帶式輸送機系統(tǒng)的動態(tài)分析

白雪艷， 白杰， 石浩， 孫珊

（1.山東科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院，山東青島266510；2.力博重工科技股份有限公司，山東泰安271000）

0 引 言

隨著技術(shù)發(fā)展，帶式輸送機已經(jīng)成為散裝物料連續(xù)運輸最重要的運輸設(shè)備之一，帶式輸送機的應(yīng)用已經(jīng)擴(kuò)展到冶金、電力、煤炭、化工、建材、碼頭、糧食等領(lǐng)域。其在小運量、低帶速和短運距運行中具有并不明顯的動態(tài)特性特征，如輸送帶的打滑、堆疊以及下垂等，在大型帶式輸送機的運行中變得尤為突出，輸送帶的黏彈性特性逐漸顯露出來，已經(jīng)不能像傳統(tǒng)設(shè)計那樣把輸送帶簡化成剛體。采用動態(tài)設(shè)計可以更好地優(yōu)化傳統(tǒng)設(shè)計中的一些參數(shù)，提高帶式輸送機設(shè)計的準(zhǔn)確性，使其運行更加平穩(wěn)可靠，適當(dāng)降低安全系數(shù)以減小投資費用。

1 帶式輸送機系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計理論

在帶式輸送機動態(tài)設(shè)計方法的研究過程，輸送帶的縱向振動和橫向振動成了研究的主要內(nèi)容，輸送帶的縱向振動直接影響了輸送帶上各個點的張力、加速度、速度以及位移的分布，而輸送帶的橫向振動直接影響了托輥之間的輸送帶的張力分布，由于縱向和橫向振動相互影響，分析輸送帶的振動非常困難，所以在考慮輸送帶工作時，忽略了輸送帶的橫向振動，只考慮分析輸送帶的縱向振動。

1.1 帶式輸送機系統(tǒng)離散模型的建立

由于Kelvin-Vogit模型的參數(shù)比較容易測定，帶式輸送機中存在拉緊裝置，在運動過程中的松弛效應(yīng)并不明顯，所以可以忽略其應(yīng)變的響應(yīng)。因此將Kelvin-Vogit模型作為本文輸送帶的黏彈性模型。

帶式輸送機可以看作是一個模塊式結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，由承載部分、驅(qū)動或制動部分和拉緊部分3部分組成。將頭尾驅(qū)動頭部拉緊帶式輸送機系統(tǒng)簡化為如圖1所示的模型，此模型考慮了頭尾各一個單滾筒驅(qū)動，頭部設(shè)置一個重錘拉緊裝置。

將輸送機的載重段劃分成n個單元，從左側(cè)驅(qū)動滾筒開始，載重段最先啟動的單元為第1個單元，編號依次為 2、3、4、5…n，尾部驅(qū)動滾筒為第 n+1 個單元，回程從尾部驅(qū)動滾筒開始編號，依次為n+2、n+3…n+m-1，;考慮到拉緊裝置，拉緊裝置單元分成轉(zhuǎn)動單元和平動單元，編號為n+m，拉緊單元與頭部驅(qū)動滾筒之間有一定距離，故定義n+m+1單元和n+m+2單元，頭部驅(qū)動滾筒定義為n+m+3單元。

第n+1單元（即尾部驅(qū)動滾筒）力學(xué)模型方程式為

第n+m單元（即拉緊裝置）的轉(zhuǎn)動單元力學(xué)模型方程式為

拉緊裝置的平動單元力學(xué)模型方程式為

第n+m+3單元（即頭部驅(qū)動滾筒）力學(xué)模型方程式為

將以上推導(dǎo)出來的各個動力學(xué)方程綜合整理得出帶式輸送機離散模型的動力學(xué)方程通式是

1.2 離散模型動力學(xué)方程式的求解

帶式輸送機的離散模型是一個變彈性模量、變剛度、變阻尼和變外力輸入的非線性的矩陣微分方程，對于這樣的方程本文使用隱式逐步積分法中的Wilson-θ求解法。其求解過程分成兩大步：

