船舶艙口蓋強度有限元分析方法與設計優化

李輝程

(中國船級社福州分社， 福建 福州 350008)

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船舶艙口蓋強度有限元分析方法與設計優化

李輝程

(中國船級社福州分社， 福建 福州 350008)

摘要該文深入介紹了船舶艙口蓋強度的有限元分析方法，并進一步探討了利用該方法對艙蓋結構進行設計優化的主要步驟和關鍵問題。最后通過對一艘多用途集裝箱船的艙蓋強度進行有限元計算分析，驗證了文中觀點的正確性，進而得出了一些有用的觀點和經驗以供設計者參考借鑒。

關鍵詞艙口蓋強度有限元設計優化

0前言

艙口蓋是船舶貨艙開口的關閉裝置，肩負著密封艙口、保護貨物和支撐平臺的重要作用。由于在船舶營運過程中，艙口蓋將承受貨物和甲板上浪等外部載荷，這就要求其必須具有足夠的強度，鑒于此，各大船級社規范都對船舶艙口蓋的強度校核提出了計算要求。近些年來，隨著艙蓋設計技術和構造形式的變化，原有的經驗公式和簡單計算方法已經無法滿足艙蓋設計的發展，而有限元計算方法由于其可以方便地處理較為復雜的結構，且計算結果直觀，精度較高，在艙蓋的設計中能有效地控制重量，優化結構，因此得到了廣泛運用。

本文基于CCS《國內航行海船建造規范2012》[1]中關于船舶艙蓋強度計算的要求，介紹了艙蓋有限元計算的流程，并結合實船算例，探討了船舶艙蓋設計優化的方法。

1有限元分析方法

1.1有限元模型

有限元模型的建立應基于結構的形式。艙蓋一般采用縱橫結構形式，以縱骨架式的艙蓋為例，其艙蓋載荷作用于頂板，主要由縱骨承受并傳遞到強橫梁上，強橫梁再通過強縱桁傳遞到兩端支撐結構，最后將力傳遞到甲板艙口圍上。

本文使用大型有限元軟件MSC.Patran建立模型，建模原則根據CCS《國內航行海船建造規范2012》關于結構強度直接計算的要求進行。三維有限元模型應能夠準確描述艙蓋的幾何形狀，模型中所有的板，包括強橫梁和強縱桁的腹板和面板，應采用板單元模擬，并盡量減少使用三角形單元，特別是在結構應力集中區域避免采用三角形單元，橫梁和縱骨等普通扶強材一般使用梁單元模擬。模型網格的大小應根據普通扶強材的間距來確定，盡量采用比較方正的單元模擬，強橫梁和強縱桁等主要支撐構件的腹板在高度方向上應至少分布3個單元，板單元的長寬比不得大于3∶1。

1.2邊界條件

邊界條件的設置對計算結果有很大的影響，應根據結構的實際工作情況來合理地確定有限元模型的邊界。因為艙口蓋是放置于艙口圍板之上，由支撐塊、限位塊和鎖緊裝置對其進行固定，所以邊界條件應根據這些裝置的布置情況對艙蓋模型施加約束。一般情況下，按照船體坐標系，支撐塊處應約束Z方向的線位移，橫向限位塊應約束Y方向的線位移，縱向限位塊應約束X方向的線位移。當然，在艙蓋的設計中，限位支撐裝置往往會出現縱橫向限位塊或者支撐塊兼限位塊等情況，這就要按照實際情況對艙蓋施加以上三種約束的組合。

有一些設計人員在艙蓋強度計算中，將整個艙蓋的側板下沿都施加了Z方向約束，這會使計算結果的應力水平偏小，特別是在支撐塊處的應力下降得特別明顯，從而使結果更容易符合規范的要求。然而，這種邊界條件的設置實際上是不正確的，也不符合艙蓋工作的原理。一般情況下，艙蓋的風雨密是通過安裝在其側板下沿的橡膠圈與艙口圍的接觸來保持固定，橡膠圈在彈性范圍內受到彈性力擠壓以確保艙蓋與艙口圍間無間隙，這個擠壓力不能太大，否則橡膠圈在艙蓋的擠壓力作用下會受到破壞而失效，因此設計過程中，要求艙蓋的支撐由支撐塊來承擔。實際上，相對于支撐塊的支撐力作用，橡膠圈處的彈性力很小，可以忽略不計，所以有限元模型的Z方向約束應僅施加在支撐塊位置處。

