考慮流體分布差異的無因次采液指數計算方法

谷建偉，孔令瑾，劉志宏，魏 明

(1.中國石油大學，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257015)

?

考慮流體分布差異的無因次采液指數計算方法

谷建偉1，孔令瑾1，劉志宏2，魏 明2

(1.中國石油大學，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257015)

針對目前無因次采液指數計算方法沒有考慮注采井間油水分布特征的問題，采用一維兩相水驅油理論，考慮注采井間油水分布差異的影響，引入油水視黏度概念，運用積分方法計算油水視黏度，導出了考慮油水分布特征后的無因次采液指數的計算公式，該方法對準確評價高含水油藏開發效果有指導意義。實例計算表明，由于考慮了注采井間油水分布的影響，利用平均視黏度計算的無因次采液指數數值，在相同的含水條件下要高于目前常用方法計算的無因次采液指數，最大差異可達30%。

油水分布；無因次采液指數；視黏度；含水率

引 言

無因次采液指數是衡量注水開發油藏產液能力的一項重要指標，該指標在油田產液能力預測、開發效果評價、生產動態規律研究中具有非常重要的作用[1-6]。前人對無因次采液指數的計算方法進行了大量研究，取得了重要認識：趙靜等考慮啟動壓力梯度影響建立了低滲透油藏無因次采液指數計算方法[7]；何巖峰等利用礦場資料反求了采液、采油指數[8]；陳曾偉、李克文考慮毛管壓力對低滲透油藏的無因次采液指數進行了改進[9]。以上這些研究成果都是基于最基本的無因次采液指數計算方法進行的改進。最基本的無因次采液指數計算方法是利用油水相對滲透率曲線和油水黏度比參數，根據油水兩相達西定律導出的，該方法得到的無因次采液指數只與油藏或生產井的含水率有關，只要給出含水飽和度，就可以采用常用的公式計算出無因次采液指數，但該方法并沒有考慮地層中油水分布和變化過程的影響。由于地層中油水分布的差異，造成了注采井間地層滲流阻力不斷變化，這對無因次采液指數有重要影響。以一維油水兩相滲流理論為基礎，考慮地層中油水分布差異和水驅油變化過程，引入視黏度概念，求出地層中滲流阻力變化，并采用積分方法計算無因次采液指數。

1 數學模型建立

1.1 研究條件

一維水平等厚油藏，厚度為h(cm)；滲透率為K(μm2)；孔隙度為φ；橫截面積為A(cm2)；長度為L(cm)。油藏一端為注水端，注水壓力為pi(10-1MPa)；另一端為采液端，壓力為pp(10-1MPa)，見圖1。不考慮油、水彈性，相當于剛性驅替，即注水端的注水量和采液端的采液量是相同的，用qt(cm3/s)表示。不考慮毛細管力和重力的影響。對于高含水油藏，經過長期的注水開發，注水井井底已達到殘余油飽和度狀態，設注水端的含水飽和度為最大含水飽和度Swmax，滿足Swmax=1-Sor(Sor為殘余油飽和度)。從注水端到采液端，地層中含水飽和度逐漸降低，變化規律符合貝克萊驅油機理，設采液端的含水飽和度為Swe，見圖2。

圖1 一維油藏示意圖

圖2 注采井間含水飽和度分布示意圖

1.2 無因次采液指數計算方法

油水兩相流動情況下，通過地層中任一橫截面的油相流量、水相流量符合達西定律：

通過任一截面的油水相流量之和為采液量：

(2)

式中：qt為油水總流量，cm3/s；λr為總的相對流度，1/(mPa·s)。

該參數是油、水飽和度和油、水黏度的函數。地層中由于含水飽和度的差異，不同位置上λr是不相同的。式(2)可以簡寫為式(3)。

(3)

對式(3)兩邊分別積分：左端對壓力進行積分(積分下限為注水端壓力pi，積分上限為采液端壓力pp)，右端對距離進行積分(積分范圍是整個地層0～L)。

(4)

通過地層任一截面的油水總流量qt不變，通過式(4)可以求出采液端的油水總流量。

(5)

相對于地層中某一位置上，將油和水看成一種混合物，可以得到混合物平均黏度，其平均方法主要是調和平均，但是也參考了油水相對滲透率的權值，可以看作是一種修正的調和加權平均，即以油水相的相對滲透率為權重的混合加權平均黏度稱為視黏度 。視黏度在地層不同位置上因含水飽和度的差異而變化。

無因次采液指數為油藏某一開發時刻的采液指數與初始采油指數之比。油藏初始狀況下，注采井之間剛建立起注采壓差，地層中只有原油的單相流動，此時采液端的采油量見式(6)。

(6)

式中：qo0為油藏初始狀況下的采油量，cm3/s；Kro(Swc)為束縛水飽和度Swc下的油相相對滲透率。

(7)

