助力深抽有桿泵井工況診斷模型

陳德春，陳逸蕓，孟紅霞，秦延才，莊 棟

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257000)

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助力深抽有桿泵井工況診斷模型

陳德春1，陳逸蕓1，孟紅霞1，秦延才2，莊 棟2

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257000)

針對(duì)有桿泵井抽油桿柱加裝助力深抽裝置后，抽油桿柱受力狀況發(fā)生變化，影響示功圖形狀和特征以及油井工況診斷精度的問(wèn)題，開(kāi)展桿柱動(dòng)力學(xué)分析、Gibbs模型修正和功圖識(shí)別方法研究，建立了助力深抽有桿泵井泵功圖求解的數(shù)學(xué)模型和綜合了矢量法與基于規(guī)則診斷法的泵功圖工況特征識(shí)別模型，并編制了計(jì)算軟件。經(jīng)9口油井的實(shí)際應(yīng)用，工況診斷正確率達(dá)到100%，表明助力深抽有桿泵井工況診斷模型正確可行、應(yīng)用可靠，能夠?yàn)楣こ碳夹g(shù)人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)、分析、處理油井故障提供技術(shù)支持。

有桿泵；助力深抽；減載力；示功圖診斷

引 言

隨著油田開(kāi)發(fā)的不斷深入，高含水、低液面油井不斷增多，要求的舉升高度不斷增加[1]。受抽油機(jī)額定懸點(diǎn)載荷、扭矩以及抽油桿強(qiáng)度等的制約，泵掛深度的加大有所限制，影響了大泵的應(yīng)用規(guī)模和油井產(chǎn)量的提高[2-8]，因此，研發(fā)并應(yīng)用了助力深抽裝置，實(shí)現(xiàn)較大抽油泵的深抽。有桿泵井抽油桿柱加裝助力深抽裝置后，桿柱受力發(fā)生了顯著變化[9]，影響了示功圖形狀和特征及以此為基礎(chǔ)的抽油機(jī)井工況診斷與分析。為此，建立了助力深抽有桿泵井工況診斷模型，并編制了計(jì)算軟件，為該類有桿泵井工況診斷與分析提供技術(shù)支持，以確保油井高產(chǎn)量、高泵效、低能耗生產(chǎn)[10]。

1 助力深抽裝置受力分析

圖1為抽油桿柱助力深抽裝置(簡(jiǎn)稱“減載器”)結(jié)構(gòu)示意圖。生產(chǎn)時(shí)，減載活塞下端面處壓力大于其上端面處，產(chǎn)生方向向上的減載力ΔF，其大小可以用文獻(xiàn)[9]中的方法確定。

圖1 助力深抽裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型的修正

2.1 一維帶阻尼波動(dòng)方程

描述抽油桿柱動(dòng)態(tài)的基本微分方程[11]：

(1)

式中：u(x，t)為t時(shí)刻抽油桿柱任意截面x處的位移，向下為正，m；c為應(yīng)力波在抽油桿中的傳播速度，m/s；v為井液對(duì)抽油桿的阻尼系數(shù)，s-1，計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

2.2 有限差分解

常用的一維帶阻尼波動(dòng)方程的解法有傅氏級(jí)數(shù)解[12]、有限差分解[13]等。采用有限差分解法，具體解法見(jiàn)文獻(xiàn)[13]，若為多級(jí)桿柱，則根據(jù)不同直徑組合桿和不同材料混合桿診斷模型的變步長(zhǎng)差分法和連續(xù)條件進(jìn)行求解。

2.3 泵功圖求解步驟

在抽油桿柱方向上取步長(zhǎng)為Δx的節(jié)點(diǎn)，以下標(biāo)i表示；在時(shí)間t方向上取步長(zhǎng)為Δt的節(jié)點(diǎn)，以下標(biāo)j表示；ui，j表示i位置、j時(shí)刻的位移，向下為正。

