基于有限元方法的減搖鰭搖臂的疲勞研究

羅小燕， 廖春凱, 黃仲華， 吳忠保

(重慶華渝電氣集團有限公司， 重慶 400021)

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基于有限元方法的減搖鰭搖臂的疲勞研究

羅小燕， 廖春凱, 黃仲華， 吳忠保

(重慶華渝電氣集團有限公司， 重慶 400021)

摘要介紹了減搖鰭執行機構的工作原理，研究了其運動形式及受力狀況。采用有限元方法對某種型號減搖鰭搖臂進行了強度計算，分析了其應力分布情況，應用名義應力法獲得了該搖臂的疲勞壽命。基于有限元計算結果對搖臂結構進行優化，優化后的搖臂應力集中現象減少，疲勞壽命顯著提高。

關鍵詞搖臂有限元方法強度計算疲勞壽命

0引言

減搖鰭裝置是最早發明的一種減搖裝置。1923年日本的元良信太郎設計了第一套實用的減搖鰭，經裝船實驗得到了良好的減搖效果；1935年英國的布朗兄弟公司設計的減搖鰭成功應用到一艘2 200 t的海峽渡輪，從此減搖鰭得到廣泛的應用。我國的減搖鰭裝置最早由704所研制，自60年代開始，國產減搖鰭技術日趨成熟。減搖鰭是減搖效果最好的一種主動式減搖裝置，是現代仿生學在船舶領域內的一個很好的應用,并且是世界上應用最多的減搖裝置，其減搖比可達90%，主要應用于中高速航線的船舶。減搖鰭系統一般有控制部分、執行部分和鰭組成。通過控制鰭的運動，可以使鰭產生對抗海浪的穩定力矩，達到減小橫搖的目的[1,2]。減搖鰭的新近技術進展和發展方向主要集中在兩個方面，一是提高裝置的可靠性，二是改進系統以提高減搖效果。因此有必要針對減搖鰭執行機構實施各種強度和疲勞研究，以促進減搖鰭技術的發展。

1減搖鰭驅動機構工作原理及搖臂受力狀況

減搖鰭執行機構的主要運動方式為轉鰭運動。與轉鰭運動直接相關的零部件有搖臂、轉鰭液壓缸、鰭軸和鰭，如圖1所示。鰭軸外端通過鍵與鰭聯成一體，鰭軸與搖臂通過雙鍵固定聯接成一起，鰭上產生的流體力矩通過鰭傳遞給搖臂。轉鰭液壓缸通過油缸絞軸(圖中未畫出)和傳動銷支承在搖臂兩耳上，形成鉸鏈聯接。轉鰭時，左右兩只轉鰭液壓缸的有桿腔和無桿腔分別進油，然后各自產生推力和拉力，對搖臂一推一拉形成力偶，從而帶動鰭軸轉動，實現轉鰭功能。轉鰭的速度和方向由液壓機組的流量和流向確定。

圖1　執行機構和鰭示意圖

根據水動力學原理[3]，減搖鰭在運行時，鰭相對于水流有一個攻角α，鰭上將產生垂直于運動方向的升力Py和平行于運動方向的阻力Px，同時，由于作用于鰭的流體動力中心不通過鰭軸，會產生一個阻礙轉動的力矩T，即驅動鰭運動所克服的力矩，如圖2所示。

圖2　鰭受力示意圖

根據鰭升力系數、阻力系數曲線(見圖3)，其值可按以下公式計算。

(1)

(2)

式中：ρ為海水密度；A為鰭面積；V為海水流速；Cx為阻力系數；Cy為升力系數。

圖3　某型鰭升力系數、阻力系數曲線圖

則升力與阻力的合力產生的阻礙力矩的計算公式如式(3)所示。

(3)

式中：l為流體中心與鰭軸中心距離。

將某型鰭的相關參數代入公式(3)，得出阻礙力矩，其中Tmax=686 kN·cm。

根據所選液壓缸技術指標及船的固有周期，液壓機構按照正弦運動，在此情況下運動的最大速度定義為Vmax，則液壓缸的運動速度Va的表達式為

(4)

假設液壓動力機構按照正弦運動規律，取ωmax=0.6π、Vmax=0.22m/s，則得出了液壓缸的運動規律：

(5)

②用普通（單一）消力池和輔助消能工聯合消能，能起到較好的消能效果。尤其是在海漫段加T形墩對消力池低佛汝德數水躍的余能消減有顯著作用，而且避免了在消力池內修建趾墩、消能墩等輔助消能工，在泄洪時大量粒徑較大的泥沙磨蝕消力池，與消能工產生碰撞摩擦，局部漩渦及泥沙淤積，同時也避免了池內可能產生的空化現象。

根據執行機構的運動狀況可知，搖臂主要受到阻礙鰭轉動的力矩和兩個液壓缸相對運動產生的力偶。

2疲勞分析方法

疲勞現象是材料在循環載荷的作用下對結構性能造成疲勞累積損傷。疲勞失效是工程結構失效的主要方式。根據不同的疲勞破壞形式，有著不同的疲勞分析方法。工程中常用的疲勞分析方法有三種：名義應力法、局部應力應變法和損傷容限法。名義應力法主要用于彈性變形居主導地位的高周疲勞壽命計算，根據搖臂的受力形式可采用名義應力法[4]。

