電磁鉚接有限元仿真可靠性研究

宋錦濤

（中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，西安 710068）

0 引言

電磁鉚接技術(shù)已在波音和空客系列飛機(jī)制造中得到應(yīng)用，新研制的空客A380飛機(jī)就采用了電磁鉚接技術(shù)［1-3］。飛機(jī)結(jié)構(gòu)的連接方式主要為鉚接，因此鉚接質(zhì)量關(guān)系到飛機(jī)的疲勞壽命和安全性能［4］。鉚接質(zhì)量相關(guān)因素很多，包括干涉量、鉚接速率、鉚接力、鉚模傾角［3］等。

目前國內(nèi)外許多研究學(xué)者對電磁鉚接工藝的數(shù)值模擬進(jìn)行了研究。Liyingjie［5］利用虛功原理以及變分極值原理對鉚接過程采用上限法求解上限載荷；劉平［6］針對壓鉚過程采用主應(yīng)力法進(jìn)而求得接觸面上的應(yīng)力分布以及變形力；Liyingjie、Blanchot V 等［5-7］使用有限元軟件建立二維或三維模型對壓鉚過程進(jìn)行仿真分析，進(jìn)而求出壓鉚力；Liyingjie、Amarendra Atre［5－8］通過對特定材料和尺寸的鉚釘進(jìn)行壓鉚試驗(yàn)，從而獲得鉚釘變形所需壓鉚力；牟偉強(qiáng)等［9］通過冪指數(shù)硬化理論建立壓鉚力的物理公式，從而得出壓鉚力。曹增強(qiáng)等［10］使用電磁鉚接設(shè)備對CFRP進(jìn)行干涉配合鉚接實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)均勻干涉配合鉚接，研究了鉚模傾角［3］對鉚接質(zhì)量的影響；劉磊［11］進(jìn)行復(fù)合材料與鋁合金板結(jié)構(gòu)的電磁鉚接實(shí)驗(yàn)，得出電磁鉚接的工藝參數(shù)；宋丹龍等［4］從理論建模和有限元模擬兩方面研究了壓鉚力，最后驗(yàn)證了鉚接壓力公式的重要性。

1 電磁鉚接仿真

相比傳統(tǒng)鉚接，電磁鉚接質(zhì)量穩(wěn)定，鉚釘釘桿變形均勻，可用于屈強(qiáng)比高、應(yīng)變速率敏感材料的鉚釘?shù)你T接。電磁鉚槍如圖1所示［12］。

電磁鉚釘在緊固件孔內(nèi)的周圍的擴(kuò)張會(huì)導(dǎo)致孔周圍產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。鉚接質(zhì)量受多種因素影響，如板材的厚度、鉚釘?shù)闹睆健T釘與孔的間隙、鉚釘?shù)臄D壓力等。Mulle S［13］的研究表明使用大的鉚接力可提高接頭的疲勞壽命高達(dá)3倍。許多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究緊固過程。他們的研究主要集中在怎樣通過幾何參數(shù)和制造工藝參數(shù)（鉚接力、鉚釘型、板的材料）的影響來減小在連接處的殘余應(yīng)力和單鉚試樣的疲勞性能。但是，很少有人研究鉚釘頭的設(shè)計(jì)對殘余應(yīng)力的影響和由于使用大量的鉚釘使構(gòu)件的變形。

2 有限元模型

在這一部分中采用顯式有限元法模擬了鉚接過程（ABAQUS），包括熱應(yīng)力耦合方程，非線性材料屬性，接觸和大變形。采用下面的模型來模擬鉚接工藝和預(yù)測的應(yīng)力和變形并且將溫度作為時(shí)間的函數(shù)。在這個(gè)模型中鉚接工藝參數(shù)包括鉚釘釘頭的設(shè)計(jì)、壓鉚力、接觸面的相互作用，如圖2所示。

鉚釘?shù)母叨仁侵饕墓に囋O(shè)計(jì)參數(shù)之一，因?yàn)殂T釘在徑向膨脹，膨脹的量將決定殘余應(yīng)力的水平，殘余應(yīng)力可能影響構(gòu)件裝配后的疲勞壽命。鉚釘CAD模型分為3個(gè)部分：頭部、尾部、插入部分，這些部位的高度將影響鉚接后的殘余應(yīng)力。鉚接上模設(shè)計(jì)對最終的殘余應(yīng)力也會(huì)產(chǎn)生影響，因?yàn)樗鼈兛刂沏T釘擠壓作用下成型方式。圖3顯示了不同的鉚接上模的橫截面。由于鉚釘成型的高應(yīng)變率和其溫度急速上升接近材料的熔點(diǎn)，鉚釘會(huì)快速屈服成型。鉚釘頭部由于變形材料在模具面沿切向流動(dòng)，這種流動(dòng)不僅控制鉚釘頭的形狀，而且也控制徑向的膨脹和軸向的收縮。

