平均遞減指數在致密氣儲量評價中的應用

李 陳，夏朝輝，汪 萍，趙一璇，張鴻妍

(1.中油勘探開發研究院，北京 100083；2.成都理工大學，四川 成都 610059；3.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

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平均遞減指數在致密氣儲量評價中的應用

李 陳1，夏朝輝1，汪 萍1，趙一璇2，張鴻妍3

(1.中油勘探開發研究院，北京 100083；2.成都理工大學，四川 成都 610059；3.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318)

針對特征曲線法評價致密氣儲量中產能預測精度較低的問題，運用漸進分析方法對產量平均遞減指數做近似處理，提出了用該指數確定的致密氣藏產能預測新方程，通過現場數據擬合證實該方程較符合致密氣藏的產量遞減特征。同時以產量預測為基礎，利用產量特征曲線分析方法對致密氣藏進行儲量評價，避免采收率預測誤差，更加適合于致密氣藏的儲量分布規律，達到準確評價致密氣藏儲量的目的，為國內外致密氣藏生產動態預測及儲量評價提供了依據。

致密氣藏；產量預測；冪律遞減；遞減指數；儲量評價

引 言

致密氣是指存在于低滲透致密砂巖儲集層中的非常規天然氣[1-3]，幾乎存在于所有的含油氣區，但對致密氣藏的研究較為匱乏。目前的研究資料主要來自AAPG、SPE等文獻，由于缺少基礎資料，導致了遞減分析研究較難深入開展，致密氣藏的產量遞減分析尚無現成的模式可循[4]。通過對西加盆地致密氣藏現有的資料進行分析研究，結合生產資料提出了致密氣生產曲線的冪律指數遞減規律，并用平均遞減指數預測氣井產量，結合PRMS儲量評估原則形成了一套能快速評價致密氣儲量的理論和方法，為國內外致密氣藏產量遞減研究及儲量早期評價提供參考。

1 致密氣藏遞減規律研究

致密氣藏由于其極低的滲透率導致滲流規律與常規氣藏不同，壓力波在地層中傳播極為緩慢，很難到達氣藏邊界達到擬穩態流動，所以適用于擬穩態的Arps遞減方程并不適合致密氣藏的遞減分析[2-6]。Ilk認為致密氣前期遞減速度快，后期趨于一個常數，符合冪律遞減規律，并根據冪律遞減率反推得到了產量方程[4]，是目前預測致密氣藏產量運用最多的一種遞減方程。

通過大量致密氣藏生產數據分析發現，致密氣藏多級壓裂水平井在生產的過程分為2個遞減率明顯不同的遞減階段，類似于“L”型，用Arps遞減方程預測會使前期預測過于悲觀。但用Ilk提出的冪律遞減則可以較好地擬合前期的生產數據(圖1)。

圖1 不同預測方法對比

2 致密氣藏平均遞減指數

根據PRMS儲量評價規范，在致密氣藏P級儲量和C級儲量的計算中，預測未來產量一般使用Arps遞減曲線，并通過經驗給出遞減率。該方法誤差較大。

在使用冪率遞減中，無窮大時的遞減率也是根據經驗取一個比較小的數，并且這個誤差會隨著儲量計算方法而放大，本文提出利用冪律遞減的平均遞減指數來預測致密氣藏未來產量。Chen Her Yuan等提出了致密氣藏平均遞減指數的定義[6]。本文對其提出的平均遞減指數進行近似處理，忽略水和巖石孔隙的壓縮性，即

Cw=Cf=0

(1)

Ct≈(1-Swi)cg

(2)

通過分步積分和化簡得到致密氣藏的平均遞減指數為：

(3)

根據遞減率和遞減指數的定義，反推得到整個時期的產量變化方程為：

(4)

(5)

式中：Cw為水的壓縮系數，MPa-1；Cf為巖石的壓縮系數，MPa-1；Cg為氣體壓縮系數，MPa-1；Ct為總壓縮系數，MPa-1；Swi為原始含水飽和度，%；bE為平均遞減指數；pi為原始地層壓力，MPa；Cgi為原始條件下氣體壓縮系數，MPa-1；Zi為原始條件下偏差因子；ψ為氣體擬壓力，MPa2/cp；pwf為井底壓力，MPa；zwf為井底條件下的壓縮因子；qi為初始產氣速率，103m3/月；q為產氣量，103m3/月；Di為初始遞減率，M-1；t為生產時間，月。

式(4)和(5)避免了遞減指數n和D∞這2個經驗參數對最終結果的影響，引入了一個新的參數bE。該參數由氣藏初始條件組成，可以通過測量準確得到，并且此參數是表征一個氣藏生產能力的參數，具有理論基礎和實際意義。通過現場的生產數據擬合發現新的產量方程更加適合致密氣藏的產量遞減(圖2)。

