致密油藏體積壓裂直井非穩態壓力分析

劉 雄，田昌炳，紀淑紅，王 磊

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083; 2.中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083)

致密油藏體積壓裂直井非穩態壓力分析

劉 雄1，田昌炳1，紀淑紅1，王 磊2

(1.中國石油勘探開發研究院，北京 100083; 2.中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083)

針對致密油藏開發特征，基于拉式空間變換，建立了直井體積壓裂非穩態壓力分析模型，并對影響非穩態壓力動態傳播的相關參數敏感性做了分析。結果表明:整個滲流過程包括6個階段，即:線性流、復合邊界流、過度流(雙重介質裂縫系統徑向流)、基質與裂縫間竄流、整個滲流系統徑向流、封閉邊界流;導壓系數比越大，前期壓力傳播越快，相同生產時間內井控面積越大;裂縫傳導率比越大，整個生產期的壓力下降都很顯著，井控面積會迅速增大;儲容比影響過渡流及竄流階段非穩態壓力傳播，儲容比越小，竄流越劇烈;竄流系數對竄流階段井底壓力傳播有影響，竄流系數越小，竄流發生的越晚;改造半徑越小，單井泄流越小，越早出現封閉邊界流特征。研究成果為致密油藏直井體積壓裂后裂縫及儲層屬性參數解釋提供了理論依據。

致密油藏;體積壓裂;非穩態壓力分析;兩區復合;拉普拉斯變換

0 引言

連續性油氣聚集理論的提出以及油氣工藝技術的長足發展使得致密儲層的有效開發成為可能。儲層壓裂后最小主應力方向會發生一定角度偏轉，基于這一事實，對致密油藏直井實施多次壓裂可以有效拓展改造泄流區域，保證單井高產。這方面的相關研究有很多，劉雄等［1-6］運用滲透率分形理論等效描述徑向裂縫的改造程度及展布情況，構建了體積壓裂直井評價模型;Changan M等［7-13］基于數值模擬方法，用高滲條帶替代裂縫，近似替代體積壓裂區域進行模擬;Yu-long Zhao等［14-15］基于點源函數，使用雙重介質描述和刻畫了體積壓裂區域內流體在介質中的滲流規律。此次研究基于拉式空間變換及數值反演方法，建立了致密油藏直井體積壓裂非穩態壓力分析半解析模型，模型考慮了生產井井筒附近多條主裂縫同時生產的情況，可以通過擬合實際井底壓降試井數據給出多重壓裂酸化改造后裂縫及油藏基礎屬性參數解釋。

1 模型建立

1.1 物理模型

致密儲層壓裂后地層最小主應力方向會發生一定角度偏轉，因此，在原有裂縫基礎上再次實施壓裂或者酸化改造能極大拓展裂縫分布區域，徹底改變該區域內流體的流動方式。基于實際生產井壓裂情況，模型使用多條均勻分布的等效裂縫來模擬井筒附近的壓裂情況，外區脆性基巖受到力的作用被拉伸或擠壓，從而生成很多剪切裂縫，這里使用Warren-Root模型來描述改造區域內裂縫網絡與基質之間的滲流關系以及裂縫的空間延伸情況(圖1)。MEDEIROS F［16］認為，沒有受到體積壓裂改造影響的外圍區域油層滲透率極低(上覆壓力下滲透率小于0.1×10-3μm2)，沒有形成有效的滲流通道，對生產井貢獻很少，可以忽略不計。因此，體積改造區域外邊界可以看作封閉邊界。綜上，假設條件包括:①均質、沿半徑方向屬性一致;②考慮巖石、流體微可壓縮，流體在儲層中的流動為等溫層流;③內區裂縫無限導流，各屬性參數相同，外區單位體積裂縫均勻分布。