1.3載荷

艙蓋有限元計算的載荷一般包括均布載荷和集中載荷。以普通集裝箱船艙蓋為例，一般應計算風雨載荷工況和集裝箱載荷工況。其中風雨載荷根據規范要求值，以均布載荷的方式施加在艙蓋頂板上；集裝箱載荷根據集裝箱布置情況以集中力的方式施加在集裝箱箱角位置，其大小應根據艙蓋的設計許用堆重和箱角布置情況來確定。

1.4強度衡準

艙蓋有限元計算的結果一般應校核單元的彎曲正應力、剪切應力和撓度。以CCS《國內航行海船建造規范2012》的要求為例，其強度衡準如表1所示。

表1　艙蓋強度衡準

表中：Rm為材料的抗拉強度，N/mm2；ReH為材料的屈服應力，N/mm2；l0為艙口蓋扶強材的跨距，m。

2優化方法

2.1理論與分析

要在艙蓋強度有限元計算的基礎上進行設計優化，不但要求設計者要掌握艙蓋強度有限元計算的基本流程，更要了解結構計算的基本理論，并學會對有限元計算結果進行分析。

船舶艙蓋的強度計算是以梁理論為基礎的，根據艙蓋計算的簡化力學模型可知，其結構和載荷最終簡化為若干受均布力或集中力的單跨梁。由《船舶結構力學》[2]的知識可知，單跨梁中部受集中力或者均布力作用，產生的彎矩極值將出現在其跨距中部，而產生的剪切力極值將出現在跨距的兩端，正是由于這樣的彎矩剪力分布，要求橫梁中部的剖面模數較大，而兩端的抗剪切能力較強。在艙蓋的設計中，我們往往會看到艙蓋采用變截面的橫梁，中部尺寸較大并向兩端逐漸過渡變小，而在橫梁兩端的支撐塊和限位塊處，則會使用較厚的板或進行局部的結構加強，以上設計前者是為了增加橫梁跨距中部的剖面模數，后者是為了增強橫梁兩端的抗剪切能力，這些都符合梁理論的基本原理。

對有限元計算結果進行分析是判斷計算過程是否正確的重要依據，也是進行設計優化的基礎。分析艙蓋有限元計算結果，主要是查看其計算結果的應力分布和結構變形是否合理，與理論分析的結果是不是大體一致，即不同的構件所對應的高應力和大變形區域是否出現在合理的位置。具體來講，對于頂板主要應關注其彎曲正應力值，在風雨載荷或集裝箱載荷作用下，其最大正應力一般出現在中間區域，而頂板附連的普通扶強材，其應力最大值一般跟頂板相協調。橫梁或者縱桁的應力值應關注腹板的剪切應力和面板的彎曲正應力，腹板的剪切應力最大值一般位于橫梁端部支撐塊處，而面板的彎曲正應力最大值則位于橫梁或者縱桁的中部。如果計算結果的應力分布不符合以上規律，則應認真分析原因，檢查計算模型、邊界條件和載荷，以便確定結果正確無誤。

2.2優化設計

艙蓋有限元優化設計就是在艙蓋的設計過程中基于有限元的計算結果，對初始設計方案進行修改，優化艙蓋的結構，在保證其結構強度并滿足規范要求的前提下，減少艙蓋的質量，降低施工的難度，提高艙蓋的性能，具體步驟如下。

步驟1：根據初始設計方案對艙蓋進行有限元建模計算并查看計算結果，了解結構的應力分布和變形情況，以控制應力水平和變形為目的，確定優化方向。

步驟2：結合目標艙蓋的實際情況，分析有限元計算的三要素——載荷、結構和約束對計算結果的影響，修改初始設計方案，進行重新計算。

步驟3：根據修改后設計方案的計算結果，確認是否達到優化目標，如果未達到，則需要分析計算結果并重復步驟2，最終找到合理且滿足要求的優化方案。

由以上艙蓋有限元優化設計的步驟我們可以看出，掌握載荷、結構和約束三要素對于有限元計算結果的影響，這是找到優化設計方案的關鍵。首先，載荷的大小、加載的位置對有限元計算結果有直接的影響，控制好載荷大小并合理分布，將會使計算結果在一個合理的水平內。但是對于艙蓋設計來說，風雨載荷是規范要求值，集裝箱載荷則根據其裝載和布置情況已經確定，因此實際上很難在載荷方面對其進行優化。