3 遞減曲線在致密氣藏儲量評價中的應用

致密氣藏采收率難以獲得，因此采用特征曲線法評價其儲量，根據PRMS儲量評價原則，儲量評價包含以下4個步驟。

(1) 獲取特征曲線。通過實際生產數據分區塊繪出產量曲線剖面，對分段壓裂水平井進行時間歸一和壓裂段數歸一，對壓裂直井進行時間歸一。通過各個區塊歸一化之后的產量曲線確定平均遞減曲線，根據平均遞減曲線的峰值、形態確定各區塊的單段特征曲線。

圖2 不同預測方法對比

(2) 預測氣井及單井單段特征曲線產能。利用pi、zi、pwf、zwf等參數計算不同生產井生產過程的平均遞減指數，根據平均遞減指數結合初始產量qi和初始遞減率Di預測每口水平井和各個區塊單井單段特征曲線的產量遞減方程。

(3) 求取氣井及單井單段特征曲線可采儲量。產量遞減曲線結合經濟極限產量，在遞減至經濟極限產量之前，每口井以及各個區塊單井單段特征曲線的累計產量即為可采儲量。

(4) 求取P級儲量和C級儲量。考慮未來預測的不確定性，通過調整生產壓差分別計算每口井的可采儲量，所有井的1P、2P和3P儲量分別相加即為整個氣田的1P、2P和3P儲量。C級儲量計算公式為：

Qt=QcSt/So

(6)

式中：Qt為區塊C級儲量，m3；Qc為單個壓裂段控制的C級儲量，m3；St為區塊控制面積，km2；So為單個壓裂段控制面積，km2。

利用井的外推原理計算St和So，1C控制面積為外推1個井距，2C控制面積為外推2個井距，3C控制面積為外推至礦權區邊界內的已證明儲層邊界，單壓裂段控制面積So為矩形，邊長分別為裂縫長度和壓裂間距，結合各區塊Qc確定氣田C級儲量。

4 計算實例

某公司在海外購買獲得某致密氣藏的部分權益。應用上述評估方法對其儲量進行評估。

(1) 通過各區塊單井單段平均遞減曲線的峰值、形態確定各區塊單井單段特征曲線。

(2) 根據現場測試結果可知pi為21～32 MPa，zi為0.7～0.9，pwf為18～26 MPa，zwf為0.6～0.8，計算得到平均遞減指數，結合初始產量qi和初始遞減率Di，對致密氣藏每口水平井進行產量預測，得到水平井產量預測曲線，對各區塊單井單段特征曲線進行產量預測，得到各區塊單井單段產量預測曲線。

(3) 設每口水平井經濟極限均為4 000 m3/d，各區塊單井單段特征曲線經濟極限為500 m3/d，考慮未來預測的不確定性，通過調整生產壓差分別計算1P、2P和3P儲量，Δp1p=10 MPa，Δp2p=12 MPa，Δp3p=14 MPa，在遞減至經濟極限產量之前的累計產量為其P級儲量，各區塊所有井的1P、2P、3P儲量之和即為該區塊1P、2P、3P儲量，分別為265×108、330×108、396×108m3，1P、2P、3P儲量的不確定性依次增加。

(4) 根據式(6)計算C級儲量，外推1個井距的1C控制面積為11.93 km2；外推2個井距的2C控制面積為25.83 km2；外推至礦權區邊界內的已證明儲層邊界的3C控制面積為123.86 km2，單井單段控制面積So為0.007 5 km2；單井單段特征曲線最終可采儲量Qc為0.18×1010m3；最終計算1C、2C、3C儲量分別為281×108、609×108、2 921×108m3。

5 結 論

(1) 用平均遞減指數來預測氣藏的遞減曲線不再需要根據經驗人為選取參數，也不需要使用已有的生產數據進行擬合，具有理論基礎，能夠反映致密氣藏的生產特點，現場生產數據驗證表明更加適合于致密氣藏的預測。

(2) 首次運用平均遞減指數預測方程，采用特征曲線法，結合PRMS評估原則，提出了致密氣藏儲量評價體系，該方法避免了采收率預測不準帶來的誤差，提高了評估的準確性。

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編輯 朱雅楠

20141229；改回日期：20150128

國家重大專項“海外重點風險項目勘探綜合配套技術”(2011ZX05029)

李陳(1986-)，男，2010年畢業于西南石油大學石油工程專業，現為中國石油勘探開發研究院油氣田開發專業在讀博士研究生，主要從事油氣田開發及非常規儲量評價方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.026

TE33

A

1006-6535(2015)02-0105-03