(8)

(9)

將式(9)帶入式(7)進行積分，可以得到新的無因次采液指數計算公式，見式(10)。

(10)

2 算例分析

勝利油田某油藏，油藏埋深為2 120～2 150 m，平均滲透率為740×10-3μm2，平均孔隙度為0.238，油藏地下原油黏度為20 mPa·s，地層水黏度為0.5 mPa·s，目前綜合含水率為94.5%，采出程度為29.8%。巖心驅替測試得到的油水相對滲透率曲線見圖3。

圖3 勝利油田某油藏相滲曲線

利用油藏基本資料，采用目前常用的方法式(8)和文中給出的積分法式(10)對無因次采液指數進行計算，計算結果如圖4所示。

圖4給出了高含水階段(含水大于90%)的油藏無因次采液指數曲線。由圖4可知，無論采用哪種方法，隨油藏含水率的增加，無因次采液指數逐漸上升，尤其在含水率超過98%后，呈現陡峭上升的趨勢，這種特征與油藏實際生產特征相符合。此外，在相同含水率條件下，積分方法計算的無因次采液指數比原來方法計算的采液指數高，最大差異達到30%。其原因為：原來方法計算無因次采液指數時，只考慮采液端(相當于生產井井底)的含水飽和度影響，而不考慮注采井間油水的分布影響。按照貝克萊驅油理論，從注水端到采液端，含水飽和度逐漸降低，含油飽和度逐漸上升，油水視黏度逐漸升高，滲流阻力逐漸增加。圖5說明了注采井間油水視黏度的變化情況，無因次地層長度等于0時相當于注水端，無因次地層長度等于1時相當于采液端。如果將采液端的視黏度當作注采井間的視黏度，肯定會將滲流阻力擴大，計算出的無因次采液指數偏低。積分方法的實質是將整個注采井間的視黏度對距離進行加權平均得到的，該平均值要小于采液端的視黏度，因此，計算的無因次采液指數較高。從計算的原理看，積分方法更符合油藏開發實際，因此，推薦在高含水期計算無因次采液指數時，按照積分方法來進行計算。

圖4 2種方法計算的無因次采液指數對比

圖5 注采井間油水視黏度的變化曲線

3 結 論

(1) 采用一維兩相水驅油理論，引入視黏度概念，給出了考慮注采井間油水分布差異的無因次采液指數計算方法。

(2) 考慮注采井間油水分布特征后，利用平均視黏度計算的無因次采液指數數值，在相同的含水條件下要高于目前常用方法計算的無因次采液指數，最大差異可達30%。

[1] 楊東艷.低滲透油田油井最高產液量計算方法探討[J].內蒙古石油化工，2013，23(17)：65-66.

[2] 陳明強，任龍，李明，等.鄂爾多斯盆地長7超低滲油藏滲流規律研究[J].斷塊油氣田，2013，20(2)：191-195.

[3] 張海燕，崔紅紅，周海峰.特高含水油田強化采液效果評價新方法研究與應用[J].石油地質與工程，2010，24(2)：70-72.

[4] 王陶，朱衛紅，楊勝來.用相對滲透率曲線建立水平井采液、吸水指數經驗公式[J].新疆石油地質，2009，30(2)：235-237.

[5] 黃小亮，唐海，王中伍，等.油藏極限含水率確定新方法[J].新疆石油地質，2008，29(5)：629-630.

[6] 郭粉轉，唐海，呂棟梁，等.低滲透油藏合理地層壓力保持水平研究[J].特種油氣藏，2011，18(1)：90-92.

[7] 趙靜，劉義昆，趙泉.低滲透油藏采液采油指數計算方法及影響因素[J].新疆石油地質，2007，28(5)：601-603.

[8] 何巖峰，吳曉東，王云川，等.采液指數預測新方法[J].石油鉆采工藝，2008，30(3)：60-63.

[9] 陳曾偉，李克文.毛管壓力對低滲透油藏滲流規律和開發動態的影響[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2009，11(S1)：107-110.

[10] 張建國，杜殿發，候健，等.油氣層滲流力學[M].2版.東營：中國石油大學出版社，2010：215-217.

[11] 姜漢橋，姚軍，姜瑞忠，等.油藏工程原理與方法[M].東營：中國石油大學出版社，2006：61-69.

編輯 張耀星

20140808；改回日期：20150212

國家油氣重大專項“整裝油田特高含水期提高采收率技術”(2011ZX05011-002)

谷建偉(1971-)，男，教授，1993年畢業于華東石油學院油藏工程專業，2005年畢業于中國海洋大學海洋地質專業，獲博士學位，現從事油氣田開發教學科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.019

TE349

A

1006-6535(2015)02-0078-03