名義應力法是一種傳統的安全壽命估算方法[5]。名義應力法認為兩個不同形狀的零件只要滿足以下條件則他們的疲勞壽命相同。

(1) 零件的材料相同；(2) 零件的載荷譜相同；(3) 零件最危險部位的應力集中系數相同。

使用名義應力法進行疲勞壽命計算時，首先需要根據載荷譜確定零件最危險部位的應力譜，而后采用材料的S-N曲線，S-N曲線按冪函數表達式：

(6)

對實際構件進行應力集中、尺寸效應、表面加工狀態、載荷形式等方面的修正，常用的有Goodman修正公式：

(7)

式中：Δσ為強度極限；σ-1為疲勞極限；σb為強度極限；σm為平均應力。

結合材料的疲勞極限圖，通過插值將材料的S-N曲線轉換為零件的S-N曲線，最后根據載荷周期T計算零件的壽命Np，計算公式為

(8)

3有限元計算分析

利用三維建模軟件建立減搖鰭執行機構的實體模型，其中搖臂結構如圖4所示，建模過程中，依據等效代換理論將其它零部件進行有效地處理[6]，忽略鎖緊裝置、密封裝置、軸承等，簡化轉鰭液壓缸、鰭軸等零件。將模型導入到有限元分析軟件中，支承座設定為固定約束，鰭軸與支承座底孔為旋轉約束，液壓缸絞軸與傳動銷、傳動銷與搖臂耳環處內孔設定為旋轉約束，鰭軸與平鍵、平鍵與搖臂設置為固定約束。

圖4　優化前搖臂示意圖

執行機構的轉鰭運動為周期循環運動，根據式(3)和式(5)所得數據，定義在1個周期內的液壓缸的運動速度V和阻礙力矩T。

經有限元軟件分析，得出搖臂在一個周期內各時刻所受到應力云圖，這里選取1/4 T和3/4 T時刻應力云圖，如圖5所示，在0°位置時，升力與阻力為0，液壓缸加速度為最小，此時搖臂所受應力為0 MPa；在0～1/4 T時刻，升力和阻力逐漸增大，在1/4 T時刻達到最大正應力值為79.1 MPa。同理，在3/4 T時刻達到最大負應力值為-79.1 MPa。

圖5　搖臂1/4 T、3/4 T時刻應力云圖

4疲勞壽命計算

由上可知，搖臂在轉鰭運動過程中的最大應力與最小應力，結合搖臂的材料Q235A的性能參數，如表1所示。

表1　Q235A的材料性能

將所得數值代入式(6)～式(8)，得出了搖臂的疲勞壽命計算結果，如表2所示。

表2　搖臂在不同存活率下的壽命

5改進方案及疲勞分析

根據搖臂應力云圖可知搖臂兩耳處受力不均勻，在棱角位置出現了應力集中。優化方案如下：(1) 將搖臂設計為中心對稱結構，使所受應力對稱；(2) 將搖臂耳環兩槽根部設計為圓角過渡結構。改進搖臂如圖6所示。

通過有限元分析得出優化后搖臂在1/4 T、3/4 T時刻的應力云圖，如圖7所示。

圖6　優化后搖臂示意圖

圖7　優化后搖臂1/4 T、3/4 T時刻應力云圖

得出優化后搖臂在運動過程中的最大應力75.8 MPa和最小應力-75.8 MPa，將所得數值代式(6)～式(8)，得出了改進后搖臂的疲勞壽命計算結果，見表3。

表3　優化后搖臂在不同存活率下的壽命

由圖7和表3可得，改進后搖臂在轉鰭運動時所受的應力集中減少，應力分布相對均勻，所計算出的疲勞壽命顯著提高。

6結論

通過對某型減搖鰭搖臂的運動載荷進行有限元分析，得出搖臂的應力云圖，并用名義應力法估算了搖臂的壽命及可靠性。根據其分析結果，將搖臂結構形式改為中心對稱結構，且在搖臂耳環槽根部采用圓弧過渡，這樣改善了搖臂在棱角處的應力集中情況，使其疲勞壽命得到很大地提高。

參考文獻

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[2]金鴻章，李國斌.船舶特種裝置控制系統[M]. 北京:國防工業出版社,1995.

[3]施內克魯特.船舶水動力學[M]. 上海:上海交通大學出版社,1997.

[4]姚衛星.結構疲勞壽命分析[M]. 北京:國防工業出版社, 2003.

[5]文關俊.基于有限元及斷裂力學的起重機結構的疲勞研究[D]. 武漢:武漢科技大學,2009.

[6]王彥偉，羅繼偉，葉軍，等.基于有限元的疲勞分析方法及實踐[J]. 機械設計與制造,2008(1):22-24.

Study on Fatigue Arm Rocker of Fin Stabilizer Reduction

based on Finite Element Method

LUO Xiao-yan, LIAO Chun-kai, HUANG Zhong-hua， WU Zhong-bao

(Chongqing Huayu Electic Group Co., Ltd., Chongqing 400021, China)

AbstractWorking principle of fin stabilizer execution mechanism is introduced, and movement and load condition are analyzed. The strength of the rocker arm of one type of fin stabilizer is calculated, on basis of Finite Element Method, obtaining the stress distribution and fatigued life of the rocker arm. The structure of rocker arm of this type is optimized based on the calculation. It is founded that tress concentration phenomenon is obviously reduced, and fatigued life of the optimized structure is increased.

KeywordsFin stabilizerFinite Element MethodStrength calculationFatigue life

中圖分類號U661

文獻標志碼A

作者簡介：羅小燕(1984-)，男，工程師。