1.2.1 第一步初始參數(shù)計算

1）首先計算出矩陣方程中的質(zhì)量矩陣［M］、剛度矩陣［K］、阻尼矩陣［C］和系數(shù)矩陣。

2）給定初始位移 u（0）和速度u˙（0），并計算初始加速度

3）確定時間步長Δt從而計算出積分常數(shù)，并取：θ=1.4，

4）計算等效剛度矩陣

1.2.2 第二步對每一個時間步長進(jìn)行計算：

1）t+θΔt時的等效載荷是

2）t+θΔt時的位移是

3）t+Δt時的加速度、速度和位移：

通過以上公式求得了輸送帶劃分的每個單元的加速度、速度和位移，通過相鄰兩個黏彈性體單元之間的力學(xué)平衡方程式求得輸送帶每個單元的動張力方程式為

2 帶式輸送機系統(tǒng)動態(tài)分析的仿真軟件及流程圖

本文應(yīng)用MATLAB對帶式輸送機的離散模型編寫了動態(tài)仿真模擬程序，程序均采用任意連續(xù)加速度函數(shù)進(jìn)行激勵求解，利用該程序?qū)ζ鋯舆^程進(jìn)行了仿真實驗，并繪制出動態(tài)仿真模擬效果圖。對離散模型進(jìn)行編程求解程序編寫大體流程如圖2所示。

圖2 離散模型編程的流程圖

3 帶式輸送機動態(tài)系統(tǒng)分析的應(yīng)用實例

本文實例參數(shù)來源于具體實際項目，帶式輸送機運輸量Q=1200 t/h;帶速v=3.5 m/s，運輸距離為9659 m，運輸傾角是-4.3°～8.5°，它的提升高度為-100 m，輸送帶型號ST2500，帶寬B=1000mm，承載托輥的線質(zhì)量6.3 kg/m，回程段托輥的線質(zhì)量9.2kg/m。拉緊裝置的初拉力F0=244kN，驅(qū)動滾筒的直徑1250 mm。

離散模型的動態(tài)模擬分析，采用正弦加速度激勵的方式，通過控制電機的啟動曲線從而控制整條帶式輸送機的啟動過程，取80 s和140 s兩個啟動時間的加速度、速度、位移、動張力做動態(tài)分析。

1）圖3是80 s時加速度曲線圖，圖4是140 s時加速度曲線圖。

在啟動時間是80 s時，啟動加速度值在0.02 m/s2上下波動，其峰值出現(xiàn)在頭部驅(qū)動位置，開始啟動瞬間加速度達(dá)到0.0495 m/s2，在啟動時間達(dá)到40 s時加速度又出現(xiàn)一次較大波動;啟動時間是140 s時，啟動加速度穩(wěn)定在0.01 m/s2上下波動，其峰值同樣出現(xiàn)在頭部驅(qū)動位置，開始啟動瞬間加速度也達(dá)到0.0495 m/s2;啟動時間從80 s到140 s加速波動明顯變緩，是符合實際情況的，這對輸送帶的使用壽命是有利的，對其它部件沖擊也變小了。

2）圖5是80 s時的速度曲圖，圖6是140 s是速度曲線圖。

在規(guī)定的啟動時間內(nèi)帶式輸送機的帶速均達(dá)到了設(shè)置帶速，隨著啟動時間的增長帶速也是逐漸變得緩慢的到達(dá)預(yù)訂速度，這是符合實際的。

3）圖7是80 s是輸送帶的位移曲線圖，圖8是140 s時輸送帶位移的曲線圖。

通過動態(tài)分析可知在啟動時間為80 s和140 s時輸送帶均被拉伸伸長分別為36.72 m和37.83 m，通過查找可知鋼絲繩芯輸送帶的伸縮量為0.2%，輸送帶全長是19 318 m，計算得到伸長量為38.636 m，最大啟動時間140 s的伸長量在輸送帶的最大伸長量之內(nèi)，滿足使用。

4）圖9是80 s時的動張力圖，圖10是140 s的動張力圖。

從圖中可以看出都包含兩部分，沿著帶長方向張力逐漸減小，在9659 m之后張力突然增大，又沿著帶長方向逐漸減小的，這是符合實際的，因為在尾部配置了一套驅(qū)動系統(tǒng)。在啟動時間為80 s時輸送帶達(dá)到的最大張力值為1305.8 kN，而140 s完成啟動時輸送帶的最大張力值為471.44 kN，傳統(tǒng)設(shè)計出來的最大靜張力為410 kN。在啟動時間為80 s時的動載荷系數(shù)為3.1855，而在啟動時間為140 s時的動載荷系數(shù)是1.15。

4 結(jié) 論

本文利用MATLAB的計算功能求解了離散型模型，得出了模擬仿真結(jié)果，并對仿真的結(jié)果進(jìn)行了分析與研究。得出對于長距離、高帶速、大功率帶式輸送機，為其保證足夠平穩(wěn)地啟動，應(yīng)該配備可控軟起動裝置，同時根據(jù)上述的分析結(jié)果推薦最短啟動時間為140 s。這個啟動時間可以保證帶式輸送機安全平穩(wěn)的啟動，同時也保證了輸送帶不會承受過大的沖擊力。

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