其次是結構，它是承受載荷的載體，結構的尺寸、形式和布置決定著其承載能力。通俗來講，一個好的結構，應該是該強的地方強，該弱的地方弱，這樣不但會最大限度地降低結構的質量，提高承載能力，還可以避免局部應力過高，變形過大。在船舶艙蓋設計過程中，一般在前期就必須根據其設計要求，確定艙蓋的布置和基本結構形式，這個階段應注意考慮艙蓋上所受載荷的大小、布置情況和規范中尺寸要求，特別是在集裝箱箱角等受較大集中力的位置，應盡量布置縱桁或者橫梁等強力支撐構件，這將有利于提高整個艙蓋的承載能力，避免箱角位置的應力集中。艙蓋的布置和基本結構形式確定后，設計的重點就是對結構的尺寸進行局部地調整，這時主要是根據有限元計算結果來對結構尺寸進行優化。根據有限元計算結果，我們可以比較容易地找出高應力區域，并通過增加結構尺寸或者進行局部的結構加強來降低結構的應力水平。對于應力水平較低的構件，在滿足規范計算要求的前提下，則可以考慮減小構件尺寸或者優化結構布置等方案，以達到減少艙蓋質量，降低建造成本的目的。

最后是約束，船舶艙蓋有限元計算中的約束，主要是指支撐塊和限位塊的數量及其布置。合理的布置支撐塊和限位塊，能有效地避免結構在約束處所產生的應力集中。在船舶艙蓋有限元計算中，我們經常會發現支撐塊和限位塊處結構的剪切應力很大，這正是由于設計過程中支撐塊和限位塊的布置不合理所造成的。它導致不少船舶的艙蓋為了滿足規范中關于有限元計算的要求，其強構件最終在支撐塊和限位塊處往往使用較大的板厚，或者進行額外的結構加強，這不但增加了艙蓋的結構質量，而且還增加了施工的工作量。因此合理布置支撐塊和限位塊的位置，對船舶艙蓋的結構優化有很重要的意義。

有限元計算作為一種強度校核計算方法，它與規范計算并不能相互替代。這意味著，結構在滿足規范中經驗公式計算要求的同時，還需要滿足有限元計算要求。因此，如果在設計過程中規范計算預留的結構余量較大，那么使用有限元方法對其進行結構優化的潛力也較大，反之亦然。由于現在的設計單位在設計過程中嚴格控制結構質量，其設計方案往往在規范計算中所預留的結構余量很小，因此有限元設計優化最終往往體現在了如何以最簡單，可行且成本最低的方案對局部結構進行加強以滿足規范中有限元計算的要求。

綜上所述，通過有限元計算對艙蓋進行優化，實際就是在確定的載荷作用下，對結構和約束進行調整，以使艙蓋在滿足規范要求和設計目標的前提下，做到結構優、重量輕、施工易、成本低。

2.3幾種常見的結構優化加強方法

由于規范中對于船舶艙蓋結構有著要求，因此使艙蓋的有限元優化方法最終體現在了對其局部結構的加強上，這就要求設計者不但要能夠分析有限元計算結果，還要掌握不同的結構優化加強方法并進行靈活運用，下面就介紹幾種常見的艙蓋結構優化加強方法。

在艙蓋的基本設計方案確定的情況下，對其進行有限元計算，分析其應力應變分布圖，計算結果一般比較容易出現幾種情況：(1) 橫梁或者縱桁中部正應力較大，超出規范許用值。這意味著該橫梁或者縱桁的剖面模數較小，這時最直接的加強方法就是增加剖面模數以提高結構的承載能力，這種方法簡單實用，優化效果也很好。(2) 橫梁或者縱桁中部剪應力較大，超出規范許用值。這一般是由施加在結構上的集中載荷所引起的，這時可以在集中載荷處增加肘板加強，或增加橫梁以及縱桁腹板的板厚值，以提高集中載荷處結構的抗剪切能力。(3) 頂板正應力超出規范許用值，這時需要確定超標的頂板范圍，增加該范圍內的板厚，或者換用高強度鋼。(4) 橫梁或縱桁兩端約束處剪應力較大，超出規范許用值。這是由約束處的應力集中所引起的，這時首先可以考慮增加該處的板厚值或者增加肘板等加強結構以提高約束處的抗剪切能力，其次根據整個艙蓋的變形情況，合理地調整支撐塊和限位塊的數量與位置，也能有效降低艙蓋的整體應力水平。

