高速鐵路軌道位置測量誤差的分析

全志強

(包頭鐵道職業技術學院鐵道工程系，內蒙古 包頭 014060)

The Analysis of High-speed Railway Track Position Measurement Error

QUAN Zhiqiang

?

高速鐵路軌道位置測量誤差的分析

全志強

(包頭鐵道職業技術學院鐵道工程系，內蒙古 包頭 014060)

The Analysis of High-speed Railway Track Position Measurement Error

QUAN Zhiqiang

摘要：時速200 km/h及以上鐵路的軌道位置是由全站儀觀測CPⅢ控制點進行自由設站后按極坐標法測定的。本文通過分析誤差大小及其對軌道位置的影響，得出軌道控制網CPⅢ控制點的誤差主要影響軌道的長波平順性，可以根據軌道長波平順性要求來確定軌道控制網CPⅢ的測量精度，從而掌握軌道測量關鍵，保證鐵路軌道位置的平順性。

關鍵詞：測量軌道；誤差分析；自由設站；軌道控制網CPⅢ

一、引言

時速200 km/h及以上鐵路的軌道位置是由全站儀觀測CPⅢ控制點進行自由設站后按極坐標法測定的。因此，觀測CPⅢ控制點進行自由設站測量鐵路軌道位置的誤差受軌道控制網CPⅢ控制點、全站儀自由設站，以及極坐標測量鐵路軌道3種誤差的影響。

對于時速200 km/h及以上鐵路的軌道控制網，無論是無砟軌道還是有砟軌道，均需沿線路走向按50～70 m間隔布設CPⅢ點對，采用自由測站邊角交會法測量，如圖1所示。CPⅢ平面網相鄰點的相對中誤差對于高速鐵路應不大于1.0 mm，對于時速200 km/h的鐵路應不大于1.5 mm 。

圖1　CPⅢ軌道控制網

軌道施工測量以軌道控制網CPⅢ為基準，軌道精調測量采用全站儀自由設站的方式配合軌道幾何狀態測量儀進行。自由設站觀測的CPⅢ控制點不應少于4對點，更換測站后，相鄰測站重疊觀測的CPⅢ控制點不應少于2對點，如圖2所示。

軌道精調測量時，自由設站點精度要求點的橫向中誤差不大于0.7 mm，每一測站最大測量距離不應大于80 m 。更換測站后，應重復測量上一測站測量的最后6～10根軌枕，橫向偏差不大于2 mm 。

圖2　軌道測量自由設站觀測CPⅢ控制點

二、軌道控制網CPⅢ控制點的誤差對自由設站點點位誤差的影響

自由設站觀測的一組CPⅢ控制點，其點位誤差包含系統點位誤差和相鄰點的相對點位誤差。

一組CPⅢ控制點的系統點位誤差使自由設站點點位產生相同的點位位移，但不反映在自由設站的測量誤差中，而主要反映為軌道的長波不平順性。

CPⅢ控制點相鄰點的相對點位誤差對自由設站點點位誤差的影響是各CPⅢ控制點相對點位誤差的加權平均值，即對自由設站點點位誤差的影響小于CPⅢ控制點相鄰點的相對點位誤差。觀測的CPⅢ控制點數目增多，自由設站點點位誤差減小；CPⅢ控制點到自由設站點的距離越遠，其影響越小。軌道精調測量時，自由設站觀測的CPⅢ控制點一般為4對點，對自由設站點點位誤差產生主要影響的是前后2對點，如圖3所示。

圖3　自由設站觀測的4對CPⅢ控制點

若只考慮近處前后2對CPⅢ控制點相對橫向點位中誤差的影響，則2對CPⅢ控制點橫向相對點位中誤差的加權平均值為

比較My1(8)和My1(4)可以看出，軌道控制網CPⅢ控制點的相對橫向中誤差對自由設站點橫向點位中誤差的影響主要是近處前后2對CPⅢ控制點的相對橫向點位中誤差的影響。因此，更換測站后，相鄰測站重疊觀測的CPⅢ控制點不應少于2對點，而且應該是自由設站近處的前后2對點。