圖1 致密油藏體積壓裂直井物理模型

1.2 數學模型

式中:pi為原始地層壓力，MPa;K為儲層滲透率，10-3μm2;h為地層厚度，m;q為生產井流量，m3/d; μ為流體黏度，mPa·s;B0為原始流體體積系數，m3/m3;t為生產時間，s;φ為儲層孔隙度;c為儲層壓縮系數，1/MPa;rf為水平井裂縫參考半長，m;rw為井筒半徑，m;re為外區半徑，m;α為導壓系數比;β為裂縫傳導率比;γ為幾何修正因子，m;ω為雙重介質系統儲容比;λ為雙重介質系統竄流系數;n為內區等效裂縫條數;b為內區等效裂縫寬度，m;η為導壓系數，10-3μm2·MPa/(mPa·s)。下標:1為體積壓裂內區參數;2為體積壓裂外區裂縫參數;2 m為體積壓裂外區基質參數。

內區流體在裂縫中滲流為線性流，其控制方程經Laplace變換后有［17］:

外區warren-Root雙重介質中流體滲流表現為徑向流，其拉式空間控制方程可以表述為:

聯合式(1)和式(2)，結合內邊界定產，外邊界封閉，耦合邊界處壓力及流量連續等條件，可以求得內、外區拉式空間壓力表達式分別為:

當rD=rwD時，帶入式(3)，可得拉式空間井底壓力表達式:

基于式(7)，運用Stehfest數值反演［18］計算得到井底壓力動態傳播曲線圖(圖2)。由圖2可知，整個滲流過程包括6個階段:①人工主裂縫線性滲流階段;②耦合邊界流階段，當儲層體積壓裂改造較好時，內區人工主裂縫導流能力遠大于外區雙重介質裂縫系統，人工主裂縫內流體迅速到達井筒，而后者不能提供足夠的流體供應，壓力及壓力導數曲線上揚，類似弱補給或者封閉邊界特征;③過渡流/雙重介質裂縫系統徑向流階段;④基質與裂縫間竄流，基質滲透率極低，壓力降落極其緩慢，基質與裂縫之間產生壓力差，引發竄流，壓力導數曲線下凹，這相比于常規雙重介質，竄流發生的時間會更早，同時由于無量綱設定，竄流系數比常規雙重介質大2～4個數量級;⑤整個滲流系統的徑向流，壓力導數曲線回歸0.5水平線;⑥外封閉邊界流，壓力及壓力導數曲線呈45°角上揚。

圖2 井底壓力響應滲流階段劃分

2 儲層及裂縫參數敏感性分析

運用控制變量法，在原始模型基礎上(原始模型參數見圖2)，變化單一參數，分析了各個儲層及裂縫參數對壓力動態傳播的影響。

2.1 導壓系數比

導壓系數比α對壓力傳播的影響其實是體積改造區內多個裂縫參數綜合影響的結果(圖3)，這些參數包括裂縫滲透率、裂縫儲存流體的能力以及裂縫和流體對壓力的敏感程度，其中內區裂縫滲透率影響最為顯著。由圖3可知，導壓系數比對初期壓力傳播有影響，導壓系數比越大，生產井前期壓力傳播越快，相同生產時間內井控面積越大，導壓系數比對初期井底壓力變化的影響隨著其數值的增大而減弱，說明增加人工裂縫改造程度對單井控制面積的影響是存在優化范圍的。另外，導壓系數比變化對復合邊界流影響微弱。

圖3 導壓系數比對壓力傳播的影響

2.2 裂縫傳導率比

裂縫傳導率比β體現了內外區改造體積比值對壓力傳播的影響，主要體現在內區裂縫條數的增加上(圖4)。由圖4可知，裂縫傳導率比越大，整個生產期的壓力下降都很顯著，井控面積會迅速增大。說明增大近井區域壓裂改造縫網，能大幅度提高泄流面積，且這樣的改造措施對整個生產期都有顯著效果。