(1) 根據(jù)實(shí)測(cè)光桿示功圖，利用一維帶阻尼波動(dòng)方程，計(jì)算減載器上端點(diǎn)處的位移和載荷(un1，j，F(xiàn)n1，j)。其中，un1，j為減載器上端點(diǎn)處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的位移，m；Fn1，j為減載器上端點(diǎn)處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的動(dòng)載荷，kN。

(2) 利用助力深抽裝置減載力計(jì)算模型[5]和步驟(1)中計(jì)算出的減載器上端點(diǎn)的位移和載荷，計(jì)算減載器下端點(diǎn)的位移和載荷(un2，j，F(xiàn)n2，j)：

un2，j=un1，j，F(xiàn)n2，j=Fn1，j+ΔF

(2)

式中：un2，j為減載器下端點(diǎn)處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的位移，m；Fn2，j為減載器下端點(diǎn)處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的載荷，kN。

(3) 根據(jù)減載器下端點(diǎn)處的位移和載荷，利用一維帶阻尼波動(dòng)方程，計(jì)算泵處的位移和載荷(up，j，F(xiàn)p，j)。其中，up，j為泵處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的位移，m；Fp，j為泵處各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的動(dòng)載荷，kN。

3 泵功圖工況特征識(shí)別模型

矢量法[11]能夠一次性對(duì)多種工況進(jìn)行判斷，但隨故障程度的不同，準(zhǔn)確性受到影響；基于規(guī)則的診斷法[11]是針對(duì)每一種工況特征分別進(jìn)行檢驗(yàn)，其準(zhǔn)確性較高，并且可以診斷出2種或2種以上的故障類型，但診斷過(guò)程比較復(fù)雜，耗時(shí)較長(zhǎng)。因此，將這2種診斷方法進(jìn)行結(jié)合，形成一種新的功圖特征識(shí)別方法。矢量法的具體使用方法在文獻(xiàn)[8]中有詳細(xì)介紹，此處不再贅述。下面主要介紹基于規(guī)則的診斷法。

3.1 歸一化泵功圖的預(yù)處理

進(jìn)行特征識(shí)別之前需要求出歸一化泵功圖上各點(diǎn)的斜率，以及固定閥、游動(dòng)閥的開(kāi)啟點(diǎn)和關(guān)閉點(diǎn)，具體方法如下。

(1) 歸一化泵功圖上各點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)(該點(diǎn)處的斜率)為：

kj=(Fp，j+1′-Fp，j-1′)/(up，j+1′-up，j-1′)

(3)

式中：Fp，j+1′，F(xiàn)p，j-1′為j+1，j-1點(diǎn)處的歸一化載荷；up，j+1′，up，j-1′為j+1，j-1處的歸一化位移。

(2) 固定閥和游動(dòng)閥開(kāi)啟點(diǎn)的確定。固定閥和游動(dòng)閥開(kāi)啟點(diǎn)前后斜率均是由一個(gè)較大的值迅速減小到接近于0，斜率需滿足的條件為：

(4)

在滿足式(4)的點(diǎn)中，當(dāng)up，j′<1.3時(shí)，該處為固定閥開(kāi)啟點(diǎn)，當(dāng)up，j′>1.7時(shí)，該處為游動(dòng)閥開(kāi)啟點(diǎn)。

(3) 固定閥和游動(dòng)閥的關(guān)閉點(diǎn)確定。固定閥和游動(dòng)閥關(guān)閉點(diǎn)前后斜率均由接近于0迅速增大為一個(gè)較大的值，斜率需滿足的條件為：

(5)

在滿足式(5)的點(diǎn)中，當(dāng)up，j′>1.7時(shí)，該處為固定閥關(guān)閉點(diǎn)，當(dāng)up，j′<1.3時(shí)，該處為游動(dòng)閥關(guān)閉點(diǎn)。

3.2 典型功圖特征值的確定

圖2為8種典型工況的示功圖。

(1) 脫接器或抽油桿斷脫時(shí)典型功圖如圖2a，功圖窄，最大載荷小于抽油桿柱重力。特征值為：Fmax1，j-ΔFr。其中，F(xiàn)r為抽油桿柱在空氣中的重力，kN；Fmax1，j為懸點(diǎn)處的最大動(dòng)載荷，kN。