更換測站后，由于相鄰測站重疊觀測的CPⅢ控制點一般是3對點，因此，軌道控制網CPⅢ控制點的相對橫向中誤差對相鄰自由設站點橫向點位中誤差的影響基本是相同的，即CPⅢ控制點的相對橫向中誤差并不會產生相鄰自由設站間過大的點位相對誤差。

三、全站儀自由設站的點位橫向中誤差

自由設站按間接觀測平差，以自由設站點的坐標作為未知參數，根據方向觀測值和邊長觀測值，建立方向誤差方程式和邊長誤差方程式，組成法方程式，解算自由設站點的坐標和進行精度評定。

四、極坐標測量軌道的誤差

極坐標測量軌道的最大距離是80 m，對于軌道的橫向誤差主要是方向誤差的影響。方向中誤差包括定向中誤差和極坐標測量的自動照準誤差，若自動照準誤差為1.0″，則方向中誤差為

所產生的軌道最大橫向中誤差為

極坐標測量軌道的最短距離是10 m，更換測站后，應重復測量上一測站測量的最后6～10根軌枕(約5～10 m)。相鄰自由設站點測量軌道的位置如圖4所示。相鄰自由設站點測量同一軌道位置的橫向中誤差為

圖4　相鄰自由設站點測量軌道位置示意圖

顧及自由設站點的橫向點位誤差，相鄰自由設站點測量同一軌道位置的橫向中誤差為

因此，更換測站后，重復測量上一測站測量的最后6～10根軌枕，橫向偏差以2倍中誤差為最大誤差，則偏差為1.68 mm，滿足規范規定的不大于2 mm的要求。

五、結束語

由以上分析可知，軌道控制網CPⅢ控制點的誤差主要影響軌道的長波平順性。按高速鐵路軌道靜態檢測標準，軌向長波允許偏差為10 mm/150 m/弦長300 m，即軌道的橫向中誤差應小于5 mm/150 m，CPⅢ平面網相鄰點的相對中誤差應不大于1.0 mm，這可作為高速鐵路軌道控制網CPⅢ測量的基本精度要求。影響軌道短波平順性的誤差主要是自由設站誤差和極坐標測量軌道的誤差，以及相鄰兩站自由設站時產生的相對誤差。為滿足短波平順性的要

求，軌道精調測量時，自由設站點精度要求點的橫向中誤差不大于0.7 mm，每一測站最大測量距離不應大于80 m，更換測站后重復測量上一測站測量的最后6～10根軌枕的橫向偏差不大于2 mm，并取平均值作為軌道的位置。

參考文獻：

[1]王志堅，楊友元，李明領，等.武廣鐵路客運專線無砟軌道精密工程測量[M].北京：中國鐵道出版社，2012.

[2]中華人民共和國鐵道部．TB 10601—2009 高速鐵路工程測量規范[S]．北京：中國鐵道出版社，2010.

[3]中國鐵路總公司.新建時速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網測設補充規定[M].北京：中國鐵道出版社，2013.

[4]潘正風，程效軍，成樞，等．數字測圖原理與方法[M].武漢：武漢大學出版社，2009.

[5]全志強，高占英. 鐵路有砟軌道CPⅢ網測量方法及精度探討[J].測繪通報，2013(4)：56-58.

[6]王慶，于先文. 顧及已知點精度的自由設站算法及精度分析[J].東南大學學報自然科學版，2009，39(2)：372-376.

引文格式： 全志強. 高速鐵路軌道位置測量誤差的分析[J].測繪通報，2015(3)：74-75.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0080

作者簡介：全志強(1965—)，女，副教授，研究方向為鐵路測量、測繪教學。E-mail:quanzhiqing@263.net

收稿日期：2015-01-16

中圖分類號：P258

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)03-0074-02