圖4 裂縫傳導率比對壓力傳播的影響

2.3 儲容比

圖5 儲容比對壓力傳播的影響

研究不同儲容比ω對井底壓力動態傳播的影響(圖5)。由圖5可知，儲容比主要影響外部雙重介質系統竄流發生的程度，儲容比影響過渡流及竄流階段的非穩態壓力傳播，儲容比越小，竄流越劇烈，在無量綱壓力導數曲線上表現為下凹趨勢越深，過渡流階段井底壓力變化更為劇烈。

2.4 竄流系數

研究不同竄流系數λ對井底壓力動態傳播的影響(圖6)。由圖6可知，竄流系數影響外部區域雙重介質系統竄流發生的時間，竄流系數對竄流階段井底壓力傳播有影響，竄流系數越小，基質向裂縫流動引發竄流就越晚。

圖6 竄流系數對壓力傳播的影響

2.5 改造半徑

研究改造半徑reD對井底壓力動態傳播的影響情況(圖7)。由圖7可知:改造半徑越小，單井泄流越小，越快出現封閉邊界流特征，增加裂縫延伸長度能夠延緩封閉邊界流發生的時間，以確保較長穩產期。

圖7 改造半徑對壓力傳播的影響

3 應用實例

目標區塊為新疆某三疊系砂礫巖油藏，近源堆積，非均質性強，厚度大，儲層致密，低孔低滲。實例井共經歷了2次水力壓裂和1次酸化壓裂改造，由于壓裂后地層最小主應力方向會發生改變，因此，井筒附近形成了多條主裂縫。利用已建立的數學模型對該井試井數據進行擬合(圖8)，結合無量綱化定義式，得到了多重壓裂改造后該井裂縫及儲層參數解釋:內區滲透率為1.160×10-3μm2，外區滲透率為0.690×10-3μm2，基質滲透率為0.053× 10-3μm2，內區裂縫等效寬度為0.022 m，外邊界改造半徑為400 m。從解釋數據可以看出，體積壓裂對儲層有明顯的改造作用。內區裂縫改造不足，初期壓力傳播緩慢，井控范圍小，單井產量偏低。但體積改造外邊界半徑大，較晚進入擬穩態階段，保證了較長的生產期，在沒有進一步壓裂改造前提下，加密井在不考慮自身控制范圍情況下，至少保證井距在400 m以上才能防止井間干擾。另外，基于上述模型參數，對該井改造后產能進行了預測，將實測產量數據與預測曲線進行對比(圖9)。由圖9可知，預測結果較為吻合，驗證了模型的實用性。

圖8 井底壓力響應曲線擬合

圖9 產量預測與實測數據對比

4 結論

(1)建立了致密油藏直井體積壓裂非穩態壓力分析模型，滲流過程包括6個階段即:線性流、耦合邊界流、過度流、基質-裂縫竄流、徑向流、封閉邊界流。

(2)導壓系數比對初期壓力傳播有影響，導壓系數比越大，井底初期壓力傳播越快，相同生產時間內井控面積越大;裂縫傳導率比越大，整個生產期的壓力下降都很顯著，井控面積會迅速增大，增大近井區域壓裂縫改造范圍，能大幅度提高單井泄流面積。

(3)儲容比影響外部雙重介質系統竄流發生的程度，影響過渡流及竄流階段的非穩態壓力傳播，儲容比越小，竄流越劇烈;竄流系數對竄流階段井底壓力傳播有影響，竄流系數越小，基質向裂縫流動引發竄流就越晚。

(4)改造半徑越小，單井泄流越小，越快出現封閉邊界流特征，增加裂縫延伸長度能夠延緩封閉邊界流發生的時間，以確保較長穩產期。

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編輯張耀星

TE348

A

1006-6535(2015)05-0095-05

20150519;改回日期:20150715

國家科技重大專項“低滲、特低滲油田數模方法與油藏工程研究”(2011ZX05013-004)

劉雄(1988-)，男，2010年畢業于中國地質大學(北京)石油工程專業，現為中國石油勘探開發研究院油氣田開發工程專業在讀博士研究生，從事油氣田開發方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.05.020