7b 中10kV 繞 組空載，濾波器接在35kV 繞組上，為傳統(tǒng)的濾波方案。通過(guò)對(duì)比仿真，分析圖7a、7b 兩種方案的濾波效果。

圖6 變壓器有限元模型 Fig.6 The finite element model of transformer

4.3 仿真結(jié)果

本處分如下五種不同工況，對(duì)傳統(tǒng)和新型濾波方案的場(chǎng)路耦合電路進(jìn)行對(duì)比仿真分析，220kV 側(cè)的電流波形圖如圖8 所示。

圖7 場(chǎng)路耦合仿真電路 Fig.7 The field-circuit coupled simulation circuit

圖8 220kV 側(cè)電流波形圖 Fig.8 The current waveforms of 220kV side

工況1（見(jiàn)表2）：110kV 負(fù)載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 空載。濾波器為5 次濾波器。

表2 工況1 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.2 Harmonic current of 220kV side in the case 1

工況2（見(jiàn)表3）：110kV 負(fù)載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負(fù)載電流基波為750 30∠°，5 次諧波150 30∠-°。此時(shí)，110kV 和35kV 側(cè)的基波和5 次諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表3 工況2 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.3 Harmonic current of 220kV side in the case 2

工況3（見(jiàn)表4）：110kV 負(fù)載電流基波為400 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負(fù)載電流基波為600 30∠°，5 次諧波200 150∠°。此時(shí)，110kV 和35kV 側(cè)的基波折算到220kV 側(cè)具有疊加性質(zhì)，5 次諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表4 工況3 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.4 Harmonic current of 220kV side in the case 3

工況4（見(jiàn)表5）：110kV 負(fù)載電流基波為400 0∠°，5 次諧波100 0∠°；35kV 負(fù)載電流基波為750 30∠°，5 次諧波250 150∠°。此時(shí)，110kV 和35kV 側(cè)的基波折算到 220kV 側(cè)具有疊加性質(zhì)，5 次諧波折算到220kV 側(cè)具有抵消性質(zhì)。濾波器為5 次濾波器。

表5 工況4 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.5 Harmonic current of 220kV side in the case 4

工況5（見(jiàn)表6）：110kV 負(fù)載電流基波為500 0∠°，5 次諧波100 0∠°，7 次諧波為80 0∠°；35kV 負(fù)載電流基波為750 30∠°，5 次諧波150 30∠-°，7 次諧波為100 30∠°。110kV 和35kV 側(cè)的基波和5、7 次諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)。濾波器為5 次和7次兩條單條調(diào)諧濾波器并聯(lián)。

表6 工況5 下220kV 側(cè)諧波電流 Tab.6 Harmonic current of 220kV side in the case 5

以上仿真結(jié)果與上文中的理論分析相符，充分驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的具有獨(dú)立濾波功補(bǔ)繞組220kV變壓器的正確性，說(shuō)明了新型濾波方案所具有的優(yōu)良濾波效果，這是傳統(tǒng)方案所無(wú)法比擬的。仿真結(jié)果的具體分析如下：

（1）由工況1 的仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)濾波方案對(duì)110kV 側(cè)的諧波僅有62.3%的濾除效果，而新型濾波方案對(duì) 110kV 側(cè)的諧波濾除率達(dá)到

93.7 %。

（2）由工況2 的仿真結(jié)果可以看出，110kV 和35kV 側(cè)的諧波折算到220kV 側(cè)都具有疊加性質(zhì)時(shí)。新型濾波方案具有良好的濾波效果，而傳統(tǒng)濾波方法的濾波效果不佳。

（3）由工況3 和4 的仿真結(jié)果可以看出，110kV和35kV 側(cè)的諧波折算到220kV 側(cè)都具有抵消性質(zhì)時(shí)。新型濾波方案具有良好的濾波效果，而對(duì)于傳統(tǒng)濾波方案，投入濾波器后，220kV 側(cè)諧波電流不但沒(méi)有降低，反而會(huì)增加。

（4）由工況5 的仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論110kV和35kV 側(cè)的含有什么特征次的諧波，只需要在附加繞組接入相應(yīng)的濾波器，新方案即可實(shí)現(xiàn)良好的濾波效果，也就是說(shuō)零等值阻抗附加繞組變壓器的設(shè)計(jì)不受諧波特征的影響。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

