U鉆上T形刀片的受力分布數學模型分析

■山東光岳轉向節有限責任公司 （聊城 252000） 楊寶亮 呂建魁

U鉆上T形刀片的受力分布數學模型分析

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摘要：通過對T形刀片可轉位淺孔鉆的受力分析，提出以徑向力平衡作為淺孔鉆的設計原則，基于金屬切削原理，利用微積分思想建立內外刃刀片的受力數學模型，推導出內外刃刀片的受力分布情況。

機夾硬質合金刀片淺孔鉆又稱為U鉆，此種鉆頭刀桿剛度高，允許切速高，加工精度高，普遍應用于數控機床。根據鉆頭孔徑的不同，所配備的刀片數量也不同。U鉆多數裝沉孔刀片，采用壓孔方式夾緊。鉆頭由刀體、刀片、壓緊螺釘、模塊及定位銷等組成。刀體尾部與機床的聯接采用圓柱柄、莫氏錐柄及7∶24 錐柄等。刀體上有進油孔，通過Y形油路進入切削區。當以鉆頭回轉為主運動時，需用冷卻環供應切削液（見圖1）。

1. 力學分析

U鉆所用刀片的形狀為四邊形、三邊形及六邊形等。在直徑為18mm 的50U鉆上通常安裝兩個刀片，內外刀片搭接，把被加工孔徑分成四個部分、兩個步驟（見圖2）。當內刃刀片不過鉆頭回轉中心時，若采用三邊形刀片時（T形），鉆削中只產生切削力Fq和進給力Fj（見圖3），沒有背向力。進給力影響機床進給機構的設計及刀體彎曲強度的選擇；由于兩刀片的不對稱分布，導致切削力在刀體上產生徑向合力FH和周向合力矩TH（見圖4）。徑向合力易導致實際鉆削軸線與理論加工路線產生偏離，影響被加工孔的尺寸公差和形位公差；周向合力矩可通過與機床的旋轉力矩匹配得以平衡，防止鉆體斷裂。因此，最大限度地減小加工時的徑向合力FH，就成了淺孔鉆設計與制造的關鍵問題。

2. 數學分析

為了便于U鉆的受力分析，把外刃位置與內刃位置移至同一側進行考慮（先不考慮搭接量）（見圖5）。由于T形刀片鉆削的受力情況，類似于毛坯端面車槽的情況。依據金屬切削機理，U鉆刀片的切削力與ap（背吃刀量）、f（進給量）及v（切削速度）成正比。根據微積分原理建立鉆削力數學模型如下（見圖6）。

圖1　示意圖

圖2　內外刃切削區

圖3　切削受力圖

圖4　受力合成圖

3. 結構布置

從以上分析可知，兩個切削邊長度不同，在不考慮搭接量的情況下，內外刃邊長比列為0.618∶0.382。為了便于設計制造，經優化設計搭接量可取0.13，則比例為0.75∶0.51（此結果僅用于裝配T形刀片的U鉆鉆頭）。

圖5　數學分析圖

圖6　模擬圖

收稿日期：（20150104）