以上幾種常見的結構優化加強方法，在設計過程中，應根據船舶的實際情況靈活運用，往往會有很好的優化效果。

3算例分析

在船舶艙蓋的結構有限元優化設計中，初次檢驗船舶的艙蓋需考慮到其現有結構的情況和施工條件限制等，因此往往比新造船艙蓋的設計難度大很多。鑒于此，下文將以一艘初次檢驗的多用途集裝箱船艙蓋結構有限元計算分析為例，來具體說明艙蓋有限元計算與設計優化方法。該船兩柱間長109 m，型寬17 m，型深8 m，設計吃水6 m，全船共設3個貨艙，每個貨艙設置4塊調離式艙蓋，由于計算優化過程相似，本算例僅選取第一貨艙的NO.2蓋板進行計算分析。艙蓋結構簡圖和有限元模型分別如圖1和圖2所示。

圖1　NO.2艙蓋結構及限位裝置分布示意圖

圖2　NO.2艙蓋有限元模型與約束

根據規范要求并結合本船實際裝載情況，需校核以下兩種工況。

(1) LC01為承受風雨載荷的工況；

(2) LC02為裝載20英尺集裝箱，堆重為20 t。

計算結果如表2所示。

表2　計算結果

根據計算結果，該艙蓋的強度不能滿足規范要求，如果考慮對結構進行加強，則橫梁的腹板、面板，以及艙蓋側板需要局部換板，這將對原結構造成較大的破壞，且施工難度很大。因此，在載荷不變，結構盡量不做調整的前提下，優化艙蓋的約束，即調整艙蓋的支撐塊和限位塊的位置和數量，是其結構優化的唯一途徑。經過計算分析，本算例對該艙蓋的支撐塊和限位塊布置進行了優化，結果顯示，在調整了支撐塊和限位塊裝置的布置后，無需再對結構進行加強，艙蓋強度就能夠滿足規范要求，圖3為該艙蓋優化后的支撐塊和限位塊布置圖，表3為該艙蓋優化后的計算結果。由圖3可知，該方案僅需將原結構中橫梁4兩端的縱橫限位兼支撐塊裝置更改為縱橫限位塊裝置，橫梁5兩端的支撐塊裝置更改為橫向限位兼支撐塊裝置。對比于結構加強方案，優化支撐塊和限位塊的布置方案能夠極大地改善艙蓋結構的受力情況，使應力分布更為合理，且該方案可操作性強，施工中能省時、省工、省力。

表3　優化后的計算結果

圖3　優化后的艙蓋支撐塊和限位塊布置圖

4結論

有限元優化在船舶設計領域已經廣泛應用。本文以理論分析和實際算例應用相結合的方式，介紹了船舶艙蓋有限元優化設計方法，得出了以下結論，供設計者參考。

(1) 相比于規范中的經驗公式，艙蓋有限元計算方法有極大的優越性，能夠較為直觀、準確的計算出結構中構件的應力和應變，為設計者提供了一種簡單有效的結構優化方法。

(2) 在艙蓋有限元優化設計中，應綜合考慮結構、載荷、約束對于其強度的影響，并在設計中靈活運用，尋找設計的最優方案。

(3) 在艙蓋有限元優化設計中，支撐塊和限位塊的布置對艙蓋的強度有很大的影響，合理布置艙蓋支撐塊和限位塊數量及位置，能夠有效降低艙蓋的整體應力水平。

參考文獻

[1]中國船級社. 國內航行海船建造規范2012 [M].北京:人民交通出版社，2012.

[2]陳鐵云,陳伯真. 船舶結構力學[M].上海: 上海交通大學出版社,1990.

[3]劉冰山,黃沖. Patran從入門到精通[M].北京: 中國水利水電出版社,2003.

[4]中國船級社.散貨船船體結構強度直接計算分析指南[M].北京: 人民交通出版社,2003.

The FEM Method and Design Optimization for Strength of Hatch Cover

LI Hui-cheng

(Fuzhou Branch of China Classification Society, Fuzhou Fujian 350008, China)

AbstractThe FEM analysis method for strength of hatch cover is introduced detailedly in this thesis, and the more, the main steps and the key problems of optimization design for strength of hatch cover are probed. Finally, the strength of hatch cover on a multi-purpose container ship is analyzed base on FEM method, as a result, the viewpoints in the thesis are proved to be correct, and then, some useful views and experiences are provided to designers.

KeywordsHatch coverStrengthFEMDesign optimization

中圖分類號U662

文獻標志碼A

作者簡介：李輝程(1980-)，男，工程師。