研制了一臺(tái)30kVA 的具有獨(dú)立濾波功補(bǔ)繞組的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)變壓器，電壓等級(jí)為 380V/220V/ 110V/80V。變壓器的阻抗參數(shù)如下：ZkGD=6.23%、

ZkGM=3.64%、ZkMD=1.98%、ZkGL=2.75%、ZkLD= 3.47%、ZkLM=0.95%。80V 繞組為附加繞組，接5、7、11、13 次濾波器，其等值阻抗ZLGD=-0.005%、ZLGM= 0.03%。220V 和110V 分別接三相橋式整流電路，來(lái)模擬非線性負(fù)荷。試驗(yàn)電路圖及實(shí)物圖分別如圖9 和圖10 所示。

圖9 試驗(yàn)電路圖 Fig.9 The test circuit diagram

圖10 試驗(yàn)裝置實(shí)物圖 Fig.10 Photos of the test device

本處對(duì)如下兩種不同工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，380V側(cè)電流波形圖分別如圖11、12 所示，具體諧波電流數(shù)據(jù)見(jiàn)表7。

圖11 工況1 下380V 側(cè)電流波形圖 Fig.11 The 380V side current waveforms in case 1

圖12 工況2 下380V 側(cè)電流波形圖 Fig.12 The 380V side current waveforms in case 2

表7 380V 側(cè)諧波電流數(shù)據(jù) Tab.7 The harmonic current data of 380V side

工況1：220V 整流橋接8Ω 電阻，110V 整流橋空載。

工況2：220V 整流橋接8Ω 電阻，110V 整流橋接2Ω 電阻。

表7 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)充分驗(yàn)證了文中理論分析與場(chǎng)路耦合仿真的正確性，有力地說(shuō)明了本文提出的新型濾波方案的有效性。具體結(jié)論如下：

（1）由工況1 試驗(yàn)結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)方案對(duì)于220V 側(cè)諧波的濾除效果大約為60%，而新方案的濾除效果高于90%。

（2）對(duì)于工況2 中的5、7 次諧波，由于220V和110V 側(cè)的諧波折算到380V 側(cè)具有抵消性質(zhì)，無(wú)濾波時(shí)，380V 側(cè)的諧波電流很小。新型濾除方案下可進(jìn)一步減小5、7 次諧波。而對(duì)于傳統(tǒng)濾波方案，投入濾波器會(huì)導(dǎo)致380V 側(cè)5、7 次諧波含量的大大增加。

（3）對(duì)于工況2 中的11、13 次諧波，220V 和110V 側(cè)的諧波折算到380V 側(cè)具有疊加性質(zhì)，此時(shí)傳統(tǒng)濾波方案的濾波效果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如新型濾波方案。

需要說(shuō)明的是，本處通過(guò)低電壓小容量的變壓器樣機(jī)驗(yàn)證了新方案的有效性，從而為實(shí)際工程應(yīng)用打下基礎(chǔ)。文中第4 節(jié)仿真用的變壓器是依據(jù)某一實(shí)際220kV 變電站系統(tǒng)所設(shè)計(jì)，可見(jiàn)在實(shí)際系統(tǒng)的容量及變比下同樣可實(shí)現(xiàn)附加繞組零阻抗設(shè)計(jì)的目的。目前，此變壓器正在某廠家生產(chǎn)制造。

6 結(jié)論

針對(duì)某些220kV 變電站諧波含量超標(biāo)，而傳統(tǒng)濾波方案濾波效果不佳的問(wèn)題，本文提出了一種新型諧波治理方案，其變壓器增加一個(gè)具有零等值阻抗特征的附加繞組，附加繞組接LC 濾波器，治理諧波的同時(shí)兼顧無(wú)功功率補(bǔ)償。本文通過(guò)理論推導(dǎo)、仿真及樣機(jī)實(shí)驗(yàn)分析，充分驗(yàn)證了本文220kV 變電站新型濾波方案的有效性，為其下一步的工程應(yīng)用打下了一定的基礎(chǔ)。

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