(4) 柱塞或游動(dòng)閥磨損典型示功圖如圖2d所示，固定閥打開(kāi)滯后，關(guān)閉提前。特征值為：(up，gdgb′-up，gdkq′)<(up，ydkq′-up，ydgb′-0.2)。其中，up，gdkq′為歸一化泵功圖上固定閥開(kāi)啟點(diǎn)處的位移，m；up，gdgb′為歸一化泵功圖上固定閥關(guān)閉點(diǎn)處的位移，m；up，ydkq′為歸一化泵功圖上游動(dòng)閥開(kāi)啟點(diǎn)處的位移，m；up，ydgb′為歸一化泵功圖上游動(dòng)閥關(guān)閉點(diǎn)處的位移，m。

(5) 固定閥磨損時(shí)典型示功圖如圖2e所示，游動(dòng)閥打開(kāi)滯后，關(guān)閉提前。特征值為：(up，gdgb′-up，gdkq′)>(up，ydkq′-up，ydgb′+0.2)。

圖2 8種典型工況示功圖

(8) 油管漏失時(shí)典型示功圖如圖2h所示，實(shí)際最大懸點(diǎn)載荷小于理論最大懸點(diǎn)載荷，但大于抽油桿柱載荷，并且示功圖形狀接近于平行四邊形。特征值為：Fmax1，j

(9) 減載器故障是僅在加裝了減載器的油井中會(huì)出現(xiàn)的，減載器發(fā)生故障，沒(méi)有產(chǎn)生或只產(chǎn)生了部分減載力，導(dǎo)致懸點(diǎn)載荷大于理論值。由于所編制的軟件都是基于減載器工作正常的基礎(chǔ)上，如果減載器發(fā)生了故障，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的泵功圖載荷偏大，特征值為：Fmin p，j>0。

4 應(yīng)用與分析

以勝利油田車古201-11井為例進(jìn)行計(jì)算分析，油井生產(chǎn)參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)油田現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)出的懸點(diǎn)示功圖繪制泵功圖，如圖3所示。

為進(jìn)一步驗(yàn)證助力深抽有桿泵井工況診斷軟件的正確性和實(shí)用性，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)8口油井進(jìn)行了工況診斷，診斷結(jié)果與油田現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)檢測(cè)結(jié)果符合率達(dá)到100%，診斷出的工況類型涵蓋了油管漏失、供液不足、斷脫、上碰泵、減載器故障、正常工況等。

表1 車古201-11井基本數(shù)據(jù)

圖3 車古201-11井懸點(diǎn)示功圖與泵功圖

5 結(jié) 論

(1) 建立了助力深抽有桿泵井泵功圖求解的數(shù)學(xué)模型，考慮了助力深抽裝置的減載力，并在減載器上下端面設(shè)置求解節(jié)點(diǎn)，按照井口—減載器上端面—減載器下端面—泵的順序進(jìn)行功圖計(jì)算；綜合了矢量法與基于規(guī)則診斷法，建立泵功圖工況特征識(shí)別模型，能診斷出一種或多種油井工況類型。

(2) 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用9口油井，診斷準(zhǔn)確率為100%，表明助力深抽有桿泵井工況診斷模型正確可靠，能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)、分析、處理油井故障提供有效的技術(shù)支持。

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編輯 孟凡勤

20141106；改回日期：20150210

國(guó)家自然科學(xué)基金“延時(shí)式可控高能氣體壓裂技術(shù)動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究”(51104173)；中國(guó)石油化工股份有限公司“助力深抽有桿泵井工況診斷技術(shù)研究”(30200007-13-ZC0613-0096)

陳德春(1969-)，男，教授，1991年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)采油工程專業(yè)，2006年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事采油工程理論與技術(shù)的研究與教學(xué)工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.038

TE355

A

1006-6535(2015)03-0144-04