如圖4所示設(shè)置夾緊區(qū)域的邊界條件，約束夾緊區(qū)域在X、Y、Z方向的自由度。

將鉚接上模和頂鐵設(shè)置為剛體。每個(gè)剛體都有一個(gè)參考點(diǎn)，通過這個(gè)參考點(diǎn)來加載沖擊鉚接壓力。所施加的沖擊力在1～6 ms內(nèi)完成，這反映了這一過程的持續(xù)時(shí)間。通常，一旦加載沖擊力鉚釘就會(huì)變形，但是由于鉚釘?shù)某叽绲挠绊懞蜏p小對板的沖擊作用，在持續(xù)10 s的時(shí)間以內(nèi)可以多次加載沖擊力，如圖5所示。

考慮到計(jì)算時(shí)間和對稱邊界條件，用1/4的模型來模擬電磁鉚接，如圖6所示，關(guān)于X-Z平面對稱。

在所有的裝配構(gòu)件間定義接觸。有限滑動(dòng)（罰函數(shù)）用來定義鉚接上模和鉚釘之間的接觸：對于鉚釘和鉚接上模之間的切向行為，用罰函數(shù)來模擬切向摩擦，設(shè)置摩擦因數(shù)為0.47。對于法向行為，定義為硬接觸，允許接觸后鉚接上模和鉚釘分離。有限滑動(dòng)（罰函數(shù)）也可以用來定義板件和鉚釘之間的接觸：對于切向行為，定義為無摩擦。對于法向行為，定義為硬接觸，并且不允許分離。對于鉚接的熱傳導(dǎo)，可以通過文獻(xiàn)［14］來估計(jì)接觸熱傳導(dǎo)的值。鉚釘模型的網(wǎng)格單元為六面體單元，因?yàn)榱骟w單元更適合于材料成型分析，如圖7所示。

鉚釘?shù)膯卧叽鐬?.25 mm，而靠近鉚釘?shù)陌搴蛫A緊區(qū)域的單元尺寸大小為0.5 mm。因?yàn)殂T接過程是高應(yīng)變率，并且有熱量產(chǎn)生，而且是非線性的。利用Johnson-Cook彈塑性有限元模型來模擬非線性行為。靜態(tài)屈服應(yīng)力假設(shè)為

式中：εˉpl為等效彈塑性應(yīng)變；A、B、C、ε˙o、n、m 為材料參數(shù)。

Johnson-Cook的板件材料為2017-T4鋁合金，A=369 MPa，B=684 MPa，n=0.73，m=1.7，C=0.0083，εo=1，Tmelt=775 K。

3 實(shí)例驗(yàn)證

通過本文的有限元數(shù)值模擬方法和文獻(xiàn)［2］試驗(yàn)結(jié)果比較，來驗(yàn)證本文方法的可靠性。鉚釘［2］的直徑為5/16″，板材的長為200mm，寬度為50mm，厚度分別為15mm和8.5 mm。在鉚釘上模施加的沖擊力最大值為380 kN，頂鐵的沖擊力最大值為400 kN。在實(shí)驗(yàn)時(shí)測量這些值是非常困難，我們可以控制輸入電壓的大小來控制鉚釘變形。鉚釘?shù)膹较蚺蛎浛刂圃?.3 mm以內(nèi)。鉚釘釘頭變形過程如圖8所示。

由于模具的擠壓和高應(yīng)變率，90%的應(yīng)變能轉(zhuǎn)換為熱能。這90%的熱能將導(dǎo)致鉚釘內(nèi)部溫度快速升高，從而使鉚釘?shù)那?yīng)力下降，這時(shí)鉚釘頭受擠壓產(chǎn)生變形。溫度鉚釘材料的屈服應(yīng)力產(chǎn)生影響，因此在研究鉚接過程溫度是不能忽略的。如圖9所示為模具和釘頭接觸面定節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線。

通過本文有限元的模擬，預(yù)測了沿埋頭孔的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力（σxx，σyy），并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖 10［2］和圖 11［2］所示，d表示距鉚釘頭的距離。

由切向殘余應(yīng)力的仿真值和試驗(yàn)值的比較圖可以看出，試驗(yàn)值和仿真值的大致趨勢一致。仿真值和試驗(yàn)值在鉚釘0～8mm和23～30 mm之間的最大的切向殘余應(yīng)力差值為100 MPa，在8～23 mm最大的切向殘余應(yīng)力差值在50 MPa以內(nèi)，這段仿真結(jié)果的可靠性相對較高。同時(shí)由徑向殘余應(yīng)力的仿真值和試驗(yàn)值的比較圖可以看出，在3～8 mm和23～30 mm這段區(qū)域的仿真值和試驗(yàn)值的差值在20 MPa以內(nèi)，可靠性較高，在8～23 mm這段的試驗(yàn)值和仿真值的差值相對較大，仿真結(jié)果相對不可靠。

4 結(jié)語

本文使用非線性有限元的方法模擬電磁鉚接工藝可以有效地幫助我們優(yōu)化工藝參數(shù)并且可以制造出精度更好的產(chǎn)品，將仿真值和試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了仿真的可靠性。

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